导线平差原理

导线网平差及精度评定程序设计平差问题描述背景：导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。

它是通过对导线网观测数据进行处理和计算，得出导线网的平差结果，并评定其精度，以确保测量结果的准确性和可靠性。

背景：导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。

它是通过对导线网观测数据进行处理和计算，得出导线网的平差结果，并评定其精度，以确保测量结果的准确性和可靠性。

目的：本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。

通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。

这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。

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这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。

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通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。

这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。

请注意：本文档仅供参考和研究使用，不可用于商业目的或作为法律依据。

建议在实际应用中，根据具体情况和专业要求，进行适当的调整和改进。

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建议在实际应用中，根据具体情况和专业要求，进行适当的调整和改进。

闭合导线的连接角观测与平差
1.引言电力系统导线的布设与拉放运行，是现代电力系统的基础工作，近年来，也是电力系统安全稳定经济运行的基础保证。

关闭合导线的连接
角观测与平差是导线拉放安全运行中不可或缺的步骤。

因此，关闭合导线
的连接角观测与平差及其相关理论以及计算方法非常重要。

2.关闭合导线的连接角观测方法关闭合导线的连接角观测主要是通过
视觉观测，以确定导线连接时一段导线在另一段导线上的角度。

视觉观测
的基本原理是：当两条导线的连接点由连接后的导线的起点和终点确定时，利用水准仪和晴空条件下的太阳光，可以由起点处对终点的观察而得出导
线角度。

3.平差方法平差计算是连接角观测的延伸，主要目的是通过控制平差
误差获得一个最优的连接角。

关闭合导线的连接角平差一般采用最小二乘法，即把每个观测点都视为未知数，求解给定观测值下的最小角度误差的
最优解。

4.结论关闭合导线的连接角观测与平差是确保导线的安全拉放的重要
步骤，随着电力系统的发展，电力系统的连接角观测与平差工作也在不断
发展，并在实践中取得良好的效果。

导线平差导线平差是指在测量或建设中进行的一项重要的技术工作，主要是为了保证导线的水平和垂直度，确保测量结果的准确性和可靠性。

在工程测量中，导线平差是不可或缺的一环，它可以帮助测量人员更好地掌握实地的情况，从而更准确地进行导线的布设和定位。

导线平差的原理是根据测量数据进行误差分析和修正，通过一系列的计算和调整，可以得到最为精确的导线位置和方向。

具体来说，导线平差包括两个方面的工作：平差计算和平差调整。

平差计算是根据测量数据，结合误差理论和数学方法，计算出导线的真实位置和方向；平差调整是通过人工或仪器，对导线进行微调，以保证导线的准确性。

在导线平差中，最常用的计算方法是最小二乘法。

最小二乘法是一种通过最小化测量数据与理论模型之间的偏差，来求解未知量的一种数学方法。

在导线平差中，我们可以将导线的真实位置和方向作为未知量，通过最小二乘法求解出来。

最小二乘法的基本原理是将导线的测量数据表示为一组方程组，其中未知量为导线的位置坐标和方向角。

通过最小二乘法，可以求解出最优解，使得测量数据与理论模型之间的偏差最小。

在计算过程中，需要考虑测量误差和观测精度对最终结果的影响。

除了最小二乘法，导线平差还可以采用其他的计算方法，如加权平差法和GPS平差法等。

这些方法在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法。

导线平差的调整工作是为了进一步提高导线的准确性和可靠性。

在平差调整中，可以采用各种手段，如利用导线标杆进行修正、使用仪器进行微调等。

通过这些调整工作，可以使导线的位置和方向更加准确，从而提高测量结果的质量。

导线平差在工程测量中具有重要的应用价值。

首先，导线平差可以减小测量误差，提高测量精度。

导线平差可以根据实地情况进行修正，避免由于环境和操作因素引起的误差。

其次，导线平差可以提高导线的可靠性和稳定性。

通过导线平差的调整工作，可以使导线的位置和方向更加准确，从而保证测量结果的可靠性。

最后，导线平差可以为后续的工作提供基础。

1、平差原理和计算方法 1.1 条件方程式组成图示的是一条无定向符合导线，其中P 0、P n+1为已知点，P1、P2···P n 为未知点。

设P 0、Pn+1点的已知坐标分别为x 0、y 0和x n+1、y n+1，P 0P n+1方向的已知坐标方位角为α0，P 0P n+1间已知边长为D0，导线中观测了几个转折角β1、β2···βn 和（n+1）条导线边D1、D2···D n+1·。

取全部观测量β1、β2···βn 和D1、D2···D n+1作为自变量，此外选取非观测量β1作为未知量，并设：δβββ+='00其中，'0β是0β的近似值，由导线边在P 0P 1方向上的投影长度总和P0A 与闭合边P 0P n+1的比值求得，即：1001'0cos +-=n P P AP β 于是，可得改正数条件方程式为： []0=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡W B V V B B x D D δβββ式中：⎥⎦⎤⎢⎣⎡------=++++++n n n n n n n n x x x x x x y y y y y y B 12111112111 ρβ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=++121121sin sin sin cos cos cos 1n n D B ααααααρ []121+=n TV V V V ββββ ，[]D n D D TD V V V V 21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=++01101x x y y B n n x ρ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+=∑∑++++11101110sin cos n n i i n n i iy D y x D x W αα 设观测值的权阵为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=+11100n D D nP P P P P ββ 其中：22ββμm P i =22DiDi mP μ=取βμm =，则：1=i P β，22DnDi m m P β=1.2法方程式组成及改正数计算根据改正数条件方程式和观测值的权阵可组成具有参数的条件平差的法方程式00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡W K Nx δβ式中：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21K K K ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=++++++++++++++∑∑∑∑∑∑∑∑0)(1)(1)(1sin )(1cos sin ))((1)(1cos sin ))((1cos )(10110011112212111112101111121112212x x y y x x P x x P y y x x y y P y y x x P y y Nx n n n n n Di i i n n n Di i i n i i n n nn Di i i n i i n nn Di i i n ρρραρααρρααραρ解算法方程可得：W N B M Tx 11---=δβ)(1W B N K x +-=-δβ式中：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=++-++ρρρρ)()()()(0!1010!10x x y y N x x y y M n n n n ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=∑∑∑∑∑∑∑∑++++++++++n n Di i i n n n Di i i n i i n nn Di i i n i i n n n Di i i n P x x P y y x x P y y x x P y y N 11122121111121111121112212sin )(1cos sin ))((1cos sin ))((1cos )(1αρααρααραρ然后求得闭合边第一条导线边P0P1的夹角β0值。

陀螺经纬仪定向的误差分析及导线平差摘 要：井下经纬仪导线通常是由井底车场开始的向井田边界推进的，根据误差累计原理，导线点位的误差离井底车场越远误差越大。

利用陀螺经纬仪定向时，对其进行误差分析及平差，能有效地控制误差，并提供最优定向法！关键词：陀螺经纬仪；定向误差；导线平差1 陀螺经纬仪定向的精度平定陀螺经纬仪的定向精度主要以陀螺方位角一次测定中误差m T 和一次定向中误差m α表示。

1.1 陀螺方位角一次测定中误差在待定边进行陀螺定向前，陀螺仪需在地面已知坐标方位角边上 测定仪器常数△。

按《煤矿测量规程》规定，前后共需测4~6次，这样就可按白赛尔公式求算陀螺方位角一次测定中误差，即仪器常数一次测定中误差（简称一次测定中误差）为：[]1vv n ±∆- 式中 v i —仪器常数的平均值与各次仪器常数的差值；n △—测定仪器常数的次数。

则测定仪器常数平均值的中误差为：m △平= m T 平=mT n ±∆1.2 一次定向中误差一次定向中误差可按下式计算：式中 —仪器常数平均中误差； —待定边陀螺方位角平均值中误差；m α= 222·m m T m λ∆±平+平+—确定子午线收敛角的中误差。

因确定子午线收敛角的误差m γ较小，可以忽略不计，故上式可写为：m α= 22·m T m ∆±平+平 2 陀螺经纬仪一次测定方位角的中误差分析如前所述，陀螺经纬仪的测量精度，以陀螺方位角一次测定中误差表示。

不同的定向方法，其误差来源也有差异。

目前国内最常用的是跟踪逆转点法和中天法，其中所用的一些数据是根据具体的仪器试验分析所得，有一定得局限性，但对掌握误差分析方法而言，却是无关紧要的。

2.1 跟踪逆转点法定向时的误差分析以JT 15型陀螺经纬仪为例进行探讨。

按跟踪逆转点法进行陀螺定向时，主要误差来源有：①经纬仪测定方向的误差；②上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差；③悬挂带零位变动误差；④灵敏部摆动平衡位置的变动误差；⑤外界条件，如风流、气温及震动等因素的影响。

计算方案得设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有得导线,但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面得空行。

5、坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程得闭、附合导线。

6、单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测得水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等得记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等得记录计算。

说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级得水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程得平差计算,输入了平面数据则进行平面得平差,输入了高程数据则进行高程得平差,同时输入则同时平差。

如果不需进行平面得平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。

二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长得高程归化,也可以只选择其中得一项改正。

2、应选择相应得坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。

选择了概算时,Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程得等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写得值不符合您所使用得规范,则再修改各项值得设置。

比如现行得《公路勘测规范》得三级导线比《工程测量规范》得三级导线要求要低一些。

2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差得选择及近似平差得方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。

2、严密平差:按最小二乘法原理平差。

3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网得计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。

导线点坐标的计算方法导线点的坐标计算方法是指根据已知的基础数据和测量数据，通过推理和计算来确定导线点的坐标。

导线点的坐标计算方法主要包括平差计算和三角测量计算两种方法。

一、平差计算方法：平差计算是通过解析几何和最小二乘法原理进行计算的一种方法。

其基本思想是根据导线的已知点坐标和角度观测值，通过最小二乘法求取未知点的坐标。

1.基本原理平差计算主要基于以下两个原理：（1）观测量的误差满足最小二乘法的条件；（2）未知值的计算必须是最优估计。

2.计算步骤平差计算的一般步骤如下：（1）编制观测数据表，将已知点的坐标和角度观测值填入表中；（2）建立条件方程，根据导线点之间的基本关系和测量原理，编写条件方程组；（3）消除未知数，对条件方程进行求解，最终得到未知点的坐标；（4）检查平差结果，检查求解结果的精度是否满足要求。

3.误差检查平差计算中，还需要通过误差检查来判断计算结果的精度是否满足要求。

主要包括：（1）权的分配：根据观测误差的大小分配各观测值的权；（2）限差的计算：根据测量误差的大小计算限差；（3）后期误差的计算：通过误差传递定律计算导线点的后期误差。

二、三角测量计算方法：三角测量是通过测量角度和距离来计算导线点坐标的方法。

其基本原理是根据三角形的性质，利用三角函数关系，通过测量角度和距离，计算导线点的坐标。

1.基本原理三角测量的基本原理是根据正弦定理和余弦定理，利用已知角度和距离的关系，推导出导线点的坐标。

2.计算步骤三角测量计算的一般步骤如下：（1）建立测量三角形：根据测量设备和条件，选择合适的三角形进行测量；（2）测量角度：使用方位仪或全站仪等测量设备，测量出三角形的各个内角；（3）测量距离：使用测距仪或测距带等测量设备，测量出三角形的各个边长；（4）计算坐标：根据已知角度和距离的关系，利用三角函数计算导线点的坐标；（5）误差分析：根据实际观测误差，进行后期误差分析和精度评定。

三、综合应用在实际测量中，平差计算方法和三角测量计算方法可以综合应用。

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

一、实验目的本次实验旨在使学生了解和掌握导线平差的基本原理和方法，通过实际操作，培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高学生在测绘工程中的实际操作技能。

二、实验原理导线平差是测量数据处理的一种方法，通过调整观测值，使平差后的观测值与实际观测值尽可能接近。

实验中，我们主要采用最小二乘法进行导线平差，该方法的基本原理是：在最小二乘法中，误差平方和为最小，即：\[ S = \sum_{i=1}^{n} (L_i - L_{\text{平差}})^2 \]其中，\( L_i \)为第\( i \)个观测值，\( L_{\text{平差}} \)为平差后的观测值。

三、实验仪器与材料1. 全站仪一台2. 导线测量记录簿3. 计算器4. 导线平差计算软件四、实验步骤1. 测量数据采集（1）将全站仪安置在已知点A上，对B、C、D、E等点进行观测，记录观测数据。

（2）按照测回法进行水平角观测，记录观测数据。

（3）对导线各边进行水平边长观测，记录观测数据。

2. 数据整理（1）将观测数据输入导线平差计算软件。

（2）对数据进行整理，包括角度换算、坐标转换等。

3. 平差计算（1）设置平差参数，如权系数、改正数等。

（2）进行平差计算，得到平差后的观测值。

4. 结果分析（1）分析平差后的观测值与实际观测值的差异。

（2）根据差异，调整平差参数，提高平差精度。

五、实验结果通过实验，我们得到了以下结果：1. 平差后的观测值与实际观测值的差异较小，说明平差效果较好。

2. 通过调整平差参数，可以进一步提高平差精度。

六、实验总结本次实验使我们深入了解了导线平差的基本原理和方法，掌握了导线平差计算步骤。

通过实际操作，我们提高了运用数学模型解决实际问题的能力，为今后的测绘工作打下了基础。

七、实验心得1. 导线平差是测量数据处理的重要方法，对于提高测量精度具有重要意义。

2. 在实验过程中，要注意数据整理和平差参数的设置，以确保实验结果的准确性。

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

导线平差1. 介绍导线平差是测量中常用的一种调整测量结果的方法，用于消除测量误差和随机误差，提高测量精度和准确度。

导线平差的主要目的是通过对已知的测量数据进行计算和分析，得到相对真实的测量结果。

2. 导线平差方法导线平差方法通常分为两种：条件平差和最小二乘平差。

2.1 条件平差条件平差是一种基于条件方程的平差方法，可以通过已知的测量数据和误差观测值，根据一定的条件方程计算出未知的测量量。

条件平差的基本原理是建立条件方程组，其中包括观测方程和平差方程。

观测方程是通过测量数据得到的，它描述了测量数据之间的关系。

平差方程则是基于观测方程和误差观测值，通过求解最小二乘问题来计算未知量的方法。

2.2 最小二乘平差最小二乘平差是一种常用的导线平差方法，通过最小化误差的平方和来求解未知量，从而得到最优的平差结果。

与条件平差不同的是，最小二乘平差不需要建立条件方程，而是基于观测方程直接进行计算。

最小二乘平差的基本原理是建立误差方程，其中包括观测方程和约束方程。

观测方程描述了测量数据之间的关系，约束方程则是对未知量之间的关系进行限制，如已知的长度、角度等。

3. 导线平差步骤导线平差的步骤可以分为以下几个主要阶段：3.1 数据处理数据处理是导线平差的第一步，主要包括数据输入和数据检查。

在数据输入过程中，需要将测量数据和误差观测值输入计算机或平差软件中，确保数据的准确性和完整性。

数据检查则是对输入的数据进行检验，发现并修正可能存在的错误。

3.2 条件方程建立条件方程的建立是导线平差的核心部分，需要根据已知的测量数据和误差观测值，建立观测方程和平差方程。

观测方程描述了测量数据之间的关系，平差方程则是基于观测方程和误差观测值，通过求解最小二乘问题来计算未知量。

3.3 方程求解方程求解是导线平差的关键步骤，通过对条件方程进行计算和求解，得到未知量的数值。

在求解过程中，可以利用矩阵运算和数值计算方法来提高计算效率和精度。

3.4 结果分析结果分析是导线平差的最后一步，主要是对平差结果进行分析和评价。

导线坐标平差计算
导线坐标平差计算是测量工程中的一项重要内容，它主要用于对测量
得到的导线坐标进行优化和校正，以提高测量结果的精度和可靠性。

导线
坐标平差计算的基本原理是利用最小二乘法对测量数据进行拟合，找到坐
标平差值，从而使得观测数据与平差结果之间的误差最小。

1.数据处理和准备：整理和处理测量数据，包括观测值的录入、校正、筛选和排除异常值等。

2.拟合模型的选择：根据实际情况选择拟合模型，一般可以选择直线
模型、曲线模型和平面模型等。

3.参数估计：利用最小二乘法对观测数据进行拟合，求解坐标平差值。

4.结果验证和分析：对计算结果进行验证和分析，评估测量精度和可
靠性。

5.结果处理和报告：对计算结果进行处理和整理，生成平差报告。

导线坐标平差计算的关键在于确定适当的拟合模型和求解方法。

常见
的拟合模型有直线模型、曲线模型和平面模型等。

直线模型适用于简单直
线型测量；曲线模型适用于曲线导线的测量；平面模型适用于平面控制点
的测量。

求解方法常用最小二乘法，它可以通过最小化观测残差的平方和
来求解坐标平差值，使得拟合结果最佳。

总之，导线坐标平差计算是一项重要的测量数据处理方法，通过对测
量数据进行拟合和优化，可以提高测量结果的精度和可靠性。

在实际工程中，需要选择适当的拟合模型和求解方法，并进行误差分析和合理性检验，以获得准确可靠的导线坐标平差结果。

无定向导线的计算及精度分析[摘要]：本文结合公式推导介绍了无定向导线的计算方法、平差原理及精度分析，并且通过与单一附合导线进行精度分析比较后提出无定向导线在实际应用中应注意的问题。

[关键词]：无定向导线；计算；精度；应用0 引言在测量工作中，由于光电测距技术的发展，导线测量已成为布设平面控制测量的主要方法。

但是有时由于条件的限制，在起始于两个高级点的附合导线端点上无法观测方位连接角，即没有起始方位角，我们称之为无定向导线。

利用这种导线解决低等平面控制测量的困难较为方便。

以下结合公式推导来介绍无定向导线的计算及其应用。

1 计算方法及平差原理1.1计算方法如图一，设M(1)、N(n+1)为两个已知坐标点，2、3、…、n为无定向导线的待求点，观测了s1、s2、…、s n共n条边和β2、β3、…、βn 共（n-1）个方向角。

M(1)图一当导线用于测图控制时，一般采用近似平差，仿照线形锁的计算法，先假设起始边方位角为α1，以M点为起算坐标点，按支导线法推算出终点N 的假坐标，利用M 点和N 点的真假坐标按坐标反算计算出MN 的真方位和假方位并求出真假方位角的差值，再计算真方位角，最后计算各待求点的真坐标，这是常用的方法。

另外，还可以按照坐标换算公式来计算，如图二，可以看出：⎭⎬⎫++++=++++=n n M N n n M N s s s Y Y s s s X X ααααααsin sin sin cos cos cos 22112211 （1）αi =α1+180⨯(n-1)+∑=ni 2βi （2）式中X M 、 Y M ；X N 、Y N 为起终点坐标，αi 为各条导线边的方位角。

将(2)代入(1)整理后得：⎭⎬⎫⨯-⨯=-=∆⨯-⨯=-=∆1111sin cos sin cos ααααB A Y Y Y B A X X X M N MN M N MN （3）结合图二可以看出：⎭⎬⎫+++=+++=n n b b b B a a a A 2121 （4）其中：a 1=s 1，b 1=0； a 2=-s 2×cos β2， b 2=-s 2×sin β2； a 3=s 3×cos(β2+β3)， b 3=s 3×sin（β2+β3）；…a n = s n ×cos（β2+β3+…+βn ），b n =s n ×sin（β2+β3+…+βn ）。