八年级数学上册 12.1平面上的点坐标同步练习 沪科版

沪科版八年级数学上册《11.1 平面内点的坐标》同步练习题（附答案）一、选择题1．青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（）A．山东省青岛市B．青岛市市南区泰安路2号C．栈桥风景区的西北方向D．胶州湾隧道口大约2千米处2．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（）A．(3，4)，(-3，-4) B．(4，-3)，(3，-4)C．(-3，-4)，(4，3) D．(-4，-3)，(3，4)3．在平面直角坐标系中，点P(1，-√2)到x轴的距离为（）A．1 B．√2C．√3D．34．在平面直角坐标系中，有一点A(n−1，m+3)在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y 轴的距离为4，则n、m的值分别为（）A．5，−1B．3，1 C．2，4 D．4，25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2022A2022A2023，则点A2023的纵坐标为（）A．（12）2021B．（12）2022C．（12）2023D．（12）20246．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−1，3)，点B的坐标为（4，3），则线段AB上任意一点的坐标可表示为（）A．(x，3)(−1≤x≤4)B．(x，3)(x≤4)C．(x，3)(x≥−1)D．(x，3)7．直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0<x<3内，直线y=x+2和y=-x 所围成的区域中，整点一共有（）A．8个B．7个C．6个D．5个8．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，…，则点M2022的坐标为（）A．(1，0) B．(-1，0) C．(1，2) D．(0，-1)二、填空题9．已知线段AB//y轴，若点A的坐标为（5，n-1），B（n2+1，1），则n为．10．在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：如果点P到x、y轴的距离中的最小值等于点Q到x、y轴的距离中的最小值，那么称P、Q两点为“坐标轴等距点”，例如点P(2，2)与点Q(−2，−3)为“坐标轴等距点”．已知点A的坐标为(−3，2)，如果点B在直线y=x−1上，且A，B两点为“坐标轴等距点”，那么点B的坐标为．11．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为．12．如图，在平面直角坐标系中有一个点A(1，0)，点A第一次向左跳动至A1(−1，1)，第二次向右跳动至A2(2，1)，第三次向左跳动至A3(−2，2)，第四次向右跳动至A4(3，2)，…，依照此规律跳动下去，点A第2023次跳动到点A2023的坐标为三、解答题13．如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．D(0，2)（1）求三角形ABC的面积；（2）设P为坐标轴上一点，若SΔAPC=12SΔABC，求P点的坐标．14．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD．请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．四、综合题15．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，其中C点坐标为(1，2)．（1）写出点A、B的坐标：（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请你画出平移后的△A′B′C′．16．已知点A的坐标是(3a−14，a+2)，试分别根据下列条件，求出点A的坐标（1）3a−14和a+2是某正数的两个不同的平方根；（2）a+2等于√7的整数部分；（3）点A在过点P(4，−2)，且与y轴平行的直线上．参考答案1．答案:B解析：解：A、山东省青岛市不能准确表示青岛火车站地理位置，故不符合题意；B、青岛市市南区泰安路2号能准确表示青岛火车站地理位置，故符合题意；C、栈桥风景区的西北方向不能准确表示青岛火车站地理位置，故不符合题意；D、胶州湾隧道口大约2千米处不能准确表示青岛火车站地理位置，故不符合题意．故答案为：B分析：利用表示地理位置的方法和要求求解即可。

一、单选题1. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．B．C．D．2. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)3. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图所示，第一次移动到，第二次移动到，，第次移动到，则的坐标是（）A．B．C．D．4. 下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．无限不循环小数都是无理数C．横坐标是0的点一定在x轴上D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行5. 点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．B．C．D．二、填空题6. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点到两坐标轴的距离相等，则___．7. 点关于x轴对称的点的坐标是_____，关于y轴对称点的坐标是____，关于原点对称的点的坐标是______．8. 在平面直角坐标系中，点M(7，-4)到x轴的距离是_________．三、解答题9. 在平面直角坐标系中，点．(1)若点P的横坐标与纵坐标互为相反数，求x的值；(2)若点P在第二象限，求x的取值范围．10. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)图中点B的实际意义为：；(3)求慢车和快车的速度．11. 如图，正方形的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示，，，四个点的坐标．。

沪科版八年级上册数学平面直角坐标系习题1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上4、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5、在平面直角坐标系中，点(12)A x x，在第四象限，则实数x的取值范围是．--6、对任意实数x，点2，一定不在-(2)P x x x．．（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.8、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）9、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。

10、点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）．A． (2，-1）B． (2，1）C．（-2，1）D． (1，2）11、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）．A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）12、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .13、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a＝．14、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．平移后点的坐标15、在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．16、将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。

第1课时 平面直角坐标系及点的坐标一、选择题1.确定平面直角坐标系内点的位置是 （ ） A 、一个实数 B 、一个整数 C 、一对实数 D 、有序数实数对2.已知点A （0，a ）到x 轴的距离是3，则a 为 （ ） A.3 B.-3 C.±3 D.±63.无论m 取什么实数，点（-1，-m 2-1）一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如果点P （m ，n ）是第三象限内的点，则点Q （-n ，0）在 （ ） A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上 D.y 轴负半轴上5.点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，那么点P 的坐标为（ ） A.（-1，3） B.（-1，-3） C.（-3，-1） D.（-3，1） 二、填空题6.若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （－a ，a －b ）在第 象限．7.已知点P （3，-4），它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．8.设点P （x ，y ）在第四象限，且42=x ，3=y ，则P 点的坐标为 ．9.如果点A （x ，4-2x ）在第一、三象限夹角平分线上，则x= , 如果点A 在第二、四 象限夹角平分线上，则x= ．10.已知点P(a-1,a 2-9)在x 轴的负半轴上，点P 的坐标 ． 三、解答下列各题11.（6分）P （2a －1，2－a ）在第一象限，且a 是整数，求a 的值．12.（8分）已知A （a-3，a 2-4）,求a 及A 点的坐标： （1）当A 在x 轴上；（2）当A 在y 轴上．第2课时 坐标平面内的图形1．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A （0，3）；B （1，－3）；C （3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．y轴是什么关系？（2）连接CE，则直线CE与（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积。

沪科版八年级数学上册：11.1平面内点的坐标练习题填空题已知点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，则x=____，y=____【答案】7 -10【解析】由点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据题意可得关于x、y的方程组，解方程组后即可求得答案.∵点M(x，y)在第四象限，∴|x|=x，|y|=-y，∵点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，∴，解得：，故答案为：7，-10.填空题在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有______个．【答案】80【解析】第1个正方形上的整点个数是8；第2个正方形上的整点个数是16；第3个正方形上的整点个数是24；所以第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n，第10个正方形上的整点个数是：80 个。

n 整点数分解1 8 1×82 16 2×83 24 3×84 32 4×85 40 5×8所以整点数为n×8。

正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有80个。

选择题如果点P(a＋b，ab)在第二象限，那么点Q(a，－b)在第()象限．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】根据第二象限内点的坐标特征求出a、b的正负情况，然后对点Q的坐标进行判断即可．∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴-b＞0，∴点Q（a，-b）在第二象限．故选B．选择题已知点P(x，y)满足x+y=5，且x、y都是非负整数，则点P的坐标共有( )A. 3种可能B. 4种可能C. 5种可能D. 6种可能【答案】D【解析】由题意可知就是求x+y=5非负整数解的个数，由此即可得答案.∵x+y=5，∴y=5-x，∵x、y都是非负整数，∴，∴0≤x≤5，∵x为非负整数，∴或或或或或故选D.解答题小华的作业是“已知点A、B、C、D、E在直角坐标系中的位置如图，写出各点的坐标”.对照题目小华画出了如图所示图形.画完后才发现图画错了，他刚想用橡皮擦全部擦去，一位同学告诉他不用擦，只需要将坐标系向左移1单位再向上移1单位就行了.请你帮小华画出正确的图形并写出A、B、C、D、E各点的坐标.【答案】建立坐标系见解析，A（5，2），B（-2，-3），C（0，1），D（-3，2），E（-5，5）.【解析】根据题意建立新的坐标系，然后根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可.如图所示，A(5，2)，B(-2，-3)，C(0，1)，D(-3，2)，E(-5，5).解答题△ABC在直角坐标系中的位置如图.(1)写出△ABC顶点A、B、C的坐标.(2)求出△ABC 的面积S△ABC.【答案】（1）A（2，4），B（-3，-2），C（3，1）；（2）S△ABC=10.5.【解析】(1)根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可；(2)利用三角形所在长方形的面积减去四周三个小三角形的面积即可得.(1)观察可得A(2，4)，B(-3，-2)，C(3，1)；(2)S△ABC=6×6-×6×3-×1×3-×6×5=10.5.。

11.1 平面内点的坐标一、填空题1．若电影票上“10排8号”简记为(10，8)，则13排21号可记为( )，简记为(3，22)的座位是( )。

2．计算图的电子表格中B2到F2的和，结果为( )。

3．如图所示，若A点表示为(0，0)，则B点可以表示为(1，2)。

小明从家(C点)出发到超市(D点)购买生活用品，他有多条路径选择。

请写出其中路程较少的两条来。

(假设每条格线都是可行走的马路)。

4．如图所示的方格纸中，若用(0，0)表示A点的位置，试在上面标出B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，0)，并顺次连结A，B，C，D，E，得到的图案像什么?5．正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。

图中B、C两点的位置分别表示为(2，0)，(4，0)，格点三角形ABC不是锐角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置可以怎样表示?6．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是( )。

(写出合条件的一个点即可)7．点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是( )。

8．已知点P(一3，4)，它到x轴的距离为( )，到y轴的距离为( )，到原点的距离为( )。

9．在平面直角坐标系中，平面上的点与( )一一对应。

10．点B在第二象限内，且到x轴的距离为6，到原点的距离为10，则点B的坐标是( )。

11．已知点A(一4，a)，B(一2，b)都在第三象限的平分线上，则a+b+ab=( )。

12．如图，矩形ABCD中，A(一4，1)，B(O，1)，C (0，3)，则D点坐标是( )。

13．已知点P(x，y)，若xy<0，则点P在第( )象限。

二、解答题14．如图，写出五边形OABCD的各个顶点的坐标。

回答下列问题：(1)哪些点的纵坐标相同?(2)线段AB与坐标轴的位置关系如何?(3)写出线段OA与BC的关系；(4)四边形OABC是什么四边形?15．在直角坐标系中画出△ABC，其中A(3，1)，B(一2，一1)，C(2，一1)，并求出△ABC的面积。

(沪科版)八年级数学上册（全册）精品同步练习汇总11.1平面内点的坐标（1）1. 在坐标平面内点的位置与有序实数对 对应．2. 如图所示的马所处的位置为（2，3）． ⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．3. 有序数对的意义是 ，利用有序数对，可以很准确地 ．4. Ａ．（2，5） Ｂ．（5，2） Ｃ．（5，5） Ｄ．（2，2）5. A （＿，＿）；B （5（＿，＿）；H 6. 如图，表示下列图形格点的有序数对．23 45 象马1 12345678 9ABCDEFGHIA （1，4）B （ ）C （ ）D （7. 有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a ，)b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？8. 如图，甲处表示三街与二巷的十字路口，乙处表示六街与六巷的十字路口，如果用（3，2）表示甲处位置，那么（3，2）→（3，）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6，6）表示从甲处到乙处的一条路线，请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线．9. 为了用一对实数表示平面内的点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成了 ，水平的数轴叫做 ，取 为正方向，铅直的数轴叫做 ，取 为正方向．10. 画平面直角坐标系，标出下列各点：点A 在y 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； 点D 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，依次连接这些点，你能得到什么图形？1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 3 4 5 6 7 10AB CDEFG一巷二巷三巷 四巷 五巷 六巷七巷 一街 二街 三街 四街 五街 六街 七街 八街 甲乙11. 如图，正方形ABCD 的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示A ，B ，C ，D 四个点的坐标．12. 如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图． ⑴分别写出地点A ，C ，E ，G ，M 的坐标； ⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？13. 在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来． ⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）； ⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）；观察所得到的图形，你觉得它像什么？14. 点P 的坐标是(12)--，，则1-是点P 的 ，2-是点P 的 ，点P 在第 象AD xyO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 3 4 5 6 7 8 9 BCDE FGHMAxy O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 3 4 5 6 7限．15. 已知点A 到x 轴、y 轴的距离分别为2和π，若A 点的横坐标、纵坐标都是正值，则A 点坐标是 ．16. 点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是 （ ） Ａ．(34)-，Ｂ．(34)-，Ｃ．(43)-，Ｄ．(43)-，17. 在直角坐标系中，点P (x ，)y 在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（ ） Ａ．(37)--，Ｂ．(73)--，Ｃ．(37)，Ｄ．(73)，18. 已知点A （1，2），AC x ⊥轴于C ，则点C 坐标为 （ ） Ａ．（2，0） Ｂ．（1，0） Ｃ．（0，2） Ｄ．（0，1） 19. 已知点P (x ，)y 满足220x y -=，则点P 的位置是 （ ） Ａ．在x 轴或y 轴上Ｂ．在第一、三象限坐标轴夹角平分线上 Ｃ．在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 Ｄ．在坐标轴夹角平分线上20题. 正方形ABCD 中，A ，B ，C 坐标分别是(12)，，(21)-，，(12)--，，则顶点D 坐标是 ．21. 自画一个坐标系并描出下列各点：A （2，1），B （-2，1），C （4，-3），D （4，3），E （-3，-2），F （3，2），G （0，-1），H （12，0）． 根据在坐标系中描出的点观察：A 与B ，C 与D ，E 与F 在位置上有何特点？并说明它们纵、横坐标各有什么特点．22. 如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A (44)--，，B (22)--，，C (33)，，D (55)，，E (33)--，，F (00)，． 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？23. 在方格纸上建立一个平面直角坐标系，描出点A (24)-，，B (34)，，连接AB ，若点C 为直线AB 上的任意一点，则点C 的纵坐标是什么？⑴如果一些点在平行于x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？ ⑵如果一些点在平行于y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？24. 在下图所示的直角坐标系中描出下列各点：(0，4)；(1-，1)；(4-，1)；(2-，1)-；(3-，4)-；(0，2)-；(3，4)-；(2，1)-；(4，1)；(1，1)；(0，4)．依次连结各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？O 1 2 3 4 51- 2- 3- 4- 5- 1- 2- 3- 4-12 3 4 5 xyO xyO 1 2 312 325. 李强同学家在学校以东100m 再往北150m 处，张明同学家在学校以西200m 再往南50m 处，王玲同学家在学校以南150m 处，如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．26. 根据下图填表．点 坐标 象限或坐标轴 A B C D E F G11.1平面内点的坐标(2)一、填空：1.已知点M （x ，y ）在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x 轴距离比到y 轴的距离大3，则x =_______，y=_______2．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有----个. 二、选择题：1、如果P （a+b, ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第＿＿象限. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、已知点P （x ,y ）满足x+y =5，且X 、Y 都是非负整数，则点P 的坐标共有（ ）北东单位：m0 5050 1 2 3 4 5 12 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3-4ABC D EF GO xyA. 3种可能B.4种可能，C.5种可能，D.6种可能 三、解答题1、小华的作业是“已知点A 、B 、C 、D 、E 在直角坐标系中的位置如图，写出各点的坐标”. 对照题目小华画出了右面图形.画完后才发现图画错了，他刚想用橡皮擦全部擦去，同位同学告诉他不用擦，只需要将坐标系向左移1单位再向上移1单位就行了.请你帮小华画出正确的图形并写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.2、△ABC 在直角坐标系中的位置如图4 （1） 写出△ABC 顶点A 、 B 、C 的坐标. （2） 求出△AB C 的面积S △ABC11.2图形在坐标系中的平移1. 在平面内，将一个图形 ，这样的图形运动叫做平移．2. 将点()x y ，向右或向左平移a 个单位长度，得对应点 或 ，将点()x y ， 向上或向下平移b 个单位长度，得对应点 或 ．3. 把一个图形上各点的横坐标都加或减去一个正数a ，则原图形向 或向 平移 ．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b ，则原图形向 或向 平移 ．4. 把点(23)-，向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为 ，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为 ．5. 把点(13)P -，向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为 ．6. 把点1(2P ，3)-平移后得点2(2P -，3)，则平移过程是 ． 7. 已知线段AB 的端点(1A -，2)-，(1B ，2)，将线段AB 平移后，A 点坐标是(1，2)，则B 点坐标是 ．8. 在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为 ，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为 ．9. 把点1(P m ，)n 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置2P 后坐标为2(P a ，)b ，则m ，n ，a ，b 之间存在的关系是 ．10. 把(02)-，向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（ ） Ａ．(32)-，Ｂ．(32)--，Ｃ．(00)，Ｄ．(03)-，11. 已知三角形的三个顶点坐标分别是(21)(23)(31)---，，，，，，把ABC △运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的． Ａ．(03)(01)(11)--，，，，， Ｂ．(32)(32)(40)--，，，，， Ｃ．(12)(32)(13)---，，，，， Ｄ．(13)(35)(21)--，，，，，12. 已知点(P x ，)y⑴当x 取不同的值y 不变时，点P 的位置会发生怎样的变化？ ⑵当y 取不同的值x 不变时，点P 的位置会发生怎样的变化？13. 如图，把ABC △的A 点平移到1(2A -，4)点 ⑴画出111A B C △；⑵写出另外两个点1B ，1C 的坐标．第一、选择题1.已知一次函数y kx k=-,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过:（）(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元. 那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为（）3.下列函数中，是正比例函数的为A.y＝12x B.y＝4xC.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－14.若函数bkxy+=(bk,为常数)的图象如图所示，那么当0>y时，x的取值范围是A、1>x B、2>x C、1<x D、2<x5.下列函数中，一次函数是（）.（A）（B）（C）（D）6.一次函数y=x+1的图象在（）.（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）8.已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.11(,)22- C.22,)22- D.11(,)22-９.直线y=kx+1一定经过点( )A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)1０.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，ｙｘ211且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是( ) A ．y=5xB ．y=45xC ．y=54xD ．y=920x二、填空题1.若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =nx(n ≠0)的图象都经过点(2,3)，则m =______，n =_________.2.如果函数()1f x x =+，那么()1f =3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h ，汽车的速度为km/h ．汽车电动自行车90 80 70 60 50 40 30 20 100 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5y （km ）x （h ）第16题图6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．7.若一次函数y=a x+1―a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则|a ―1|+2a =.8.已知，如图，一轮船在离A 港10千米的P 地出发，向B 港匀速行驶，30分钟后离A 港26千米(未到达B 港)，设出发x 小时后，轮船离A 港y 千米(未到达B 港)，则y 与x 的函数关系式为三、解答题1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：yxEDCAx （元）15 20 25 30 … y （件）25 20 15 10…⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立y 与x 的恰当函数模型.⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：第21题图x （件）y （元）140012001000800600400300200100（1）求出小李的个人月收入y （元）与他的月销售量x （件）（0x ≥）之间的函数关系式；（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？12.1 函数（1）一、填空题：1、在匀速运动公式S=Vt 中，V 表示速度，t 表示时间，S 表示在时间t 内所走的路程，则变量是 ，常量是 .2、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x 2+5, 变量是 ，常量是 . 3、茶叶蛋每只0.3元，在买卖鸡蛋的过程中， 是常量， 是变量；设买茶叶蛋的个数为x （个），所付的钱数为y （元），它们的关系可表示为 . 二、选择题：4、下列关系式中，变量x= － 1时，变量y=6的是（ ）（A ）y= 3x+3 （B ）y= -3x+3 （C ）y=3x – 3 （D ）y= - 3x – 3 5、球的体积公式：V=34πr 3,r 表示球的半径，V 表示球的体积. 当r=3时，V=（ ） A 4 π B 12π C 36π D π6、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S 米，一般地有经验公式3002v s =，其中V 表示刹车前汽车行驶的速度（单位：千米/小时），计算当V 取80时，相应的S 值约为（）(A) 21米 (B) 21千米 (C) 30米 (D) 30千米7、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）(A) 50分钟 (B) 20分钟 (C)30分钟 (D)40分钟8、平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是(A) y =x (B) y= 90 – x (C) y= 180 – x (D) y= 180 + x三、解答题：某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加某1千克，弹簧长度y 增加0.5厘米. 则有关系式y=3+0.5x，指出其中的变量与常量.12.1 函数(2)1、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系 . 当x=5时，函数值是，这一函数值的实际意义是 .2、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数解析式为（）数量x(千克 ) 1 2 34···售价y(元)8+0.4 16+0.8 24+1.232+1.6···(A) y=8.4x (B) y= 8x +0.4 (C) y=0.4x +8 (D) y=8x3、地壳的厚度约为8~40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度. 当x为22km时，地壳的温度（地表温度为2°C）（）(A)24°C (B) 772°C (C) 70°C (D)570°C4、围猪舍三间，它们的形状是一排大小相等的三个长方形，一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他各墙均用木料，已知现有木料可围24米的墙，设整个猪舍的长为x（米），宽为y（米），则y关系x的函数关系式为 .xy12.1函数（3）1. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s (km)与行进时间t (h)的图象，如图所示，请回答： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据图象填表：时间t /h 0 0.2 0.30.4 路程s /km（3）路程s 可以看成时间t 的函数吗？2. 下列各图中，y 不是x 的函数的是（ ）3. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨(10)x ，应缴水费y 元． （1）写出y 与x 之间的关系式；（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？1 2 3 40.1 0.2 (h)s (km) OＯxyＡ．Ｏx yＯxyＢ．C ．D ．4.一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．（1）设每件降低x （元）时，销售员获利为y （元），试写出y 关于x 的函数关系式． （2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？5. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（ ） ①1y x =+ ②2(1)y x =+ ③2(1)1x y x +=+ ④33(1)y x =+Ａ．①和② Ｂ．①和③Ｃ．②和④Ｄ．①和④6. 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（ ）7. 某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2001年到2003年，每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区2002年和2003年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多9000 y x 900 0 yx 30 40 y900 020 40 60 900 0A ．B ．Ｃ． Ｄ．少？8. 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h (cm)与燃烧时间t (h)的函数关系用图象表示为（ ） 12.2一次函数（1）1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=4x+1 B ．y=2x 2C ．y=-5xD ．y=x3．下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在y=-2x中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．m=-3 B ．m=1 C ．m=3 D ．m>-35．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能 6．形如___________的函数是正比例函数．7．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．8．正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．9．已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．10．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）y (万人))200320022001 1718 19 20 平方米/人200320022001 99.6 10 Ｏ h t Ｏ h t 204 4 20Ａ． Ｂ． Ｏ ht Ｏh t20204 4Ｃ． D ．的关系；（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．11．在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）．12.2一次函数（2）1.下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：（ ）2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是3.已知y+2和x 成正比例，当x=2时，y=4，则y 与x 的函数关系式是______________ 4．下列函数中，是正比例函数的是( ) (A) xy 3=(B) 4x y -= (C)93+=x y (D)22x y =5．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个6.正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大 正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而减少7．对于函数x y 3-=的两个确定的值1x 、2x 来说，当21x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是( )(A) 21y y < (B) 21y y = (C) 21y y > (D) 无法确定 8．在下列各图象中，表示函数)0(<-=k kx y 的图象是( )(A) ( B) ( C ) ( D )x yO x yO xyO x yO x y o Ax y o B xyoD x yo9.如图,直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A.32+=x y B.232+-=x y C.23+=x y D.1-=x y 10.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( ) A 、34m <B 、314m -<<C 、1m <-D 、1m >-11．直线y=４x －６与x 轴交点坐标为_______，与y 轴交点坐标为_______，图象经过第________象限，y 随x 增大而_________12.2一次函数（3）一、选择题1、已知直线y=kx 经过（2，-6），则k 的值是（ ） A 、3 B 、-3 C 、1/3 D 、-1/32、把直线y=-3x 向下平移5个单位，得到的直线所对应的函数解析式是（ ） A 、y=-3x+5 B 、y=3x+5 C 、y=3x-5 D 、y=-3X-53、在圆周长公式C=2πr 中，变量个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、不论b 取什么值，直线y=3x+b 必经过（ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限5、若点A （2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A 、（0，-2） B 、（3/2，0） C 、（8，20） D 、（1/2，1/2）6、若函数y=kx-4，y 随x 增大而减小的图象大致是（ ）A B C D7、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<08、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba的值是( ) (A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1210、无论m 为何值时，直线y=x+2m 与y=－x+4的交点不可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 二、填空题1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是（ ）. 2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=（ ）.一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是（ ），与y 轴交点坐标是（ ）. 3. 下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=( 2 - 3 )x 共同点是（1）（ ）;（2）（ ）;（3）（ ）.4．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是（ ）.5．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）（ ）.（1）y 随着x 的增大而减小. （2）图象经过点（1，-3） 三、计算题1. 求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积.2．点P(x ，y)在第一象限，且x+y=10，点A 的坐标为（8，0），设△OPA 的面积为S. （1）用含x 的解析式表示S ，写出x 的取值范围，画出函数S 的图象. （2）当S=12 时点P 的坐标12.2一次函数（4）1.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________.2. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________3. 一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .4、已知一次函数图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数解析式．（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？5、已知一个一次函数，当x＝-2时，函数值y＝9,当x＝2时，y＝-3．（1）求出这个一次函数的解析式（2）画出函数图象6、点P（x，y）在第一象限，且它在直线y= -x+6上；直线与x轴相交于A点，O为坐标原点，若△POA的面积为S. 求（1）写出S与y之间的函数解析式，并写出自变量y的取值范围；（2）在第一象限内是否存在点P，使△POA的面积为8，若存在，求点P坐标；不存在，请说明理由.7、一次函数的一般形式是8、解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧=+=2.746b k b（2）15k b k b -+=⎧⎨+=-⎩3.一次函数y=kx+b 的图像与x,y 轴分别交于点A （2,0）B(0,4). (1) 求该直线的解析式，并说明点（1,2）是否在函数图像上；（2）O 为坐标原点，设OA,AB 的中点分别为C,D,P 为OB 上一动点，求PC+PD 的最小值，并求取得最小值时P 点的坐标.12.2一次函数（5）1.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x （分钟）与相应话费y （元）之间的函数图象如图1所示：（１）月通话为100分钟时，应交话费 元； （２）当x ≥100时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？2. 某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y (元)与用水量x (吨)的函数关系如图2.(1) 分别写出当0≤x ≤15和x ≥15时,y 与x 的函数关系式; (2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?AC DOP xBy3. 今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？4. 某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？5. 一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？6. 某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？7. 为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5所示．（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？8.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示．（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？9. 如图7，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）10. 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图11，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像. 已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时.(1)小强家与游玩地的距离是多少？(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？11. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？12.2一次函数（6）1 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？2 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？3 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．4 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．y（元）和蔬菜加（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y（元）关于x（个）的函数关系式；工厂自己加工制作纸箱的费用2（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．。

（沪八）12.1平面上的点坐标练习一第1题. 在坐标平面内点的位置与有序实数对 对应． 第2题. 如图所示的马所处的位置为（2，3）． ⑴你能表示图中象的位置吗？ ⑵写出马的下一步可以到达的位置．第3题. ，利用有序数对，可以很准确地 ． 第4题. （ ） Ａ．（2，5）第5题. 如图，写出表示下列各点的有序数对：A （＿，＿）；B （5，2）；C （＿，＿）；D （＿，＿）；E （＿，＿）；F （＿，＿）；G （＿，＿）；H （＿，＿）；I （＿，＿）；23 45 31 2第6题. 如图，表示下列图形格点的有序数对．A （1，4）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ）F （ ）G （ ）第7题. 有序数对（2，3）和（3，2楼b 第8题. 如图，（3，2）表示甲处位置，那么（3，26）→（5，6）→（6，6甲处到乙处的路线．第9题.水平的数轴叫做 ，取 为正方向，铅直的数轴叫做 ，取 为正方向．第10题. 画平面直角坐标系，标出下列各点：点A 在y 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； 点D 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，依次连接这些点，你能得到什么图形？第11题. 如图，正方形ABCD 的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示A ，B ，C ，D 四个点的坐标．第12题. 如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图． ⑴分别写出地点A ，C ，E ，G ，M 的坐标；⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？D第13题. 在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来． ⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）； ⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）； 观察所得到的图形，你觉得它像什么？第14题. 点P 的坐标是(12)--，，则1-是点P 第 象限．第15题. 已知点A 到x 轴、y 轴的距离分别为2和则A 点坐标是 ．第16题. 点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是 （ ）Ａ．(34)-，Ｂ．(34)-，Ｃ．(43)-，Ｄ．(43)-，第17题. 在直角坐标系中，点P (x ，)y 在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（ ） Ａ．(37)--，Ｂ．(73)--，Ｃ．(37)，Ｄ．(73)，第18题. 已知点A （1，2），AC x ⊥轴于C ，则点C 坐标为 （ ） Ａ．（2，0）Ｂ．（1，0）Ｃ．（0，2）Ｄ．（0，1）第19题. 已知点P (x ，)y 满足220x y -=，则点P 的位置是 （ ） Ａ．在x 轴或y 轴上Ｂ．在第一、三象限坐标轴夹角平分线上Ｃ．在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 Ｄ．在坐标轴夹角平分线上第20题. 正方形ABCD 中，A ，B ，C 坐标分别是(12)，，(21)-，，(12)--，，则顶点D 坐标是 ．第21题. 自画一个坐标系并描出下列各点：A （2，1），B （-2，1），C （4，-3），D （4，3），E （-3，-2），F （3，2），G （0，-1），H （12，0）． 根据在坐标系中描出的点观察：A 与B ，C 与D ，E 与F 在位置上有何特点？并说明它们纵、横坐标各有什么特点．第22题. 如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A (44)--，，B (22)--，，C (33)，，D (55)，，E (33)--，，F (00)，． 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？第23题. 在方格纸上建立一个平面直角坐标系，描出点A (24)-，，B (34)，，连接AB ，若点C 为直线AB 上的任意一点，则点C 的纵坐标是什么？⑴如果一些点在平行于x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？ ⑵如果一些点在平行于y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？第24题. 在下图所示的直角坐标系中描出下列各点：(0，4)；(1-，1)； (4-，1)；(2-，1)-；(3-，4)-；(0，2)-；(3，4)-；(2，1)-；(4，1)；(1，1)；(0，4)．依次连结各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？第25题. 李强同学家在学校以东100m 再往北150m 处，张明同学家在学校以西200m 再往南50m 处，王玲同学家在学校以南150m 处，如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．第26题.参考答案1. 答案：一一．2. 答案：⑴ 象的位置（5，3）；⑵马的下一步可到达位置（1，1）（3，1）（4，2）（1，5）（3，5）．3. 答案：有顺序的两个数a 与b 组成的数对记为()a b ，；表示一个位置．4. 答案：Ｂ．5. 答案：A （3，3）；B （5，2）；C （7，3）；D （10，3）；E （10，5）；F （7，7）；G （5，7）；H （3，6）；I （4，8）． 6. 答案：A （1，4）；B （3，1）；C （7，1）；D （9，2）；E （8，4）；F （6，3）；G （4，6）． 7. 答案：不同．2层楼3号房；3层楼2号房． 8. 答案：略．9. 答案：平面直角坐标系；x 轴，向右；y 轴，向上． 10. 答案：略．11. 答案：以B 为原点，BA 为y 轴，BC 为x 轴建立直角坐标系，则A (0,2) B (0,0) C (2,0) D (2,2)12. 答案：⑴A （2，9）；C （5，8）；E （5，5）；G （7，4）；M （8，1）；⑵分别代表点：B ，D ，F ，H ．13. 答案：略．14. 答案：横坐标，纵坐标，三． 15. 答案：A （π，2）. 16. 答案：Ｂ． 17. 答案：Ｂ． 18. 答案：Ｂ． 19. 答案：Ｄ． 20. 答案：(21)-，．21. 答案：A 与B 关于y 轴对称，C 与D 关于x 轴对称，E 与F 关于原点对称。

Ａ卷　课时同步练习数学（沪科版）八年级·上册姓名：班级：学校：枟同步检测ＡＢ卷枠于２００７年秋季全新升级，改版后的枟同步检测ＡＢ卷枠与新课标教材更同步、更贴近教学实际。

新丛书兼具练习与测试功能，分为Ａ卷课时同步练习、Ｂ卷单元综合检测、参考答案与解析三大板块。

瞯Ａ卷课时同步练习Ａ卷分为课前预习和课后巩固两个栏目，围绕每节（课）的知识点设计基础练习题。

课前预习栏目帮助学生预习将要学习的重难点。

课后巩固栏目旨在训练和巩固当天所学的课本知识，适当延伸，帮助学生及时掌握课堂所学知识。

瞯Ｂ卷单元综合检测Ｂ卷分为单元检测卷和期中、期末检测卷，依据中考题型编写，以拓展和创新为评价目标，检测学生对所学知识的掌握情况。

单元检测卷的测试时间为４５分钟，期中、期末检测卷的测试时间为９０分钟。

瞯参考答案与解析参考答案讲解详细、规范，对于开放性的题目也给出了解题思路，便于老师、家长客观评价学生的学习效果，学生也可以利用答案自主学习。

新版枟同步检测ＡＢ卷枠的装订形式更为新颖，使用方便。

Ａ卷（课时同步练习），１６开装订，适合于学生课后练习；Ｂ卷（单元检测卷、期中、期末检测卷、参考答案与解析），８开活页装订，便于教师随堂测试。

本套丛书内容精良，题型新颖，注重学科间的相互渗透、融合，兼顾各年级的学习特点，是初中生必备的权威同步学习资料。

本册书由陈刘送、张霞编写。

Ａ卷　课时同步练习………………………………………………………………………第１２章　平面直角坐标系１……………………………………………………………………１２．１　平面上点的坐标１……………………………………………………………１２．２　图形在坐标系中的平移４………………………………………………………………………………第１３章　一次函数６…………………………………………………………………………………１３．１　函数６１３．２　一次函数７……………………………………………………………………………………………………………………………１３．３　一次函数与一次方程、一次不等式１０………………………………………………………１３．４　二元一次方程组的图象解法１１………………………………………………………………第１４章　三角形中的边角关系１３………………………………………………………………１４．１　三角形中的边角关系１３…………………………………………………………………………１４．２　命题与证明１５第１５章　全等三角形２２……………………………………………………………………………………………………………………………………………………１５．１　全等三角形２２…………………………………………………………………１５．２　三角形全等的判定２３…………………………………………………………第１６章　轴对称图形与等腰三角形２７…………………………………………………………………………１６．１　轴对称图形２７…………………………………………………………………１６．２　线段的垂直平分线２９…………………………………………………………………………１６．３　等腰三角形３１…………………………………………………………………………１６．４　角的平分线３５Ｂ卷　单元综合检测第１２章　平面直角坐标系１………………………………………………………………………………………………………………………………………………………第１３章　一次函数５第１４章　三角形中的边角关系９……………………………………………………………………………………………………………………………………………第１５章　全等三角形１３…………………………………………………………第１６章　轴对称图形与等腰三角形１７………………………………………………………………………………………期中检测卷２１………………………………………………………………………………………期末检测卷２５…………………………………………………………………………………参考答案与解析２９１　Ａ卷　课时同步练习第１２章　平面直角坐标系１２．１　平面上点的坐标第一课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做或，一般取为正方向；垂直的数轴叫做或，一般取为正方向；两轴的交点Ｏ称为，这样的平面叫做．２．在平面直角坐标系中，平面上的点可以用一对实数来表示，一般地把坐标写在坐标的前面；如果平面直角坐标系中，Ｐ点的横坐标为ａ，纵坐标为ｂ，则Ｐ点的坐标可以记为．请同学们独立完成下列问题：３．电影院里４排３号如果用（４，３）来表示，那么５排２号可表示为，（７，４）表示的含义为．４．若平面直角坐标系中，点Ｐ的横坐标为２，纵坐标为－５，则点Ｐ的坐标为；若点Ｐ′的横坐标为－５，纵坐标为２，则点Ｐ′的坐标为．１．点Ａ（－３，２）关于ｘ轴对称的点是，关于原点对称的点是．２．点Ｐ（３，－４）到ｘ轴的距离是，到ｙ轴的距离是．３．如图，如果用（０，０）表示点Ｏ，那么图中点Ａ记作，点Ｂ记作，点Ｃ记作，点Ｄ记作．４．如图，如果所在的位置坐标为（－２，－３），所在的位置坐标为（－４，－１），则可以将军的位置为（ ）．Ａ．（３，－１）或（０，２） Ｂ．（－１，－１）或（２，０）Ｃ．（－１，－１）或（０，２）Ｄ．（－２，１）或（２，０）５．已知点（ａ，ｂ），且ａｂ＝０，则点Ｐ在（ ）．２　Ａ．坐标原点 Ｂ．ｘ轴上 Ｃ．ｙ轴上 Ｄ．坐标轴上６．在平面直角坐标系中，平行四边形ＡＢＣＤ的顶点Ａ，Ｂ，Ｄ的坐标分别是（０，０），（５，０），（２，３），则顶点Ｃ的坐标是（ ）．Ａ．（７，３）Ｂ．（８，４）Ｃ．（５，３）Ｄ．（３，７）７．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点的位置．Ａ（３，４），Ｂ（４，３），Ｃ（－１，２），Ｄ（０，４），Ｅ（－２，－３），Ｆ（－４，０）．８．已知甲运动方式为：先竖直向上运动１个单位长度，再水平向右运动２个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动２个单位长度，再水平向左运动３个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点Ｐ，第１次从原点Ｏ出发按甲方式运动到Ｐ１，第２次从点Ｐ１出发按乙方式运动到Ｐ２，第３次从点Ｐ２出发按甲方式运动到Ｐ３，第４次从点Ｐ３出发按乙方式运动到Ｐ４……依此运动规律，求经过第１１次运动后，动点Ｐ所在位置Ｐ１１的坐标是多少．第二课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．ｘ轴和ｙ轴把平面分成个部分，分别叫做；坐标轴上的点，也就是ｘ轴和ｙ轴上的点任一个象限；第一、第二、第三、第四象限内的点的坐标符号分别为、、、．２．建立直角坐标系后，平面内的点与一一对应起来． 请同学们独立完成下列问题：３．点Ｐ的坐标是（－３，－２），则－３是点Ｐ的，－２是点Ｐ的，点Ｐ在第象限．３　４．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）．Ａ．（３，２）Ｂ．（２，－３）Ｃ．（－３，４）Ｄ．（－５，－２）５．如果点Ｐ（ａ－２，ａ＋３）在ｙ轴上，那么ａ的值为（ ）．Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．３Ｄ．－３１．已知点Ｐ（３ｎ－２，４－ｎ）在第四象限，则ｎ的取值范围是．２．若点Ｐ（ａ，ｂ）在第二象限，则点Ｍ（｜ａ｜，－ｂ）在第象限．３．如果点Ａ（ａ，ｂ）在第二象限，点Ｂ（ｃ，ｄ）在第三象限，则点Ｃ（ａ＋ｃ，ｂｄ）在第象限．４．已知点Ｐ（ａ，ｂ）是平面直角坐标系中第二象限内的点，化简：｜ａ－ｂ｜＋｜ｂ－ａ｜＝．５．平面直角坐标系中，第四象限内的点Ｐ到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为３，则点Ｐ的坐标是．６．已知点Ｐ（ｍ，ｎ），若ｍ２＋ｎ２＝０，则下列结论正确的是（ ）．Ａ．点Ｐ在ｘ轴上，但不在ｙ轴上Ｂ．点Ｐ在ｙ轴上，但不在ｘ轴上Ｃ．点Ｐ既在ｘ轴上，又在ｙ轴上Ｄ．点Ｐ既不在ｘ轴上，也不在ｙ轴上７．已知点Ａ（ａ，３），Ｂ（－５，ｂ），根据下列条件分别求出ａ，ｂ的值：（１）Ａ，Ｂ两点关于原点对称；（２）ＡＢ∥ｙ轴；（３）Ａ，Ｂ两点在第一、三象限两条坐标轴夹角的平分线上．８．如图，已知Ａ１（１，０），Ａ２（１，１），Ａ３（－１，１），Ａ４（－１，－１），Ａ５（２，－１），依据此规律试推出Ａ２００７的坐标．４　１２．２　图形在坐标系中的平移 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．平移只改变图形的，图形的和不发生变化．２．在平面直角坐标系中，如果将点Ｐ（ｘ，ｙ）向左移动ａ个单位，得；如果将其向右移动ａ个单位，得；如果将其向上移动ｂ个单位，得；如果将其向下移动ｂ个单位，得．请同学们独立完成下列问题：３．已知点Ｐ（１，２），现将Ｐ点向右移２个单位，再向下移３个单位，得点Ｐ１的坐标为．４．点Ｐ向左移动４个单位长度后的坐标为（－１，２），则点Ｐ开始时的坐标为．５．如图，将图Ⅰ先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到图Ⅱ．１．点Ａ（－２，３）先向右平移２个单位，再向下平移３个单位后与点Ｂ重合，则点Ｂ的坐标为．２．已知线段ＡＢ＝２ｃｍ，经过平移，线段ＡＢ的端点Ａ移到点Ａ１，端点Ｂ移到点Ｂ１，且ＡＡ１＝５ｃｍ，则ＢＢ１＝．３．如果图形Ｍ的横坐标不变，纵坐标变为原来的１２，那么所得到的图形与原图形相比，整个图形被．４．把点Ａ（２，－３）平移后得点Ｂ（－２，３），则平移过程是 ．５．在直角坐标系中，将某一个图形向左平移５个单位，则下列说法正确的是（ ）．Ａ．图形上所有点的横坐标不变，纵坐标减少５Ｂ．图形上所有点的横坐标不变，纵坐标增加５Ｃ．图形上所有点的纵坐标不变，横坐标减少５Ｄ．图形上所有点的纵坐标不变，横坐标增加５６．已知三角形的三个顶点坐标分别是Ａ（－２，１），Ｂ（２，３），Ｃ（－３，－１），把△ＡＢＣ运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的．Ａ．Ａ１（－１，３），Ｂ１（３，５），Ｃ１（－２，１）Ｂ．Ａ２（１，－２），Ｂ２（３，２），Ｃ２（－１，－３）Ｃ．Ａ３（－３，２），Ｂ３（３，２），Ｃ３（－４，０）Ｄ．Ａ４（０，３），Ｂ４（０，１），Ｃ４（－１，－１）７．在平面直角坐标系中作出下列各点．Ａ（２，６） Ｂ（６，５） Ｃ（５，２）５　（１）写出下列各个变化：①Ｂ→Ｃ； ②Ａ→Ｃ； ③Ａ→Ｂ．（２）在①②③的变化中，你发现了什么规律？８．在如图所示的直角坐标系中：（１）将该图形向上平移２个单位，写出平移后各个点的坐标；（２）将该图形向左平移５个单位，写出平移后各个点的坐标；（３）将该图形先向右平移２个单位，再向下平移３个单位，写出平移后各个点的坐标；（４）比较这几种变化，你发现了什么规律？６　第１３章　一次函数１３．１　函数 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量ｘ与ｙ，并且对于ｘ的每一个值，ｙ都有确定的值与其对应，那么我们就说ｘ是，ｙ是ｘ的．２．表示两个变量的函数关系主要有三种方法：、、． 请同学们独立完成下列问题：３．已知变量ｓ，ｔ，ｓ随ｔ的变化而变化，那么是自变量，是函数．４．在函数关系式Ｖ＝４３πＲ３中，是常量，是变量．５．已知长方形的面积为１０ｃｍ２，长ｙ（ｃｍ）是宽ｘ（ｃｍ）的函数，则ｙ关于ｘ的函数关系式为．１．光明中学栽下一棵２．５ｍ高的树苗，以后每年生长０．２ｍ，则几年后的树高ｌ与年数ｎ之间的函数关系式为．２．函数ｙ＝ｘ＋２ｘ的自变量ｘ的取值范围为；函数ｙ＝２ｘ－１ｘ－１的自变量ｘ的取值范围为．３．当ｘ＝５２时，函数ｙ＝２ｘ＋４的值为．４．已知三角形的底边长为４，高为ｘ，三角形的面积为ｙ，则ｙ与ｘ的函数关系式为．５．当ｘ＝时，函数ｙ＝２ｘ－１与ｙ＝３ｘ＋２有相同的函数值．６．王大爷去散步，从家走了２０ｍｉｎ，到一个离家９００ｍ的报亭看了１０ｍｉｎ的报纸后，用１５ｍｉｎ返回家．下列图象能表示王大爷离家时间与距离之间关系的是（ ）．７．“龟兔赛跑”是我们熟悉的一则寓言故事，下页图表示路程ｓ与时间ｔ之间的关系，请据图解答下列问题：（１）赛跑中，兔子共睡了多少分钟？（２）乌龟在这次赛跑中的平均速度是多少？８．甲、乙两地相距１００ｋｍ，一辆汽车以每小时４０ｋｍ的速度从甲地开往乙地，ｔｈ后与乙地相距ｓｋｍ．（１）求ｓ与ｔ之间的函数关系式；（２）求自变量的取值范围；（３）经过２ｈ后，汽车与乙地相距多少千米？（４）经过多少小时，汽车与乙地相距１０ｋｍ？１３．２　一次函数第一课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．一般地，如果变量ｙ与变量ｘ有关系式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０），那么ｙ叫做ｘ的．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象是，其中ｋ叫做，ｂ叫做．特别地，当ｂ＝０时，一次函数便成为．２．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ具有以下性质：当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而，图象是自左向右的直线；当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而，图象是自左向右的直线． 请同学们独立完成下列问题：３．已知一次函数ｙ＝ｘ＋２，该函数图象与ｘ轴的交点坐标是，与ｙ轴的交点坐标是．４．当ｍ＝时，ｙ＝（ｍ＋１）ｘ２ｍ－１是正比例函数．５．已知ｙ＝２ｘ＋３，其中ｙ随ｘ的减小而，该函数图象自右向左是的直线．１．若直线ｙ＝（３－４ｋ）ｘ＋２ｋ－１经过原点，则ｋ＝．２．已知ｍ是整数，且一次函数ｙ＝（ｍ＋４）ｘ＋（ｍ＋２）的图象不经过第二象限，则ｍ＝．３．直线ｙ＝３ｘ＋５的图象是直线ｙ＝３ｘ向平移个单位得到的．７８　４．已知一次函数ｙ＝ｘ－２，该函数图象与ｘ轴的交点为Ａ，与ｙ轴的交点为Ｂ，则△ＯＡＢ的面积为．５．若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ不经过第二象限，则直线ｙ＝ｂｘ＋ａ不经过（ ）．Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限６．一次函数ｙ＝ｋｘ－ｋ的图象的可能是（ ）．７．（１）已知ｙ＝（２ｍ－１）ｘｍ－３＋ｍ是一次函数，且ｙ随ｘ的增大而减小，求ｍ的值；（２）若ｙ＝（２ｍ－１）ｘｍ－３＋ｍ是一次函数，且该函数图象经过第一、二、三象限，求ｍ的值．８．某生产车间有工人２０名，已知每名工人每天可制造甲种零件６个或乙种零件５个，且每制造１个甲种零件可获利润１５０元，每制造１个乙种零件可获利润２６０元．已知车间每天安排ｘ名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（１）请写出此车间每天所获利润ｙ（元）与ｘ（人）之间的函数关系式；（２）若要使该车间每天所获利润不低于２４０００元，至少要派多少名工人制造乙种零件？第二课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．先设所求的一次函数关系式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ是待确定的系数），再根据已知条件列出关于ｋ，ｂ的方程组，求得ｋ，ｂ的值，这种确定关系式中系数的方法，叫做． 请同学们独立完成下列问题：２．ｙ与ｘ成正比例函数关系，且ｘ＝２时ｙ＝８，那么ｙ与ｘ之间的函数关系式为．３．请写出一个图象经过点（１，２）的正比例函数解析式： ．９　４．已知直线ｙ＝２ｘ＋ｂ过点（－１，３），则ｂ＝．５．直线过（０，３）和（－２，０）两点，则此直线的解析式为 ．１．已知ｙ－２与ｘ成正比例，当ｘ＝－２时，ｙ＝４，则当ｘ＝２时，ｙ＝．２．已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ中自变量ｘ的取值范围为－２≤ｘ≤６，相应函数值范围为－１１≤ｙ≤９，则此函数解析式为 ．３．直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ过点（０，６）且平行于直线ｙ＝３ｘ＋２，则此直线的解析式为 ．４．两个一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ和ｙ＝ｂｘ＋ａ在同一个直角坐标系中的图象可能是（ ）．５．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数．如图可知，不挂物体时弹簧的长度为（ ）．Ａ．９ｃｍ Ｂ．１０ｃｍＣ．１１ｃｍ Ｄ．１２ｃｍ６．一支蜡烛长２０ｃｍ，点燃后每小时燃烧５ｃｍ，燃烧时剩下的高度ｈ（ｃｍ）与燃烧时间ｔ（ｈ）的函数关系的图象是（ ）．７．一个有进水管与出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的．设从某时刻开始的４ｍｉｎ内只进水不出水，在随后的８ｍｉｎ内既进水又出水，容器内的水量ｙ（Ｌ）与时间ｔ（ｍｉｎ）之间的关系如图所示．（１）求０≤ｘ≤４时，ｙ随ｘ变化的函数关系式；（２）求４＜ｘ≤１２时，ｙ随ｘ变化的函数关系式；（３）求每分钟进水和出水各多少升．１０　８．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Ｑ１ｔ，加油飞机的加油油箱余油量为Ｑ２ｔ，加油时间为ｔｍｉｎ，Ｑ１，Ｑ２与ｔ之间的函数关系如右图所示，结合图象回答下列问题：（１）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？（２）求加油过程中，运输飞机的余油量Ｑ１（ｔ）与时间ｔ（ｍｉｎ）的函数关系式；（３）运输飞机加完油后，以原速度继续飞行，需１０ｈ到达目的地，问油料是否够用？请说明理由．１３．３　一次函数与一次方程、一次不等式 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）与ｘ轴交点的横坐标就是一元一次方程的解．２．一般地，一元一次不等式ｋｘ＋ｂ＞０（或ｋｘ＋ｂ＜０）的解集，就是使一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ取时ｘ的取值范围． 请同学们独立完成下列问题：３．如果一元一次方程３ｘ＋ｎ＝０的根是ｘ＝１，那么一次函数ｙ＝３ｘ＋ｎ的图象与ｘ轴交点的坐标为．４．一元一次不等式－２ｘ＋３＞０的解集可看做一次函数ｙ＝－２ｘ＋３取时，ｘ的．１．当自变量满足时，函数ｙ＝３ｘ＋８的值小于２．２．观察一次函数ｙ＝－３ｘ－６的图象，当函数值大于零时，ｘ的取值范围是．３．画出函数ｙ＝－ｘ＋４的图象，根据图象回答：当自变量满足时，函数的图象在ｘ轴下方．４．已知函数ｙ＝－２ｘ－１，当－１０≤ｘ≤１０时，函数值的取值范围为；当－１０≤ｙ≤１０时，自变量ｘ的取值范围为．５．已知函数ｙ１＝ｘ＋２和ｙ２＝－ｘ＋３，当时，ｙ１＞ｙ２；当时，ｙ１＜ｙ２；当时，ｙ１＝ｙ２．直线ｙ１＝ｘ＋２与ｙ２＝－ｘ＋３在直角坐标系中的交点坐标为．１１　６．一次函数的图象如右图所示，则它的解析式为，方程－２ｘ＋２＝０的解为．７．利用函数图象法解方程或不等式：（１）２ｘ＋３＝ｘ－１；（２）３ｘ＋２＜２ｘ＋５．８．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额ｙ（元）与租书时间ｘ（天）之间的关系如图所示：（１）分别写出用租书卡和会员卡租书的租书金额ｙ（元）与租书时间ｘ（天）之间的函数关系式；（２）两种租书方式每天租书的收费分别是多少？（３）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在一年中（按３６５天计）如何选取这两种租书方式比较划算？１３．４　二元一次方程组的图象解法 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．二元一次方程２ｘ＋３ｙ＝５的图象就是一次函数的图象，它是一条直线．２．利用图象法解方程组是从研究问题． 请同学们独立完成下列问题：３．已知函数３ｘ＋５ｙ＝８，ｙ是ｘ的函数关系式为 ；ｘ是ｙ的函数关系式为 ．４．已知直线ｙ＝－ｘ＋ｍ与直线ｙ＝２ｘ－ｎ的交点坐标为（－３，２），则方程组ｘ＋ｙ＝ｍ，２ｘ－ｙ＝ｎ的解为．１２　５．直线ｙ＝３ｘ－２和ｙ＝３ｘ＋１图象的位置关系为，由此可知方程组３ｘ－ｙ＝２，３ｘ－ｙ＝－１的解的情况为．１．如右图，两直线的交点坐标可看做方程组的解．２．方程组ｘ＋ｙ＝１１，ｘ－ｙ＝５的解为，则直线ｙ＝－ｘ＋１１和ｙ＝ｘ－５的交点坐标为．３．直线ｙ＝ｘ＋１和ｙ＝２ｘ－３的交点坐标为（４，５），当时，直线ｙ＝ｘ＋１上的点在直线ｙ＝２ｘ－３上相应点的上方；当时，直线ｙ＝ｘ＋１上的点在直线ｙ＝２ｘ－３上相应点的下方．４．已知直线ｙ＝３ｘ＋ｍ和直线ｙ＝－ｘ＋４的交点在ｘ轴上，则ｍ＝．５．下面的图象中，不可能是关于ｘ的一次函数ｙ＝ｋｘ－（ｋ－３）的图象的是（ ）．６．若二元一次方程组３ｘ＋ｙ＝－１，２ｘ＋ｋｙ＝－８有唯一的一组解，那么应满足的条件是（ ）．Ａ．ｋ＝２３Ｂ．ｋ≠２３Ｃ．ｋ＝－２３Ｄ．ｋ≠－２３７．如图，直线ｌ１，ｌ２相交于Ａ点，试求Ａ点的坐标．８．某电信公司开通了两种手机通讯业务，甲种业务：先缴５０元月租费，然后每通话１ｍｉｎ再付话费０．４元；乙种业务：不缴月租费，每通话１ｍｉｎ付话费０．６元（不包括长途）．若刘老师一个月通话ｘｍｉｎ．（１）分别写出刘老师使用甲种业务所付费用ｙ１和使用乙种业务所付费用ｙ２与ｘ的函数关系式，并画出它们的图象；（２）结合图象指出刘老师使用哪种业务较划算．１３　第１４章　三角形中的边角关系１４．１　三角形中的边角关系第一课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．三角形按边来分，有三条边互不相等的 ，也有两条边相等的 和三条边都相等的 ；按角来分，有三个角都是锐角的 ；有最大角是直角的 和最大角是钝角的 ．２．三角形中任何两边的和第三边；三角形中任何两边的差第三边． 请同学们独立完成下列问题：３．如右图，Ｄ，Ｅ是ＢＣ上两点，则图中有个三角形，它们分别是 ．４．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）．Ａ．１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍＢ．１ｃｍ，４ｃｍ，２ｃｍＣ．２ｃｍ，４ｃｍ，３ｃｍＤ．６ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ５．右图中有个直角三角形，分别记作 ．１．△ＡＢＣ中，ＡＢ＝４，ＢＣ＝５，则ＡＣ的取值范围是．２．用７根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为．３．如果一个等腰三角形的两边长分别为８和５，则这个三角形的周长为．４．下列各项中，不能组成三角形的是（ ）．Ａ．ｘ＋１，ｘ＋２，ｘ＋３（ｘ＞０）Ｂ．１，２，３Ｃ．３ｋ，４ｋ，５ｋＤ．６，１０，８５．若△ＡＢＣ的三边长是整数，周长为１１，且有一边长为４，则这个三角形的最大边长是（ ）．Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７６．如右图：（１）以ＡＣ为边的三角形有几个？（２）以点Ｂ为顶点的三角形有几个？（３）∠Ｂ是哪几个三角形的内角？（４）线段ＡＦ是哪几个三角形的边？１４　７．三角形三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于１５，求三边长．第二课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．三角形中，三条边、三个角是它的基本元素，此外，三角形还有的重要元素是、、． 请同学们独立完成下列问题：２．在△ＡＢＣ中，∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝．若∠Ｃ＝９０°，则∠Ａ＋∠Ｂ＝，这个三角形是三角形．３．如右图，ＢＭ是△ＡＢＣ的中线，已知ＡＢ＝５ｃｍ，ＢＣ＝３ｃｍ，则△ＡＢＭ与△ＣＢＭ的周长差是．４．直角三角形三边上的高相交于．１．如下左图，ＡＤ是△ＡＢＣ一边上的中线，则分成的两个三角形的面积Ｓ△ＡＢＤＳ△ＡＣＤ．（填“＞”、“＝”或“＜”） ２．如上右图，连接四边形的一条对角线，将这个四边形分成两个三角形，由此推出四边形的内角和为．３．△ＡＢＣ中，若∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝１２∠Ｃ，那么∠Ｂ＝，∠Ｃ＝．４．△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ＝６０°，∠Ｂ与∠Ｃ的平分线交于Ｏ点，则∠ＢＯＣ＝．５．下列叙述中错误的是（ ）．Ａ．三角形的中线、角平分线、高都是线段Ｂ．三角形的三条角平分线都在三角形内部Ｃ．三角形的三条高线中至少有一条在三角形内部Ｄ．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形１５　６．三角形的三个角中，最小的角为ｘ，则ｘ的取值范围是（ ）．Ａ．０°＜ｘ≤６０°Ｂ．６０°≤ｘ＜９０°Ｃ．０°＜ｘ≤４５°Ｄ．０°＜ｘ＜４５°７．如图，∠Ａ＝∠Ｃ，ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｄ，且交ＡＥ于点Ｆ，试判断△ＡＥＢ的形状，并说明你的理由．８．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ＝６０°，ＡＥ是∠ＢＡＣ的平分线，ＡＤ是△ＡＢＣ的高，求∠ＤＡＣ，∠ＥＡＤ的度数．１４．２　命题与证明第一课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．在逻辑学中， 的语句叫做命题．其中判断正确的命题，我们称之为 ；判断错误的命题，我们称之为 ．２．数学命题一般都可以写成“如果ｐ，那么ｑ”的形式，共中ｐ叫做这个命题的 ，ｑ叫做这个命题的 ；将命题“如果ｐ，那么ｑ”中的条件与结论互换，便得到一个新命题，我们将这样的两个命题称为 ，其中一个叫做 ，另一个就叫做 ． 请同学们独立完成下列问题：３．判断下列语句是否是命题：（１）作直线ＡＢ＝５ｃｍ；（２）明天下雨吗？（３）熊猫是植物；１６　（４）小明是一个中学生；（５）对顶角相等．４．写出下列命题中的条件和结论：如果两个角相等，那么它们是对顶角．５．将下列命题写成“如果ｐ，那么ｑ”的形式：等腰三角形的两底角相等．１．指出下列命题的条件和结论：（１）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（２）如果ａ＝ｂ，ｂ＝ｃ，那么ａ＝ｃ；（３）等角的余角相等．２．把下列命题写成“如果ｐ，那么ｑ”的形式：（１）直角三角形两锐角互余；（２）对顶角相等．３．下列命题是真命题的是（ ）．Ａ．若ｘ＞ｙ，则ｘ２＞ｙ２Ｂ．若｜ｘ｜＝｜ｙ｜，则ｘ＝ｙＣ．若ｘ＞｜ｙ｜，则ｘ２＞ｙ２Ｄ．若ａ＜１，则ａ＞１ａ４．如图所示，如果ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，试问：∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？请说出你的理由．１７　５．一个农夫要过河，他身边有一筐白菜，一只可爱的小白兔，一只小狗．而小船一次只能载他本人和一样东西过河．众所周知，小狗会吓跑小白兔，而小白兔最喜欢吃白菜．这可难倒了农夫．聪明的你来帮助农夫设计一个安全渡河的方案吧！６．现有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四名同学进行１００ｍ赛跑，当大家问他们谁是第一名时，Ａ说：“不是Ｂ．”Ｂ说：“是Ａ．”Ｃ说：“是Ｂ．”Ｄ说：“不是我．”已知他们四人中只有一个人说对了，请问谁是第一名？７．有三个人分别姓龙、牛、马，恰好这三个人的属相也是龙、牛、马．属牛的说：“我们三个人的属相与自己的姓都不一样．”姓马的说：“我姓马，但我也不属牛．”请你推测这三个人的姓与属相之间的关系．第二课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１． 的真命题称为公理； ，并被选定作为判定其他命题真假的依据的真命题叫做定理．２．在证明命题时，要分清命题的条件和 ，首先，根据条件 ，再结合图形，１８　写出 、 ，最后写出 ． 请同学们独立完成下列问题：３．“两点之间所有连线中，线段最短”是 （填“公理”或“定理”）．４．“对顶角相等”是 （填“公理”或“定理”）．１．命题有真假之分，要说明一个命题是假命题，只要 就可以了；而要说明一个命题是真命题，必须 ．２．“平行于同一条直线的两直线平行”，写出已知、求证： ．３．下列说法正确的有（ ）．①公理是真命题；②定理是公理推出来的真命题；③真命题一定是定理；④真命题是公理．Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个４．定理的正确性的证实是通过（ ）．Ａ．观察Ｂ．测量Ｃ．实验Ｄ．推理５．两角的平分线互相垂直的是（ ）．Ａ．对顶角Ｂ．同旁内角Ｃ．互补的两个角Ｄ．互为邻补角的两个角６．如下左图所示，直线ａ，ｂ被直线ｃ所截，现给出四个条件：①∠１＝∠５；②∠１＝∠７；③∠２＋∠３＝１８０°；④∠６＝∠８．其中能判定ａ∥ｂ的条件的序号是（ ）．Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．①④Ｄ．③④７．如上右图，已知：ＡＢ∥ＤＥ，∠１＝∠２．求证：ＡＥ∥ＤＣ．证明：∵ＡＢ∥ＤＥ（ ），∴∠１＝∠ＡＥＤ（ ）．∵∠１＝∠２（ ），∴（ ）．∴ＡＥ∥ＤＣ（ ）．８．如图，已知∠Ｂ＝∠Ｃ，ＡＥ∥ＢＣ，求证：ＡＥ平分∠ＤＡＣ．证明：∵ＡＥ∥ＢＣ（ ），∴∠ＤＡＥ＝∠Ｂ（ ），　∠ＥＡＣ＝∠Ｃ（ ）．∵∠Ｂ＝∠Ｃ（ ），∴（ ），∴ＡＥ平分∠ＤＡＣ（ ）．第三课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做 ．２．三角形三个内角和等于 ． 请同学们独立完成下列问题：３．如右图，四边形ＡＢＣＤ的内角和为 ．１．如下左图，若∠Ｂ＋∠ＢＤＥ＝１８０°，∠Ｃ＝６０°，则∠ＡＥＤ＝ ．２．如上右图，ＡＢ∥ＥＤ，则∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＝ ．３．在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝２∠Ａ，∠Ａ＋∠Ｂ＝１００°，则∠Ａ＝ ，∠Ｂ＝ ．４．等腰三角形中，已知一个角为８０°，则另外两个角为 ．５．如下左图，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ平分∠ＤＡＣ，若∠Ｂ＝４０°，则∠Ｃ＝ ．６．三角形中，最大的内角应不小于（ ）．Ａ．３０°Ｂ．６０°Ｃ．９０°Ｄ．１２０°７．如上右图，△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，垂足为Ｄ，∠１＝∠Ｂ．求证：△ＡＢＣ为直角三角形．第四课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．三角形的一个外角等于 ；三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角．２．由公理、定理直接得出的真命题，又称 ．１９２０ 请同学们独立完成下列问题：３．如下左图，已知∠ＤＡＣ＝１４０°，且∠Ｂ＝∠Ｃ，则∠Ｂ＝ ．４．如上右图，试判定∠１，∠２与∠Ａ的大小关系．１．△ＡＢＣ中，∠Ａ＝７０°，∠Ｂ的外角为１００°，则∠Ｃ＝ ．２．三角形的外角和等于 ；四边形的外角和等于 ．３．如下左图，已知∠Ａ＝５０°，∠ＡＢＤ＝２０°，∠ＡＣＤ＝４０°，则∠ＢＤＣ＝ ．４．如下中图，ＢＰ平分∠ＡＢＣ，ＣＰ平分∠ＡＣＤ，若∠Ａ＝６０°，则∠Ｐ＝ ． ５．如上右图所示，五角星中∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＝ ．６．下列说法中正确的是（ ）．Ａ．三角形的外角大于它的内角Ｂ．三角形的一个外角等于它的两个内角Ｃ．三角形的外角和是１８０°Ｄ．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角７．如下页左图所示，下列关系成立的是（ ）．Ａ．∠１＋∠４＝∠２－∠３Ｂ．∠１＋∠４＝∠２＋∠３Ｃ．∠１＋∠２＝∠４－∠３Ｄ．∠１＋∠２＝∠３＋∠４８．如上右图，ＦＡ⊥ＥＣ，垂足为Ｅ，∠Ｆ＝４０°，∠Ｃ＝２０°，求∠ＦＢＣ的度数．２１２２　第１５章　全等三角形１５．１　全等三角形 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．全等三角形相等；相等．２．两边和对应相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或．请同学们独立完成下列问题：３．已知△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，则相等的边有 ；相等的角有 ．４．已知△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′，若△ＡＢＣ的周长为２３，ＡＢ＝８，ＢＣ＝６，则ＡＣ＝，Ｂ′Ｃ′＝．５．如图，已知ＡＤ＝ＡＥ，∠１＝∠２，ＢＤ＝ＣＥ，那么有△ＡＢＤ≌，理由是．１．如下左图，若△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，∠ＥＡＣ＝３５°，则∠ＢＡＤ＝． ２．如上右图，已知△ＡＢＣ≌△ＢＡＤ，Ａ和Ｂ，Ｃ和Ｄ分别是对应顶点，如果ＡＢ＝６ｃｍ，ＢＤ＝７ｃｍ，ＡＤ＝５ｃｍ，则ＢＣ＝．３．如下左图，已知ＡＣ＝ＢＤ，要使得△ＡＢＣ≌△ＤＣＢ，根据你学过的知识，需添加的一个条件是 ．４．如上右图，△ＡＢＣ≌△ＡＥＦ，ＡＢ和ＡＥ，ＡＣ和ＡＦ是对应边，那么与∠ＥＡＣ的度数相等的角是（ ）．Ａ．∠ＡＣＢＢ．∠ＢＡＦＣ．∠ＣＡＦＤ．∠ＢＡＣ５．在△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′中，若使△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′，必须满足条件（ ）．２３　Ａ．ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＡＣ＝Ａ′Ｃ′，∠Ｂ＝∠Ｂ′Ｂ．ＡＣ＝Ａ′Ｃ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，∠Ｂ＝∠Ｂ′Ｃ．ＡＣ＝Ａ′Ｃ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，∠Ｃ＝∠Ｃ′Ｄ．ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，∠Ａ＝∠Ａ′６．△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，若与△ＡＢＣ全等的一个三角形中有一个角为９５°，那么９５°角在△ＡＢＣ中的对应角是（ ）．Ａ．∠ＡＢ．∠ＢＣ．∠Ｂ或∠ＣＤ．∠Ａ或∠Ｂ７．已知△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，且∠Ａ＝５０°，∠Ｂ＝４５°，ＥＤ＝１０ｃｍ，求∠Ｆ的度数和ＡＢ的长．８．如图，已知ＡＢ∥ＤＣ，ＡＢ＝ＤＣ，试说明：ＡＤ∥ＢＣ．１５．２　三角形全等的判定第一课时 相信同学们在预习这一节内容以后，一定能快速回答！１．两角和它们的对应相等的两个三角形全等，简记为“角边角”或；三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或．２．三角形具有性． 请同学们独立完成下列问题：３．如下页左图，在Ｒｔ△ＡＢＣ和Ｒｔ△Ａ′Ｂ′Ｃ′中，∠Ｃ＝∠Ｃ′＝９０°，∠Ｂ＝∠Ｂ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，则△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′，依据是 ．。