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第二单元图形的平移、旋转和轴对称■教材分析本单元是在学生三年级时初步感知了生活中的平移、旋转与对称现象的基础上进行教学的，主要安排了图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案和综合应用等内容，都是课程标准中图形与变换的内容。
本单元在编排上体现了以下几个主要特征：一、让学生在观察、操作中体会图形变换的方法，感受“图形与变换”的数学内涵。
二、在操作过程中，都采用由简单到复杂的编排方式，由简到繁，使学生易于接受，也有利于教师的教学。
三、注重知识的综合应用，培养学生综合应用知识解决问题的能力。
通过本单元的学习，使学生掌握图变换的方法，会根据要求按一定的方向和距离进行图形的平移，按一定的度数对图形进行旋转，会找对称图形的对称轴，会用图形的变换知识设计图案。
学生通过本单元的学习，进一步发展空间观念，对图形变换的认识由现象深入到本质，扩展了学生的已有知识。
■教学目标1.通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。
2.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
3.欣赏生活中的图案，能用平移、旋转或轴对称进行图案设计，感受图案之美。
4.在探究图形变换活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
■重点、难点.■教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.注重知识的迁移，利用所学的旧知推动新知识的学习。
教学中要关注学生已经有的经验，引导学生运用已有的知识经验来主动学习新知。
2.加强操作，让学生在操作中理解图形变换：用操作为学生的思维提供表象支持，丰富学生对图形变换的学习经验。
3.重视图形变换方法的综合应用，提高学生对知识的整体掌握水平。
要通过实例让学生感受综合应用的重要意义；通过设计一些综合应用的题目，让学生能在解决具体问题的过程中，掌握综合应用的方法；通过实践活动，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。
西师大版小学数学五年级上册图形的平移、旋转和轴对称一等奖创新教案《图形的平移、旋转与轴对称的复习》教学设计[教学内容]总复习—图形的平移、旋转与轴对称[教学目标]1.结合具体生活情景，进一步感知、理解对称、平移与旋转现象，并能准确判断图形的平移和旋转现象。
2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的对称、平移和旋转的变换特征；并熟练地在方格纸上画出变化后的图形。
3.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
4.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系，在合作学习过程中体验成功的喜悦。
[教学重点]理解物体的对称、平移和旋转的变换特征。
[教学难点]能准确判断对称、平移和旋转现象，在方格纸上画出变化后的图形。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：方格纸、三角板。
[教学过程]一、创设情境，导入课题1、出示蝴蝶图、飞机图、电梯图、汽车行驶图，让学生观察。
我们所学的数学知识都来源于生活，请同学们观察下面这些图片，你想起了哪些数学知识？2、学生谈自己想到的知识。
相机板书：平移、旋转和轴对称这节课我们来回顾整理有关轴对称、平移和旋转的知识。
补充板书：复习。
二、知识回顾，形成网络（一）交流完善师：想一想，关于平移、对称和轴对称旋转的知识你都知道哪些？在小组内交流，互相补充，共同整理对称、平移和旋转的特征。
预设1：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
预设2：图形或物体沿着一个方向运动，这种现象就是平移。
预设3：物体或图形绕着一个点转动，这种现象就是旋转。
旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。
（二）梳理轴对称的知识1. 出示轴对称图形：蝴蝶图2. 这是轴对称图形吗？为什么？3. 什么是对称轴？轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等吗？板书：对折完全重合，对称轴。
轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等。
4、设计图案◆教学内容教材37-39页“设计图案”例1、例2、例3以及“课堂活动”和“练习九”的相关内容。
◆教材提示在学生学习了平移、旋转和轴对称后，教材安排学习《设计图案》的内容，目的是让学生学以致用。
本节课的知识点有如下几点：知识点一：用平移的方法设计图案。
知识点二：用旋转的方法设计图案。
知识点三：用图形的对称来设计图案。
本节内容是在学生掌握了平移、旋转和轴对称图形这三种基本的图形变换方式的基础上进行教学的，是引导学生将所学知识应用于图案的设计，教学中，应注意以下几点：第一：学习本节内容之前，可对图形的平移、旋转与对称作简单的复习，唤起学生对这些知识的回忆。
第二：要强调用图形的平移设计图案与图形的平移的联系与区别。
第三：教学用旋转设计图案时，要让学生积极思考这种设计图案的方法与用平移设计图案有什么相同点有不同点，通过对比，加深对所学知识的理解。
第四：教学用对称设计图案时，可引导学生回忆前面学习的画图形的另一半的方法，把两者结合起来思考。
◆教学目标知识与技能：1、能用平移、旋转和轴对称设计简单的图案。
2、在观察、操作、想象、图案设计等数学活动中，进一步体会图形的变换在图案设计中的作用。
过程与方法：通过适时引导，让学生经历观察、操作等活动过程，并在活动中动手、动口、动脑，主动探索新知、掌握新知。
情感、态度和价值观：在应用数学知识进行图案设计的活动中，感受到数学美，在创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性应用数学知识的热情。
◆重点、难点重点能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
难点会根据基本图形用平移、旋转和轴对称设计出美丽的图案。
◆教学准备教师准备：课件。
学生准备：直尺。
教学过程（一）新课导入欣赏生活中与本节内容相关的美丽的图案。
课件出示下面几幅图：1．同学们，看到这些生活中的美丽图案，你有什么感想？学生回答预测：生1：这些图案太美了，我想把它们画下来，但又不知怎么画。
2021年小学数学西师大版五年级上册图形的平移、旋转与对
称-设计图案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．用平移的方法设计一条花边。
2．用和设计花纹。
3．利用旋转画一朵小花。
4．利用旋转画一朵小花。
5．利用旋转，设计自己喜欢的图案。
6．绕A点旋转设计图案。
7．利用如图所示的两种瓷砖设计图案。
8．请你利用平移或镶嵌的方法，在下面的网格中设计一个精美的图案。
9．先画出一个或几个图形，再运用对称、平移或旋转的方法，设计美丽的图案。
10．李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色不同的残缺地砖，现已加工成如图（1）所示的等腰直角三角形，请你为他设计图案。
11．请通过平移如图的图形，设计两种以上的图案。
12．利用平移设计图案。
13．利用平移变换设计美丽的图案
14．在图里，请你自由选择8个小方块，设计一幅具有对称美的图案，并画出它的一条对称轴。
15．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。
16．你能通过所给的图形利用平移、旋转的变换在下面的方格图中设计出一幅美丽的图案吗？试试看，你一定能行！
17．将图形运用图形的平移设计一幅美丽的图案。
18．利用变换设计一个板报的花边。
19．从下面的四种瓷砖中选择两种，可以拼成不同的图案。
（1）下面的两个图案各选择了哪两种瓷砖？
（2）任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案。
20．你能利用对称、平移或旋转自己设计一幅美丽的图案吗？画画看。
21．利用轴对称设计一个美丽的图案。
22．利用平移设计图案。
23．利用我们学过的旋转和平移的知识设计一个漂亮的图案。
24．利用圆规和三角板，根据平移、旋转和轴对称的知识，设计一幅美丽的图案。
25．将某一个图形进行平移、旋转，或者画出它沿某条直线的轴对称图形，设计出一个美丽的图案。
26．将如图基本图形平移、旋转或作轴对称图形（也可以涂上你喜欢的颜色），形成一幅图案。
27．图中，图形A如何变换得到图形B？
二、作图题
28．利用旋转变换设计美丽的图案。
29．利用下面的图形，运用平移、旋转等方法设计一个美丽的图案。
30．如图是一个轴对称图形，请再画上一个圆，使它还是一个轴对称图形。
参考答案
1．
【解析】
根据平移变换的性质，利用网格与已知图形设计即可。
2．
【解析】
图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．据此即可找出能平移到的位置，涂色即可。
3．
【分析】
根据旋转图形的特征，把这个图形绕O点顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一朵小花。
【详解】
画图如下：
【点睛】
要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案。
4．
【解析】
把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花。
5．
【解析】
把三角形绕着顶点为旋转中心，以旋转角为90°顺时针连续旋转4次，得到一个图形；把正方形分别以四个顶点为旋转中心旋转180°得出一个图形。
6．
如图，BC绕A点旋转90°、180°、270°得到的花朵图形．
【解析】
找到两个关键点B、C，使这两个点绕点A，旋转90度角到达B'C'，连接B'C'A；两个关键点B、C，使这两个点绕点A，旋转180度角到达B“C“，连接B“C“A，使这两个点绕点A，旋转270度角到达B'“C“'，连接B'“C“'A，得到一个优美的四瓣型花朵。
7．
【解析】如图，用九快方砖为一单元，就能设计出漂亮的图案，设计方案是：中
间先放1块四格涂色的，再在四角各放1块有一格涂色的，使涂色部分成对顶角，
最后在中间涂色方砖的四周各放1块有一格涂色的，也使涂色的小方格成对顶角。
8．
【解析】本题实践操作性较强，考查了平移的性质和平面镶嵌的条件。
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好
组成一个周角。
9．
【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即可。
10．
【解析】根据图形的组成分析得出形成过程；
（2）可以利用平移、旋转、轴对称等知识设计得出即可。
11．
【解析】根据图形平移的性质设计出图案即可。
12．
【解析】把此四边形向右平移1格、2格、3格、4格、5格、6格，并保留图象，获得的图案如下图所示，犹如我们学校的大门。
13．
【解析】是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移。
通过平移，能画出美丽的图案，例如：把上面格子图中的图形，向左平移4格后得到下面图形。
14．
【解析】先画出轴对称图形的一边再根据轴轴对称图形的特征，画出另一边。
15．
【解析】按照自己的审美观，任意选取4块，按一定方式排列即可。
16．
【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即可。
17．
【解析】利用平移设计图案，可根据要求或个人喜好灵活选择平移方向和距离，同一种基本图形可以设计出不同的图案，但设计时要按平移的规则作图。
18．
【解析】根据旋转变换、平移变换的性质，利用网格与已知图形设计即可。
19．（1）第一幅图案选择了（1）、（4）两种瓷砖；
第二幅图案选择了（2）、（3）两种瓷砖
（2）
【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质并结合图案，进行解答即可。
20．
【解析】先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O 顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到如图美丽的图案。
21．
【解析】先在对称轴的左边画出小房子的左部分，再根据轴对称图形的性质，在对称轴的右边画出关键的对称点，然后连接即可画出这个美丽的小房子然后连接
即可画出这个美丽的小房子。
22．
【解析】把此四边形向右平移1格、2格、3格、4格、5格、6格，并保留图象，获得的图案如下图所示，犹如学校的大门。
23．
【解析】先画出一个平行四边形，然后根据旋转图形的特点，绕点O顺（或逆）时针旋转90°画出一个平行四边形，再旋转90°画出一个平行四边形，再旋转90°画出一个平行四边形，然后再把整个图向右平移一格即可成为一个美丽的图案。
24．
【解析】先画两条互相垂直的直线，以交点为圆心，以适当长为半径，画一辅助圆，与这两条互相垂直的直线相交于O1、O2、O3、O4，然后分别以O1、O2、O3、O4为圆心，以辅助圆的半径长为半径画圆，把两圆相交部分涂上黑色即可。
25．
【解析】根据旋转图形的特征，在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到一个美丽的图案．再如，根据轴对称图形的特征，先画出一棵松树的一边，再在画出另一边，即可画出一棵松树。
26．
【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即可。
27．观察图形可知：图形A先绕点O逆时针旋转90度后，再向上平移1格，最后向右平移8格，变换得到图形B。
【解析】根据题意，通过观察图形，可知图形A图形经过旋转和平移变换得到图形B由此即可解答。
28．
【解析】
【详解】
根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个菱形连续顺时针旋转120°，使它成为一个美丽的图案--三个花瓣。
29．；（答案不唯一）
【解析】
【详解】
图中是一朵小花，通过平移、旋转可设计出一幅美丽的花边。
30．
【解析】
试题分析：首先找出这个轴对称图形的对称轴，然后再画一个圆，刚好一条直径在对称轴上，即可得解。
解：。
