第3课时_比的应用

六年级上册数学教案－第四单元第3课时比的应用｜人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级上册第四单元的第三课时，比的应用。

我们将通过本节课的学习，深入理解比的概念，掌握比的基本运算，并学会运用比来解决实际问题。

二、教学目标希望通过本节课的学习，学生们能够：1. 理解比的概念，掌握比的基本运算。

2. 能够运用比来解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是比的基本运算，难点是运用比来解决实际问题。

四、教具与学具准备1. PPT课件，包含比的基本概念、比的基本运算以及实际问题的解决。

2. 练习题，包含不同类型的题目，以便学生们能够巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对比的思考。

例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问小明和小红的苹果数量比是多少？”让学生们思考并回答。

2. 讲解比的概念：通过PPT课件，详细讲解比的概念，包括比的定义、比的表示方法等。

同时，给出一些例子，让学生们理解和掌握比的概念。

3. 讲解比的基本运算：包括比的加减乘除运算。

通过PPT课件和例子，详细讲解每种运算的规则和方法。

让学生们跟着一起动手计算，加深理解。

4. 解决实际问题：给出一些实际问题，让学生们运用比的知识来解决。

例如：“某商店的苹果价格是3元/斤，香蕉价格是5元/斤，小明买了2斤苹果和3斤香蕉，请问他一共花了多少钱？”让学生们独立思考并解答。

5. 练习巩固：给出一些练习题，让学生们独立完成。

题目包括不同类型的题目，以便学生们能够巩固所学知识。

六、板书设计1. 比的概念：比的定义、比的表示方法。

2. 比的基本运算：比的加减乘除运算的规则和方法。

七、作业设计作业题目：1. 完成练习册上的相关题目。

2. 找一些实际问题，运用比的知识来解决，并将解答写在作业本上。

答案：1. 练习册上的题目答案。

2. 实际问题的解答。

第三课时 比的应用学习内容：第49页内容、练习十二。

学习目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能使用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生使用知识实行分析、推理等思维水平，以及探求解决问题途径的水平。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

学习重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

学习难点：准确分析解答比例分配应用题。

学习过程：一、情境导入、明确目标：（1）情境引入：老师手里有6块糖，要分给小明和小红，要求是小明得到的块数与小红得到的块数之比为2：1，你能帮老师分一下吗？能说说你是怎么想的吗？（2）揭示课题：像这样按一定比来分配一个数量，就叫做按比例分配。

这节课我们就来学习按比例分配。

二、合作探究、达成目标：1、教学例2。

（1）阅读例2：（2）弄清题意后，思考：题目中要分配什么？是按什么实行分配的？（分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4实行分配。

）（3）思考：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。

）（4）你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？把你的方法写出来，在小组内交流。

解法一：稀释液平均分成的份数：1+4=5① 浓缩液的体积：500× 51=100（ml ）② 水的体积：500× 54 =400（ml ） 解法二：稀释液平均分成的份数：1+4=5（份） 每份是：500÷5=100 （ml ） 浓缩液有：100×1=100 （ml ） 水有：100×4=400（ml ）解法三：把水看成单位“1”，浓缩液是水的41。

① 水的体积：500÷（1＋41）=400（ml ） ②浓缩液的体积：500－400=100（ml ）答：浓缩液有100ml ，水400ml 。

人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第3课时比的应用一. 教材分析《人教版数学六年级上册》第4单元《比》的第三课时主要讲述了比的应用。

这部分内容是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质以及求比值的方法的基础上进行学习的。

本课时主要让学生学会运用比来解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比的概念和性质有一定的了解。

但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如不知道如何将实际问题转化为比的形式，或者在求比值时出现计算错误。

因此，在教学本课时，教师需要关注学生的这些学情，帮助他们在解决实际问题中进一步理解和掌握比的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会用比来解决实际问题，求已知比的前项或后项，求比值，并能进行简单的实际问题计算。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解比在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用比来解决实际问题，求已知比的前项或后项，求比值。

2.教学难点：学生在解决实际问题时，如何将实际问题转化为比的形式，以及在求比值时如何避免计算错误。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以帮助学生将数学知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣；案例教学法可以让学生在具体案例中学会解决实际问题；小组合作学习法可以培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引发学生对比的应用的思考，导入新课。

2.讲解新课：讲解比的应用，如何求已知比的前项或后项，求比值。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生学会将实际问题转化为比的形式，并求出比值。

4.课堂练习：让学生独立解决几个实际问题，巩固本节课的知识。

第三课时比的应用教材第54页的内容以及练习十二第1、2、11题。

一个日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。

教材按问题解决的三个步骤编排，旨在使学生经历问题解决的完整过程，尤其是养成审题和反思的习惯。

在问题情境图中和解答过程中都采用直观图帮助学生清楚地看到量与量之间的关系，理解稀释瓶上标明的比表示的含义。

教材介绍了两种解法。

一种是把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少。

即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决。

另一种是根据直观图和比的意义，算出浓缩液和水分别占总体的几分之几，把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。

“回顾与反思”阶段，重新借助比的意义，看浓缩液与水的体积之比化简后是否与题目中所给信息相符。

1.在自主探索中理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

3.培养优化意识和平合作精神。

【教学重点】掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路【教学难点】正确分析、解答按比分配的应用题教学课件一、复习导入（一）引入新课比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。

(板书课题)1. 数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。

从这个信息中你能想到什么？根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。

分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

二、探索新知（一）教学教材54页例21. PPT 课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？2. 阅读与理解。

（1） 题目中要配制什么？(配制500 mL 的稀释液)（2） 是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)（3） 浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL 的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)3. 分析与解答。

人教六年级数学上册全册教案之：第3课时比的应用第3课时比的应用【教学内容】第54——56页“比的应用”及练习十二。

【教学目标】过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。

【教学重难点】重点：利用比的知识解决相关实际问题。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

【导学过程】【自主预习】1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）___________________________________________________________【新知探究】1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。

2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。

4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：45、练一练：P55练习十二题1、2、3题。

6、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。