第二章
2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）
对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即
()()017
02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：
m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.
2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ]
)0()0[(22),(y y x x Ke
y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射
是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？
解：题中的图像是由：
()()()()()[]()()[]2
02
02
02
025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=⨯==
一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中()k
=
255+
∆。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，
G2
1
k
=
∆，K= 6。也就是说，k2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。
256
4=
G2
2.9
(a)传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits。对于一幅2048×2048 大小的图像，其总的数据量为()N
2048，故以56K 波特的速率传输
M⨯
=2
所需时间为：
()()min
2
2048
560002=
8
=
=
⨯
+
=
98
.
s
56000
M
.
748
12
T48
(b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为
()()s
30000002=
⨯
+
=
2048
=
T98
M
.
8
13
3000000
2
2.10
解：图像宽高比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直电视线为1080
×（16/9）=1920 像素/线。
由题意可知每场用1s 的1/60，则：每帧用时2×1/60=1/30 秒。
则该系统每1/30 秒的时间形成一幅1920×1080 分辨率的红、绿、蓝每个像素都有8 比特的图像。又因为90min 为5400 秒，故储存90min 的电视节目所需的空间是：
s .bits .byte 10001110062854003038192010801212⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
2.11
解：p 和q 如图所示：
(a) 1S 和2S 不是4 邻接，因为q 不在()p N 4集中。 (b) 1S 和2S 是8 连接，因为q 在()p N 8集。
(c) 1S 和2S 是m 连接，因为q 在集合()p N D 中，且()()q N p N 44 没有V 值的像素。
2.12 提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路的一种算法。
解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示：
2.13 提出将一个像素宽度的m 通路转换为4通路的一种算法。 解：把m 通道转换成4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道，由于m 通道是8 通道与4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将8 通道转换成4 通道即可。
如图所示：
(1) 4 邻域关系不变
(2) 8 领域关系变换如下图所示
2.15 （没答案，自己做的，看对不对）
(1)在V＝｛0,1,2｝时，p和q之间通路的D
4距离为8（两种情况均为8），D
8
距
离为4，D
m
距离为6。
(2) 在V＝｛2,3,4｝时，p和q之间通路的D
4距离为∞，D
8
距离为4，D
m
距离为
5。
p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。
2.16
