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冀教初中数学八年级上册《13.2全等图形》课堂教学课件 (2)

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冀教版八年级上册数学教学课件 第十三章 全等三角形 全等图形

冀教版八年级上册数学教学课件 第十三章 全等三角形 全等图形
对顶角一定是对应角
全等三角形的有关概念及性质
练一练：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角 形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为： ∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO， ∠AOD与∠AOE.
全等三角形的有关概念及性质
问题3.1 两条能够完全重合的线段有什么关系?
问题3.2 两个能够完全重合的角有什么关系?
问题3.3 两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间又有什么 关系?
归纳：全等三角形的性质： 全等三角形的_对__应__边__相等，_对__应__角__相等
全等三角形的有关概念及性质
CONTENTS
4
全等图形：能够完全重合的两 个图形叫作全等图形.
全等图形
全等三角形：能够完全重合的 两个三角形叫作全等三角形.
全等三角 形的性质
全等三角形的对应 边相等
全等三角形的对应 角相等
A
B
3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°， 则∠EAC的度数为( B ) A.40° B.35° C.30° D.25°
4.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列选项 不正确的是( D ) A. AB=AC B. ∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD=CD
∵△ABC≌△DEF，
A
∴∠F＝∠ACB＝ 67°，EF＝BC＝18.
B
E
D
C
F
全等三角形的有关概念及性质
归纳： (1)全等三角形的对应元素相等．其中，对应元素包括：对应

最新冀教版八年级数学上册精品课件13.2 全等图形

最新冀教版八年级数学上册精品课件13.2 全等图形

∴∠ACB=•18第0三°级-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°. • 第四级
∵△ABC≌△DEF• ，第五∴级 ∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.
A
D
2019/8/26
B
E
C
F
17
单击此处编母版标题样式
1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点
分• 单别•击为第B此二，处级D，编如辑果母A版B=文5 c本m，样B式C=7 cm，AC=10 cm，
对应角 公共角一定是对应角 对顶角一定23是对应角
A
A'
B 2019/8/26
C B'
C' 6
单知识要击点 此处编母版标题样式
对应点
当 点• 单两A',个击点全B此和等处点的编B图'辑,形点母重C和合版点时文C，'本.互样相式重合的点叫对应点；如点A和
对• 应第边二级 当两个• 全第•等三第级的四级图形重合时，互相重合的点叫对应点；如AB
和A'B',CB和C•'B第'五,点级 AC和A'C'.
• 第四级 • 第五级
A
D
2019/8/26
B
E
C
F
16
单击此处编母版标题样式 解： （1）边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是
对应边.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角；
（2•）单在击△此AB处C中编，辑母版文本样式
∵∠A+•∠第B二+∠级A=180°（三角形内角和定理），
• 第二级
• 第三级
• 第四级
E

冀教版八年级上册数学《全等图形》精品PPT教学课件

冀教版八年级上册数学《全等图形》精品PPT教学课件

日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
10
记作△ABC≌ △DEF,
读作“三角形 ABC全等于三角形DEF”
2020/11/26
5
2020/11/26
6
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5分钟
7
2020/11/26
8
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9
2020/11/26
感谢你的阅览
Thank you for reading
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13.2
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1分钟
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3
2020/11/26
3分钟
4
（1）_能__够_完__全_重__合_的__两_个__图__形_____叫做全等图形
（2）两个全等图形完全重合时 ______互_相__重_合__的_点___________叫做对应点， ______互_相__重_合__的_线__段_________叫做对应线段 ______互_相__重_合__的_角___________叫做对应角。
全等用符号:“≌”来表示， PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载：
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科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
△ABC和△DEF 全等，

2022秋八年级数学上册 第十三章 全等三角形13.2 全等图形授课课件(新版)冀教版

2022秋八年级数学上册 第十三章 全等三角形13.2 全等图形授课课件(新版)冀教版

感悟新知
归纳
知3－讲
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
感悟新知
知3－讲
(1)全等三角形的对应元素相等．其中，对应元素包括 ：
对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线 、
对应周长、对应面积等； (2)在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件： ①两个三角形全等；②找对应元素；
感悟新知
知3－练
感悟新知
知2－练
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与 ∠CBD是对应角．
感悟新知
总结
知2－讲
利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓 住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边， 两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边； 当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组 边(角)就是对应边(角)．
是
感悟新知
知2－讲
易错警示 表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意颠倒.
感悟新知
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝ ∠CDB，写出其对应边和对应角．
知2－练
导引：在△ABD和△CDB中， ∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边， 公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB 与CD是对应边．由对应边所对的角是对应角 可确定其他两组对应角．
对应元素的确定方法：
知2－讲
(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确
定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、
AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、
∠C和∠F是对应角；

冀教版八年级数学上册13.2《全等图形》课件

冀教版八年级数学上册13.2《全等图形》课件
注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”
拓展应用
说一说下面几组图形中，△ABC经过怎样的变化能够与另 一个三角形重合，并指出对应点、对应边、对应角
探究新知
学生活动二 【一起探究全等三角形的性质】
全等三角形的对应边相பைடு நூலகம்，对应角相等.
探究新知
全等三角形的性质的符号语言
∵ △ABC ≌ △FDE ∴A B=F D ， A C=F E ， B C=D E （ 全等三角形对应边相等 ） ∠A=∠F ，∠ B=∠D ，∠ C=∠E （ 全等三角形对应角相等 ）
导入新课 全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
探究新知
学生活动一 【一起探究】 如图1，△ABC与△A′B′C′是两个全等三角形.记作：△_A_B_C__≌_△__A_′_B_′C′.
对应点：互相重合的点.如：点___A__与__点___A_′ . 对应边：互相重合的边.如：_A_B__与___A_′_B_′_. 对应角：互相重合的角.如：_∠__A__与___∠__A_.′
第十三章 全等三角形
13.2 全等图形
学习目标
1. 理解全等图形和全等三角形的概念； 2. 掌握全等三角形的符号写法和读法； 3. 掌握全等三角形的对应元素和性质，并会利用 它们解决简单的问题.
导入新课
观察给出的几组图形.每组图形中，两个图形的形状和大小 各有怎样的关系？
先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个 图形叠放到另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.
巩固练习
已知：如图2，△ABC≌△DEF, ∠A＝78°，∠B＝35°，BC＝18，CE＝15. 求∠F的度数和CF的长.
巩固练习
解： ∵ △ ABC ≌△ DEF ，∠ A ＝78°，∠ B ＝35° ∴∠ D =∠ A ＝78° ∠ DEC =∠ B ＝35° 在△ DEF 中 ∠ F =180° － ∠ D － ∠ DEC= 67 ° ∵ △ ABC ≌△ DEF ，BC ＝18， CE ＝15 ∴ EF = BC =18 ∵ CE ＝15 ∴ CF ＝ EF － CE =3

冀教版-数学-八年级上册-13.2 全等图形

冀教版-数学-八年级上册-13.2 全等图形
13.2 全等图形
请欣赏图片（一）
这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 你能 分别从图中找出这样的图形吗？
全等图形的概念： 两个能够重合的图形称为全等图形.
议一议：
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状相同 大小不同
面积相同 形状不同
全等图形的形状和大小都相同
作业： 教材练习题
图1
图2
练一练：在这个平行四边形的四条边上找两
点（不能是各边的中点，也不能是顶点），使 得连结这两点的线段把这个平行四边形分成两 个全等的图形.
A
A1
B
C
B1
C1
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.
记作：△ABC≌△A1B1C1
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1.
(2)在△ABC中，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理） ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°
∵△ABC≌ △DEF，
∴∠F=∠ACB=67°, EF=BC=18
1、⑴已知：如图1，△OAD与△OBC全
等，请用式子表 示出这种关系：
D
___△_O__A_D_≌__△__O_B_C__
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1.
不全等2.ຫໍສະໝຸດ 全等3.全等
4.
不全等
（1）
（2） （3）
（4）
（5）
（6）
（7） （8） （9）
（10）
（11） （12） （13）

冀教版八年级数学上册《全等三角形的判定》PPT课件


是：由因导果，即从已知条件出发，利用已知的数学定
理、性质和公式，推出结论．本书的证明基本上都是用
综合法．
本题运用了综合法，根据条件用“SSS”可得到全等
的三角形，从全等三角形出发可找到与结论有关的相等
的角．
（来自《点拨》）
知2－练
1 如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH， 就能说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知识说明理 由．
对应的图形
是否全等
2.有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗? 说说你的理由. 3.小亮认为，判断两个三角形全等的较少条件，只有以下三种情
况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相
等，或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗?
知1－导
准备一些长都是13 cm的细铁丝. (1)和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是 3 cm，4 cm，
6 cm的三角形. 把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较， 它们能重合吗? (2)和同学一起，每人用一根铁丝，余下 1 cm，用其余部分折成边 长分别是3 cm，4 cm，5 cm的三角形. 再和同学做出的三角形进 行比较，它们能重合吗? (3)每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据， 和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗?
（来自《点拨》）
知2－讲
证明：在△ABD和△ACE中，
AB＝AC，
∵
AD＝AE，
BD＝CE，
∴△ABD≌△ACE(SSS)，
∴∠BAD＝∠CAE.
∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，
即∠BAC＝∠DAE.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
利用某些已经证明过的结论和性质及已知条件，推

冀教版八年级上册数学《全等图形》说课教学课件


对应边.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角；
（2）在△ABC中，
∵∠A+∠B+∠A=180°（三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°.
∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.
A
D
B
E
C
F
当堂练习
1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义
x-1 4x+1 …
32 73
-1
x -1 …
-1
无 意
-1
x+1
义
1… 09
0
1 3
A
D
M
B
N
C
3.如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻 折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=__8_0_°___.
E D
α
A
B
C
4.如图，△ABC≌△DEF，且B、C、F、E在同一直线上，判断
AC与DF的位置关系，并证明.
A
解：AC∥DF，
B
证明如下：∵ △ABC≌△DEF，
第十三章 全等三角形
全等图形
学习目标
1.理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角. （难点） 2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方 法. 3.理掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角 度、线段的计算问题.(重点）

冀教版八年级数学 13.2 全等图形(学习、上课课件)


感悟新知
知3－练
解题秘方：利用全等三角形的性质并结合三角形 的内角和定理求解．
(1)求线段 AE 的长； 解：∵△ ABC ≌△ DEB， DE=11.3， BC=6， ∴ AB=DE=11.3， BE=BC=6， ∴ AE=AB－BE=5.3.－练
解：∵△ ABC ≌△ DEB， ∠ D=30° ，
知1－练
感悟新知
知识点 2 全等三角形
知2－讲
1. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .
感悟新知
知2－讲
2. 全等三角形的表示方法 全等用符号“≌”表示，读作“全等于” . 表示两个三
角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置 上，字母顺序不能随意颠倒 .
感悟新知
知2－讲
例2 [母题 教材 P37 习题 A 组 T2] 如图 13-2-1，已知 △ ABD ≌△ CDB，写出其对应边和对应角 .
感悟新知
知2－练
解题秘方：根据图形的位 置特征确定对应边和对 应角 .
解：BD 和 DB， AD 和 CB， AB 和 CD 是 对 应 边； ∠ A 和 ∠ C， ∠ ABD 和 ∠ CDB， ∠ ADB 和∠ CBD 是对应角 .
感悟新知
知2－练
2-1.如图，△ ABC ≌△ DEB，请写出图中的对应角， 对应边． 解 ： ∠ ABC 和 ∠ DEB ， ∠ C 和 ∠DBE，∠A和∠D为对应角， AB和DE，AC和DB，BC和EB 为对应边．
感悟新知
知识点 3 全等三角形的性质
1. 性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等 . 几何语言： ∵△ ABC ≌△ DEF，
感悟新知
知1－讲
2. 对应点、对应边、对应角 当两个全等的图形重合时 , 互相重合的点叫做对应点，
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∠AEC= 95° ∠C= 50° .
2、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC=9CM.
1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角?
2、表示三角形全等时应注意什么？
3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确 识别它们的对应顶点.
对应边：AB 和=DE，AC D和=F，BC EF 和=
对应角：∠A ∠D， ∠B ∠E， ∠C ∠
全等三角形性质：
A
D
B
CE
F
全等三角形的对应边相等，对应角相等
∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE、BC=EF、CA=FD
∠A=∠D、 ∠B=∠E、 ∠C=∠F
判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等. (√ )
4、注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这三种图形 变换方式，识别全等三角形.
思考：
面积相等的两个三角形是全等三角形吗？
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源中小学精品ຫໍສະໝຸດ 学资源 中小学精品教学资源A
B
C
D
A
B F
C E
D
有公共边的，公共边是对应边. 一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边.
在图上找全等三角形的对应角
C
A
C
E
A
D
BD
O
B
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角. 最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角.
寻找对应边、对应角的方法
在表达式上找：利用字母的对 应位置来确定
1、请用数学符号表示出这种关系： ________________ 2、如果∠A=35°，∠D=75°，
那么∠COB=____
如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
AC
DB
EF
___ (口答“是”或“不是”)
现有两个全等的三角形纸板。请你 们摆出二者可能的位置关系，看哪 个小组摆的多.
画法
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角 形.
A
D
B
CE
F
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，
对应边：AB和A1B1，AC和 A1C1，BC和 B1C1
对应角:∠A
∠A1，∠B
和 ∠B1，∠C ∠C1
和
和
A
D
“全等”符号： “≌”
B
CE
F
如上图：△ABC 与△DEF全 等
B
C C1
如图,点B,C,E在同一直线上,
若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64° ,则BC=__3___cm,∠B=__6_4_°_.
A
你还能求出哪些边的长度,
F
哪些角的度数?
BC
E
练习
C
A
D
1
CE BF
A
EB
1、如图，已知△ABD≌△ACE，
D
且∠1=45°,∠ADB=95°,则
B
移、旋转或翻折，看它
是否与另一个图形重合.
O
A
A
D
把全等图形用线连起来：
①
a
②
b
③
c
④
d
⑤
e
全等图形的特征
全等图形的形状和大小都相同
1.下列说法正确的是（ C ） A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等图形
考查知识点：全等图形的特征
2.对于两个全等图形,下列结论: (1)两个图形的周长相等; (2)两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同,面积相等 其中能成立的有（D）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法）
则记作△ABC≌△DEF
通常把对应的顶 点字母写在对应
位置上
仔细观察,再用全等符号表示下列两组 全等三角形.
A
O B
D
△AOB≌ △DOC △OAB≌ △ODC
M
S
C
O
N
T
△MON≌ △SOT
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
D
B
C
E
F
对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，
和=
和=
和=
②全等三角形的周长相等. ( √ )
③全等三角形的面积相等.
( √)
④面积相等的三角形是全等三角形. ( × )
已知△AMC≌△BMD,请找出 所有对应顶点、对应边和对 应角. 说一说，你是怎样找这些对 应元素的？
仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗？ 在图上又是怎样找对应元素的呢？
在图上找全等三角形的对应边
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
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形状相同，大小也相同.
能够完全重合的两个图形叫 做全等图形.
(1)
判断两个图形全等的
方法
(2)
方法一：根据图形的形
状和大小是否相同来进
行判定.
(3)
C
(4)
方法二：把一个图形平
对应边和对应角.
2．在图上找：特殊的边和特殊 的角
练一练,我能行!
1、若△MNP≌△NMQ,且MN=8,NP=7,PM=6,
则MQ的长为___7___.
2、如下图,△ADC≌△AEB,则EB=__D_C__, AE=_A__D_,BD=_C_E__,∠CDA=_∠__B_E__A_.
C E
A
D
B
已知：如图1两三角形全等
A
A1
B
C B1
C1
平移
A
A
A1
B
BC
CB1
C1
A
A1
A1
C1
C1 B1
B1
B
C
平移
A
A1
B B1
C
C1
旋转
AC1
B1 A1
B
C A1 B1
C1
A
A1
A A1
B
C B1 C1 B B1 C C1
A A1
A A1
AC1
A1
B1
B
BC1
CB1 C
A C1
C1 B A
A1
B1
C B1 A1
B
C
B1