沪科版八年级数学上册

D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
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活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
第一象限
+
+
5
B
4 3
2
A
第二象限
-
+
1
第三象限
-
第四象限
+
-
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
-
C
-2
D
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1),
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
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典例精析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
10
试一试
1. 找出点Ａ的坐标.
y
4
Ａ （４，３）
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂-2 足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂-3足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３-4）
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2. 在平面直角坐标系中
y
找点A(3,-2)
6
想一想
北
中
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
山
北
2.小明可以省去“西边”和“北
西
路
人民西路
人民东路
边”这几个字吗？
中 山
南 3.如果小明说图书馆在“中山北路西
路
边、人民西路北边”，你能找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只 说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
7
西
北
（-50, 30） y 30
4 3
并且原点重合的数轴，如图所示，这样 2
1
就建立了平面直角坐标系，这个平面叫 O 1 2 3 4 5 6 x
做坐标平面.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或 纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
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y
P
N
4 3
2
1
-4 -3 -M2 -1 O-1 1 2 3
中 山
20
人民路
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看着两条互相垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
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概念学习
y
数学中，为了确定平面内一个点的 5
位置，我们先在平面内画两条互相垂直
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
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练一练
在直角坐标系中描下列各点：y
A（4，3），
5
B（-2，3）， C（-4，-1），
4
· B
3
2
D（2，-2）.
1
·-4 -3 -2 -1 O
C
-1
-2
-3
A
·
12345 x
·D
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二 平面直角坐标系中坐标的特征
学习目标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号．（难点）
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导入新课 情境引入
小明父子俩周末去电影院看美国大片，买了两张 票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既 快又准地找到座位？
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几
个数据？
思考：怎样确定一个点
在平面内的位置呢？
答:两个数据:排数和号数.
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找一找
Fra Baidu bibliotek
北
周末小明和小丽约好一起去
中 山
图书馆学习.小明告诉小丽，图书
北
西
路
人民西路
馆在中山北路西边50米，人民西 人民东路 路北边30米的位置.
中
山
南
路
思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书 馆的位置吗？
-2
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
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问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数 (x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
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典例精析
例1 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限； (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或 者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
-2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标 写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
2
讲授新课
一 平面直角坐标系中点的坐标
合作探究
问题1：在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
. . A
B
例如: -3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点记作-2,B点记作3.
在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.
3
问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述 吴小明和王健同学座位的位置吗？
6
5
吴小明
4
3
王健
2
行1
1
2
列
34
5
6
讲台
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4
问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题:
（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6” 的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6 号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢?