利用平移设计图案-文档资料

利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案
问题（1）导入请你在下面方格纸上继续画下去
过程讲解
1．读题，观图，理解题意
题中给出基本图形，要求连续平移基本图案得到新的图案。

2．找准基本图形
基本图形是由三角形组成的4角星。

3．观察基本图形平移的方向和距离
基本图形向右平移6格，如此反复；也可以向下平移6格，然后再依
次向右平移6格。

4．画图结果展示
问题（2）导入请你用轴对称或平移的方法，设计一个美丽的图案。

（教材
27页例题）
过程讲解
1．读题，理解题意
要求在方格纸上利用轴对称或平移设计美丽的图案，基本图形自行选择。

2．设计方法
(1)选好基本图形。

(2)确定设计图案的方式。

(3)利用轴对称设计，根据基本图形特点确定对称轴；利用平移设计，先确定平移的方向和格数。

3．设计图案展示
归纳总结
利用平移或轴对称设计图案，都要选准基本图形。

平移要确定好平移的格数和方向；轴对称要确定对称轴，连好关键点（或线段）。

误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区】判断：在设计图案时，一定要运用平移或轴对称的知识来设计。

(√)
错解分析并不是所有的图案都一定要运用平移或轴对称的知识来设计。

生活中有一些图案就想呈现出一种不和谐之美，这样的图案就不需要运用平移或轴对称的知识来设计。

错解改正×
温馨提示
平移和轴对称是设计图案的方式、方法，但是并不是所有的图案都要利用这些知识来设计。

利用平移设计图案（2015•丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A．3种B．6种C．8种D．12种【考点】利用平移设计图案；三角形三边关系；勾股定理．【专题】压轴题．【分析】利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案．【解答】解：由网格可知：a=，b=d=，c=2，则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，即能组成三角形的不同平移方法有6种．故选：B．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案以及勾股定理和三角形三边关系，得出各边长是解题关键．（2015•安徽模拟）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据图形平移、旋转、翻折变换的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、通过翻折变换得到．故本选项错误；B、通过旋转变换得到．故本选项错误；C、通过平移变换得到．故本选项正确；D、通过翻折变换得到．故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．（2015•番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．（2015春•潮南区期末）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．（2015春•蒙城县期末）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．（2015春•滨江区期末）下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】利用平移的性质和旋转的性质分别分析得出即可．【解答】解：A、利用旋转可以得到，故此选项错误；B、利用旋转可以得到，故此选项错误；C、利用位似结合旋转可得到，故此选项错误；D、是由一个基本图形通过平移得到的，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键．（2015春•安图县期末）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，阴影部分的图案是由3个小正方形组成的，我们称这一的图案为I．形，在网格中通过平移还能画出不同位置的I．形图案的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】利用平移设计图案．【分析】利用平移的性质得出平移方案进而得出即可．【解答】解：如图所示：1，2，3的位置可以组成图案为I．故选：C．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，利用平移的性质得出是解题关键．（2015春•北京校级期中）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．（2015春•无棣县期中）在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质、结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；B、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；C、平移不改变图形的形状，故正确；D、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误．故选C．【点评】本题考查了平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．（2015春•北流市期中）通过平移后可以得到的图的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】利用平移的性质以及旋转变换和轴对称变换分别分析得出即可．【解答】解：A、原图案通过平移后可以得到，故此选项正确；B、原图案通过旋转后可以得到，故此选项错误；C、原图案通过轴对称可以得到，故此选项错误；D、原图案通过旋转后可以得到，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了平移变换以及旋转变换，正确把握相关定义是解题关键．（2015春•禹州市期中）下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】分别利用旋转的定义以及轴对称变换和平移变换分析得出即可．【解答】解：A、可以利用轴对称得出已知图案，故此选项错误；B、可以利用轴对称得出已知图案，故此选项错误；C、可以利用旋转得出已知图案，故此选项错误；D、可以利用平移得出已知图案，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平移变换以及旋转变换和轴对称变换，正确把握它们的区别是解题关键．（2015春•河北月考）汉字“王、人、木、口、立”中，能通过平移组成一个新的汉字的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移是沿某一直线移动，且不改变图形的形状和大小，结合题意进行判断．【解答】解：“人”平移得到“从”，“木”平移得到“林”，“口”平移得到“品”，所以通过平移组成一个新的汉字的有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．（2015秋•禹城市校级月考）在图示的汽车标志图案中，能用平移变换（不考虑颜色）来分析其形成过程的图案有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案第1，4个可以通过平移后得到．故选：A．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．（2013秋•工业园区期末）如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；D、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；故选D．【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．（2014春•路北区期末）如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．【解答】解：A、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、先利用轴对称，再通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．（2014春•慈溪市期末）下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个，能得到另一个，这组是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据图形平移的性质进行解答即可．【解答】解：A、经过旋转而成，故本选项错误；B、经过平移而成，故本选项正确；C、经过翻折变换而成，故本选项错误；D、经过旋转而成，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．（2014春•苏州期末）下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：由图可知，A、B、D可以由平移得到，C由旋转得到．故选：C．【点评】本题考查的是利用平移2设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．（2013秋•浦东新区期末）如图，为保持原图的摸样，应选下图A、B、C、D的哪一块拼在图案的空白处（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据题意找出平移的图形即可得出结论．【解答】解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成，，故选B．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，先根据题意找出基础图形是解答此题的关键．（2014春•黄梅县校级期中）图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“基本图案”平移复制后得到，这个基本图案不能是（）A．※○B．※○※C．※○※○D．※○※○※○【考点】利用平移设计图案．【分析】利用已知图案得出变化规律，进而求出组成部分．【解答】解：∵图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“基本图案”平移复制后得到，∴这个基本图案可以为：“※○”，“※○※○”，“※○※○※○”，不可能是“※○※”故选：B．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，得出图案的构成特点是解题关键．（2014春•鄂州月考）下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析．【解答】解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；B、图形的方向发生了变化，不是平移；C、是平移；D、图形的方向发生了变化，不是平移．故选：C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．（2014春•滨江区校级月考）平移图中的图案，可以得到图中的哪一个图案？（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不能通过平移得到，可以通过旋转变换得到，故本选项错误；B、形状发生了变化，所以不能通过平移得到，故本选项错误；C、能够通过平移得到，故本选项正确；D、不能通过平移得到，可以通过旋转变换得到，故本选项错误．故选；C．【点评】本题主要考查了生活中的平移现象，明确“平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小”是解题的关键．（2005•南海区校级模拟）将图中的小船向右平移4格．【考点】利用平移设计图案．【专题】作图题；压轴题．【分析】先确定出四个关键顶点平移后的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：如图所示即为所作图形．【点评】本题考查了利用平移变换设计图案，找出关键点的位置是作图的关键，难度不大．（2015春•镇江校级期末）如图，每一小格的边长为1，画出这架飞机向下移动3格，向前移动7格后的图形，并计算飞机的面积．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据移动的方向和距离找出关键点的对应点，然后画出图形即可，然后将飞机的面积分割成几个规则图形的面积计算即可．【解答】解：平移后的图形如图1所示；如图2所示：飞机的面积=++++2×6=2+6+4+6+12=30．【点评】本题主要考查的是平移的性质和割补法求不规则图形的面积，将飞机的面积分割成4个三角形和一个矩形是解题的关键．（2006秋•简阳市期末）如图，12根火柴棒拼成一个“井”字形，请你想一想，能否只平行移动其中的4根火柴棒，使原图形变成三个相同的正方形（同一根火柴棒只能移动一次，且没有火柴棒剩余）；请你再想一想，能否只平行移动其中的4根火柴棒，使原图形变成四个相同的正方形（同一根火柴棒只能移动一次，且没有火柴棒剩余）．对能移动的请作出图形．【考点】利用平移设计图案．【专题】图表型．【分析】（1）根据12个火柴棒平移后变成3个正方形，所以每一个小正方形需用4根火柴棒，即没有公用的火柴棒，平移左上角的两根到左下角，右上角的两根到右下角即可得到三个相同的小正方形；或平移左上角的两根到左下角，平移右下角的两根到右上角即可得到三个相同小正方形；（2）根据12个火柴棒平移后变成4个相同的正方形，平均每一个正方形用3根火柴棒，所以每一个正方形必须有两边是公用边，平移上边两根到最右边，左边两根到最下边组成田字形，即可得到四个相同的正方形．【解答】解：如图1，平移4根变成三个相同的正方形；如图2，平移4根变成相同的四个正方形．【点评】本题考查了利用平移变换设计图案，根据火柴棒的根数与组成的正方形的个数确定有没有两个正方形公用的火柴棒，是解题的关键，此类题目需要同学们有设计与灵活变通的能力．。

利用平移设计图案●教材分析《利用平移设计美丽的图案》义务教育课程标准苏科版实验教材七年级下册第七章第36页“数学活动”．活动课它是对学生平移知识的实际应用通过这节课不但让学生对平移有进一步的认识,而且还增强了学生学数学用数学的意识学情分析《利用平移设计图案》是第七章的最后一节,在此之前学生们已经学过了平移的概念和性质,初步掌握了简单图形的平移画法.●教学目标(1)经历对图形进行欣赏、观察、分析和动手操作、画图的过程对平移的知识进一步得到巩固和认识。

(2)结合实际生活教学,让学生们感受到数学不仅仅在课本上还在我们的生活中。

(3)通过数学活动,让学生体会完成一件事情的基本程序以及与他人合作的方式方法。

(4)培养数学情感,增加数学学习的兴趣,培养学生的动手能力和小组合作能力.●教学重难点重点:发现生活中的平移并利用平移设计简单的图形。

难点:对图形的分析以及设计构思。

●教学过程整个活动课的过程由六部分组成:观看视频感受平移在生活中的运用--欣赏图片激发创作热情--分析作品掌握创作方法--动手拼一拼,感受创作过程—微型动画片设计--作品展示分享成功喜悦—课堂小结第一部分:观看视频感受平移在生活中的运用展示上海音乐厅的魅力图片,观看上海音乐厅利用平移技术平移视频感受平移在生活中的作用,感受生活中的高雅艺术.观察生活中的其他平移,例如游览观光车,抽抽屉,考眼力等揭示课题：今天，我们来学习利用平移设计图案．第二部分:欣赏图片激发创作热情1．观察图形形成印象——欣赏生活中美丽的图案：生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案．2．看到这些生活中的美丽图案，你有何感想？观察上面图形，我们发现每一幅图都是由一个局部图形复制而成的，如果给你一个局部图形，你设计出一幅图案吗?【设计意图】从生活中熟悉的图片调动学生积极性,从而积极举手发言．通过一系列图片的展示下引出课题,使学生从发言中感受到生活中处处有数学,让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法的全过程．让学生感受到生活中利用平移设计的美丽图案,激发他们的创作热情.第三部分: 观察、分析图案：1．课件展示图案．让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？2．进行交流．3．小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律．【设计意图】从课件中提供的图案，让学生赏析、分析，重点引导学生分析所给图案的形成过程，并在此基础上引导学生分析这些图案是由那些“基本图案”平移得到的．分析作品掌握创作方法,共选择了三幅图片进行分析,第一幅是由一个基本图形构成的平栘,第二幅是多个基本图形构成的,最后是教材是展示的”水兵合唱队“的图案。