指数函数导学案.pdf

任务一： 阅读课本111页—113页的内容，回答下列问题探究指数函数的定义问题1： 阅读课本，第111页至112页，分析A 、B 两地景区游客人次y 与年份x 的变化规律。

A 地景区的游客人次近似______，______（填“年增长量”或“年增长率”）是一个常数；B 地景区的游客人次是非线性增长，________ （填“年增长量”或“年增长率”）越来越大，但其__________（填“年增长量”或“年增长率”）都约0.11，是一个常数。

问题2：阅读课本，第111页至112页，分析A 、B 两地景区游客人次y 与年份x 的对应关系。

A 地景区的游客人次年增长量相等，故游客人次自2001年后增加量记为y ，则y 与年份x 的对应关系可表示为_________________________，是一个 函数。

B 地景区的游客人次年增长率相等，故游客人次为2001年的倍数记为y ，则y 与年份x 的对应关系可表示为__________________________，是一个函数，其中指数x 是自变量。

问题3：阅读课本，第113页，可知，生物体内碳14含量y 与死亡年数x 的对应关系可表示为__________________________，是一个函数，其中 （填“指数”、“底数”或“幂”）x 是自变量。

如用字母a 代替函数 1.11(0)x y x =≥中的常数1.11与函数y =[(12)15730]x （0x ≥）中的常数(12)15730，以上两个函数的解析式都可以表示为 的形式，其中 （填“指数”、“底数”或“幂”）x 是自变量，底数a 是一个大于0且不等于1的常量。

知识一.指数函数的定义一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，定义域是 。

思考：1.指数函数的结构特征：（1）解析式中x a 的系数为 ;(2)底数 a 是,满足 ; （3）自变量 x 是 且 x. 2.为什么指数函数y ＝a x 的底数规定大于0，且不等于1?提示：(1)如果a ＜0，如y ＝(－4)x ，当x ＝14，12时，函数无意义． (2)如果a ＝0，y ＝0x ，当x ＞0时，,0x =0；当x ≤0时，0x 无意义.(3)如果a ＝1，y ＝1x ＝1，是一个常函数，没有研究的必要．为了避免上述各种情况，所以规定a >0，且a ≠1.任务二：用所学知识解决问题题型一：指数函数的概念例1．下列函数中，哪些是指数函数？(1)y ＝10x ； (2) y ＝2x ＋1 (3)y ＝－4x ； (4)y ＝x α(α是常数).（5）y ＝x 3 （6）y ＝3·2x （7）y ＝3－x (8) y ＝x x (x >0) 练习1.若函数x a y )12(-=是指数函数，则a 的取值范围为______.2.若函数f(x)＝(a 2－3a ＋3)a x 是指数函数，求a 的值。

4.2.1 指数函数的概念导学案【学习目标】1.了解指数函数的概念.2.会画出指数函数图象(重点).3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域(重点、难点).【自主学习】一．指数函数的定义一般地，函数 (a >0，且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R .【答案】y ＝a x二．指数函数的图象和性质指数函数y ＝a x(a >0，且a ≠1)的图象和性质如下表：a >1 0<a <1图象定义域 R 值域(0，＋∞)性质过定点过定点 ，即x ＝0时，y ＝1函数值的变化 当x >0时， ；当x <0时， 当x >0时， ；当x <0时， 单调性在R 上是在R 上是【答案】【当堂达标基础练】1. 下列图象中，有可能表示指数函数的是（ ） 【答案】C【解析】由指数函数的增长速度及定义，可知C 正确． 2．已知函数1()12xf x =+，则对任意实数x ，有（ ） A ．()()0f x f x B ．()()0f x f x --= C ．()()1f x f x -+= D ．1()()3f x f x --=【答案】C3.函数2(2)x y a a =-是指数函数，则（ ） A ．1a =或3a = B ．1a = C ．3a = D ．0a >且1a ≠【答案】C【分析】由指数函数的定义可得2(2)1a -=，同时0a >，且1a ≠，从而可求出a 的值 【详解】由指数函数定义知2(2)1a -=，同时0a >，且1a ≠，所以解得3a =. 故选：C4．若()233xy a a a =-+是指数函数，则有（ ）A ．1a =或2B ．1a =C ．2a =D ．0a >且1a ≠【答案】C【分析】根据指数函数的概念，由所给解析式，可直接求解.【详解】因为()233xy a a a =-+是指数函数，所以233101a aa a ⎧-+=⎪>⎨⎪≠⎩，解得2a =.故选：C ．5．已知函数1(),02()0xx f x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，则[(4)]f f =________.故答案为：46.若函数()132xf x a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（0a >，且1a ≠）是指数函数，则=a ________．一、选择题1．若函数y ＝(a 2－4a ＋4)a x是指数函数，则a 的值是( ) A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．1[答案C【解析】由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a ≠1，a 2－4a ＋4＝1，解得a ＝3，故选C.2．函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x(x ≥8)的值域是( ) A ．RB.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，1256C.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，1256 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫1256，＋∞【答案】B【解析】因为y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x在[8，＋∞)上单调递减，所以0<⎝ ⎛⎭⎪⎫12x≤⎝ ⎛⎭⎪⎫128＝1256.3．函数y ＝2x－1的定义域是( ) A ．(－∞，0) B ．(－∞，0] C ．[0，＋∞) D ．(0，＋∞)【答案】C【解析】由2x－1≥0得2x≥1，即x ≥0，∴函数的定义域为[0，＋∞)，选C. 4．当a >0，且a ≠1时，函数f (x )＝a x ＋1－1的图象一定过点( )A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－1,0)D ．(1,0)【答案】C 【解析】∵f (－1)＝a－1＋1－1＝a 0－1＝0，∴函数必过点(－1，0)．5．函数f (x )＝a x与g (x )＝－x ＋a 的图象大致是( )A B C D【答案】A【解析】当a >1时，函数f (x )＝a x单调递增，当x ＝0时，g (0)＝a >1，此时两函数的图象大致为选项A.二、填空题6．函数f (x )＝3x －1的定义域为________． 【答案】[1，＋∞)【解析】由x －1≥0得x ≥1，所以函数f (x )＝3x －1的定义域为[1，＋∞)．7．已知函数f (x )＝a x＋b (a >0，且a ≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f (－2)的值为________． 【答案】7【解析】由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a －1＋b ＝5，a 0＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b ＝3，所以f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋3，所以f (－2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＋3＝4＋3＝7.8．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x <0，－2－x，x >0，则函数f (x )的值域是________．【答案】(－1,0)∪(0,1)【解析】由x <0，得0<2x<1；由x >0， ∴－x <0,0<2－x<1， ∴－1<－2－x<0.∴函数f (x )的值域为(－1,0)∪(0,1)．] 三、解答题 9．已知函数f (x )＝a x －1(x ≥0)的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，12，其中a >0且a ≠1.(1)求a 的值；(2)求函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域．[解] (1)因为函数图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，12， 所以a2－1＝12，则a ＝12.(2)由(1)知函数为f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －1(x ≥0)，由x ≥0，得x －1≥－1.于是0<⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －1≤⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＝2， 所以函数的值域为(0,2]．10．已知f (x )＝9x－2×3x＋4，x ∈[－1,2]． (1)设t ＝3x，x ∈[－1,2]，求t 的最大值与最小值； (2)求f (x )的最大值与最小值．[解] (1)设t ＝3x ，∵x ∈[－1,2]，函数t ＝3x在[－1,2]上是增函数，故有13≤t ≤9，故t 的最大值为9，t 的最小值为13.(2)由f (x )＝9x －2×3x ＋4＝t 2－2t ＋4＝(t －1)2＋3，可得此二次函数的对称轴为t ＝1，且13≤t ≤9，故当t ＝1时，函数f (x )有最小值为3，当t ＝9时，函数f (x )有最大值为67.【当堂达标素养练】1．函数y ＝a－|x |(0<a <1)的图象是( )A B C D【答案】A【解析】y ＝a －|x |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a |x |，易知函数为偶函数，∵0<a <1，∴1a>1，故当x >0时，函数为增函数，当x <0时，函数为减函数，当x ＝0时，函数有最小值，最小值为1，且指数函数为凹函数，故选A.2．若a >1，－1<b <0，则函数y ＝a x＋b 的图象一定在( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、三、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、二、四象限【答案】A【解析】∵a >1，且－1<b <0，故其图象如图所示．3．已知函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x在[－2，－1]上的最小值是m ，最大值是n ，则m ＋n 的值为________． 【答案】12【解析】∵y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 在R 上为减函数，∴m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝3，n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2＝9，故m ＋n ＝12. 4．函数f (x )＝3x3x ＋1的值域是________．【答案】(0,1)【解析】函数y ＝f (x )＝3x3x ＋1，即有3x ＝－y y －1，由于3x＞0，则－y y －1＞0，解得0＜y ＜1，值域为(0,1)．5．已知函数f (x )＝a x＋b (a >0，a ≠1)．(1)若f (x )的图象如图①所示，求a ，b 的取值范围；(2)若f (x )的图象如图②所示，|f (x )|＝m 有且仅有一个实数解，求出m 的范围． [解] (1)由f (x )为减函数可知a 的取值范围为(0,1)， 又f (0)＝1＋b <0，所以b 的取值范围为(－∞，－1)． (2)由图②可知，y ＝|f (x )|的图象如图所示．由图象可知使|f (x )|＝m 有且仅有一解的m 值为m ＝0或m ≥3.6．设函数()3x f x =，且(2)18f a +=，函数()34()ax x g x x R =-∈． （1）求()g x 的解析式；（2）若方程()g x －b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b 的取值范围． 【答案】（1）()24x x g x =-，（2）31,164b ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭【详解】试题分析：（1）；本题求函数解析式只需利用指数的运算性质求出a 的值即可， （2）对于同时含有2,x x a a 的表达式，通常可以令进行换元，但换元的过程中一定要注意新元的取值范围，换元后转化为我们熟悉的一元二次的关系，从而解决问题．试题解析：解：（1）∵()3x f x =，且(2)18f a += ∴⇒∵∴（2）法一：方程为 令，则144t ≤≤ 且方程为在有两个不同的解．设2211()24y t t t =-=--+ ，y b = 两函数图象在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦内有两个交点由图知31,164b ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，方程有两不同解．法二： 方程为 ，令，则144t ≤≤ ∴方程在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 上有两个不同的解．设21(),,44f t t t b t ⎡⎤=-+-∈⎢⎥⎣⎦解得31,164b ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭考点：求函数的解析式，求参数的取值范围【方法点睛】求函数解析式的主要方法有待定系数法，换元法及赋值消元法等；已知函数的类型（如一次函数，二次函数，指数函数等），就可用待定系数法；已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意自变量的取值范围；求分段函数的解析式时，一定要明确自变量的所属范围，以便于选择与之对应的对应关系，避免出错．。

【必修1】第三章 指数函数和对数函数第三节 指数函数（2）学时：1学时 【学习引导】 一、自主学习1. 阅读课本7376P P -．2. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？ （2）层次间的联系是什么？（3）指数函数的图像有什么特征？从图像观察它有哪些性质？ 3. 76P 练习 4. 小结. 二、方法指导1. 阅读本节内容时，同学应采用类比讨论函数性质的一般思路，由具体的指数函数性质推广到一般的指数函数，观察图像，数形结合的理解指数函数的性质.2. 阅读本节内容时，同学们应注意分析指数函数的图像随着底数的变化而变化的规律. 【思考引导】 一、提问题1．指数函数具有哪些性质？2. 函数2x y =与1()2x y =的图像有什么关系？2．对比1,22xx y y ⎛⎫== ⎪⎝⎭图像，得出xy a =（0a >且1a ≠）的性质，讨论底数a 对函数图像的影响.3．对比2,3xxy y ==，11,23x xy y ==这四个函数图像，讨论指数函数当底数变化时，图像的变化规律. 二、变题目1. 下列函数表达式中，满足1(1)()2f x f x +=的是 ( ) A.1()(1)2f x x =+ B.1()4f x x =+ C.()2x f x = D.()2xf x -=2. 函数()2()1xf x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．1>a B ．2<a C．a < D．1a <<3. 函数121xy =-的值域是 （ ） A .(),1-∞ B .()(),00,-∞⋃+∞ C .()1,-+∞ D .()(,1)0,-∞-⋃+∞ 4. 已知函数()2xf x =,则(1)f x -的图像大致为 （ ）A B CD5. 利用指数函数性质，比较下列各题中两个数的大小.（1）0.80.75,5； （2） 134411(),()33--； （3）540.8,0.8； （4）4.15.11.2)31(,3,3-.6.已知2134a a >，则a 的取值范围是____________【总结引导】 1. 完成下列图表于1时，图像下降，底数越小，图像向下越靠近与x 轴.简称，0x >时，底大图像高. 【拓展引导】一、课外作业：77P 习题3-3 A 组 4，7 B 组 1，3，5 二、课外思考： 1. 函数11+=-x a y )10(≠>a a 且的图像必经过定点____________． 2. 使不等式33912<-x 成立的x 的集合是___________________.3. 已知c bx x x f +-=2)(,对任意的实数x 均有)1()1(x f x f +=-, 且3)0(=f ,试比较)2(bf 和)2(cf 的大小.撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆参考答案【思考引导】 二、变题目1．D 2．D 3．D 4．C 5. （1）0.80.755> （2） 134411()()33--<（3）540.80.8< （4） 1.51.42.113()33-<< 6. (0,1) 【拓展引导】 1.(1,2) 2. 78x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭3. 解:(1)(1)f x f x -=+, ()f x ∴的对称轴是1,22bx b ==∴= (0)3f =, 3c ∴=. 2322228,b c ====4，[]()48(4)(8)f x f f <在区间，单调递增，则即)2(b f <)2(cf。

2.2.2指数函数(1)【自学目标】1. 掌握指数函数的概念、图象和性质；2. 能借助于计算机画指数函数的图象；3. 能由指数函数图象归纳出指数函数的性质。

【知识描述】1．指数函数的定义。

【预习自测】例1．下列函数中是指数函数的是 。

⑴2x y =； ⑵x 3y =；⑶x 4y -=； ⑷x )4(y -=； ⑸x x y =； ⑹x e y =； ⑺1x 3y -=； ⑻x )1a 2(y -=（21a >，1a ≠）例2．已知指数函数)x (f y =的图象经过点（1，π），求下列各个函数值：⑴)0(f ； ⑵)1(f ； ⑶)(f π。

例3．比较大小：⑴5.27.1和37.1； ⑵1.08.0-与2.025.1； ⑶3.07.1与1.39.0。

例4．作出下列函数的图象，并说明它们之间的关系：⑴x 3y =； ⑵1x 3y -=； ⑶1x 3y +=。

【课堂练习】1．在下列六个函数中： ①x a y 2=；②2+=x a y ；③3+=x a y ；④x a y =；⑤x a y )(-=；⑥x ay )1(=。

若0a >，且1a ≠，则其中是指数函数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．函数323+=-x y 恒过定点 。

3．函数x ay )1(=和)1,0(≠>=a a a y x 的图象关于 对称。

4．已知函数x a y =（0a >，1a ≠）在[0，1]上的最大和最小值之和是3，求实数a 的值。

5．设4323)5.0(2--≤x x ，求x 的取值范围。

【归纳反思】1．要根据指数函数的图象特征来熟记和研究指数函数的性质，并根据需要，对底数a 分两种情况加以讨论，体会其中的数形结合和分类讨论思想；2．注意图象的的平移变换的方法和规律，并能正确地运用这一方法和规律解有关函数图象的问题，加深对指数函数的图象和性质的认识和理解。

【巩固提高】1．若集合}R x ,2y |y {A x ∈==，}R x ,x y |y {B 2∈==，则 （ ） A ．A B B ．B A ⊆ C ．B A D ．B A = 2．已知1b ,1a 0-<<<，则函数b a y x +=的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．图中曲线4321,,,C C C C 分别是指数函数x x x x d y c y b y a y ====,,,的图象，则d c b a ,,,与1的大小关系是（ ） A ．d c b a <<<<1 B ．c d b a <<<<1 C ．d c a b <<<<1 D ．c d a b <<<<14．已知0a >，且1a ≠，1a a 3a M ++=，1a a 2a N ++=，则（ ）A ．N M >B ．N M =C ．N M <D ．M 、N 大小关系不确定 5．函数xy -=)41(的值域是 ；6．若指数函数x a y )1(2-=在R 上是减函数，则a 的取值范围是 。

优质资料---欢迎下载指数函数及其性质（导学案）一、学习目标1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系2. 理解指数函数的概念和意义3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（重点单调性）教学重点：指数函数的概念的产生过程教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般地探索概括指数函数性质过程与方法：理解指数函数，能利用指数函数图像和性质比较两个值的大小，利用指数函数的图象，清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想.情感态度与价值观：在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型二、教学过程：（一）引入1、单位长为1的木棍，每次截取一半，截取x次后，得到的木棍长度y与次数x之间的函数关系是。

2、某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，······如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是。

思考：上面两个函数关系式有什么共同特征？（二）指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（说明：a是底数，自变量x在幂指数的位置且是单个x）探究1：为什么要规定a>0,且a≠1呢？①若a<0，②若a=0③若a=1为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1在规定以后，对于任何x∈R，xa都有意义，且x a>0. 因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).探究2：函数x a y ⋅=2，1+=x a y ,1+=x a y 是指数函数吗？ (1)指数函数的解析式y=x a 中，x a 的系数是 (2)自变量x 必须在（三）尝试练习（你一定能完成好！） 1.判断下列函数哪些是指数函数xx xxx x x x x y y a a a y x y y y y y x y y 224)10(2)9();121()12()8(;)7(;4)6(;)5(;)4()4(;4)3(;)2(;4)1(2ππ==≠>-====-=-===且2.若函数2(33)xy a a a =-+是指数函数，求a 的值例题示范：已知指数函数()x f x a =（a>0且1a ≠）的图象经过点（3,π）求(0)f ，(1)f ，(3)f -的值（四）指数函数x y a =（a>0且1a ≠）的图象和性质1. 用列表法在坐标系中分别作出函数y=x2，y=x⎪⎭⎫ ⎝⎛21的图象.y= x2 y=x⎪⎭⎫ ⎝⎛212、指数函数x y a=（a>0且1a ≠）的图象和性质：1a >01a <<图 象定义域值域定点 单调性函数值的范围3、达标练习：指数函数单调性应用（相信你有能力完成好！）当x ＞0时， y当x ＜0时， y当x ＞0时， y当x ＜0时， y1.（P 56例7）比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5 与1.73 （2）0.10.8-与0.20.8-（3）1.70.3 与0.93.1 43)5.0(2)4(-与的取值范围求已知x a a a x x ),1(.275>>+-的取值范围求且：已知变式x a a a a x x),10(175≠>>+-的取值范围为常数，求其中已知变式x a a a a a x x 7252)2()2(.2+-++>++思考题：讨论函数的单调性xx y 22)31(-=（六）总结：（自我总结，你一定会有很大的提高）本节课收获了哪些?（七）作业：P59习题2.1 A组第5、7、8题课后记：。

4.2.1指数函数的概念[知识目标]1.通过实际问题了解指数函数的实际背景:2.理解指数函数的概念和意义。

[核心素养]1.数学抽象:指数函数的概念:2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值:3.数学运算:利用指数函数的概念求参数:4.数学建模:通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结指数函数概念.[重点难点]重点:理解指数函数的概念和意义:难点:理解指数函数的概念.[学习过程]一、预习导入引例,当生物死亡后，机体内原有的碳14含量每年会按照确定的比率p衰减(称为衰减率)，大约经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为半衰期.按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x之间有怎样的关系?分析:如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位,那么死亡1年后，生物体内碳14含量为________死亡2年后，生物体内碳14含量为死亡3年后，生物体内碳14含量为死亡x年后，生物体内碳14含量y=由于碳14半衰期是5730年，所以当x=5730时，y=12该表达式即为，解得p=生物体内碳14含量y与死亡年数x之间的关系式比如:生物死亡10000年后，它体内碳14含量y= ≈0.3如果用字母a代替上述两式中的底数，那么就可以表示为:f(x)=a x1.指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.2. 指数函数解析式的3个特征(1)底数a为大于0且不等于1的常数.(2)自变量x的位置在指数上，且x的系数是1.(3)a x的系数是1.3.指数函数和幂函数的区别:[自主探究]题型一 判断一个函数是否为指数函数例1判断下列函数是否为指数函数(1)y=2x+2 (2)y=(-2)x (3)y=-2x (4)y=πx例2 函数y= (a-2)a x 是指数函数,则( )A.a=1或a=3B.a=1C.a=3D.a>0且a ≠1跟踪训练一1.判断下列函数是否为指数函数(1)y=x 2 (2)y=4x2 (3)y=x x (4)y=(a-1)x (a>1,且a ≠2)2.已知函数f(x)=(a 2+a-5)a x 是指数函数.则a=题型二 指数函数的概念例1(1)已指数函数f(x) =a x (a>6且a ≠1)的图象过点(3，π)，求f(0)，f(1), f(-3)的值.(2)已知函数 y=(a 2-3a+3)a x 是指数函数,求a 的值.跟踪训练二1.已知指数函图像经过点P(-1，3)，则f(3)=2.已知函数f(x)=（a 2-2a+2)(a+1)x 为指数函数,则a=3.已知函数f(x)=a x +b (a>0,且a ≠1),其图象像经过点(-1，5)，(0，4),则f(-2)的值为[当堂检测]1.下列函数中，指数函数的个数为（ ）(1)y=(12)x−1 (2)y=a x (a>0，且a ≠1) (3)y=1x (4) y=(12)2x−1 A.0个B.1个C.3个D.4个2.已知函数f(x)是指数函数，且f(-32)=√525，则f(x)=3.若函数 y=(a ²-4a+4)a x 是指数函数,则a 的值是（ ）A.4B.1或3C.3D.14.若点(a ，27)在函数y=(√3)x 的图象上,则√a 的值为（ ）A.√6B.1C.2√2D.05.若指数函数f(x)=a x 的图象经过点(32，8)则底数a 的值是（ ） A.2 B.4 C.12 D.146.函数f(x)=3√x−1的定义域为7.在某个时期,某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长,那么经过10天,该湖泊的蓝藻会变为原来的多少倍?(参考数据:1.062510=1.834)8.某城市房价(均价)经过6年时间从1200元/m 2增加到了4 800元/m 2,则这6年间平均每年的增长率是9.函数f(x)=(a 2-2a+1)(a+1)x 为指数函数,则a=10.据报道,某湖的水量在最近50年内减少了10%,如果按此规律,设2019年的湖水量为m,写出从2019年起经过x 年后湖水量y 与x 之间的函数解析式11.下列各函数中,定义域为R 的函数是（ ）A.y=x 3B.y=5x+1C.y=51x 2+1 D.y=51x12.己知指数函数f(x)的图象过点(12，√22)则f(x)= ，[f(2)]2的值为13.已知f(x)=2x +2-x ，若f(a)=4，则f(2a) =14.按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3％，本利和为人民币（ ）A.2(1+0.3)5万元B.2(1+0. 3)5万元C.2(1+0.3)4万元D.2(1+0.03)4万元。