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数字图像处理第二章

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数字图像处理(冈萨雷斯)第二章_数字图像处理基础题稿

数字图像处理(冈萨雷斯)第二章_数字图像处理基础题稿
√亮度适应现象:人眼并不能同时在整个范围内 工作,而是利用改变灵敏度来实现大的动态范围 内的变动；
√当平均亮度适中时，能分辨的最大亮度和最小 亮度之比为1000:1;当平均亮度很低时，这个比 值只有10:1
√主观亮度是进入人眼的光强度的对数函数；
（2）辨别光强度变化的能力
2.1.3亮度适应和鉴 别
灰度和色彩：
2.2 光和电磁波谱
彩色模型: RGB 加色法 CMY,CMYK 减色法 HSB(色泽,饱和度,明亮度
彩色光源的三个基本属性：
2.2 光和电磁波谱
①发光强度——从光源流出的能量的总量。单位：瓦特(W) ②光通量——观察者从光源感受到的能量。单位：流明(lm)
③亮度——光感受的主观描绘子。单位：不能测量
2.4.4 图像的收缩与放大
（1）、图像的收缩—— 行、列删除
2.4.5 图像的收缩与放大 （2）图像的放大——①创立新的象素位置；②给新象素赋灰度值
最近邻域内插方法
在原图像上寻找最靠近的像素并 把它的灰度值赋给栅格上的新像 素。
双线性内插方法
2.4.5 图像的收缩与放大 （2）图像放大的效果比较（例2.4)
√当背景光保持恒定时,改变其他光源亮度,从不能察觉到可以察
间变化,一般观察者可以辨别12到24级不同强度的变化.
图2.5 亮度辨 别特性的基本 实验
图2.6 作为强
度函数 √韦伯定理说明：
的典型 √人眼视觉系统对亮度的对比度敏 韦伯 感比而非对亮度本身敏感；
√低照度，韦伯比高，亮度辨别能力差；高照度，韦伯比低，亮
2.5 像素间的一些基本关系
◆ 4
两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为V={1}， p与q： 4邻接，也8邻接； q与r ：8邻接但非4邻接。

2-第2章-图像处理基础(第二版)课件

2-第2章-图像处理基础(第二版)课件

1,0)
f (M 1,1)
f (0, N 1)
f (1, N 1)
f (M 1, N 1)
(2.7)
二、数字图像的表示
其中:
每个(x,y)对应数字图像中的一个基本单元，称
其为图像元素(picture element)，简称为像素
（pixel）；且一般取M、N和灰度级L为2的整次幂，
即：
M=2m
在景物大小不变的情况下，采样的空间分辨率 越高，获得的图像阵列M×N就越大；反之，采样的 空间分辨率越低，获得的图像阵列M×N就越小。
在空间分辨率不变的情况下，图像阵列M×N越 大，图像的尺寸就越大；反之，图像阵列M×N越小， 图像的尺寸就越小。
一、空间分辨率和灰度级分辨率
2、灰度分辨率
灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变 化，通常把灰度级级数 L 称为图像的灰度级分辨率。
对于消色光图像(有些文献称其为单色光图像)，
f(x,y)表示图像在坐标点(x,y)的灰度值l，且：
l=f(x,y)
(2.5)
这种只有灰度属性没有彩色属性的图像称为灰
度图像。
由式(2.4)，显然有：
Lmin≤l≤Lmxa
(2.6)
区间[Lmn的值为0，Lmax=L-1。这样
1 0 0 I 0 0 1
1 1 0
注意：黑白图像一定是2值图像，但2值图像不一定 是0-黑和1-白两种值。
二、数字图像的表示
4、不同类别数字图像的表示
2）灰度图像（式（2.11） 中当k=8时） 是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰 度级的值，没有彩色信息。
0 150 200 I 120 50 180
◆人眼对从亮突变到暗环境的适应能力称为暗适应性。 ◆人眼对亮度变化跟踪滞后的性质称为视觉惰性（或短

数字图像处理第2章图像数字化

数字图像处理第2章图像数字化

续图像的频谱与它的平移复制品重叠。
的高频分量混入到它的中频或低频部分，这种现象称为
混叠。在这种情况下，由函数的采样值重建的图像将产生失真。如图 2-1-4 所示，由于采样间隔不满足
奈奎斯特条件，采样图像的频谱在阴影区及其附近产生了混叠。当我们用图示的低通滤波器
取
出
重建图像时，将会带来两个问题：
(1) 图像信号损失了一部分高频分量，致使图像变得模糊。
像，但需要付出更大的存储空间作为代价。
连续图像
在二维空间域里进行采样时，常用的方法是对
进行均匀采样。取得各点的亮
度值，构成一个离散的函数 函数来表示，即
。若是彩色图像，则以三基色 R、G、B 的亮度作为分量的三维向量
1
相应的离散向量函数用(1.1.7)表示。
图 2-1-2 采样示意图(2) 评价连续图像经过采样获得数字图像的效果，采用如下一些参数。 图像分辨率是指采样所获得图像的总像素。例如，640×480 图像的总像素数为 307 200 个。在购买 具有这种分辨率的数码相机时，产品性能介绍上会给出 30 万像素分辨率这一参数。 采样密度是指在图像上单位长度所包含的采样点数。采样密度的倒数就是像素间距。 采样频率是指一秒钟内采样的次数。它反映了采样点之间的间隔大小。采样频率越高，丢失的信息 越少，采样后获得的样本更细腻逼真，图像的质量更好，但要求的存储量也就更大。 扫描分辨率表示一台扫描仪输入图像的细微程度。它指每英寸扫描所得到的点，单位是 dpi (dot per inch)。数值越大，表示被扫描的图像转化为数字化图像越逼真，扫描仪质量也越好。无论采用哪种评价 参数，实际上在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的参数。
(a) 中央上升型
(b) 中央平稳型

第二章 数字图像处理基础

第二章 数字图像处理基础
主要内容
2.1 数字图像的表示 2.2 数字图像的采样与量化 2.3 人的视觉特性 2.4 光度学与色度学原理
第二章 数字图像处理基础
本章重点、难点
重点： 采样和量化 BMP图像文件格式 RGB颜色模型和HSI颜色模型 难点： 采样和量化的理解 BMP位图
2.1 数字图像
数字图像：f(x,y)，函数值对应于图像点的 亮度。称亮度图像。 注意：模拟图像与数字图像的区别 动态图像：f(x,y,t)
人眼成像过程
视细胞分为两类： 锥状细胞：明视细胞，在强光下检测亮度 和颜色。 杆(柱)状细胞：暗视细胞，在弱光下检测亮 度，无色彩感觉。 人眼成像过程
图像的对比度和亮度
人眼的亮度感觉 图像 “黑”“白”(“亮”、“暗”)对比参数 对比度 : c=Bmax/Bmin 相对对比度:cr=(B-B0)/B0 人眼亮度感觉范围 总范围很宽 c = 108 人眼适应某一环境亮度后，范围限制 适当平均亮度下：c=103 很低亮度下：c=10
亮度
也称为灰度，它是颜色的明暗变化，常用 0 ％～ 100 ％ (由黑到白) 表示。以下三幅图是 不同亮度对比。
对比度
对比度(contrast)是亮度的局部变化，定义为物体亮 度的平均值与背景亮度的比值，是画面黑与白的比 值，也就是从黑到白的渐变层次。比值越大，从黑 到白的渐变层次就越多，从而色彩表现越丰富。人 眼对亮度的敏感性成对数关系。
同时对比度
人眼对某个区域感觉到的亮度不是简单 地取决于该区域的强度，背景亮度不同 时，人眼所感觉到的明暗程度也不同。
马赫带效应
马赫带(Mach Band)效应:边界处亮度对比加强
为什么我们要在暗室评片？
马赫带效应的出现，是因为人眼对于图像中不同 空间频率具有不同的灵敏度，而在空间频率突变处 就出现了 “欠调”或“过调”

精品课件-数字图像处理-第2章

精品课件-数字图像处理-第2章

21 图2.1.3 人眼的主观亮度感觉与亮度的关系
22
由此可见，人眼在适应某一平均亮度时，黑、白感觉对 应的亮度范围较小，随着平均亮度的降低，黑白感觉的亮度 范围变窄。黑、白亮度感觉的相对性为图像传输与重现带来 了方便，这体现在以下两个方面：
(1)重现图像的亮度不必等于实际图像的亮度，只要保 持两者的对比度不变，就能给人以真实的感觉；
30 图2.1.4 色度图
31
图2.1.4所示为色度图中一些点的颜色。中心的C点对应 白色，由三原色各1/3组合产生。图2.1.4中P点的色度坐标x ＝0.48，y＝0.40。由C通过P画一条直线至边界上的Q点(约 590 nm)，P点颜色的主波长即为590 nm，此处光谱的颜色即 为Q点的色调(橙色)。图2.1.4中P点位于从C到纯橙色点的 66%的地方，所以它的色纯度(饱和度)是66%。
色调和饱和度合起来称为色度。颜色可用亮度和色度共 同表示。设组成某种颜色C所需的3个刺激量分别用X、Y、Z 表示，而每种刺激量的比例系数为x、y、z，则有
C＝xX＋yY＋zZ 比例系数x、y、z也称为色系数：
x X X Y Z
y Y X Y Z
z Z X Y Z
由这些式子可以看出： x＋y＋z＝1
26
(2.1.6) (2.1.7) (2.1.8) (2.1.9)
27
1931年CIE制定了一个色度图(见图2.1.4，图中波长单 位是 nm)，用组成某种颜色的三原色的比例来规定这种颜色。 图中横轴对应红色色系数，纵轴对应绿色色系数，蓝色色系 数可由z＝1－(x＋y)求得。图中各点给出光谱中各颜色的色 度坐标，蓝紫色在图的左下部，绿色在图的左上部，红色在 图的右下部。连接400 nm和700 nm的直线是光谱上所没有的 由紫到红的系列。通过对该图的观察分析可知：

数字图像处理 第2章 图像的数字化与显示

数字图像处理 第2章 图像的数字化与显示
k
（2.20）
2.3.3 空间与灰 度级分辨率
对一幅图像，当量化级数Q一定 时，采样点数 M×N 对图像质量有着显 著的影响。采样点数越多，图像质量越 好；当采样点数减少时，图像越小，图 上的块状效应就逐渐明显。
图像的采样与数字图像的质量
图像的量化与数字图像的质量
量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越 差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。
2.2 图像场取样
2.2.1 取样和量化的基本概念
数字化包括取样和量化两个过程 ：
取样(sampling)：对空间连续坐标(x, y)的 离散化 量化(quantization)：幅值 f (x, y)的离散化
（a）连续图像
（b）数字化结果
图2.1 图像的数字化过程
(a)
(b)
图2.2 采样网格 (a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
截止频率。
u U c , v Vc u U c , v Vc
（2.8）
其中 U c , Vc 对应于空间位移变量x和y的最高
则当采样周期
x, y满足
（2.9）
1 u s 2U c x 1 vs 2Vc y
此时，通过采样信号 f ( mx, ny ) 能唯一地恢 复或重构出原图像信号f (x,y)。该条件称为 Nyquist采样定理。
• 2.3.1
•
标量量化
标量量化：将数值逐个量化 。 例：假设抽样信号的范围是0~5 V，将它分为8等
分，这样就有8个量化电平，分别是5/8 V，10/8 V，15/8 V，…，35/8 V。 对每一个采样将它量化为离它最近的电平。 在量化后，为了能在数字信号处理系统中处理 二进制码，还必须经过编码操作。

数字图像处理第二章课后习题及中文版解答

数字图像处理第二章课后习题及中文版解答

数字图像处理第⼆章课后习题及中⽂版解答数字图像处理(冈萨雷斯版，第⼆版)课后习题及解答(部分)Ch 22.1使⽤2.1节提供的背景信息，并采⽤纯⼏何⽅法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最⼩打印点的直径。

为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远⽐视⽹膜区域的接收器（锥状体）直径⼩的时候，视觉系统已经不能检测到该点。

进⼀步假定黄斑可⽤1.5mm × 1.5mm 的⽅阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。

解：对应点的视⽹膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所⽰的相似三⾓形⼏何关系得到，即()()220.20.014d x = 解得x =0.07d 。

根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为⼀个有337000个成像单元的正⽅形传感器阵列，它转换成⼀个⼤⼩580×580成像单元的阵列。

假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的⼀条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。

则每个成像单元和成像单元间隔的⼤⼩为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。

如果在黄斑上的成像点的⼤⼩是⼩于⼀个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。

换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。

下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌⾁会使晶状体变得较厚，折射能⼒也相对提⾼，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。

⽽当晶状体的折射能⼒由最⼩变到最⼤时，晶状体的聚焦中⼼与视⽹膜的距离由17 mm 缩⼩到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。

图题2.12.2 当在⽩天进⼊⼀个⿊暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要⽤⼀段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作⽤？解：根据⼈眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很⼤，因此当⼈进⼊⼀个⿊暗的剧场时，⽆法适应如此⼤的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）⼈眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中⼼调整到剧场的亮度范围，因此⼜可以看见、分清场景中的物体了。

数字图像处理第2章采样量化图像格式

数字图像处理第2章采样量化图像格式
3） 打印机分辨率
又称输出分辨率，是指打印机输出图像时每英寸的点数(dp i)。打印机分辨率也决定了输出图像的质量，打印机分辨率越高， 可以减少打印的锯齿边缘，在灰度的半色调表现上也会较为平滑。 打印机的分辨率可达300－1200 dpi。
4） 扫描仪分辨率
单位长度上采样的像素个数。台式扫描仪的分辨率可以分
• 曲线3：
质量
细节较多的球赛观众图像 k
5
4 32 64 128 256 N
总结
一般，当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像 可采用如下原则：
（1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。
（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊。 对于彩色图像，是按照颜色成分——红、绿、蓝分别采样和量
2.3.3 用传感器阵列获取图像
传感器阵列
2．4 图像数字化技术
图像的数字化包括采样和量化两个过程。 设连续图像f(x, y) 经数字化后，可以用 一个离散量组成的矩阵g(i, j)（即二维数组） 来表示。
f (0,0) f (0,1) f (0, n 1)
g(i,
j)
g(1,0)
z 蓝 (Blu e) 品 红 (Magenta )
青 (Cyan ) O 红 (Red) x
绿 (Gre en) 黄 (Yello w) y
（2） 数字化采样一般是按正方形点阵取样的， 除此之外还 有三角形点阵、正六角形点阵取样。
（3）以上是用g (i, j)的数值来表示(i, j)位置点上灰度级值的
大小，即只反映了黑白灰度的关系， 如果是一幅彩色图像， 各点
的数值还应当反映色彩的变化，可用g (i, j, λ)表示，其中λ是波 长。如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g (i, j, λ, t)。

数字图像处理第2章

数字图像处理第2章

Digital Image Processing
2.1 色度学基础
颜色模型 人眼视觉的感受颜色可用色调(hue),饱和度 人眼视觉的感受颜色可用色调(hue),饱和度 ), (saturation)和亮度(brightness)来表示. (saturation)和亮度(brightness)来表示. 各种表示颜色的方法,称做颜色模型.目前使用最多 各种表示颜色的方法,称做颜色模型. 的是面向机器(如显示器,摄像机,打印机等)的RGB模型 的是面向机器(如显示器,摄像机,打印机等) RGB模型 和面向颜色处理(也面向人眼视觉) HSI(HSV)模型. 和面向颜色处理(也面向人眼视觉)的HSI(HSV)模型.
f s ( m , n ) ← f s ( x , y ) = f ( x , y ) s( x , y ) =∑
m
∑
n
f ( m x , n y )δ ( x m x , y n y )
Digital Image Processing
2.3 图像数字化
x
y
图2.3.1 采样函数s(x,y)的图示 采样函数s(x,y) s(x,y)的图示
120°
0°
240°
Digital Image Processing
2.1 色度学基础
RGB和HIS之间的模型转换: RGB和HIS之间的模型转换: 之间的模型转换
(1) RGB转换到HSI RGB转换到 转换到HSI (2) HIS转换到RGB HIS转换到 转换到RGB 常见数字图像处理流程,其中包含了RGB模型和HSI模型之间 RGB模型和HSI模型之间 常见数字图像处理流程,其中包含了RGB模型和HSI 的转换. 的转换.
I分量 I分量图 像处理

(完整版)数字图像处理课件第二章PPT文档

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位图和矢量图的比较（4）
➢位图修改麻烦，矢量图形修改随心所欲
位图的编辑受到限制。位图是像素的排列，局部移动 或改变会影响到其他部分的像素(包括前面讲的对图像进 行放大)。
虽然矢量图形的作画方式特别（如前述例子），但是 在修改方面却是比点位图更胜一筹。在矢量图形中，一 个图形对象的改变，不会影响其他图形对象。
位图难以重复使用，矢量图形可以随意重复使用 在漫画创作中，尤其在漫画故事创作中，若能重复使用一些图像元素，可以大大提高创作效率。
采样方式：有缝、无缝和重叠采样。
18
第二章 数字图像处理基础
量化过程
将各像素的明暗信息离散化，用数字表示像素 点信息称为图像的量化。
量化值一般用整数来表示。考虑人眼的识别能 力，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即 用0~255描述“黑~白”。
若连续灰度值用z来表示，对于满足 zi≤z≤zi+1的z值，都量化为整数qi。qi称为像 素的灰度值，z与qi的差称为量化误差。
19
第二章 数字图像处理基础
量化过程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Zi＋ 1 Zi
Zi－ 1
qi＋ 1 qi－ 1
连续 灰度值 灰度 标度
量 化 值 (整 数 值 ) 灰度 量化
(a)
…
…
2 55 2 54
1 28 1 27
1 0
量化为8 bit
(b)
20
第二章 数字图像处理基础
量化级数
每个像素量化后的灰度二进制位数为Q，一般Q总是 取为2的整数幂，即Q=2k。
31
第二章 数字图像处理基础 基本相同的一幅Corel Draw矢量图漫画。同样是要修改女
孩的腰部。很简单，选择修改工具，如图2拖拉一下腰部曲线 的节点就可以把腰部调细了，如图3。不满意，再调整一下即 可(这种调整修改不会影响到其他图形对象，可以随意修改)。

精品课件-《数字图像处理(第三版)》第2章 数字图像

精品课件-《数字图像处理(第三版)》第2章 数字图像
j 1
其它
i 1,2,n
2.3 数字图像类型
矢量(Vector)图和位图（Bitmap），位图也称为栅格图像。 矢量图是用数学(准确地说是几何学)公式描述一幅图像。(计 算机图形学)
➢ 优点：一是它的文件数据量很小，因为存储的是其数学公式； 其二是图像质量与分辨率无关，这意味着无论将图像放大或 缩小了多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。
2.2.3 颜色变换
对彩色图像进行颜色变换，可实现对彩色图像的增强处理，改 善其视觉效果，为进一步处理奠定基础。 基本变换
➢ 颜色变换模型为：g(x,y)=T[ f ( x,y )] 式中：f ( x , y )是彩色输入图像，其值为一般为向量； g ( x , y )是变换或处理后的彩色图像，与 f(x,y)同维； T是在空间域上对f的操作。T对图像颜色的操作 有多种方式；
2.4 图像文件格式 数字图像有多种存储格式，每种格式一般由不同的软件公司开 发所支持。 文件一般包含文件头和图像数据。就像每本书都有封面，目录， 它们的作用类似于文件头，通过文件头我们可读取图像数据。 文件头的内容由该图像文件的公司决定，一般包括文件类型 、 文件制作者、制作时间、版本号、文件大小等内容，还有压缩方 式。
2.2.2 颜色模型
HSI 颜色模型 ➢ 色调H (Hue): 与光波的波长有关，它表示人的感官对不同 颜色的感受，如红色、绿色、蓝色等， ➢ 饱和度(Saturation): 表示颜色的纯度，纯光谱色是完合饱 和的，加入白光会稀释饱和度。饱和度越大，颜色看起来就 会鲜艳，反之亦然。 ➢ 强度I (Intensity)：对应成像亮度和图像灰度，是颜色的 明亮程度。 ➢ HSI模型建立基于两个重要的事实: (1) I分量与图像的彩色 信息无关； (2) H和S分量与人感受颜色的方式是紧密相联 的。这些特点使得HSI模型非常适合彩色特性检测与分析。

数字图像处理第二章课件ppt课件

数字图像处理第二章课件ppt课件

f(0,1) f(0,N1)
f(x,y)
f(1,0)
f(1,1)
f(1,N1)
f(M1,0) f(M1,0)
f(M1,N1)
F(x,y)在[0,L-1]有L个灰阶, 通常取L为2的k次幂
Chapter 2: Digital Image Fundamentals
R.C. Gonzalez, R.E. Woods
Chapter 2: Digital Image Fundamentals
R.C. Gonzalez, R.E. Woods
街区'City-Block'距离L1:
等距为4角星
D 4(p,q)xsyt
棋盘'chessboard'距离L : D 8(p,q)ma x x s,y (t)
等距为矩形
Chapter 2: Digital Image Fundamentals
R.C. Gonzalez, R.E. Woods
对像素p(x,y), q(s,t)和z(v,w), 距离函数D应满足: ① D(p,q)>=0 (D(p,q)=0, iff p=q) ② D(p,q)=D(q,p), and ③ D(p,z)<=D(p,q)+D(q,z)
例如用LM范数表示的通用Minkowski距离:
2.5 Some Basic Relationships Between Pixels 2.5.1 Neighbors of a Pixel
4邻接：
p
8邻接： p
m邻接(混合邻接)：邻点q与当前像素（点）p存在4邻接前景邻点；
或
q是p的对角邻点并且p和q没有公共的前景4邻点。
m邻接是8邻接的修订，它消除了应用8邻接可能引起的模糊性 ，如图2.26b（4或8邻接共存）。
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数字图像处理第二章
第二章 图像获取
数字图像处理 2
2.1 概 述
成像系统的单位冲击响应函数
景物
成
像
系 统
图像
采 样 子 系 采样 统 图像
量 化 器 数字
图像
图像采集系统
数字图像处理 3
2.1 概 述
线阵CCD：扫描仪、传真机、复印机 面阵CCD：数码相机等
图像传感器
数字图像处理 4
2.2 连续图像模型
(a) 矩形脉冲
(b) 幅度频谱
(c) 幅度频谱 强度图
图2.3 单个矩形脉冲信号及其频谱
数字图像处理 22
MATLAB程序
figure(1);
%建立图形窗口1
[u,v] = meshgrid(-1:0.01:1); %生成二维频域网格
F1 = abs(sinc(u.*pi));
F2 = abs(sinc(v.*pi));
图像随机过程的数字特征
3. 自协方差 4. 方差
数字图像处理 13
2.3 连续图像的频谱
数字图像处理 14
一一对应，称为傅里叶变换对
变换存在的 充分条件
数字图像处理 15
指数形式： 幅度谱 相位谱 能谱
中各分量的相对大小 中各分量的相位关系
能量密度函数
数字图像处理 16
例2.1 求图2.2（a）所示单个矩形脉冲函数的频谱
F=F1.*F2;
%计算幅度频谱F=|F(u,v)|
surf(u,v,F);
%显示幅度频谱（三维曲面图）
shading interp;
%平滑三维曲面上的小格
axis off;
%关闭坐标系
figure(2);
%建立图形窗口2
F1=histeq(F);
%扩展F的对比度以增强视觉效果
imshow(F1);
数字图像处理 32
冲激串采样的频谱
数字图像处理 33
冲激串采样的频谱
频谱混叠
数字图像处理 34
采样定理
带限函数：以原点为中心的有限区间（带宽）之外的频率值为零的函 数。
数字图像处理 35
采样恢复
低通滤波器的传递函数 通常
（低通滤波器的截止频率）
数字图像处理 36
低通滤波器输出频谱
采样恢复
直接对上式取傅里叶反变换，就得到了原函数
数字图像处理 37
空间采样函数 空间采样频率
空间采样函数
数字图像处理 38
采样后图像
数字图像处理 39
采样图像频谱
数字图像处理 40
图像重建
数字图像处理 41
二维采样定理
奈 奎 斯 特 准 则
数字图像处理 42
图像采样示意图
数字图像处理
自适应采样 均匀采样，即上述讨论的等间隔采样。 自适应采样方案的基本思想是：在图像函数值变化较大的区域 采用精细的采样，在相对平滑的区域采用粗糙的采样。这种自适应 采样方案又称为非均匀采样。
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标准观察者对图像光函数的亮度响应——光场的瞬时光亮度计量
相对光效函数，即人视觉的光谱响应 代表像源的空间辐射能量分布
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红基色组的光 谱三刺激值
绿基色组的光 谱三刺激值
蓝基色组的光 谱三刺激值
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图像函数是一种空间变量为(x,y)、时间变量为(t)的三维连续随 机过程
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2.5 图像量化
（a） 量化； (b) 量化为8 bit
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2.5 图像量化
连续灰度值量化为灰度级的方法: 等间隔量化 （均匀量化） 简单地把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。
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2.5 图像量化
连续灰度值量化为灰度级的方法: 非均匀量化 对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取
随机过程可以由它的联合概率密度完全地表示出来
对于所有样本点的联合概率密度
式中 样本
代表图像函数
的空间和时间
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常用的概率密度模型
1. 均匀密度 2. 瑞利(Rayleigh)密度
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常用的概率密度模型
3. 指数密度
α=0.5 α=1.0 α=1.5
4. 高斯密度
常数
分别是随机过程的均值 和方差。对于图像正交变换（如傅里叶变 换）系数的幅度概率密度来说，高斯密度 是相当精确的模型。
小一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取 大一些。
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（a） 原始图像(256色)； （b） 量化图像1(64色)； （c） 量化图像2(32色)； （d） 量化图像3(16色)； （e） 量化图像4(4色)； （f） 量化图像5(2色)
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2.5 图像量化
辛格函数： 幅度频谱为：
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MATLAB程序
figure(1); x = -1:0.01:1; F1 = abs(sinc(x.*pi)); plot(x,F1)
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变换存在的 充分条件
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幅度谱 相位谱 能谱
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例2.2
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2.5 图像量化
模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采 样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像 素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。
图像的量化就是将采样后图像的每个样点的取值范围分成若干 区间，并仅用一个数值代表每个区间中的所有取值。
%用图像来显示幅度频谱
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MATLAB程序
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园
可以看到大圆经傅立叶变换之后，其 圆环小；而小圆经傅立叶变换之后， 其圆环反而大。 这就和一维信号中的冲击函数一样， 越尖锐变换越剧烈的信号总包含着更 多的频率成分。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线
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一般，当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像可采用如下
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常用的概率密度模型
5. 拉普拉斯密度
6. 条件概率密度 用于估计点上的图像函数f1，其前提是点上的图像函数f2已知。
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图像随机过程的数字特征
除了概率密度外，图像的随机过程还可以用如下数学特征描写： 1. 一阶矩或平均值 2. 二阶矩或自相关函数
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正弦信号
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图像
频谱图中的水平亮线是由原图中背景的垂直条纹产生， 而垂直亮线则主要是由原图中的镜框及一些灰度规律变 化的水平线产生的。
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2.4 图像采样
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冲激串采样
采样周期
T
采样频率
采样 函数
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冲激串采样的频谱
是频域上的周期函数，它满足 是由一组移位的 叠加而成，但在幅度上有1/T的变化