人教版-数学-六年级上册-【高效课堂】《比和比的应用》拓展练习(第三课时)

4.5《比的应用练习课》（教案）六年级上册数学人教版教学目标：1. 理解“比”的概念，能够正确运用“比”的知识比较物体的大小。

2. 在日常生活中使用“比”以及“倍”的概念进行比较和计算，增强实际应用能力。

3. 发展学生的逻辑思维和数学认知能力，培养学生的数理思维和数学动手能力。

教学内容：一、复习：数字大小比较及解决问题二、讲授：“比”、“倍”的概念1. 明确“比”的概念（1）通过图片展现出“比”的概念。

（教师可排放家具、电器、文具等）（2）学生根据图片进行简单思考，提问学生对于“比”的概念。

“比”是什么？如何表示“比”？（3）讲授“比”的概念及写法：例如，1：2表示“小明的身高是小红的两倍”；3：4表示“大拇指长度为小指长度的四分之三”。

（4）老师和学生一起完成书本P12-P13的“小练习”，巩固“比”的概念。

2. 理解“倍”的概念（1）通过图片展现出“倍”的概念。

（教师可排放箱子、书包、苹果等）（2）学生根据图片进行简单思考，提问学生对于“倍”的概念。

“倍”是什么？如何表示“倍”？（3）讲授“倍”的概念及写法：例如，2表示“小明比小红大两倍”；3表示“米线长度为小红头发长度的三倍”。

（4）老师和学生一起完成书本P14-P15的“小练习”，巩固“倍”的概念。

3. 比的应用（1）老师出示两个长短不同的盒子，讨论两个盒子的大小，然后提出“两个盒子的大小比较可以怎样表示？”，让学生进行回答和思考。

（2）学生自行翻看书本P16-P17，完成“小实践”练习。

（3）完成教师布置的家庭作业，巩固“比”的应用。

三、练习：“比”的应用1. 小组合作（15 min）（1）将学生分为小组，每组2-3人。

（2）老师出题：“谁的身高比较高？A的身高为1.75米，B的身高为1.60米。

”同时提供A和B两个学生的照片。

要求学生完成相应的比较题目，例如：“A的身高比B高几分之几？”；“若C的身高为1.47米，与A的身高比是多少？”等。

【高效课堂】《比和比的应用》拓展练习（第四课时）一、解决问题。

1．红药水是由红汞与蒸馏水按l ：50配制而成的，要配制6．12千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克?
2．一块长方体木料，长与宽的比是2 ：1，宽与高的比是2 ：1，长、宽、高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米?
3．甲、乙两包糖的块数比是4 ：l，如果从甲包取出13块糖放人乙包，甲、乙两包糖的块数比为7 ：5，那么原来两包糖各有多少块?
4．有一块铜锌合金，其中铜与锌的质量比是2 ：3。

现在加入锌6克后，得到新合金36克，求新合金中铜与锌的质量比。

5，下面是王阿姨购买几种水果的情况，先把表格补充完整，再回答后面的问题。

(1)苹果的单价和香蕉的单价的比是( )，比值是( )。

(2)苹果的总价和香蕉的总价的比是( )。

(3)梨的数量和香蕉的数量的比是( )，比值是( )。

二、某车间有两个小组，原来第一小组和第二小组人数的比是5 ：3，第一小组有14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1 ：2，两个小组现在各有多少人?
参考答案
一、l ．红汞：0．12千克，蒸馏水：6千克
2．64000立方厘米 3，甲：48块，乙：12块
4．1 ：2 5．5 2 18 (1)7 ：9 79
(2)35 ：36 (3)7 ：8 78
二、16人
32人。

位置 自学指导：认真自学教材第2--3页，思考： 说一说自己坐的位置该怎么样表示。

用数对怎么样表示位置？认真观察同一行的位置，数对有什么关系？同一列的位置，数对有什么关系？ 拓展练习：有一个三角形的三个点分别在A （1，1），B （4，1），C （2，3），把这个三角形向右平移两格，写出三角形平移后三个点的位置。

分数乘整数 自学指导：认真自学教材第8、9页，思考： 自学例1，画图，找出数量关系 找出例1中的单位“1”。

分数乘整数表示什么意义？怎么计算？要注意什么？ 拓展练习：一辆汽车每小时行驶80109千米，5小时能行驶多少千米？分数乘分数 自学指导：认真自学教材第10、11页，思考： 自学例3，画图，找出数量关系 找出例3中的单位“1”。

分数乘分数表示什么意义？怎么计算？要注意什么？ 拓展练习：20千克苹果，卖出他的101后又卖出101千克，共卖出多少千克？分数乘分数的简便运算 自学指导：认真自学教材第14页，思考： 自学例5，完成填空，你发现了什么？ 完成例6，说一说运用什么运算定律。

拓展练习：43×5687＋4481×43－43 20082007×2009分数乘法 解决问题（一） 自学指导：认真自学教材第17页，思考： 自学例1，找出单位“1”。

52表示什么意义？根据题意义画线段图。

（小组内互相讨论如何画）说一说你找到的数量关系。

拓展练习：故事书有800本，科技书比故事书的43还多10本。

故事书多少本？分数乘法 解决问题（二） 自学指导：认真自学教材第20页，思考：自学例2，找出单位“1”。

说说已知条件。

根据题意义画线段图。

（小组内互相讨论如何画）说一说你找到的数量关系。

现在听到声音是原来的声音的几分之几？现在听到声音比原来的声音降低了多少分贝？ 拓展练习：养殖场养鸡150只，鸭的只数比鸡少52，鸡和鸭一共有多少只？分数乘法 解决问题（三） 自学指导：认真自学教材第21页，思考：自学例3，找出单位“1”。

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 第四单元 比的认识
比的化简(第2课时)
0.9：1.8 415：715 23：45 3.6：5.4 34：916 12：58
三、解决问题。

1．把下列各比化成后项是100的比。

(1)六(1)班男生人数与全班人数的比是32：50。

(2)一种大豆，榨油量与大豆质量的比是2：5。

2．两辆汽车，甲汽车1.2小时行驶72千米，乙汽车1.5小时行驶90千米。

(1)写出甲、乙两辆汽车行驶路程的最简整数比。

(2)写出甲、乙两辆汽车速度的比。

(3)写出甲汽车行驶的路程和时间的比，并求出比值。

3．在一张施工图上，用图上3.5厘米的距离表示实际距离140米。

写出图上距离与实际距离的比，并化简。

四、把7：8的前项加上14，要使比值不变，后项应加上多少?
比的化简(第2课时)
一、3：4 34 4：3 43 10：9 109
二、l ：2 4：7 5：6 2：3 4：3 4：5
三、1．(1)64：100 (2)40：100 2．(1)4：5 (2)60：60 (3)72：1.2 60
3．3.5：14000 1：4000
四、16。

人教版六年级数学上册第4单元《比的应用》专项练习一、填空题。

1．药粉和水按1：50配成药水，5克药粉中应加水克，510克药水中含有药粉克。

2．红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3，参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的。

若这两个小组一共有32人，则参加舞蹈小组的有人，参加绘画小组的有人。

3．小齿轮和大齿轮的比是3：4．小齿轮和大齿轮一共有84个齿，小齿轮有个齿，大齿轮有个齿。

4．一项工程，甲单独做要用8小时，乙单独做要用10小时，甲乙的工效比是。

，那么演出队的男女生人数之比5．演出队女生人数占全班人数的37是。

6．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。

诗经在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的21，《风》与《颂》篇数的61比为4：1，诗经中的《风》有篇。

7．有甲、乙、丙三个数，甲数与乙数的比为2∶3，乙数与丙数的比为4∶5，这三个数之和为350，则甲数为。

，剩下的与用去的比是，剩下8．一根电线长150米，用去35米。

9．如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个三角形，又是一个三角形。

10．一个长方形土地，周长是160米，长与宽的比是5：3，这个长方形土地的面积是平方米。

二、选择题。

1．一个三角形三个内角度数的比是1：5：9，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形2．数学小组共有20名学生，则男女人数的比不可能是（）。

A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．1∶13．育英学校六年级有学生180人，男生与女生的人数比可能是（）。

A．11：10 B．9：8 C．7：6 D．5：44．大小两个齿轮相互交合在一起，大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9：2，大齿轮有27个齿，小齿轮有（）个齿。

A．2 B．6 C．95．数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。

A．5：4 B．4：1 C．3：16．青草与它晒干后的质量比是25：1，200千克青草可以晒出（）千克干草。

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《6.3 比的应用》同步练习一．选择题（共5小题）1．要解决下面的问题，需要补充的信息是（）。

盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有40个，是三种球中数量最多的，这个盒子里一共有多少个球？A．白球比红球多8个B．三种球的总数是黄球的3倍C．白球的数量占三种球总数的50%D．红球、黄球的数量比是3：22．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是9：1，这批种子的发芽率是（）A．10%B．80%C．90%3．一个长方形纸板，长是60厘米，长与宽的比是3：2。

如果把这个纸板剪掉一个最大的正方形，剩下的纸板面积是（）A．800平方厘米B．1600平方厘米C．2400平方厘米D．3600平方厘米4．一批零件，不合格产品数与合格产品数的最简整数比是1：19，后来从合格产品中又发现了2个不合格的产品，这时产品的合格率是94%，这批零件共有（）个。

A．160B．180C．200D．2205．甲、乙两筐萝卜共130千克，如果把甲筐萝卜的放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的重量比是7：6，甲筐原来有萝卜（）千克。

A．75B．72C．84D．96二．填空题（共5小题）6．有一盒棋子（只有黑白两色），白棋与黑棋的数量比为3：2，白棋数量比黑棋多（填分数）。

7．一瓶100克的糖水，糖与水的质量比是1：24，糖有克，将这瓶糖水搅拌均匀后平均分成两份，其中一份的含糖率是%。

8．小强读一本书，已读页数与未读页数的比是1：4，如果再读25页，则已读页数与未读页数的比是1：3，小强已读书页。

9．A与B的平均数是10，如果A：B＝7：3，那么B＝。

10．甲乙两书架原有图书共240本，其中乙书架占。

现在又买一些书都放到了甲书架，这时甲与乙书架的本数比是2：3。

现在甲乙两书架共有本书。

三．判断题（共4小题）11．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是1：9．．（判断对错）12．一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1：4，这批种子的发芽率是25%．（判断对错）13．三角形的三个内角的度数比是l：2：6，这个三角形一定是钝角三角形。

4、比及比的应用题型1：求比值，化简比。

32.0:2.15.0:81题型2：填空()()()()%25.06:2.120====÷题型3：按比分配1. 红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红花与黄花各是多少朵？2. 红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？3. 红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？4. 用45米长的篱笆围成一个长方形菜地,要求长与宽的比是5∶4,这块菜地的面积是多少平方米?5. 两地相距480千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、乙两车速度的比是5∶3.甲、乙两车每小时各行多少千米?6. 学校购进120本故事书，分给一班45本，剩下的按4 ：5的比分给二班和三班，二班和三班各分得多少本？题型4：巧求比1. 男生人数的1/4和女生人数的3/10相等。

（男生 ：女生＝ ）2. 甲：乙＝1：3，乙：丙＝2：5 甲：乙：丙＝如果甲、乙、丙三个数的和是230，这三个数分别是多少？题型5：变与不变 （统一单位“1”）1. 一条公路第一天修了1/4，第二天又修了400米，这时已修的和末修的比是9:11，这条公路多少米？2. 甲乙两仓原有水泥袋数的比是4:3,由甲仓调48袋到乙仓,这是两仓水泥数的比是2:3.甲乙两仓现有水泥各多少袋？3. 公园里有杨树、柳树、桃树和梅树，已知杨树占其他三种树的1/3，柳树占其他三种树的3/5，桃树占其他三种树的1/11，梅树有14课，问公园里杨树、柳树、桃树和梅树共有多少课？。

第六单元比的认识6.3 比的应用【基础巩固】一、选择题1．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配置，现有蒸馏水360L，需配备（）L无水乙醇。

A．1080 B．120 C．902．舞蹈社团原有25人，男生与女生的人数比是2∶3，后来又增加了5名女生，这时男生占舞蹈社团男、女生总人数的（）。

A．25B．15C．13D．123．甲、乙两班原有人数的比是11∶9，如果从甲班调8人到乙班，那么甲班与乙班的人数比为9∶11，甲班原来有（）人。

A．36 B．44 C．22 D．184．调制240克牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉（）克。

A．40 B．48 C．2005．等腰三角形的一个底角与顶角的度数的比是1∶4，则顶角是（）。

A．30°B．120°C．144°二、填空题6．三角形的三个内角比是1∶2∶2，这个三角形最大的内角是( )°，它是( )三角形。

7．涵涵读一本故事书，已经读了全书的15，如果再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3∶4，这本故事书共有( )页。

8．为了对物品表面进行消毒，刘阿姨按照以下方法制作消毒水：(1)请把表格补充完整。

(2)消毒污染严重区域，12升水要添加( )毫升消毒液。

9．甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校学生人数的比为8∶7。

原来甲校比乙校多( )人。

10．新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是( )立方厘米。

【能力提升】三、解答题11．翔宇服装厂要加工一批运动服，第一周完成的套数与余下套数的比是1∶4，如果再加工240套，就完成了这批运动服的一半。

这批运动服共多少套？12．试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5∶4，已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？【拓展实践】13．用一根总长为96cm的铁丝剪断后，焊接成一个长、宽、高之比为3∶2∶1的长方体框架。