第五章 定位误差

定位误差的分析与计算一、定位误差的概念和原因定位误差是指定位系统测量结果与真实位置之间的差异或偏差。

在现代生活中，定位系统广泛应用于导航系统、无人驾驶、无人飞行器等领域，而定位误差对于系统的准确性和可靠性至关重要。

1.信号传播误差：这是由于信号在传播过程中受到大气中的影响，如电离层、大气湿度等所产生的误差。

这种误差对于GPS系统尤为明显，导致多径效应、钟差误差等。

2.接收机误差：接收机的硬件和软件系统可能存在不同程度的误差。

硬件方面，接收机的时钟精度、天线阻抗匹配等问题都可能导致定位误差。

软件方面，接收机的算法、数据处理等也可能引入误差。

3.观测误差：观测误差是指由于测量设备的精度或不完善性所导致的误差。

例如，测量设备的精度限制了对信号强度、TOA（Time of Arrival）等参数的准确测量。

4.环境因素：环境因素也是定位误差产生的原因之一、比如，建筑物、树木、走廊等物体会对信号传播产生阻碍和衍射，从而影响接收机的测量结果。

5.多径效应：多径效应是指信号传播过程中，信号除了直射到达接收机外，还经历了反射，导致信号的多个传播路径同时到达接收机。

多径效应会产生明显的信号干扰和测量误差。

二、定位误差的计算方法1.位置误差计算：位置误差是指实际测量位置与真实位置之间的距离差异。

一种常见的计算方法是通过比较GPS测量点与参考点之间的差异来计算位置误差。

通过收集多个测量点的数据，可以使用最小二乘法进行曲线拟合，从而计算出测量点与真实位置之间的距离差异。

2.时间误差计算：时间误差是指实际测量时间与真实时间之间的差异。

在GPS系统中，时间误差主要由于卫星钟的钟差所引起。

通过GPS接收机接收到的卫星信号的时间戳和GPS接收机内部的时间戳之间的差异，可以计算出时间误差。

4.误差修正算法：为了减小定位误差，可以使用一些误差修正算法来对测量结果进行修正。

一种常见的方法是差分GPS技术，通过使用两个或多个接收机接收同一卫星信号，对测量结果进行差分处理，从而减小定位误差。

一、实验目的1. 了解定位误差的基本概念和产生原因。

2. 掌握定位误差的测量方法。

3. 分析定位误差对定位结果的影响。

4. 提出减少定位误差的方法。

二、实验背景在现实生活中，各种定位技术广泛应用于导航、测绘、物联网等领域。

然而，由于各种因素的影响，定位结果往往存在误差。

因此，研究定位误差的产生原因、测量方法和减少方法具有重要意义。

三、实验原理1. 定位误差的概念：定位误差是指实际位置与测量位置之间的偏差。

2. 定位误差的来源：定位误差主要来源于以下三个方面：（1）测量误差：由于测量仪器的精度限制，导致测量结果与实际值之间存在误差。

（2）环境误差：如电磁干扰、多径效应、地形地貌等，对定位结果产生影响。

（3）算法误差：定位算法本身存在的缺陷，导致定位结果不准确。

3. 定位误差的测量方法：（1）距离差分法：通过测量实际距离与测量距离之差，计算定位误差。

（2）角度差分法：通过测量实际角度与测量角度之差，计算定位误差。

（3）时间差分法：通过测量实际时间与测量时间之差，计算定位误差。

四、实验内容与步骤1. 实验设备：GPS接收机、测距仪、全站仪等。

2. 实验场地：选择开阔地带，避免高楼、树木等障碍物。

3. 实验步骤：（1）使用GPS接收机采集实际位置信息；（2）使用测距仪测量实际距离；（3）使用全站仪测量实际角度；（4）根据测量结果，计算定位误差；（5）分析定位误差产生的原因；（6）提出减少定位误差的方法。

五、实验结果与分析1. 实验数据：实际距离：1000m测量距离：990m实际角度：30°测量角度：29.5°实际时间：1秒测量时间：0.98秒2. 定位误差计算：（1）距离误差：10m（2）角度误差：0.5°（3）时间误差：0.02秒3. 定位误差分析：（1）测量误差：由于测距仪、全站仪等仪器的精度限制，导致测量结果与实际值之间存在误差。

（2）环境误差：如电磁干扰、多径效应等，对定位结果产生影响。

定位误差的定义和组成
定位误差是指实际测量结果与真实位置之间的差异。

定位误差的组成可分为系统误差和随机误差两部分。

系统误差是由于测量设备、环境条件或操作者引起的，具有一定的规律性和可重复性。

例如，若使用的定位设备存在固定偏差或缩放误差，则每次测量结果都会与真实位置有一定的偏差。

系统误差可以通过校正来减小，但无法完全消除。

随机误差是由于无法完全控制的因素引起的，具有不可预测性和不规律性。

例如，由于测量设备的精度限制、环境的不稳定性或操作者的不确定性，每次测量的结果都会存在一定的波动。

随机误差可以通过多次测量取平均值来减小，但无法完全消除。

定位误差的大小可以通过准确度和精度来衡量。

准确度是指定位结果与真实位置之间的平均偏差，反映了定位系统的整体偏差程度；精度是指定位结果之间的离散程度，反映了定位系统的稳定性和重复性。

为了减小定位误差，可以采取一些措施。

首先，选择合适的定位设备，确保其精度和稳定性符合要求。

其次，优化测量环境，减少干扰因素的影响，如避免遮挡物、减少电磁干扰等。

此外，还可以提高操作者的技术水平，遵循正确的操作流程，减少人为误差的产生。

定位误差是由系统误差和随机误差组成的。

系统误差具有规律性和
可重复性，而随机误差具有不可预测性和不规律性。

准确度和精度是衡量定位误差大小的指标。

通过选择合适的设备、优化环境和提高操作者的技术水平，可以减小定位误差，提高定位的准确性和精度。

GPS卫星定位误差习题〈习题1〉试述GPS测量定位中误差的种类，并说明产生的原因。

〈习题2〉试述GPS定位误差来源。

并详细说明各类误差来源影响特征与对策。

〈习题3〉什么是星历误差?它是怎样产生的?如何削弱或消除其对GPS定位所带来影响?〈习题4〉电离层误差、对流层误差是怎样产生的?你认为采用何种方法对削弱GPS测量定位所带来的影响最为有效。

为什么?〈习题5〉在GPS测量定位中，多路径效应是怎样产生的?如何削弱多路径效应对GPS测量定位所带来的影响?〈习题6〉与接收机有关的误差包括哪几种?怎样削弱其影响?第五章GPS卫星定位误差答案习题一参考答案:GPS定位误差分类1.按误差来源分类(1)与卫星有关误差星历误差卫星钟差相对论效应影响(2)与卫星信号有关误差电离层延迟影响对流层延迟影响多路径效应影响（3）与接收机有关误差接收机钟差天线相位中心变化影响位置误差2.按误差性质分类系统误差：钟差、星历误差、电离层延迟影响、对流层延迟影响偶然误差：多路径效应影响、位置误差、天线相位中心变化影响习题二参考答案:GPS定位误差来源有三个构成量:（1）卫星误差：GPS信号的自身误差及人为的ＳＡ误差；（2）GPS信号从卫星传播到用户接收天线的传播误差；（3）接收误差：GPS信号接收机所产生的GPS信号测量误差。

按误差产生内容分：A 卫星误差：（1）星历误差：用星历误差计算出的GPS卫星在轨位置与其真实位置之差的精度损失；（2）星钟误差：星钟Ａ系数代表性误差的精度损失。

B 传播误差：电离层时延改正误差；对流层时延改正误差；多路径误差；相对论效应误差，即频率常数补偿导致的补偿残差。

C 接收误差：接收机钟误差；接收机位置误差；天线相位中心误差。

各种误差与对策:〈1〉星历误差：由星历给出的卫星空间位置与卫星实际位置之差星历误差分预报星历误差和实测星历误差①预报星历误差的来源：依据GPS观测数据"外推"出来的卫星轨道参数和ＳＡ技术预报行李误差的特征：24h变化异彩的系统误差影响：5--10m;100-300m②实测星历误差的来源：跟踪监测网的数量，跟踪监测网的分布，跟踪观测量及精度和处理软件性能实测星历误差的特征：偶然误差实测星历误差的影响：10-7---10-9解决决星历误差的对策：建立完善的GPS卫星跟踪监测网精度定轨相对定位〈2〉星钟误差：与GPS对间基准偏差星钟误差来源：△t=a0+a1(t-t0)+a2(t-t0)2△t 为钟差改正数；a0为钟偏即钟差；a1为钟速即频偏；a2为钟速变频即频漂特征：系统误差影响：△t<1ms解决星钟误差的对策：钟差改正〈3〉电离层时延改正误差（电离层折射误差）来源：天体强辐射，气体分子电离产生大量自由电子和正电荷（离子），导致介质弥散效应。

第五章课后习题答案1机床夹具的作用是什么？有哪些要求？作用：1、保证加工精度2、提高生产率3、扩大机床的使用范围4、减轻工人的劳动程度，保证生产安全5、降低成本要求：1、保证加工精度2、夹具的总体方案应与生产纲领相适应3、安全、方便、减轻劳动强度4、排屑顺畅5、夹具应有良好的刚度、强度、结构工艺性1.机床夹具的组成部分有哪些？1、定位元件及定位装置用于确定工件正确位置的元件或装置2、夹紧元件及夹紧装置用于固定工件已获得的正确位置的元件或装置3、导向及对刀元件用于确定工件与刀具的相互位置的元件4、动力装置5、夹具体用于将各元件、装置连接在一块，并通过它将整个夹具安装在机床上6、其它元件及装置3.何为六点定位原理？何谓定位的正常情况和非正常情况？它们各包括哪些方面？六点定位原理：采用六个按一定规则布置的约束点，限制工件的六个自由度使工件实现完全定位。

正常情况：根据加工表面的位置尺寸要求，需要限制的自由度均已被限制，称定位的正常情况。

正常情况分为：a完全定位六个自由度全部被限制b不完全定位少于六个自由度被限制非正常情况：根据加工表面的位置尺寸要求，需要限制的自由度没有完全被限制，或某个自由度被两个或两个以上的约束重负限制，称为非正常情况非正常情况分为：a.欠定位需要限制的自由度没有完全被限制b.过定位某个自由度被两个或两个以上的约束重负限制4、确定夹具的定位方案时，要考虑哪些方面的要求？在多个表面参与定位时：限制自由度最多的定位面——第一定位基准面或主基准面限制自由度较多的定位面——第二定位基准面或导向基准限制一个自由度的定位面——第三定位基准面或定程基准5、何谓定位误差？定位误差是由哪些因素引起的？定位误差：指工序基准在加工方向上的最大位置变动量所引起的加工误差，它是加工误差的一部分产生定位误差的原因：1、基准不重合带来的定位误差2、间隙引起的定位误差3、与夹具有关的因素产生的定位误差6、夹紧和定位的区别？对夹紧装置的基本要求有哪些？定位是确定工件在机床上或夹具中占有正确位置的过程。

实测星历根据实测资料进行拟合处理而直接得出的星历。

7第二节与卫星有关的误差2.星历误差对定位的影响单点定位星历误差的径向分量作为等价测距误差进入平差计算，配赋到星站坐标和接收机钟差改正数中去，具体配赋方式则与卫星的几何图形有关。

8第二节与卫星有关的误差2.星历误差对定位的影响相对定位利用两站的同步观测资料进行相对定位时，由于星历误差对两站的影响具有很强的相关性，所以在求坐标差时，共同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。

第二节与卫星有关的误差2.星历误差对定位的影响根据一次观测的结果，可以导出星历误差对定位影响的估算式为：--- 基线长；db——卫星星历误差所引起的基线误差；p 一一卫星至测站的距离；ds——星历误差；ds——卫星星历的相对误差。

第二节与卫星有关的误差3.减弱星历误差影响的途径1）建立自己的GPS卫星跟踪网独立定轨2）相对定位3）轨道松弛法9第二节与卫星有关的误差二、卫星钟的钟误差卫星钟采用的是GPS时，但尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟御钟和锥钟），它们与理想的GPS时之间仍存在着难以避免的频率偏差或频率漂移，也包含钟的随机误差。

这些偏差总量在Ims 以内，由此引起的等效距离可达300km o11第二节与卫星有关的误差二、卫星钟的钟误差卫星钟差的改正卫星钟差可通过下式得到改正：is aO al（t iff）日2（t W1）相对定位：利用两台或多台接收机对同一组卫星的同步观测值求差时可以有效地减弱电离层折射的影响，即使不对电离层折射进行改正，对基线成果的影响一般也不-6会超过IXIO O16第三节卫星信号传播误差2减弱电离层影响的有效措施2）双接收：如分别用两个已知频率fl和f2发射卫星信号，则两个不同频率的信号就会沿同一路径到达接收机。

公式中积分值虽然无法计算，但对两个频率的信号却是相同的。

第三节卫星信号传播误差二、对流层折射、对流层及其影响2、减弱对流层影响的措施3、用霍普非尔德公式进行对流层折射改正17第三节卫星信号传播误差1、对流层及其影响对流层是高度为50km以下的大气层，由于离地面更近，其大气密度比电离层更大，大气状态变化更复杂。

第五章课后题1.机床夹具通常由哪些部分组成？各组成部分的功能如何？（1）定位元件和定位装置:确定工件在夹具中的位置（2）夹紧装置：保持工件在夹具中的既定位置（3）对刀-导向元件：确定刀具在加工前正确位置（4）连接元件：确定夹具在机床上的位置（5）夹具体：夹具的基础件（6）其他装置：分度装置、吊装元件等2.什么是装夹？装夹有哪三种方式？哪种装夹方式适用于大批量生产？工件的定位和夹紧的过程称为装夹。

（1）直接找正装夹（2）划线找正装夹（3）夹具装夹：适应于大批量生产3.什么是定位基准？什么是六点定位原理？在加工中用作定位的基准。

（在第四章中介绍）任何工件都具有六个自由度，这六个自由度需要用夹具按一定规则布置的六个定位支承点来限制，每个定位点相应地限制工件一个自由度，可以实现工件的六点定位。

4.试举例说明什么叫工件在夹具中的完全定位、不完全定位、欠定位和过定位？哪些是允许使用的，哪些是有条件使用的，哪些是绝对不允许使用的？完全定位：工件的六个自由度全部被限制不完全定位：根据加工需求，不必完全限制六个自由度的定位欠定位：实际限制的自由度少于按加工要求的自由度数。

这是不允许使用的过定位：支承点数多于所限制的自由度数，有条件使用。

5.固定支承有哪几种形式？各适用于什么场合？固定支承是一经安装到夹具上后，高度方向和尺寸是固定不变的。

固定支承有支承钉和支承板。

支承钉：以粗基准定位时，因定位基准面粗糙不平，必须用较远的三个定位支承点。

精基准定位有时也应以支承钉来定位。

支承板：大中型工件，以及经过精加工的平面定位。

6.什么是自位支承、可调支承和辅助支承？三者的特点和区别何在？使用辅助支撑和可调支撑时应注意什么？可调支承：顶端位置能在一定范围内调整，定位作用相当于固定支承。

自位支承（浮动支承）：支承点的位置能够随工件定位基准面的变化自动与之适应。

辅助支承：辅助支承只在基本支承对工件定位后才参与支承，不允许辅助支承破坏基本支承的定位作用。

概念及计算n在轴上铣键槽，保证槽底至轴心的距离H 。

采用V形块定位，键槽铣刀按规定尺寸H 调整好位置。

n 实际加工时，由于工件直径存在公差，会使轴心位置发生变化。

此变化量（即加工误差）是由于工件的定位而引起的，故称为定位误差，是夹具误差的一部分。

定位误差HO A O 1O 2ΔD1) 定位误差的定义一批工件逐个在夹具上定位时，由于工件及定位元件存在公差,使各个工件在夹具上所占据的位置不可能完全一致，以致使加工后各工件的加工尺寸存在误差，这种因工件定位而产生的工序基准在工序尺寸上的最大变动量，称为定位误差，用 D 表示。

2) 定位误差产生的原因n定位基准与设计基准不重合，基准不重合误差∆B；n定位副制造误差而引起定位基准的位移，基准位移误差∆Y 。

定位误差发生在按调整法加工一批工件时，如果逐个按试切法加工不存在定位误差。

（1）基准不重合误差∆B当定位基准与设计基准（工序基准）不重合时便产生基准不重合误差，其大小等于定位基准与工序基准之间尺寸的公差在加工尺寸方向上的投影，用∆B 表示。

ΔB=Amax-Amin=Smax-Smin=δs 当定位基准的变动方向与加工方向不一致,存在一个夹角α时 ΔB=δsCOSα基准不重合误差 B （a）在工件上铣缺口的工序简图（b）加工示意图（2）基准位移误差∆Y工件在夹具中定位时，由于工件定位基面与夹具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合间隙的影响，使定位基准在加工方向上产生位移，从而使各个工件的位置不一致，给加工尺寸造成的误差称为基准位移误差，用∆Y表示。

基准位移误差2. 定位误差的常用计算方法 定位误差由基准不重合误差与基准位移误差两项组合而成。

计算时，先分别算出∆B和∆Y，然后将两者组合而成∆D。

组合方法为： 如果工序基准不在定位基面上：∆D=∆Y+∆B如果工序基准在定位基面上：∆D=∆Y±∆B定位基准与工序基准的变动方向相同取“+”号，相反取“-”号。