数字图像处理-第二章图像数字化

胡学龙《数字图像处理》课后习题答案胡学龙、许开宇编著《数字图像处理》思考题与习题参考答案第1章概述1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。

这样，数字图像可以用二维矩阵表示。

将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。

1.2 采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。

（1）处理精度高。

（2）重现性能好。

（3）灵活性高。

2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。

3．数字图像处理技术适用面宽。

4．数字图像处理技术综合性强。

1.3 数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。

1.4 讨论数字图像处理系统的组成。

列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。

答：如图1.8，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的信息系统。

图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。

图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。

软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。

图1.8 数字图像处理系统结构图1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。

数字图像处理知识点总结第二章：数字图像处理的基本概念2.3 图像数字化数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的数字图像的过程。

包括：采样和量化。

2.3.1、2.3.2采样与量化1.采样：将空间上连续的图像变换成离散点。

（采样间隔、采样孔径）2.量化：采样后的图像被分割成空间上离散的像素，但是灰度是连续的，量化就是将像素灰度转换成离散的整数值。

一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级。

二值图像是灰度级只有两级的。

（通常是0和1）存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间：（bit）2.3.3像素数、量化参数与数字化所得到的数字图像间的关系1.一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时会出现国际棋盘效应。

采样间隔越小，所的图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但是数据量大。

2.量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大。

量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓，质量变差，但数据量小。

2.4 图像灰度直方图2.4.1定义灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率，反映灰度分布情况。

2.4.2性质（1）只能反映灰度分布，丢失像素位置信息（2）一幅图像对应唯一灰度直方图，反之不一定。

（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和是原图像的直方图。

2.4.3应用（1）判断图像量化是否恰当（2）确定图像二值化的阈值（3）物体部分灰度值比其他部分灰度值大的时候可以统计图像中物体面积。

（4）计算图像信息量（熵）2.5图像处理算法的形式2.5.1基本功能形式（1）单幅->单幅（2）多幅->单幅（3）多幅/单幅->数字或符号2.5.2图像处理的几种具体算法形式（1）局部处理（邻域，如4-邻域，8-邻域）（移动平均平滑法、空间域锐化等）（2）迭代处理反复对图像进行某种运算直到满足给定条件。

（3）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素。

第二章基本概念贾永红武汉大学第二章讲解内容1. 图像数字化概念、数字化参数对图像质量的影响、数字化器性能评价2. 图像灰度直方图的基本概念、计算、性质及其应用3.数字图像处理算法形式与数据结构4.图像图像文件格式与特征重点：图像数字化、图像灰度直方图和图像文件BMP格式难点：图像数字化、直方图应用、图像分层结构数据教学法：灵活应用示例法、启发式、提问法等目的：1. 熟悉本章基本概念和图像处理算法形式，了解图像的特征；2.重点掌握图像数字化图像灰度直方图的基本概念及应用、2.2 成象模型3-D客观场景到2-D成像平面的中心投影。

物方点空间坐标与对应的像方点坐标满足几何透视变换关系（共线条件）。

f(x，y)---理想成像面坐标点（x，y）的亮度i(x，y)---照度分量r(x，y)---反射分量，则f(x，y)＝i(x，y)×r(x，y)其中：0< i(x，y)< ∞ ，0 <r(x ，y)<12.3图像数字化图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。

模拟图像数字图像正方形点阵具体来说，就是把一幅图画分割成如图2.3.1所示的一个个小区域（像元或像素），并将各小区域灰度用整数来表示，形成一幅点阵式的数字图像。

它包括采样和量化两个过程。

像素的位置和灰度就是像素的属性。

2.3.1采样将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。

采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。

当对图像进行实际的抽样时，怎样选择各抽样点的间隔是个非常重要的问题。

关于这一点，图像包含何种程度的细微的浓淡变化，取决于希望忠实反映图像的程度。

不同形状的采样孔径2.3.2量化经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理。

将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。

表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级（或灰度值或灰度）。

一幅数字图像中不同灰度级的个数称为灰度级数，用G表示。

数字图像处理基础2第二章数字图像处理基础2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换简单的图像成像模型一幅图像可定义成一个二维函数f(x,y)。

由于幅值f 实质上反映了图像源的辐射能量，所以f(x,y)一定是非零且有限的，也即有：0<f(x,y)</f(x,y)图像是由于光照射在景物上，并经其反射或透射作用于人眼的结果。

所以，f(x,y)可由两个分量来表征：一是照射到观察景物的光的总量，二是景物反射或透射的光的总量。

设i(x,y)表示照射到观察景物表面(x,y)处的白光强度，r(x,y)表示观察景物表面(x,y)处的平均反射(或透射)系数，则有：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中：0 < i(x,y) < A 1, 0 ≤r(x,y) ≤1对于消色光图像(有些文献称其为单色光图像)，f(x,y)表示图像在坐标点(x,y)的灰度值l ，且：l=f(x,y)这种只有灰度属性没有彩色属性的图像称为灰度图像。

显然：L min ≤l ≤L mxa区间[L min ，L max ]称为灰度的取值范围。

在实际中，一般取L min 的值为0，L max =L-1。

这样,灰度的取值范围就可表示成[0，L-1]。

当一幅图像的x 和y 坐标及幅值f 都为连续量时，称该图像为连续图像。

为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理。

图像数字化：将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。

图像的数字化包括采样和量化两个过程。

连续图像空间离散数字图像幅度离散采样量化采样：是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。

即：空间坐标的离散化。

量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。

第二章数字图像处理基础1.将一幅光学模拟图像转换为数字图像的过程叫做图像的数字化，包括扫描、采样、量化三个过程。

采样点数越多、量化级数越高，图像质量越好。

2.图像数字化过程中造成失真的原因有两个方面：第一个方面，在采样过程中，如果采样点数满足取样定理（即采样频率不小于最高截止频率的2倍）的情况下，重建图像就不会产生失真，否则就会因为取样点数不够而产生所谓混淆失真；第二个方面，在量化过程中，若图像不产生失真，则需要量化级数无穷大，而实际量化级数往往无法满足这样的取值而造成图像的失真。

3.人的眼睛是人类视觉系统的重要组成部分，当外界景象通过眼球的光学系统在视网膜上成像后，视网膜产生相应的胜利电图像并经视神经传入大脑；人眼的视网膜由感光细胞覆盖，感光细胞吸收来自于光学图像的光线，并通过晶体透镜和角膜聚集在视网膜上。

晶状体相当于普通光学镜头，对光线有屈光作用。

4.发光强度简称光强，指单色光源在给定方向上的单位立体角内发出的发光强度。

亮度是指发光体（反光体）表面发光（反光）强弱的物理量。

照度指物体被被照面单位时间内所接受的光通量。

主观亮度是指由观察者判断出的亮度称为主观亮度。

5.常用的颜色模型有RGB模型、CMYK模型、HSI模型等。

RGB模型是色光的彩色模型，因为是由红、绿、蓝相叠加形成其它颜色，因此该模型也叫加色合成法。

所有的显示器、投影设备，以及电视等许多设备都是依赖于这种加色模型的；CMYK模型也称减色合成法，主要应用于印刷行业中；RGB和CMYK颜色模型都是面向硬件的，但从人眼视觉特性来看，HSI模型用色调、饱和度和亮度来描述彩色空间能更好地与人的视觉特性相匹配。

6.由于彩色图像为RGB图像，利用三元组（R,G,B）来表示每个像素的值。

根据题意，三基色灰度等级为8，而23=8，则存储一个颜色分量所需的比特数为3，存储一个三元组所需的比特数为3⨯3=9，该图像大小为1024*768，则存储整幅图像所需的比特数为9⨯1024⨯768=7077888bit=864KB。