小数乘法解决问题中分段计费

小数乘法解决问题分段计费（教案）2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 让学生理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。

2. 培养学生运用小数乘法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

3. 通过分段计费的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 小数乘法的意义和计算方法2. 小数乘法在解决问题中的应用3. 分段计费问题的解决方法三、教学重点和难点1. 教学重点：小数乘法的意义和计算方法，分段计费问题的解决方法。

2. 教学难点：小数乘法的计算方法，分段计费问题的解决方法。

四、教学准备1. 教学课件2. 小数乘法计算器3. 分段计费问题实例五、教学过程1. 导入新课通过引入生活中的实际问题，让学生体会小数乘法在解决问题中的重要性，激发学生的学习兴趣。

2. 探究小数乘法的意义和计算方法（1）引导学生回顾整数乘法的意义，类比到小数乘法，让学生理解小数乘法的意义。

（2）通过实例，让学生观察小数乘法的特点，总结小数乘法的计算方法。

3. 小数乘法在解决问题中的应用（1）通过解决实际问题，让学生体会小数乘法在实际生活中的应用。

（2）引导学生运用小数乘法解决生活中的问题，提高学生的解决问题的能力。

4. 分段计费问题的解决方法（1）通过实例，让学生理解分段计费的概念。

（2）引导学生运用小数乘法解决分段计费问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。

5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课的学习内容，总结小数乘法的意义和计算方法。

（2）引导学生反思自己在解决问题中的不足，提高学生的自我反思能力。

六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固小数乘法的计算方法。

2. 收集生活中的分段计费问题，运用小数乘法解决，下节课与同学分享。

七、教学反思本节课通过实例引导学生理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法，并通过分段计费问题让学生体会数学与生活的紧密联系。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。

教案：1.5小数乘法解决问题—分段计费年级：五年级科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。

2. 培养学生运用小数乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

教学重点：1. 小数乘法的计算方法。

2. 运用小数乘法解决分段计费问题。

教学难点：1. 小数乘法的计算方法。

2. 分段计费问题的解决方法。

教学准备：1. 教师准备：教学PPT、练习题。

2. 学生准备：计算器、草稿纸。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾小数乘法的意义和计算方法。

2. 提问：小数乘法在实际生活中有哪些应用？二、新课讲解1. 讲解分段计费的概念和实际应用。

2. 通过实例，讲解如何运用小数乘法解决分段计费问题。

3. 引导学生总结解决分段计费问题的步骤。

三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

3. 选取部分学生的答案进行讲解和点评。

四、巩固提高1. 布置一道综合性的分段计费问题，让学生小组合作解决。

2. 各小组汇报解决方案和结果，全班讨论。

3. 教师总结，强调解决分段计费问题的关键点。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结小数乘法解决分段计费问题的方法。

2. 提醒学生注意在实际生活中的运用。

六、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中分段计费的实例，尝试运用小数乘法解决。

教学反思：本节课通过讲解分段计费的概念和实际应用，让学生掌握小数乘法解决分段计费问题的方法。

在教学过程中，要注意引导学生理解小数乘法的意义，培养学生运用小数乘法解决实际问题的能力。

同时，要加强课堂练习和巩固提高环节，让学生在实际操作中加深理解，提高解决问题的能力。

需要注意的是，小数乘法的计算方法和分段计费问题的解决方法是本节课的重点和难点，教师要耐心讲解，确保学生掌握。

此外，要注重培养学生的合作交流能力，让学生在小组合作中学会分享和倾听，提高解决问题的效率。

五年级上册数学《小数乘法：解决问题（分段计费）》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先展示一段与分段计费相关的实际情境，如：“同学们，你们坐过出租车吗？有时候我们乘坐出租车时，费用不是简单地按距离计算，而是有一个起步价，超过一定距离后，每增加一定的距离，费用就会增加一些。

这就是我们今天要学习的分段计费问题。

”1.2 教师进一步提问：“你们能想象一下，这样的计费方式在数学上是怎么表示的吗？我们该如何用数学方法来计算这样的费用呢？”学生活动：•学生回忆并思考出租车计费的经验，尝试理解分段计费的概念。

•学生思考并提出可能的计算方法。

过程点评：教师通过引入实际情境，使学生对分段计费有了直观的认识，并激发了学生探究其数学表示和计算方法的兴趣。

二、教学过程（教师行为）2.1 理解分段计费概念•教师详细解释分段计费的概念，包括起步价、分段距离和分段单价等。

•教师通过图示或表格的方式，帮助学生理解分段计费的结构。

2.2 构建数学模型•教师引导学生根据题目信息，确定起步价、分段距离和分段单价等关键参数。

•教师指导学生根据这些参数，构建出计算总费用的数学模型。

2.3 例题讲解•教师给出一个具体的分段计费问题作为例题，并详细讲解如何应用数学模型进行计算。

•教师在讲解过程中，强调分段点的处理方法和计算步骤。

2.4 学生练习•教师给出多个练习题，让学生独立进行计算。

•教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。

2.5 总结与提升•教师引导学生总结分段计费问题的解题思路和关键步骤。

•教师给出一些更具挑战性的题目，让学生尝试用不同方法解决，提升解题能力。

学生活动：•学生认真听讲，理解分段计费的概念和数学模型。

•学生积极参与练习，尝试独立解决问题。

•学生思考并回答教师的总结与提升问题，提高解题技巧。

过程点评：教师在教学过程中注重引导学生理解分段计费的概念和数学模型，并通过例题和练习帮助学生掌握解题技巧。

同时，教师还通过总结与提升环节，进一步提升了学生的解题能力。

小数乘法分段计费的实际问题1. 引言嘿，朋友们！今天咱们聊聊一个听起来可能有点儿复杂，但其实超级简单的小数乘法分段计费的事儿。

你有没有觉得，生活中常常有些问题，就像一碗杂烩，什么都放进去，但最后却能煮出一锅美味的汤呢？这就是咱们今天要探讨的！别担心，我会把它说得轻松有趣，让你觉得这事儿就像和朋友们一起喝茶聊天一样舒服。

2. 分段计费的概念2.1 什么是分段计费？首先，我们得明白什么是分段计费。

简单来说，就是把一项费用根据使用量的不同，分成好几段来收取。

举个例子，你要打车，第一公里10块，第二公里5块，之后的每公里2块，这样听起来是不是就更清晰了？用这种方式，收费就像分步走，走得稳，心里也踏实。

2.2 生活中的应用那么，生活中有哪里会用到分段计费呢？比如说，水电费就是个典型的例子。

一般来说，前几度电可能是一个价格，超出部分就得按照更高的价格收取。

想象一下，你回到家里，发现电费账单飙升，这可不是闹着玩的！所以，分段计费可以让我们更加关注自己的用量，省下的钱可多着呢。

3. 小数乘法的应用3.1 小数乘法的魅力好了，咱们现在来看看小数乘法在分段计费中的妙用。

说到小数，很多人就皱眉头，心里想：“这玩意儿可难了！”其实不然！就像我们小时候学骑自行车，开始可能摔得七荤八素，但熟练之后就能风驰电掣。

小数乘法也是一样，熟悉了之后，你会发现，它能让你的生活变得更简单！3.2 实际计算案例举个实际的例子，假设你打车走了3公里，前1公里10块，第二公里5块，之后的每公里2块。

我们先算前两公里的费用：10+5=15块。

接下来，第三公里的费用是2块。

所以，总费用就是15+2=17块。

哎呀，这样一算，明白了吧？这不就是小数乘法和分段计费完美结合的典范吗？其实，生活中的很多问题，经过小数乘法的加持，都会变得一目了然。

4. 结语那么，朋友们，今天的分享就到这里。

通过小数乘法和分段计费，我们不仅可以精打细算，还能在生活中学会更聪明地管理自己的开销。

解决问题-分段计算（1）1、右面是某地出租车的计价标准。

李叔叔乘坐出租车行驶了9.9km，他应付出租车费多少钱？2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。

用水量在12t 以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.5元。

（1）小云家上个月的用水量为10t，应缴水费多少钱？（2）小可家上个月的用水量为18t，应缴水费多少钱？2、某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。

妈妈有一次通话7分31秒，她这一次通话的费用是多少？（1）小明要给本埠的奶奶寄一封92g的信函，应付邮费多少钱？（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封244g的信函，应付邮费多少钱？4、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。

100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。

王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元？5、五(3)班40名同学照相合影，需交费25.7元(含4张照片)。

若另外再加印照片，每张需付2.4元。

每人一张照片，一共需付多少钱？6、某停车场规定:停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？7、某快递公司寄件收费标准如下表。

（1）壮壮给省内的舅舅寄了一件重2.5kg的快递，应付多少钱？（2）元元给省外的朋友寄了一件重3.3kg的快递，应付多少钱？8、每吨家用自来水的二氧化碳排放量为0.91千克，为了提倡低碳生活，鼓励节约用水，某地队居民生活用水实行如下收费标准。

第一阶段用水20吨及以内 2.50元/吨第二阶段21~30吨的部分 3.40元/吨第三阶段30吨以上的部分 4.30元/吨（1）如果张希家上个月用水27吨，那么张希家上个月需要缴纳水费多少钱？（2）张希家采取了循环用水来节水，这个月用水21吨。

小数乘法—分段计费问题（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本运算方法。

（2）能够运用小数乘法解决分段计费问题。

2. 过程与方法：（1）通过实际问题的引入，让学生体会小数乘法在生活中的应用。

（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学内容1. 小数乘法的意义和运算方法。

2. 分段计费问题的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：小数乘法的意义和运算方法，分段计费问题的应用。

2. 教学难点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本运算方法，解决分段计费问题。

四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如电话费、水费等分段计费问题，引出小数乘法的学习。

2. 探究小数乘法的意义和运算方法（1）让学生举例说明小数乘法的意义。

（2）引导学生总结小数乘法的运算方法。

3. 解决分段计费问题（1）让学生理解分段计费的概念。

（2）通过例题，让学生掌握解决分段计费问题的方法。

4. 小组合作将学生分成小组，讨论解决以下问题：（1）某市自来水公司实行分段计费，每户家庭月用水量在10立方米及以下的部分，每立方米2.5元；超过10立方米的部分，每立方米3.5元。

小明家这个月用水量为15立方米，请计算小明家这个月的用水费用。

（2）某市电费实行分段计费，每户家庭月用电量在100度及以下的部分，每度0.5元；超过100度但不超过300度的部分，每度0.6元；超过300度的部分，每度0.8元。

小华家这个月用电量为250度，请计算小华家这个月的电费。

5. 总结与拓展（1）让学生总结小数乘法的意义和运算方法。

（2）引导学生思考：分段计费在生活中还有哪些应用？五、课后作业1. 完成教材课后练习题。

2. 调查生活中还有哪些分段计费的现象，并与同学分享。

五年级上册数学小数乘法——分段计费问题1、现在电费标准：100度(干瓦时)及以内每度电0.49元，超过100度的部分，每度0.72元，小志家九月十月分别应缴电费多少?1312-1215=97(度) 97×0.72=69.84(元)1534-1312=222(度) 222-100=122(元)0.49×100=49(元) 122×0.72=87.84(元)49+87.84=136.84(元)2、杨老师打车出去玩，3km米以内，10元，超过3km,每千米3.25元，不足一干米按照一干米计算。

到达目的地，共105.3干米，应该付多少钱?105.3-3=102.3(km)102+1=103(km)103×3.25=334.75(元)334.75+10=344.75(元)3、周末，小星星要去20km外的车站接表弟，单程耗时约为45分钟(来回用时相同，接到后不换车),可乘出租车或者网约车，两种车的计费标准如表。

分别计算出小星星往返所需的车费，选哪种车更合算?出租车：(20-3)×2.1+10+20×2.1=35.7+10+42=87.70(元)网约车：20×2=40(千米)(40-10)×1.2+10×1.79+0.49×45×2=36+17.9+44.1=98(元)87.70(元)<98(元) 选出租车4、北方降水较少，居民用水采用阶梯收费，收费标准如下表①杰仔家上月用水13吨，应缴水费多少元?(13-8)×6.2+8×4.2=31+33.6=64.60(元)②小志家上月用电18吨，应缴水费多少元?(18-14)×9.8+(14-8)×6.2+8×4.2=39.2+37.2+33.6=110(元)。

《解决问题---分段计费》教学目标：1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。

2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。

3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。

教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

教具准备：课件、学习卡一、情境导入教师：同学们，生活中我们外出时经常会乘坐出租车，那你知道出租车是怎么计费的吗？生：出租车是采用分段收费。

师：今天这节课我们就一起来探究、解决有关出租车的分段计费的实际问题。

（板书：解决问题 -----分段计费）二、引导探究，解决问题1、呈现情境，明确问题（1）出示例9的问题情境。

（PPT课件演示，暂不出示收费标准。

）（2）师：请同学们仔细观察，从图中知道了什么信息？生：行驶里程师：这一情境中要我们解决的问题是什么？生：要付多少钱？师：那同学们，你们能解答这个问题吗？为什么？生：不能，不知道出租车的单价。

师：如果我们知道了出租车的计费标准，我们就能够算出要付多少钱。

（3）出示收费标准（PPT课件演示）。

2. 读懂图文，摘录信息。

（教师逐步板书或PPT课件适时演示。

）师：现在老师把出租车的计费标准告诉大家，请仔细观察这个表格，看一看每一个信息到底是什么意思呢？先独立思考，再小组交流。

3. 集体交流，理解标准。

（PPT课件突出显示。

）师：接下来，咱们来分析，这里“3 km以内7元”是什么意思？生：出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。

师：那你认为“3 km以内7元”包括3 km吗？生：包括，因为“超过”3 km，每千米就要按元收费。

师：（贴绿色卡纸表示3千米）师：超过3 km后就要按每千米元的标准收费，并且不足1 km按1 km 计算。

1.5小数乘法解决问题—分段计费（教案）五年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将学习一种新的计算方法——1.5小数乘法解决问题，这种方法可以让我们更方便地解决一些实际问题，比如分段计费。

我们要了解教材的内容。

我们使用的教材是五年级上册的数学，人教版。

我们将学习第103页的“1.5小数乘法”这一节，这一节主要介绍了如何用1.5小数来表示一个数，以及如何用1.5小数来乘以另一个数。

在教学过程中，我会先用一个实际问题来引入这个概念。

比如，如果一件商品的价格是12元，现在有两个顾客，一个买了3.5个，另一个买了2个，那么这两个顾客分别需要支付多少钱？我会引导你们用1.5小数来表示买的数量，然后用1.5小数乘法来计算价格。

然后，我会讲解1.5小数乘法的具体方法。

我会用黑板和粉笔来演示，让你们更直观地理解这个方法。

我会讲解如何将1.5小数转化为分数，然后如何进行乘法运算。

在课后，我会布置一些作业，让你们巩固今天学到的知识。

比如，如果有一个人买了4.5个商品，每个商品的价格是12元，那么他需要支付多少钱？答案是54元。

我会进行课后反思和拓展延伸。

我会思考这节课的教学效果，看看你们是否掌握了1.5小数乘法，同时也希望你们能够将这个方法应用到生活中的其他实际问题中去。

重点和难点解析：在今天的数学课上，我们将学习一种新的计算方法——1.5小数乘法解决问题，这种方法可以让我们更方便地解决一些实际问题，比如分段计费。

在这个过程中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。

我们需要理解1.5小数乘法的概念。

1.5小数乘法是一种特殊的乘法运算，它可以帮助我们更准确地计算实际问题中的分段计费。

比如，如果一件商品的价格是12元，现在有两个顾客，一个买了3.5个，另一个买了2个，那么这两个顾客分别需要支付多少钱？我们需要用1.5小数来表示买的数量，然后用 1.5小数乘法来计算价格。

这个过程中，理解1.5小数乘法的概念是解决问题的关键。