沪科版八年级数学上册

D
A
4 x
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1),
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
15
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的 符号 纵坐标的 符号
y
在x轴的正 半轴上
在x轴的负 半轴上 在y轴的正 半轴上 在y轴的负 半轴上
例1 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既
快又准地找到座位？
2
讲授新课
一 平面直角坐标系中点的坐标
合作探究
问题1：在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
例如:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
.
A
B
.
A点记作-2,B点记作3.
在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.
3
问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述 吴小明和王健同学座位的位置吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书 馆的位置吗？
6
想一想
西 人民西路
北 中 山 北 路 中 山 南 路
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？ 2.小明可以省去“西边”和“北
人民东路 边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西
边、人民西路北边”，你能找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只
y F 3 2 A -2 1 D 4 x
E
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
-1 O -1 -2
-3 B
1
2
3
C（3，-3） D（4，0） E（3，3）
C
F（0，3）
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练一练
在直角坐标系中描下列各点： y A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2，-2）. C
-4 5 4
B
11
O 1 2 3 4
5
x
2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2)
y
2
1
-3 -2 -1 O -1 1
2
3
x A
-2
由坐标找点的方法：
-3
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
12
典例精析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
学习目标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，
能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号．（难点）
1
导入新课 情境引入
小明父子俩周末去电影院看美国大片，买了两张
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几
个数据？
思考：怎样确定一个点 在平面内的位置呢？ 答:两个数据:排数和号数.
5
找一找
西 人民西路
北 中 山 北 路 人民东路 中 山 南 路
周末小明和小丽约好一起去 图书馆学习.小明告诉小丽，图书 馆在中山北路西边50米，人民西 路北边30米的位置.
x
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
9
y
P 4 N3 2 1
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴
上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
-4 -3 -M 2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 -4
x
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴
上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
+ 0 0
0 0
C
5 4 B 3 2 1 2 3
A
+
-
-4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2 -3 -4 E
4 x
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
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问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标
写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
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试一试
1. 找出点Ａ的坐标. y 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1
Ａ （４，３）
-1 -2 (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在 x轴上对应的数是４； -3 (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在 y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３） -4
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数
(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都
有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
17
典例精析
角坐标系.
8
概念学习
y
数学中，为了确定平面内一个点的 5 4 位置，我们先在平面内画两条互相垂直 3 2 并且原点重合的数轴，如图所示，这样 1 就建立了平面直角坐标系，这个平面叫 O 1 2 3 4 5 6 做坐标平面. 水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或 纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
·
A
3 2
1
·
1 2 3 4 5 x
·
-3
-2
-1 O -1 -2 -3
· D
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二 平面直角坐标系中坐标的特征 活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
横坐标的 纵坐标的 点的位置 符号 符号 B 第一象限 + + 第二象限 + 第三象限 -4 -3 -2 -1 + C 第四象限
5 4 3 2 1 O 1 -1 -2 -3 -4 E 2 3
6 5 4 3 2 行 1 1 列 2 3 4 讲 台
4
吴小明
王健
5
6
7
8
问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题: （1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”
的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6
号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢?
说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
7
（-50, 30）
人民路
北 y
30
若将中山路与人民路
看着两条互相垂直的
20
西
中 山 路
20 10
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
o
10 -10 -20 -30 -40 -50
x
数轴，十字路口为它
们的公共原点，这样
就形成了一个平面直