第7章二值图像处理与形状分析

计算机图像处理与分析计算机图像处理与分析是指利用计算机技术对图像进行处理、分析和理解的过程。

它涉及到数字图像处理、计算机视觉、图像识别等多个领域，是计算机科学和工程领域的一个重要研究方向。

以下是计算机图像处理与分析的一些基本知识点：1.数字图像处理：将模拟图像转换为数字图像，并进行各种处理，如图像增强、滤波、边缘检测、图像分割、图像配准等。

2.图像分析：对图像进行量化、描述和解释，包括特征提取、目标检测、形状分析、纹理分析等。

3.计算机视觉：通过模拟人类的视觉系统，使计算机能够理解和解释图像和视频。

包括图像识别、场景重建、视觉伺服等。

4.图像识别：识别图像中的对象、场景和个体，是计算机视觉的一个重要任务。

包括监督学习、非监督学习、深度学习等方法。

5.图像编码和压缩：为了节省存储空间和带宽，需要对图像进行编码和压缩。

包括JPEG、PNG、H.264等编码标准。

6.图像重建：从多个图像中重建三维模型或场景，应用于医学、工业等领域。

7.图像处理与分析的应用：包括图像处理软件、计算机辅助设计、机器人视觉、遥感图像处理、医学图像分析等。

8.数学基础：包括线性代数、概率论和数理统计、微积分等，这些数学工具在图像处理与分析中起到重要作用。

9.编程语言和工具：熟悉常用的编程语言，如Python、MATLAB、C++等，以及图像处理库，如OpenCV、MATLAB的Image Processing Toolbox等。

10.硬件设备：图像处理与分析需要高性能的计算机和专业的图像采集设备，如摄像头、扫描仪等。

计算机图像处理与分析是一门综合性的学科，需要掌握多个领域的知识和技能。

通过学习和实践，可以更好地理解和应用图像处理与分析的技术。

习题及方法：1.习题：图像增强的目的是什么？解题方法：回顾图像增强的定义和目的，增强图像的视觉效果，提高图像的质量和清晰度，以便更好地进行图像分析和识别。

答案：图像增强的目的是提高图像的质量和清晰度，以便更好地进行图像分析和识别。

《数字图像处理》教学大纲
一、课程简介
数字图像处理是机器视觉、模式识别、医学图像处理等的基础，本课程为工程专业的学生提供数字图像处理的基本知识，是理论性和实践性都很强的综合性课程。

课程内容广泛涵盖了数字图像处理的基本原理，包括图像采样和量化、图像算术运算和逻辑运算、直方图、图像色彩空间、图像分割、图像形态学、图像频域处理、图像分割、图像降噪与图像复原、特征提取与识别等。

二、课程目标
通过本课程学习，学生可以掌握数字图像处理的基本方法，具备一定的解决图像处理应用问题的能力，培养解决复杂工程问题的能力。

具体目标如下：
1.掌握数字图像处理的基本原理、计算方法，能够利用专业知识并通过查阅资
料掌握理解相关新技术，对检测系统及处理流程进行创新性设计；
2.能够知晓工程领域中涉及到的数字图像处理技术，理解其适用场合、检测对
象及条件的限制，能根据给定的目标要求，针对工业检测中的工程问题选择和使用合适的技术和编程，进行仿真和分析；
3.能够知晓工程领域中所涉及的现代工具适用原理及方法，根据原理分析和仿
真结果，进行方案比选，确定设计方案，具有检测算法的设计能力；
4.通过校内外资源和现代信息技术，了解数字图像处理发展趋势，提高解决复
杂工程问题的能力。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系
四、理论教学内容及要求
四、实验教学内容及要求
五、课程考核与成绩评定
六、教材及参考书。

数字图像处理与分析数字图像处理与分析是一门涉及到数字信号处理、计算机科学、数学和物理学等多个领域的交叉学科。

它使用计算机对数字图像进行处理、分析和应用，既可以改善图像的质量，也可以提取出有用的信息并进行量化分析。

随着数字摄影技术的发展和计算机技术的普及，数字图像处理与分析在生产制造、医学、航空航天、气象地理等领域里得到了广泛的应用。

一、数字图像基础数字图像是由像素点组成的二维阵列，每个像素点代表一个灰度值或颜色值。

图像的分辨率取决于像素的数量，不同的颜色模式可以用不同的方式表示图像中像素的颜色。

灰度图像中每个像素用一个8位二进制数（称为灰度值）表示图像中的亮度，颜色图像则需要三个颜色通道来表示每个像素的颜色。

在数字图像中，可以通过使用图像处理算法来改善图像质量、增强图像细节、提取图像特征以及进行图像分析等处理。

二、图像处理算法图像处理算法是指将数字图像处理任务转换为数学运算的方法。

常见的图像处理算法包括：图像平滑、图像锐化、边缘检测、二值化、形态学处理、频域处理和特征提取等。

其中，图像平滑是为了平滑噪声和细节而进行的处理，图像锐化则是为了提高图像边缘的清晰度和对比度；边缘检测用于在图像中找到物体的边缘并提取有用信息；二值化将图像中的灰度值转换为黑白值，常用于目标检测；形态学处理可以用于填充、锐化、膨胀、腐蚀等操作；频域处理可以在频域中进行图像滤波、增强、去除噪声等处理；特征提取是从图像中提取有意义的信息，用于进一步分析和识别目标等。

三、图像分析图像分析是指使用图像处理算法自动或半自动地解释和理解图像。

图像分析的目的是将数字图像转换为可用于决策和控制的信息，常用于图像识别、目标检测和量化分析等领域。

图像识别可以通过对目标的特征进行匹配来实现，如通过比对目标的轮廓或纹理来进行分类。

目标检测可通过在图像中寻找符合目标特征的像素来实现，如寻找颜色、大小或形状等特征。

量化分析可通过对目标的特征数据进行统计和分析来实现，如测量目标大小、形状、颜色或纹理等。

数字图像处理与摄影技术作业指导书第1章数字图像处理基础 (3)1.1 数字图像处理概述 (3)1.1.1 数字图像定义 (3)1.1.2 数字图像处理的目的与意义 (4)1.1.3 数字图像处理的基本流程 (4)1.2 图像处理基本操作 (4)1.2.1 图像采样与量化 (4)1.2.2 图像变换 (4)1.2.3 图像滤波 (4)1.2.4 图像增强 (4)1.2.5 图像恢复 (4)1.3 图像类型与存储格式 (4)1.3.1 二值图像 (4)1.3.2 灰度图像 (4)1.3.3 彩色图像 (4)1.3.4 图像存储格式 (5)第2章摄影技术基础 (5)2.1 摄影光学原理 (5)2.1.1 镜头 (5)2.1.2 光圈 (5)2.1.3 快门 (5)2.1.4 感光度 (5)2.2 摄影器材与拍摄技巧 (5)2.2.1 相机类型 (5)2.2.2 镜头选择 (5)2.2.3 摄影附件 (6)2.2.4 拍摄技巧 (6)2.3 摄影构图与审美 (6)2.3.1 构图原则 (6)2.3.2 画面元素 (6)2.3.3 视角与角度 (6)2.3.4 色彩运用 (6)第3章图像增强 (6)3.1 灰度变换增强 (6)3.1.1 灰度变换原理 (6)3.1.2 线性灰度变换 (6)3.1.3 对数灰度变换 (7)3.1.4 幂次灰度变换 (7)3.2 直方图增强 (7)3.2.1 直方图均衡化 (7)3.2.2 直方图规定化 (7)3.3.1 频域滤波原理 (7)3.3.2 低通滤波 (7)3.3.3 高通滤波 (7)3.3.4 带通滤波和带阻滤波 (7)第4章图像复原与重建 (8)4.1 图像退化模型 (8)4.1.1 线性退化模型 (8)4.1.2 非线性退化模型 (8)4.2 噪声分析与去除 (8)4.2.1 噪声类型 (8)4.2.2 去噪方法 (8)4.3 图像重建技术 (9)4.3.1 逆滤波 (9)4.3.2 维纳滤波 (9)4.3.3 稀疏表示与重建 (9)4.3.4 深度学习方法 (9)第5章图像分割与边缘检测 (9)5.1 阈值分割 (9)5.1.1 灰度阈值分割 (10)5.1.2 彩色图像阈值分割 (10)5.2 区域生长与合并 (10)5.2.1 区域生长 (10)5.2.2 区域合并 (10)5.3 边缘检测算法 (10)5.3.1 基于梯度的边缘检测算法 (10)5.3.2 基于二阶导数的边缘检测算法 (10)5.3.3 其他边缘检测算法 (11)第6章形态学处理 (11)6.1 形态学基本运算 (11)6.1.1 膨胀 (11)6.1.2 腐蚀 (11)6.1.3 开运算 (11)6.1.4 闭运算 (11)6.2 形态学应用实例 (11)6.2.1 骨架提取 (11)6.2.2 噪声消除 (11)6.2.3 区域填充 (12)6.3 数学形态学在图像处理中的应用 (12)6.3.1 边缘检测 (12)6.3.2 目标分割 (12)6.3.3 特征提取 (12)6.3.4 图像增强 (12)第7章图像特征提取与描述 (12)7.1.1 颜色直方图 (12)7.1.2 颜色矩 (12)7.1.3 颜色聚合向量 (12)7.2 纹理特征提取 (13)7.2.1 灰度共生矩阵 (13)7.2.2 局部二值模式 (13)7.2.3 Gabor滤波器 (13)7.3 形状特征提取 (13)7.3.1 傅里叶描述符 (13)7.3.2 Hu不变矩 (13)7.3.3 Zernike矩 (13)第8章摄影后期处理技术 (13)8.1 色彩调整与校正 (13)8.2 图像合成与特效 (13)8.3 景深与动态范围优化 (14)第9章数字摄影与计算机视觉 (14)9.1 计算机视觉概述 (14)9.2 三维重建与虚拟现实 (14)9.3 摄影测量与遥感 (14)第10章数字图像处理与摄影技术在实际应用中的案例分析 (14)10.1 数字图像处理在医学领域的应用 (14)10.1.1 X射线成像 (15)10.1.2 CT和MRI成像 (15)10.1.3 超声成像 (15)10.2 摄影技术在广告摄影中的应用 (15)10.2.1 光线控制 (15)10.2.2 摄影构图 (15)10.2.3 后期处理 (15)10.3 数字图像处理与摄影技术在人工智能领域的融合与发展趋势 (15)10.3.1 计算机视觉 (15)10.3.2 智能驾驶 (16)10.3.3 无人机航拍 (16)10.3.4 发展趋势 (16)第1章数字图像处理基础1.1 数字图像处理概述1.1.1 数字图像定义数字图像是由像素点组成的二维离散信号，每个像素点的值代表该点的亮度或颜色信息。

数字图像处理中的形态学运算数字图像处理是将数字化的图像进行计算机处理，得到具有特定目标的图像。

图像处理的基本操作包括获取，存储，处理和输出图像。

形态学运算作为重要的数字图像处理操作之一，在形状分析，边缘检测，形态分割等方面有广泛的应用。

本文将详细介绍数字图像处理中的形态学运算。

形态学运算的定义形态学运算是用来描绘和描述图像中形状及其集合的一种方法。

在数字图像处理中，形态学运算主要是针对二值化图像进行的。

其思想主要来自于人类视觉系统对视觉图像的处理。

形态学运算基于几何变换来改变图像形状，其中两个最基本的操作是膨胀和腐蚀。

通过这些操作，可以有效地改变二值图像的形状和结构，以便更好地实现后续的图像处理。

形态学运算的基本操作二值图像是数字图像处理的基础，它只包含黑色和白色两种像素值。

形态学运算在二值图像处理中有着广泛的应用。

其中，最基本的操作是膨胀和腐蚀。

1. 腐蚀运算：腐蚀运算可以使二值图像中较细小的物体或小的空洞消失，从而改变图像的形态。

腐蚀的原理是在图像的每个像素上取邻域内的最小值，并将结果作为原像素的新值。

这样可以使图像中的较小的物体减小尺寸，或将相邻的物体连接在一起。

腐蚀操作对于去除噪声，分割图像等方面都有着重要的作用。

2. 膨胀运算：膨胀运算可以使二值图像中的目标变得更加清晰，从而改变图像的形态。

膨胀的原理是在图像的每个像素上取邻域内的最大值，并将结果作为原像素的新值。

这样可以使物体变大或者连接相邻的物体。

膨胀操作对于填补空洞、装配物融合等方面也有着重要的作用。

3. 开运算：开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作。

开运算可以消除小的物体、噪声和空洞，同时保留大物体的轮廓。

开运算对于减小器官、肿瘤分割等方面都有着重要的作用。

4. 闭运算：闭运算是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作。

闭运算可以填补小的空洞和连接裂缝，同时平滑图像的轮廓。

闭运算对于血管探测和肺部分割等方面都有着重要的作用。

形态学运算的实际应用形态学运算在数字图像处理中有着广泛的应用。

数字图像处理知识点总结第二章：数字图像处理的基本概念2.3 图像数字化数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的数字图像的过程。

包括：采样和量化。

2.3.1、2.3.2采样与量化1.采样：将空间上连续的图像变换成离散点。

（采样间隔、采样孔径）2.量化：采样后的图像被分割成空间上离散的像素，但是灰度是连续的，量化就是将像素灰度转换成离散的整数值。

一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级。

二值图像是灰度级只有两级的。

（通常是0和1）存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间：（bit）2.3.3像素数、量化参数与数字化所得到的数字图像间的关系1.一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时会出现国际棋盘效应。

采样间隔越小，所的图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但是数据量大。

2.量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大。

量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓，质量变差，但数据量小。

2.4 图像灰度直方图2.4.1定义灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率，反映灰度分布情况。

2.4.2性质（1）只能反映灰度分布，丢失像素位置信息（2）一幅图像对应唯一灰度直方图，反之不一定。

（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和是原图像的直方图。

2.4.3应用（1）判断图像量化是否恰当（2）确定图像二值化的阈值（3）物体部分灰度值比其他部分灰度值大的时候可以统计图像中物体面积。

（4）计算图像信息量（熵）2.5图像处理算法的形式2.5.1基本功能形式（1）单幅->单幅（2）多幅->单幅（3）多幅/单幅->数字或符号2.5.2图像处理的几种具体算法形式（1）局部处理（邻域，如4-邻域，8-邻域）（移动平均平滑法、空间域锐化等）（2）迭代处理反复对图像进行某种运算直到满足给定条件。

（3）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素。

第7章含有定性信息的多元回归分析：二值(或虚拟)变量在前面几章中，我们的多元回归模型中的因变量和自变量都具有定量的含义。

就像小时工资率、受教育年数、大学平均成绩、空气污染量、企业销售水平和被拘捕次数等。

在每种情况下，变量的大小都传递了有用的信息。

在经验研究中，我们还必须在回归模型中考虑定性因素。

一个人的性别或种族、一个企业所属的产业（制造业、零售业等）和一个城市在美国所处的地理位置（南、北、西等）都可以被认为是定性因素。

本章的绝大部分内容都在探讨定性自变量。

我们在第7.1节介绍了描述定性信息之后，又在第7.2、7.3和7.4节中说明了，如何在多元回归模型中很容易地包含定性的解释变量。

这几节几乎涵盖了定性自变量用于横截面数据回归分析的所有流行方法。

我们在第7.5节讨论了定性因变量的一种特殊情况，即二值因变量。

这种情形下的多元回归模型具有一个有趣的含义，并被称为线性概率模型。

尽管有些计量经济学家对线性概率模型多有中伤，但其简洁性还是使之在许多经验研究中有用武之地。

虽然我们在第7.5节将指出其缺陷，但在经验研究中，这些缺陷常常都是次要的。

7.1 对定性信息的描述定性信息通常以二值信息的形式出现：一个人是男还是女；一个人有还是没有一台个人计算机；一家企业向其一类特定的雇员提供还是不提供退休金方案；一个州实行或不实行死刑。

在所有这些例子中，有关信息可通过定义一个二值变量(binary variable)或一个0-1变量来刻画。

在计量经济学中，对二值变量最常见的称呼是虚拟变量(dummy variable)，尽管这个名称并不是特别形象。

在定义一个虚拟变量时，我们必须决定赋予哪个事件的值为1和哪个事件的值为0。

比如，在一项对个人工资决定的研究中，我们可能定义female 为一个虚拟变量，并对女性取值1，而对男性取值0。

这种情形中的变量名称就是取值1的事件。

通过定义male 在一个人为男性时取值1并在一个人为女性时取值0，也能刻画同样的信息。

262 形性中的μR；图12.2.4（f）、图12.2.4（g）和图12.2.4（h）分别对应计算偏心率中的A，B和H。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）图12.2.4离散计算示意图12.2.2 形状复杂性复杂性或复杂度也是一个重要的形状性质。

在很多实际应用中，需要根据目标的复杂程度对目标进行分类。

如在对神经元的形态分类中，其枝状树的复杂程度常起重要作用。

形状的复杂性有时也很难直接定义，所以需把它与形状的其他性质（特别是几何性质）相联系。

例如，有一个常用的概念是空间覆盖度，它与对空间的填充能力密切相关。

空间填充能力表示生物体填满周围空间的能力，它定义了目标与周围背景的交面。

如果一个细菌的形状越复杂，即空间覆盖度越高，那么它就更容易发现食物。

又如，一棵树的树根所能吸取的水也是与它对周围土地的空间覆盖度成比例的。

1．形状复杂度的简单描述符需要指出的是，尽管形状复杂性的概念得到了广泛的应用，但还没有对它的精确定义。

人们常用各种对目标形状的测度来描述复杂性的概念，下面给出一些例子（其中B和A分别代表周长和面积）。

（1）细度比例。

它是形状因子（见式（12.2.2））的倒数，即4π(A/B2)。

（2）面积周长比。

A/B。

（3）矩形度。

定义为A/A MER，其中A MER代表围盒面积。

矩形度反映的是目标的凹凸性。

（4）与边界的平均距离。

定义为A/μR2（参见式（12.2.16））。

（5）轮廓温度。

根据热力学原理得来，定义为2log[(2)/()]T B B H=−，其中H为目标凸包（参见11.2.3小节）的周长。

2．利用对模糊图的直方图分析来描述形状复杂度由于直方图没有利用像素的空间分布信息，因而一般的直方图测度并不能用做形状特征。

如图12.2.5（a）和图12.2.5（b）所示是两个不同形状的目标，这两个目标的尺寸一样，所以这两图有相同的直方图，分别如图12.2.5（c）和图12.2.5（d）所示。

第7章 含有定性信息的多元回归分析：二值（或虚拟）变量7.1 复习笔记一、对定性信息的描述定性信息通常以二值信息的形式出现。

在计量经济学中，二值变量最常见的称呼是虚拟变量。

二、只有一个虚拟自变量1．只有一个虚拟变量的简单模型考虑如下决定小时工资的简单模型wage ＝β0＋δ0female ＋β1educ ＋u用δ0表示female 的参数，以强调虚拟变量参数的含义。

假定零条件均值假定(),0E u female educ =，那么： ()()01,0,δE wage female educ E wage female educ ==-= 由于female ＝1对应于女性且female ＝0对应于男性，所以可以简单的把模型写为：()()0,,δE wage female educ E wage male educ =-这种情况可以在图形上描绘成男性与女性之间的截距变化。

男性线的截距是β0，女性线的截距是β0＋δ0。

由于只有两组数据，所以只需要两个不同的截距。

这意味着，除了β0之外，只需要一个虚拟变量。

2．当因变量为log （y ）时，对虚拟解释变量系数的解释在应用研究中有一个常见的设定，当自变量中有一个或多个虚拟变量时，因变量则以对数形式出现。

在这种情况下，此系数具有一种百分比解释。

当log （y ）是一个模型的因变量时，将虚拟变量的系数乘以100，可解释为y 在保持所有其他因素不变情况下的百分数差异。

当一个虚拟变量的系数意味着y 有较大比例的变化时，可以得到精确的百分数差异。

一般地，如果1ˆβ是一个虚拟变量（比方说x 1）的系数，那么，当log （y ）是因变量时，在x 1时预测的y 相对于在x 1＝0时预测的y ，精确的百分数差异为：()1ˆ100exp 1β⎡⎤⋅-⎣⎦。

三、使用多类别虚拟变量1．在方程中包括虚拟变量象征着不同组的一般原则如果回归模型具有g 组或g 类不同截距，那就需要在模型中包含g －1个虚拟变量和一个截距。