数学建模国赛2013年b题

2013年数学建模国赛b题
摘要：
1.背景介绍：2009 年3 月合肥市非国有建筑专业职称资格评审通过人员名册
2.名册内容：通过人员名单、职称、资格等信息
3.意义：对非国有建筑行业的专业人才的肯定和鼓励
正文：
2009 年3 月，合肥市对非国有建筑专业职称资格进行了评审，并通过了一份详细的名册。

这份名册包含了通过人员名单、职称、资格等信息，是对非国有建筑行业的专业人才的肯定和鼓励。

在这个名册中，我们可以看到各位通过人员的姓名、工作单位、评审职称以及资格等信息。

他们经过了严格的评审，最终脱颖而出，获得了相应的职称资格。

这不仅是他们个人努力的结果，也是他们所在单位和行业的认可。

这份名册的意义不仅在于对个人的肯定，更在于对整个非国有建筑行业的
推动。

它鼓励了更多的专业人士积极投身于建筑行业，提高了整个行业的专业水平。

同时，它也为行业内外提供了一个参考，让人们更好地了解非国有建筑行业的发展和人才状况。

参赛密码(由组委会填写)第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校广西民族大学参赛队号10608008队员姓名1.高洋洋2.黄慧冬3.李素娇参赛密码(由组委会填写)第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目功率放大器非线性特性及预失真建模摘要信号的功率放大是电子通信系统的关键功能之一，其非线性失真对无线通信系统将产生诸多不良影响.功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义.为了满足功率放大器线性度要求，功放线性化技术与预失真也就成为高效率发射机系统的关键技术之一.本文采用了正交多项式逼近函数、最小二乘法拟合、曲线拟合以及归一化以及NMSE评价法等.问题一，对题1给出的数据进行曲线拟合可得功放的多项式表达式，然后利用正交多项式求得预失真特性函数，最后以“输出幅度限制”为约束条件进行Matlab求解，得到了预失真补偿的结果.问题二，用一个无记忆的非线性系统来表征功率放大器的非线性，以“输出幅度限制”为约束条件进行Matlab求解，基于多项式的无记忆放大器的高效预失真结构推广到有记忆放大器的预失真中, 非线性多项式模型作为记忆预失真器模型实现了记忆非线性放大器的快速、高效的线性化.针对问题三，相邻信道功率比(Adjacent Channel Power Ratio，ACPR)是表示信道的带外失真的参数，利用Fourier变换计算功率谱密度函数，衡量由于非线性效应所产生的新频率分量对邻道信号的影响程度.文章中主要运用多项式曲线拟合的方法求出功放的非线性表达式的逼近形式，然后用NMSE参数评价了无记忆和有记忆的功放非线性模型, 结果相当乐观. 在满足预失真处理的“输出幅度限制”，且尽可能使功放的输出“功率最大化”的条件下，我们用最小二乘拟合的方法逼近功放模型的曲线，求出了无记忆和有记忆功放的放大倍数.建立预失真模型是我们还运用了正交多项式和间接学习结构，得到的预失真模型代入应用之后，结果与线性化的目标函数做归一化均方误差评价，得到的结果非常好，模型的精确度是很高的.关键词：功率放大器, 有记忆功放, 无记忆功放, 非线性失真, 预失真一、问题重述功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义.目前已提出了各种技术来克服改善功放的非线性失真，其中预失真技术是被研究和应用较多的一项新技术.在数字预失真中，多项式模型由于其简单、易于实现而被普遍使用.然而多项式有效阶的确定，关系到预失真器后低通滤波器的设计和线性化的效果，因此具有非常重要的作用.针对间接结构多项式预失真器，本文提出了一种预失真无线通信中射频功率放大器预失真技术研究正交多项式模型得到预失真器的特性函数F (x ).通过理论分析及性能仿真，验证了该算法的有效性.文章给出了某功放无记忆和有记忆效应的复输入-输出测试数据，及其输入-输出幅度图，通过功放的非线性模型然后对其采取数值计算，用最小化目标误差函数的方法，求得近似的F (x )，放大器的预失真器的非线性参数，以达到预失真补偿的目的.总体原则是使预失真和功放的联合模型呈线性后误差最小.数值计算结果业界常用NMSE 参数评价其准确度.最后计算功放预失真补偿前后的功率谱密度.本文尝试解决以下三个问题：问题一，建立无记忆功放的非线性特性的数学模型和预失真模型，写出目标误差函数，计算线性化后最大可能的幅度放大倍数.问题二，建立有记忆功放的非线性特性的数学模型和预失真模型，写出目标误差函数，计算线性化后最大可能的幅度放大倍数.问题三，根据所附的数据采样频率1272.30⨯=s F MHz ，传输信道按照20MHz 来算，邻信道也是20MHz.根据给出的数据，请计算功放预失真补偿前后的功率谱密度，并用图形的方式表示三类信号的功率谱密度(输入信号、无预失真补偿的功率放大器输出信号、采用预失真补偿的功率放大器输出信号).二、问题分析这是一个功率放大器非线性及预失真问题，通过题意分析及查阅文献可知.功放的非线性特性特点在于各类功放的固有特性不同，特性函数G (·)差异较大，即使同一功放，由于输入信号类型、环境温度等的改变，其非线性特性也会发生变化.难点在于信号输入输出量大，以及怎样使有记忆及无记忆放大器精确反映实际功放的性能，利用曲线拟合的方式求特性函数G (·)及预失真器特性函数 F (·)，如何选取最大可能的幅度放大倍数g .2.1 问题一无记忆效应的功率放大器，即当前的输出信号仅与当前时刻的输入信号有关，而与过去时刻的输入信号无关. 预失真的实质为功放模型的求逆问题，理论上如果功放模型在信号包络区间是单调的，则其逆存在。

数学建模国赛2013年b题【最新版】目录一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述二、题目背景与要求三、题目分析与解题思路四、解答过程与结果五、总结与启示正文【一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述】数学建模国赛是一项面向全国大学生的竞赛活动，旨在培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。

2013 年的 b 题是关于传染病传播的动力学模型，要求参赛选手运用数学方法对传染病的传播进行建模和预测。

【二、题目背景与要求】传染病在全球范围内造成了巨大的经济损失和人员伤亡。

因此，研究传染病的传播规律，预测疫情发展趋势，对制定防控措施具有重要意义。

2013 年 b 题要求参赛选手建立一个传染病传播的动力学模型，并根据实际数据进行参数估计和模型验证，最终预测疫情在未来一段时间内的传播情况。

【三、题目分析与解题思路】传染病传播的动力学模型主要包括三个基本要素：感染者、易感者和康复者。

根据题目给出的数据，我们需要建立一个包含这三个要素的数学模型，并利用相关数学方法对模型进行求解。

【四、解答过程与结果】解答过程主要包括以下几个步骤：1.根据题目描述，确定感染者、易感者和康复者之间的转换关系。

2.根据实际数据，建立初始值和边界条件。

3.利用微分方程等数学方法，求解模型。

4.对模型进行参数估计和模型验证。

5.根据模型预测疫情在未来一段时间内的传播情况。

通过以上步骤，我们可以得到传染病在未来一段时间内的传播趋势，从而为政府和相关部门制定防控措施提供科学依据。

【五、总结与启示】数学建模国赛 2013 年 b 题的解答过程充分体现了数学方法在解决实际问题中的应用价值。

通过参加此类竞赛，学生可以提高自己的数学素养、团队协作精神和创新能力。

精心整理碎纸片的拼接复原【摘要】：碎纸片拼接技术是数字图像处理领域的一个重要研究方向，把计算机视觉和程序识别应用于碎纸片的复原，在考古、司法、古生物学等方面具有广泛的应用，具有重要的现实意义。

本文主要结合各种实际应用背景，针对碎纸机绞碎的碎纸片，基于计算机辅助对碎纸片进行自动拼接复原研究。

针对问题1，依据图像预处理理论，通过matlab程序处理图像，将图像转化成适合于计算机处理的数字图像，进行灰度分析，提取灰度矩阵。

对于仅纵切的碎纸片，根据矩阵的行提取理论，将。

建中的任一列与矩阵值，序列号。

将程序进行循环操作，得到最终的碎片自动拼接结果。

、；分别作为新生成的矩阵、。

，将矩阵中的任一列分别与矩阵中每一列代入模型，所得p值对应的值即为横排序；将矩阵中的任一行分别于矩阵中的任一行代入模型，所得q值对应的值即为列排序。

循环进行此程序，得计算机的最终运行结果。

所得结果有少许误差，需人工调制，更正排列顺序，得最终拼接结果。

针对问题3，基于碎纸片的文字行列特征，采用遗传算法，将所有的可能性拼接进行比较，进行择优性选择。

反面的排序结果用于对正面排序的检验，发现结果有误差，此时，进行人工干预，调换碎纸片的排序。

【关键词】:灰度矩阵欧式距离图像匹配自动拼接人工干预一、问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。

传统上，大量的纸质物证复原工作都是以人工的方式完成的，准确率较高，但效率很低。

特别是当碎片数量巨大，人工拼接不但耗费大量的人力、物力，而且还可能对物证造成一定的损坏。

随着计算机技术的发展，人们试图把计算机视觉和模式识别应用于碎纸片复原，开展对碎纸片自动拼接技术的研究，以提高拼接复原效率。

试讨论一下问题，并根据题目要求建立相应的模型和算法：、附件4(1)(2)(3)(4)纸片的自动拼接。

问题1：根据图像预处理理论，通过程序语言将图像导入matlab程序，对图像进行预处理，将碎纸片转换成适合于计算机处理的数字图像形式，并对数字图像进行灰度分析，提取灰度矩阵。

2013年长安大学数学建模竞赛试题B题：深圳关内外交通拥堵探究与治理交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同，因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。

由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。

关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。

关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主要通道有宝安大道/新安（22.548005,113.902194）、107国道南头（22.552058,113.910531）、同安路荔山（22.558983,113.916094）、广深高速同乐（22.569654,113.923931）、南光高速（22.599412,113.932321）、沙河西路白芒（22.625915,113.938683）、福龙路（22.595767,114.016038）、梅观路（22.595717,114.050027）、清水河（22.618864,114.094852）、布吉关（22.585331,114.115838）、沙湾（22.605763,114.163884）、北山道盐田坳（22.604894,114.218802）、盐坝高速背仔角（22.601422,114.344448）等检查站，括号内为Google地图经纬度坐标。

由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。

为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。

目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。

与此同时，大规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。

2013年数学建模b题纸片拼接
（最新版）
目录
一、2013 年数学建模 b 题背景
二、纸片拼接问题的基本概念
三、纸片拼接问题的解决方法
四、纸片拼接问题的实际应用
正文
一、2013 年数学建模 b 题背景
数学建模是一种重要的数学方法，它将实际问题抽象为数学问题，再通过数学方法求解，以解决实际问题。

2013 年数学建模 b 题就是一道典型的数学建模题目，它涉及到的问题是纸片拼接。

二、纸片拼接问题的基本概念
纸片拼接问题是指，给定一些形状、大小和颜色不同的纸片，要求将它们拼接在一起，使得拼接后的图形满足一定的要求，比如面积最大、周长最小等。

纸片拼接问题实际上是一个组合优化问题，它需要寻找一种最优的拼接方案。

三、纸片拼接问题的解决方法
解决纸片拼接问题的方法主要有两种，一种是基于启发式的方法，另一种是基于精确算法的方法。

基于启发式的方法，如模拟退火算法、遗传算法等，它们通过模拟自然界的进化过程，逐步寻找到最优的拼接方案。

这类方法的优点是计算速度快，缺点是可能无法得到全局最优解。

基于精确算法的方法，如整数线性规划、混合整数线性规划等，它们
通过建立数学模型，精确求解拼接问题。

这类方法的优点是能得到全局最优解，缺点是计算过程复杂，需要大量的计算资源。

四、纸片拼接问题的实际应用
纸片拼接问题在实际生活中有着广泛的应用，比如在制造业中，它可以用于优化材料的切割方案，提高材料的利用率；在图像处理中，它可以用于图像的拼接，提高图像的分辨率等。

数学建模国赛2013年b题摘要：一、数学建模国赛简介1.数学建模国赛背景2.2013 年数学建模国赛B 题内容二、2013 年数学建模国赛B 题解析1.题目背景及要求2.问题一解析3.问题二解析4.问题三解析三、数学建模竞赛对参赛者的意义1.提升实际问题解决能力2.增强团队协作能力3.培养创新思维四、数学建模竞赛的准备与建议1.积累建模知识与技能2.加强团队配合与沟通3.注重实际问题分析与解决正文：数学建模国赛是一项在我国有着广泛影响力的学科竞赛活动，旨在选拔优秀的数学建模人才，推动数学建模教育的发展。

2013 年的数学建模国赛B题，以一道实际问题为背景，要求参赛者运用数学方法解决实际问题。

2013 年数学建模国赛B 题的内容是：“输电线路的优化设计”。

该题目要求参赛者针对一个实际的输电线路工程，通过建立数学模型，分析并提出优化方案。

具体包括三个问题：1.根据给定的线路参数，计算输电线路的总电阻；2.分析不同输电线路的设计方案，确定最优设计方案；3.建立输电线路的运行维护模型，预测线路的运行状态。

通过参与数学建模竞赛，参赛者能够提升自己的实际问题解决能力。

在竞赛过程中，他们需要针对实际问题，灵活运用数学知识和方法，寻求问题的解决方案。

此外，数学建模竞赛也非常注重团队协作，参赛者需要与队友紧密配合，共同完成竞赛任务。

这不仅能够增强团队协作能力，还能培养参赛者的创新思维。

对于想要参加数学建模竞赛的同学们，有以下几点建议：1.积累建模知识与技能：熟练掌握常用的数学建模方法和工具，例如线性规划、动态规划、图论等；2.加强团队配合与沟通：与队友共同学习、讨论和解决问题，提高团队协作效率；3.注重实际问题分析与解决：在平时的学习和生活中，多关注实际问题，培养自己分析问题和解决问题的能力。

数学建模国赛对于参赛者来说，既是一次挑战，也是一次锻炼和成长的机会。

附件1代码：I1=cell(1);I2=cell(1);for i=1:10I1{1,i}=imread(['C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件1\00',num2str(i-1),'.bmp']);endfor i=11:19I1{1,i}=imread(['C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件1\0',num2str(i-1),'.bmp']);endfor temp=1:size(I1,2)for i=1:size(I1{temp},1)for j=1:size(I1{temp},2)if(I1{temp}(i,j)~=255)I2{temp}(i,j)=0;elseI2{temp}(i,j)=1;endendendendstart=0;for i=1:size(I2,2)n=0;for j=1:size(I2{i},1)if(I2{i}(j,1)==1)n = n + 1;endendif(n==size(I2{i},1))start=i;break;endendstart1=start;f=zeros(size(I2,2),1);f(start)=1;ornum=1;order(ornum)=start1;for t=1:size(I2,2)-1for i=1:size(I2,2)if(f(i)~=1)temp(i)=0;for j=1:size(I2{start},1)temp(i)=temp(i)+abs(I2{start}(j, size(I2{start},2)) - I2{i}(j,1));endelsetemp(i)=1000000;endend[tt order(ornum)]=min(temp);f(order(ornum))=1;start=order(ornum);ornum=ornum+1;endorderI1=cell(1);for i=0:18I1{1,i+1}=imread(sprintf('C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\all2013\\cumcm2013problems\\B\\附件1\\%03d.bmp',i));endA=[]for i=1:19A=[A,I1{seq(i)}];endimshow(A)附件2：I1=cell(1);I2=cell(1);for i=1:10I1{1,i}=imread([' C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件2\00',num2str(i-1),'.bmp']);endfor i=11:19I1{1,i}=imread([' C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件2\0',num2str(i-1),'.bmp']);endfor temp=1:size(I1,2)for i=1:size(I1{temp},1)for j=1:size(I1{temp},2)if(I1{temp}(i,j)~=255)I2{temp}(i,j)=0;elseI2{temp}(i,j)=1;endendendendstart=0;for i=1:size(I2,2)n=0;for j=1:size(I2{i},1)if(I2{i}(j,1)==1)n = n + 1;endendif(n==size(I2{i},1))start=i;break;endendstart1=startf=zeros(size(I2,2),1);f(start)=1;ornum=1;order(ornum)=start1;for t=1:size(I2,2)-1for i=1:size(I2,2)if(f(i)~=1)temp(i)=0;for j=1:size(I2{start},1)temp(i)=temp(i)+abs(I2{start}(j, size(I2{start},2)) - I2{i}(j,1));endelsetemp(i)=1000000;endend[t order(ornum)]=min(temp);f(order(ornum))=1;start=order(ornum);ornum=ornum+1;endorderI1=cell(1);for i=0:18I1{1,i+1}=imread(sprintf('C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\all2013\\cumcm2013problems\\B\\附件2\\%03d.bmp',i));endA=[]for i=1:19A=[A,I1{seq(i)}];endimshow(A)附件3：I1=cell(1);I2=cell(1);for i=1:10I1{1,i}=imread([' C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件3\00',num2str(i-1),'.bmp']);endfor i=11:100I1{1,i}=imread([' C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件3\0',num2str(i-1),'.bmp']);endfor i=101:209I1{1,i}=imread([' C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件3\',num2str(i-1),'.bmp']);endfor temp=1:size(I1,2)for i=1:size(I1{temp},1)for j=1:size(I1{temp},2)if(I1{temp}(i,j)<225)I2{temp}(i,j)=0;elseI2{temp}(i,j)=1;endendendendstart=0;for i=1:size(I2,2)temp=zeros(size(I2{i},1),1);for k=1:size(I2{i},1)for j=1:size(I2{i},2)if(I2{i}(k,j)==0)temp(k)=temp(k)+1;endendendwh(i)=0;for k=1:size(I2{i},1)if(temp(k) >= 1)break;elsewh(i)=wh(i)+1;endendendttemp=[];for i=1:size(wh,2)if(wh(i)>35&&wh(i)<50)ttemp=[ttemp,i];endendttempI3=cell(1);for i=1:19for k=1:size(I2{i},1)for j=1:size(I2{i},2)I3{i}(k,j)=I2{ttemp(i)}(k,j);endendendstart=0;for i=1:size(I3,2)n=0;for j=1:size(I3{i},1)if(I3{i}(j,1)==1)n = n + 1;endendif(n==size(I3{i},1))start=i;break;endendtemp=zeros(size(I3,2),1);flag=zeros(size(I3,2),1);flag(start)=1;ornum=1;order(ornum)=start;for t=1:size(I3,2)-1for i=1:size(I3,2)if(flag(i)~=1)temp(i)=0;for j=1:size(I3{start},1)temp(i)=temp(i)+abs(I3{start}(j, size(I3{start},2)) - I3{i}(j,1));endelsetemp(i)=1000000;endendornum=ornum+1;[tt order(ornum)]=min(temp);flag(order(ornum))=1;start=order(ornum);endfor i=1:19ab(i)=ttemp(order(i));endabI1=cell(1);I2=cell(1);for i=1:10I1{1,i}=imread([' C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件3\00',num2str(i-1),'.bmp']);endfor i=11:100I1{1,i}=imread([' C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件3\0',num2str(i-1),'.bmp']);endfor i=101:209I1{1,i}=imread([' C:\Users\Administrator\Desktop\all2013\cumcm2013problems\B\附件3\',num2str(i-1),'.bmp']);endfor temp=1:size(I1,2)for i=1:size(I1{temp},1)for j=1:size(I1{temp},2)if(I1{temp}(i,j)<225)I2{temp}(i,j)=0;elseI2{temp}(i,j)=1;endendendendstart=0;for i=1:size(I2,2)temp=zeros(size(I2{i},2),1);for k=1:size(I2{i},1)for j=1:size(I2{i},2)if(I2{i}(k,j)==0)temp(j)=temp(j)+1;endendendwh(i)=0;for k=1:size(I2{i},2)if(temp(k) >= 1)break;elsewh(i)=wh(i)+1;endendendttemp=[];for i=1:size(wh,2)if(wh(i)>10)ttemp=[ttemp,i];endendttempimgs=cell(1);imgst=cell(1);for i=1:19imgst{i}=I1{ab(i)};endA=[7 20 21 37 46 53 64 68 69 70 73 79 80 84 86 97 100 117 127 132 163 164 171 178 203];for i=1:length(A)imgs{i}=I1{A(i)};endleftimg=I1{62};temp=zeros(length(A),1);f=zeros(length(A),1);order=[];order(1)=62; num=1;for num=1:18for i=1:length(A)if(f(i)~=1)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(I1{A(i)}(:,1))));temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endend[tt order(length(order)+1)]=min(temp);f(order(length(order)))=1;leftimg=I1{A(order(length(order)))};endC1=[I1{62}];USE(62)=1;for i=2:19C1=[C1,I1{A(order(i))}];A(order(i))USE(A(order(i)))=1;endC=[C;C1];imshow(C)imgst=cell(1);imgst{1}=I1{62};for i=2:19imgst{i}=I1{A(order(i))};endA=[2 13 19 24 27 31 32 40 42 51 52 63 74 77 83 87 88 101 108 116 121 129 143 148 160 161 170 177 180 192 196 204];for i=1:length(A)imgs{i}=I1{A(i)};endleftimg=I1{169};temp=zeros(length(A),1);f=zeros(length(A),1);order=[];order(1)=169; num=1;for num=1:18for i=1:length(A)if(f(i)~=1)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(I1{A(i)}(:,1))));temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endend[tt1 j1]=min(temp);%temp(j1)=99999;order(length(order)+1)=j1;f(order(length(order)))=1;leftimg=I1{A(order(length(order)))};endorderorder(19)=3;order(18)=17;C2=[I1{169}];USE(169)=1;for i=2:19C2=[C2,I1{A(order(i))}];A(order(i))USE(A(order(i)))=1;endC=[C;C2];imshow(C)leftimg=I1{39};A=[]start=39;pra=2;for i=1:209if USE(i)==0if (fs(i,1)==fs(start,1) & abs(fs(i,2)-fs(start,2))<=pra || fs2(i,1)==fs2(start,1) & abs(fs2(i,2)-fs2(start,2))<=pra)A=[A i];endendendtemp=zeros(length(A),1);f=zeros(length(A),1);order=[];order(1)=39; num=1;for num=1:18for i=1:length(A)if(f(i)~=1)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(I1{A(i)}(:,1))));temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endend[tt1 j1]=min(temp);%temp(j1)=99999;order(length(order)+1)=j1;f(order(length(order)))=1;leftimg=I1{A(order(length(order)))};endorderC3=[I1{39}];USE(39)=1;for i=2:19C3=[C3,I1{A(order(i))}];A(order(i))USE(A(order(i)))=1;endC=[C;C3];imshow(C)leftimg=I1{15};A=[]start=15;pra=2;for i=1:209if USE(i)==0if (fs(i,1)==fs(start,1) & abs(fs(i,2)-fs(start,2))<=pra || fs2(i,1)==fs2(start,1) & abs(fs2(i,2)-fs2(start,2))<=pra) & i~=177A=[A i];endendendtemp=zeros(length(A),1);f=zeros(length(A),1);order=[];order(1)=15; num=1;start=15;for num=1:18for i=1:length(A)if(f(i)~=1)if 0==fs(start,1) & 0==fs(A(i),1) & fs(A(i),2)>fs(start,2)+2temp(i)=99999;elsetemp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(I1{A(i)}(:,1))));temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));endelsetemp(i)=99999;endend[tt1 j1]=min(temp);%temp(j1)=99999;order(length(order)+1)=j1;start=A(j1);f(order(length(order)))=1;leftimg=I1{A(order(length(order)))};endorderC4=[I1{15}];USE(15)=1;for i=2:19C4=[C4,I1{A(order(i))}];A(order(i))USE(A(order(i)))=1;endC=[C;C4];imshow(C)imgst=cell(1);%imgst{1}=I1{169};for i=1:19imgst{i}=I1{order(i)+1};endleftimg=I1{95};A=[];%USE(95)=1;start=95;pra=2;for i=1:209if USE(i)==0if (fs(i,1)==fs(start,1) & abs(fs(i,2)-fs(start,2))<=pra || fs2(i,1)==fs2(start,1) & abs(fs2(i,2)-fs2(start,2))<=pra)A=[A i];endendendtemp=zeros(length(A),1);f=zeros(length(A),1);order=[];order(1)=95; num=1;for num=1:18for i=1:length(A)if(f(i)~=1)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(I1{A(i)}(:,1))));temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endend[tt1 j1]=min(temp);%temp(j1)=99999;order(length(order)+1)=j1;f(order(length(order)))=1;leftimg=I1{A(order(length(order)))};endorderC5=[I1{95}];USE(95)=1;for i=2:19if(i~=6)C5=[C5,I1{A(order(i))}];A(order(i))USE(A(order(i)))=1;elseC5=[C5,I1{48}];USE(48)=1;48endendC=[C;C5];imshow(C)imgst=cell(1);imgst{1}=I1{95};for i=2:19%order(i)%A(order(i))imgst{i}=I1{A(order(i))};endimgst{6}=I1{48};leftimg=I1{126};A=[];start=126;pra=2;for i=1:209if USE(i)==0if (fs(i,1)==fs(start,1) & abs(fs(i,2)-fs(start,2))<=pra || fs2(i,1)==fs2(start,1) & abs(fs2(i,2)-fs2(start,2))<=pra)A=[A i];endendendtemp=zeros(length(A),1);f=zeros(length(A),1);order=[];order(1)=126; num=1;for num=1:18for i=1:length(A)if(f(i)~=1)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(I1{A(i)}(:,1))));temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endend[tt1 j1]=min(temp);%temp(j1)=99999;order(length(order)+1)=j1;start=A(j1);f(order(length(order)))=1;leftimg=I1{A(order(length(order)))};endorderC6=[I1{126}];USE(126)=1;for i=2:19C6=[C6,I1{A(order(i))}];A(order(i))USE(A(order(i)))=1;endC=[C;C6];imshow(C)imgst=cell(1);%imgst{1}=I1{169};for i=1:19imgst{i}=I1{order(i)+1};endleftimg=I1{30};A=[];%USE(95)=1;start=30;pra=5;for i=1:209if USE(i)==0if (fs(i,1)==fs(start,1) & abs(fs(i,2)-fs(start,2))<=pra || fs2(i,1)==fs2(start,1) & abs(fs2(i,2)-fs2(start,2))<=pra)A=[A i];endendendtemp=zeros(length(A),1);f=zeros(length(A),1);order=[];order(1)=30; num=1;for num=1:18for i=1:length(A)if(f(i)~=1)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(I1{A(i)}(:,1))));temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endend[tt1 j1]=min(temp);%temp(j1)=99999;order(length(order)+1)=j1;f(order(length(order)))=1;leftimg=I1{A(order(length(order)))};endorderC7=[I1{30}];USE(30)=1;for i=2:19C7=[C7,I1{A(order(i))}];A(order(i))USE(A(order(i)))=1;endC=[C;C7];imshow(C)imgst=cell(1);imgst{1}=I1{30};for i=2:19imgst{i}=I1{order(i)};endleftimg=I1{209};A=[];USE(8)=1;USE(209)=1;start=8;pra=3;for i=1:209if USE(i)==0if (fs(i,1)==fs(start,1) & abs(fs(i,2)-fs(start,2))<=pra || fs2(i,1)==fs2(start,1) & abs(fs2(i,2)-fs2(start,2))<=pra)A=[A i];endendendtemp=zeros(length(A),1);f=zeros(length(A),1);order=[];order(1)=8; order(2)=209; num=1;for num=1:17for i=1:length(A)if(f(i)~=1)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(I1{A(i)}(:,1))));temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endend[tt1 j1]=min(temp);%temp(j1)=99999;order(length(order)+1)=j1;f(order(length(order)))=1;leftimg=I1{A(order(length(order)))};endorderC8=[I1{8},I1{209}];USE(8)=1;for i=3:19C8=[C8,I1{A(order(i))}];A(order(i))USE(A(order(i)))=1;endC=[C;C8];imshow(C)f=zeros(209,1);for i=1:19f(ab(i))=1;endfor i=1:209if(f(i)==0)cat=[cat,i];endendI4;leftI=I1{62};start=7;temp=zeros(size(cat,2),1);f=zeros(size(cat,2),1);f(start)=1;ornum=1;order(ornum)=start; ttt=2;for t=1:size(cat,2)-1for i=1:size(cat,2)if(f(i)~=1)temp(i)=0;for j=1:size(leftI,1)temp(i)=temp(i)+abs(leftI(j, size(leftI,2)) - double(I1{cat(i)}(j,1)));endelsetemp(i)=99999;endendornum=ornum+1;[tt order(ornum)]=min(temp);f(order(ornum))=1;leftI=I1{order(ornum)}; ttt=ttt+1;if ttt>19 break; endendfor i=1:19cat2(i)=cat(order(i));endC=[];for i=1:19C=[C,I1{cat2(i)}];endimshow(C)附件4：function [re,high] = bottom(img) t=[];high=0;for i=1:size(img,1)t=[t,sum(img(i,:))];endi=1;while t(i)~=0 & i < length(t) i=i+1;endwhile t(i)==0 & i < length(t) i=i+1;endi1=i;while t(i)~=0 & i < length(t) i=i+1;endi2=i;while i2-i1 <= 20 & i < length(t)while t(i)==0 & i < length(t) i=i+1;endi1=i;while t(i)~=0 & i < length(t) i=i+1;endi2=i;endif i >= length(t)re=0; return;end %出错if abs(i2-i1-25)<=2re=i2; high=i2-i1; return;end %标准字母if abs(i2-i1-36)<=1re=i2; high=i2-i1; return;end %大写字母step=25;for k=1:size(img,2)-stepa=[];for i=i1:i2a=[a,sum(img(i,k:k+step))];endi=1; while a(i)==0 & i < length(a) i=i+1;endii1=i;i=length(a); while a(i)==0 & i > 0 i=i-1;endii2=i;if abs(ii2-ii1-25)<=2re=i1+ii2-1; high=ii2-ii1; return;endendre=0;endp=[cats{4},cats{1},cats{7},cats{10},cats{11}];left=133;p1=[172 43 67 206 11 158 75 146 84 135 56 19 57 36 17 10 184 153 45 20 195 94 142 89 122 127 106 156 115 177 183 152 23 58 203 72 166 83];p1=[p1,[82 78 129 201 132 53 126 141 194 88 90 49 73 13 178 125 1 103 116 160 140 2 130 64 139 154 54 39 124 121 176 86 51 161 188 98 204 32]];Us=zeros(209,1);Us(left)=1;for i=1:length(p1)Us(p1(i))=1;endimgs=cell(1);imgst=cell(1);for i=1:length(p)imgs{i}=img{p(i)};endp=[cats{8},cats{1},cats{7},cats{10},cats{11}];left=20;imgs=cell(1);imgst=cell(1);Us=zeros(209,1);for i=1:length(p)imgs{i}=img{p(i)};endleftimg=img{left};temp=zeros(length(p),1);flag=zeros(length(p),1);order=[];order(1)=left; num=1;for num=1:18for i=1:length(p)if(flag(i)~=1&Us(p(i))==0)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(img{p(i)}(:,1))));%temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endendwhile 1[tt ttt]=min(temp);C1=[img{left}];C=[];for i=2:length(order)C1=[C1,img{p(order(i))}];endC1=[C1,img{p(ttt)}];C=[C;C1];imshow(C)reply = input('Ready? Y/N [Y]: ', 's');if isempty(reply) break;else temp(ttt)=99999;endendUs(ttt)=1;order(length(order)+1)=ttt;flag(order(length(order)))=1;leftimg=img{p(order(length(order)))};endC1=[img{left}];C=[];re=[left];for i=2:19C1=[C1,img{p(order(i))}]; re=[re,p(order(i))];endreC=[C;C1];imshow(C)leftimg=img{left};temp=zeros(length(p),1);flag=zeros(length(p),1);order=[];order(1)=left; num=1;for num=1:18for i=1:length(p)if(flag(i)~=1 && Us(p(i))==0)temp(i)=sum(abs(double(leftimg(:,size(leftimg,2))) - double(img{p(i)}(:,1))));%temp(i)=temp(i)+sum(abs(double(imgst{num+1}(size(imgst{num+1},1),:)) - double(I1{A(i)}(1,:))));elsetemp(i)=99999;endendwhile 1[tt ttt]=min(temp);C1=[img{left}];C=[];for i=2:length(order)C1=[C1,img{p(order(i))}];endC1=[C1,img{p(ttt)}];C=[C;C1];imshow(C)reply = input('Ready? 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2013年全国研究生数学建模竞赛B 题（华为公司合作命题）功率放大器非线性特性及预失真建模一、背景介绍1.问题引入信号的功率放大是电子通信系统的关键功能之一，其实现模块称为功率放大器（PA ，Power Amplifier ），简称功放。

功放的输出信号相对于输入信号可能产生非线性变形，这将带来无益的干扰信号，影响信信息的正确传递和接收，此现象称为非线性失真。

传统电路设计上，可通过降低输出功率的方式减轻非线性失真效应。

功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义。

目前已提出了各种技术来克服改善功放的非线性失真，其中预失真技术是被研究和应用较多的一项新技术，其最新的研究成果已经被用于实际的产品（如无线通信系统等），但在新算法、实现复杂度、计算速度、效果精度等方面仍有相当的研究价值。

本题从数学建模的角度进行探索。

若记输入信号)(t x ，输出信号为)(t z ，t 为时间变量，则功放非线性在数学上可表示为))(()(t x G t z =，其中G 为非 线性函数。

预失真的基本原理是：在功放前设置一个预失真处理模块，这两个模块的合成总效果使整体输入-输出特性线性化，输出功率得到充分利用。

原理框图如图1所示。

图1 预失真技术的原理框图示意其中)(t x 和)(t z 的含义如前所述，)(t y 为预失真器的输出。

设功放输入-输出传输特性为()G ，预失真器特性为()F ，那么预失真处理原理可表示为))(())(()))((())(()(t x L t x F G t x F G t y G t z ==== （1）L F G = 表示为()G 和()F 的复合函数等于()L 。

线性化则要求)())(()(t x g t x L t z ⋅== （2）式中常数g 是功放的理想“幅度放大倍数”（g>1）。

因此，若功放特性()G 已知，则预失真技术的核心是寻找预失真器的特性()F ，使得它们复合后能满足)())(())()((t x g t x L t x F G ⋅== （3）如果测得功放的输入和输出信号值，就能拟合功放的特性函数()G ，然后利用（3）式，可以求得()F 。

数学建模2013年b题
一、题目背景介绍
数学建模2013年b题涉及到的背景知识如下：
1.题目背景：题目来源于现实生活中的某个实际问题，需要运用数学知识进行分析和解决。

2.知识点：题目涉及到的数学知识点包括线性规划、微分方程、概率论等。

二、数学建模方法概述
数学建模方法是指运用数学理论与方法对现实问题进行抽象、简化和求解的过程。

在本题中，我们需要根据题目背景，选择合适的数学方法进行建模和求解。

三、解题步骤与方法详解
1.步骤一：阅读题目，理解题意，提炼关键信息。

2.步骤二：根据题目背景和关键信息，选择合适的数学方法进行建模。

3.步骤三：建立数学模型，列写出相应的数学方程。

4.步骤四：求解数学方程，得到模型解。

5.步骤五：检验模型解的合理性，并对模型进行优化。

6.步骤六：根据模型解分析实际问题，撰写论文。

四、模型检验与优化
1.模型检验：检验模型解是否符合实际情况，可以通过与实际数据进行对比来验证。

2.模型优化：根据实际问题的变化，对模型进行调整和改进，以提高模型的准确性和实用性。

五、应用实例与分析
以下是一个与应用实例相关的问题：
某企业在生产过程中，需要对生产流程进行优化，以降低成本、提高效益。

我们可以通过数学建模方法，对企业生产流程进行分析，找到最优的生产策略。

六、总结与展望
1.总结：通过对2013年数学建模b题的分析，我们了解了如何运用数学建模方法解决实际问题，并掌握了线性规划、微分方程等数学知识。

2.展望：未来，我们可以将所学知识应用于更多实际问题，为各行各业提供有益的决策支持。

2013全国大学生数学建模比赛B 题-答案2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原摘要本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。

由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。

面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。

题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。

2013全国数学建模摘要：一、全国数学建模竞赛简介1.竞赛背景与目的2.竞赛的难度与影响力3.2013年全国数学建模竞赛概况二、2013年全国数学建模竞赛题目1.A题：摄像头监控系统2.B题：碳排放权交易3.C题：快递配送路径优化4.D题：航空公司收益管理三、竞赛过程与要求1.报名与组队2.竞赛时间安排3.解题过程与要求四、2013年全国数学建模竞赛成果1.获奖情况2.优秀论文展示3.对参赛者的帮助与启示五、全国数学建模竞赛的价值与意义1.对学生能力的提升2.对我国数学教育的推动作用3.对实际问题的解决与创新能力的培养正文：全国数学建模竞赛是我国高校数学教育领域的一项重要赛事，旨在通过对实际问题的数学建模，提高学生的创新能力和解决问题的能力。

自1992年首次举办以来，该竞赛已经成为了全国范围内最具影响力的数学竞赛之一。

2013年全国数学建模竞赛共有四道题目，分别涉及到摄像头监控系统、碳排放权交易、快递配送路径优化和航空公司收益管理等领域。

这些题目都是根据当前社会经济发展中的热点问题设置的，既具有一定的难度，也具有很强的实际意义。

竞赛过程分为报名与组队、竞赛时间安排和解题过程三个阶段。

报名阶段，学生需要以团队为单位进行报名，每个团队一般由三名成员组成。

竞赛时间安排分为初赛和决赛两个阶段，初赛阶段参赛团队需要在规定的时间内完成题目建模与求解，决赛阶段则需要对初赛成果进行进一步的完善与优化。

2013年全国数学建模竞赛的成果丰硕，共有数百支团队获奖，其中包括一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖等。

此外，竞赛组委会还挑选出了部分优秀论文进行展示，供广大师生学习交流。

全国数学建模竞赛对于参赛者来说，不仅是一次知识和技能的较量，更是一次个人能力和综合素质的提升。

通过参加这样的竞赛，学生可以锻炼自己的团队协作能力、沟通能力和抗压能力，同时也能提高自己的创新能力和解决问题的能力。

总之，全国数学建模竞赛对于推动我国数学教育事业的发展，培养学生的创新能力和解决问题的能力具有重要意义。

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

本题要求对数据提取合适的特征、建立合理有效的碎纸片拼接复原模型。

可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行距等。

关于算法模型，必须有具体的算法过程（如流程图、算法描述、伪代码等）及设计原理。

虽然正确的复原结果是唯一的，但不能仅从学生提供的复原效果来评定学生解答的好坏，而应根据所建的数学模型、求解方法和计算结果（如复原率）三方面的内容做出评判。

另一方面，评判中还需要考虑人工干预的多少和干预时间节点的合理性。

问题1. 仅有纵切文本的复原问题由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。

一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优Hamilton路或最优Hamilton圈（即TSP）的思想建立优化模型。

关于TSP的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是有向图等特点。

还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。

本问题相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近或达到100%。

问题2. 有横、纵切文本的复原问题一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息特征，建立同一行碎片的聚类模型。

在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中的方法完成每行碎片的排序工作。

最后对排序后的行，再作纵向排序。

本问题的解法也是多种多样的，应视模型和方法的合理性、创新性及有效性进行评分。

例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较为自然的想法。

问题3. 正反两面文本的复原问题这个问题是问题2的继续，基本解决方法与问题2方法相同。

但不同的是：这里需要充分利用双面文本的特征信息。

该特征信息利用得好，可以提升复原率。

在阅卷过程中，可以考虑学生对问题的扩展。

例如，在模型的检验中，如果学生能够自行构造碎片，用以检验与评价本队提出的拼接复原模型的复原效果，可考虑适当加分。

2013全国大学生数学建模比赛B题_答案在2013年全国大学生数学建模比赛中，B题的答案涉及了复杂的数学问题和模型建立。

本文将对B题的答案进行详细解析，包括问题的分析、数学模型的建立和结果的分析。

一、问题分析B题要求解答电气设备故障诊断问题。

在现代电气系统中，电气设备的故障可能导致整个系统的崩溃，因此及时准确地诊断故障是非常重要的。

本题给出了一组电气设备的故障数据，要求通过建立数学模型，诊断出可能的故障原因。

二、数学模型的建立1. 数据预处理首先，我们需要对给出的故障数据进行预处理，以便更好地分析和建立模型。

预处理包括数据清洗、异常值检测和数据归一化等步骤。

2. 特征选择在建立数学模型之前，我们需要选择合适的特征来描述电气设备的故障情况。

特征选择的原则是能够最大程度地包含有用的信息，同时减少冗余和噪声。

常用的特征选择方法包括相关系数分析、主成分分析和信息增益等。

3. 模型建立根据问题的要求，可以采用多种数学模型进行建立，如贝叶斯网络、支持向量机和神经网络等。

不同的模型有着不同的优劣势，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的模型。

4. 模型训练和优化在建立好数学模型之后，需要使用给出的故障数据进行模型的训练和优化。

训练的目标是根据已知的故障数据，提高模型的准确性和泛化能力。

优化的过程包括参数调整和模型选择等。

三、结果分析经过模型的训练和优化，我们得到了电气设备故障的诊断结果。

在结果的分析中，我们需要评估模型的精度和可靠性，同时根据实际情况提出相应的改进策略。

四、小结通过对2013全国大学生数学建模比赛B题的答案进行详细解析，我们了解了电气设备故障诊断的数学建模过程。

建立数学模型涉及到数据预处理、特征选择、模型建立和结果分析等步骤。

这些步骤的正确和合理运用，对于解决实际问题具有重要意义。

注：本文仅为示例，实际的答案可能涉及更多细节和公式推导。

请根据具体题目要求进行解答。

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原摘要本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。

由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。

面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。

题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。

精心整理碎纸片的拼接复原【摘要】：碎纸片拼接技术是数字图像处理领域的一个重要研究方向，把计算机视觉和程序识别应用于碎纸片的复原，在考古、司法、古生物学等方面具有广泛的应用，具有重要的现实意义。

本文主要结合各种实际应用背景，针对碎纸机绞碎的碎纸片，基于计算机辅助对碎纸片进行自动拼接复原研究。

针对问题1，依据图像预处理理论，通过matlab程序处理图像，将图像转化成适合于计算机处理的数字图像，进行灰度分析，提取灰度矩阵。

对于仅纵切的碎纸片，根据矩阵的行提取理论，将每个灰度矩阵的第一列提取，作为新矩阵，提取每个灰度矩阵的最后一列，生成新矩阵。

建立碎纸片匹配模型:将矩阵中的任一列与矩阵中的每一列带入模型，所得p值对应的值，即为所拼接的碎片序列号。

将程序进行循环操作，得到最终的碎片自动拼接结果。

针对问题2，首先将图像信息进行灰度分析，提取灰度矩阵。

基于既纵切又横切的碎纸片，根据矩阵的行列提取理论，分别提取每个灰度矩阵的第一列和最后一列，分别生成新矩阵、；提取所有灰度矩阵的第一行和最后一行，分别作为新生成的矩阵、。

由于纸质文件边缘空白处的灰度值为常量，通过对灰度矩阵的检验提取，确定最左列的碎纸片排序。

在此基础上，采用从局部到整体，从左到右的方法，建立匹配筛选模型：，将矩阵中的任一列分别与矩阵中每一列代入模型，所得p值对应的值即为横排序；将矩阵中的任一行分别于矩阵中的任一行代入模型，所得q值对应的值即为列排序。

循环进行此程序，得计算机的最终运行结果。

所得结果有少许误差，需人工调制，更正排列顺序，得最终拼接结果。

针对问题3，基于碎纸片的文字行列特征，采用遗传算法，将所有的可能性拼接进行比较，进行择优性选择。

反面的排序结果用于对正面排序的检验，发现结果有误差，此时，进行人工干预，调换碎纸片的排序。

【关键词】:灰度矩阵欧式距离图像匹配自动拼接人工干预一、问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。