2018-2019学年度第二学期最新(沪教版)五年级数学下册教案 可能性练习-优质教案
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2018-2019学年度第二学期教学质量检测小学六年级数学试题2019.6.21一.选择题(共7小题)1.王老师把3000元存入银行,定期2年,年利率按2.25%计算,到期可得本金和税后利息共()元.A.3000B.3108C.1082.小数2.995精确到0.01,正确的答案是()A.2.99B.3C.3.0D.3.003.下列关系中,成反比例关系的是()A.三角形的高不变,它的底和面积B.平行四边形的面积一定,它的底和高C.圆的面积一定,它的半径和圆周率D.同学的年龄一定,他们的身高和体重4.丁丁调查了全班同学喜欢看课外书的情况,如果用统计图表示各类课外书的分比,应选择什么统计图()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图5.从甲堆煤中取出给乙堆,这时两堆煤的质量相等.原来甲、乙两堆煤的质量之比是()A.3:4B.7:5C.5:7D.8:66.由4个“5”和2个“0”组成的一个“零”也不读出来的数是()A.550550B.505550C.5005557:从第一个球起到第2019个球止,共有实心球()A.201个B.202个C.605个D.606个二.填空题(共16小题)8.深圳南国影院某店2019年全年接待观众258600人次,改写成“万”为单位的数是人次,一共收入票款6297000元,省略“万”后面的尾数约元.9.÷8=75:=%=小数=折=(成数).10.甲、乙两数是自然数,且甲、乙都不为零,如果甲数的恰好是乙数的,那么甲、乙两数和的最小值是.11.用2、3、4、5、6五个数字组成一个两位数和一个三位数,积最大是乘.12.3时45分=时18时=日0.7公顷=平方米立方米=立方分米.13.3千米:800米的最简整数比是,比值是.14.湖滨新区环湖大道,甲车5小时行完,乙车4小时行完,那么乙车的速度比甲车快%.15.把一个直径为6cm的圆按下图平均分割,拼成一个近似的长方形(如图),通过观察我们发现:长方形的长是cm,宽是cm,周长是cm,面积是cm2.16.抽取100件商品进行检验,有2%不合格,合格的有件.17.一台拖拉机每小时耕地公顷,照这样计算,小时可以耕地公顷,5台拖拉机25分钟可以耕地公顷.18.某班8名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛场.19.一个圆锥体的高是3分米,底面半径是3分米,底面积是平方分米,体积是立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是立方厘米.20.将10条短绳依次结成一条长绳,需要打个结.21.一个三角形的底边长是8厘米,高是15厘米,与它同底等高的平行四边形的面积和这个三角形的面积的比是:.22.笑笑有3条样式不同的裙子,3双不同的鞋子,她一共可以有种不同的穿法.23.甲数的等于乙数的,甲乙两数的最简整数比是.三.判断题(共5小题)24.如果a:b=3:5,那么a=3,b=5..(判断对错).25.两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形..(判断对错)26.种植一批树苗,成活98棵,未成活2棵,成活率是98%.….(判断对错)27.秒针走1圈是60秒,分针走1圈是60分,时针走1圈是60时.(判断对错)28.苹果比梨重,可以知道苹果与梨重量的比是1:3.(判断对错)四.计算题(共2小题)29.直接写得数:1510.50.51.4()×12=7710.5﹣5=0.6÷18= 1.25×800=30.怎样简单怎样算:0.6 24÷()4 4五.操作题(共1小题)31.画出下面各图.(1)把图B绕O点顺时针旋转90°.(2)画出图D的另一半,使它成为一个轴对称图形.六.解答题(共14小题)32.小明和小方玩“石头、剪刀、布”游戏,双方获胜的可能性各占() ().33.解下列方程:x:80% x﹣60%x=18 34.解方程:x﹣10x=18 51x=96 40%x﹣7.5=12.535.我6天看了42页,照这样计算,看完一本105页的故事书一共需要多少天?36.工程队修一条长4000米的路,已经修完了全长的,还剩多少米没修?36.在一幅比例尺是1:4000000的地图上,量得甲乙两地的距离是6厘米.一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地,需要几小时?38.一个长方体的棱长总和是72分米,长、宽、高的比是5:2:2,这个长方体的表面积是多少平方分米?39.配制一种葡萄糖注射液(如图),葡萄糖与水的比是1:19.如果配制5000升这种注射液,需要葡萄糖和水各多少升?40.希望小学装修多媒体教室计划用边长30厘米的方砖铺地,需要900块,实际用边长50厘米的方大理石铺地,需要多少块?(用比例知识解答)41.下面是四年级一班为图书角购进的图书本数统计表:(1)请根据以上数据完成左边的条形图. (2)每格代表 本. (3) 书购买得最多.(4)购买的绘本比科技书多 本.42.如图是明明2019年6月15日从少年宫到学校的行走路线图:(1)明明从少年宫出发,往 方向走 米到达公园,然后再往 方向走450米到达 ,再继续往北走260米到达书店,最后再往北偏东65°方向走 米到达学校. (2)如果他平均每分钟走80米,那么他从学校到少年宫要走几分钟?43.一幅地图上比例尺是1:10000,这种比例尺叫做比例尺,改用分数形式表示是,甲乙两地相距420千米,在这幅地图上应该是 厘米.44.沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,请回答下列问题. (1)这个立体图形的名称: 。
教案:可能性年级:五年级学科:数学2023-2024学年教学目标:1. 让学生理解可能性的概念,并能用分数表示事件发生的可能性。
2. 培养学生运用可能性知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学重点:1. 可能性的概念及表示方法。
2. 可能性的计算及应用。
教学难点:1. 可能性的计算。
2. 解决实际问题。
教学准备:1. 课件或黑板。
2. 实物或图片素材。
3. 练习题。
教学过程:一、导入1. 利用课件或黑板展示一些实物或图片,引导学生观察并发现它们之间的共同点。
2. 学生回答:它们都有可能发生或出现。
3. 教师总结:在现实生活中,有很多事情都有可能发生,这就是我们今天要学习的可能性。
二、新课1. 教师讲解可能性的概念,引导学生理解并举例说明。
2. 学生通过观察、讨论,发现可能性可以用分数表示。
3. 教师讲解可能性的计算方法,并举例演示。
4. 学生分组讨论,总结可能性的计算规律。
5. 教师引导学生运用可能性知识解决实际问题。
三、巩固练习1. 教师出示练习题,学生独立完成。
2. 教师讲解解题思路和答案。
3. 学生互相交流解题心得。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生总结可能性的概念、计算方法及应用。
3. 教师强调可能性在实际生活中的重要性。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的可能性现象,用分数表示并解释。
教学反思:本节课通过实物或图片导入,激发学生的学习兴趣。
在教学过程中,注重学生的参与和互动,让学生在实际操作中掌握可能性的概念和计算方法。
通过解决实际问题,培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
在今后的教学中,要继续关注学生的学习需求,提高教学效果。
重点关注的细节:可能性计算的讲解与练习在数学教学中,可能性计算的讲解与练习是非常关键的环节,因为它直接关系到学生对可能性概念的理解和应用。
为了确保学生能够正确理解和计算可能性,教师需要采用多种教学策略,设计有效的教学活动,并提供足够的练习机会。
2018-2019学年沪教版数学五年级上册3.2 平均数的计算练习卷(word无答案)一、选择题(★★) 1 . 为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个)33,25,28,26,25,31.如果班级有45名学生,那么根据提供的数据估计,本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为()A.900个B.1080个C.1260个D.1800个(★★) 2 . 某居民大院统计本月份每户用电情况,其中用电40度的有3户,用电50度的有4户,用电32度的有5户,则平均每户用电( )A.47度B.40度C.42度D.42.5度(★★) 3 . 解答“梦幻谷平均每月有多少游客?”这个问题,下列关系式错误的是( )。
A.每年游客的数量÷12=平均每月游客的数量B.平均每天的游客数量×天数=平均每月游客的数量C.每季度游客的数量÷3=平均每月游客的数量D.平均每周游客的数量×4=平均每月游客的数量(★★) 4 . 植树节少先队员种树,第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵,平均每天多少棵?()A. (180+315)÷2B. (180+315)÷3(★★) 5 . 如果与的平均数是,那么与的平均数是()A.B.C.D.(★★) 6 . 小明的语文、数学、英语三科的平均成绩是91分,语文、数学的平均成绩是93分,他的英语成绩是()A. 87B. 85C. 90(★★) 7 . 三个同学去打靶,小明得了99分,小华得了90分,小龙比小华成绩好,但不超过93分。
请估计这三人的平均成绩在()。
A.90分以下B.大于等于90分,小于等于93分之间C.大于93分小于等于94分之间D.94分以上二、判断题(★★) 8 . 平均数代表一组数据的平均水平。
(_____)(★) 9 . 几个数的平均数一定大于其中每个数。
沪教版五年级下学期数学练习卷1. 有一个盒子,里面装着4个蓝球和5个黄球,任意从盒子中摸出一个,摸到()的可能性较大。
A. 白球B.蓝球C.黄球2. 把3个白球和5个红球放在盒子里,任意摸出一个,球()是蓝球。
A.可能B.一定C.不可能3. 从分别写有1、2、8、9、11、15的六张卡片中任意摸一张,摸到()的可能性最大,摸到()的可能性次之。
A.质数B.合数C.奇数D.偶数1. 下面是在停车场门口统计的10分钟车流情况统计表,请判断对错。
(1)亮亮说:“下一辆车一定是小轿车。
”( )(2)轩轩说:“下一辆车是货车的可能性小。
”( )(3)飞飞说:“下一辆车一定是自行车。
”( )(4)果果说:“下一辆车是自行车的可能性大。
”( )1. 一副扑克牌,去掉“大王”和“小王”,从中任意抽取一张,抽到红桃、黑桃、方块、梅花的可能性()。
(填“相同”或“不同”)2.如上图,只有一个盒子里有糖,猜一猜在哪个盒子里。
猜()的可能性大,猜()的可能性小。
(填“对”或“错”)3. 用“一定”“可能”“不可能”描述下列事件。
(1)太阳()从东方升起。
(2)三天后()会下雨。
(3)儿子的年龄()比妈妈大。
(4)盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球,只摸一个球,()摸出黄球,也()摸出蓝球,()摸出黑球。
( ) 能摸出三种球中的一种。
4. 抽签游戏,王老师有12张卡片,同学们任意抽取1张,并参加相关的活动。
(1)最有可能抽到的项目是()。
(2)抽到()项目的可能性最小。
(3)抽到()和()项目的可能性同样大。
5. 口袋里有形状和大小完全相同的红球10个,黄球5个,从中任意摸出1个球,可能是()球,也可能是()球,摸出()球的可能性大,摸出()球的可能性小。
1. 拿一个骰子掷一掷。
(1)掷出单数的可能性大还是掷出双数的可能性大?(2)掷出大于3的点数的可能性大还是小于3的点数的可能性大?4。
2018—2019学年度第二学期五年级第三单元数学检测题班级 姓名一、填空1.65与75的公因数有( ),其中最大公因数是( )。
2.把154 、0.25、10037、1.5 和719 按照从大到小的顺序排列为( )。
3.分母是8的最简真分数有( ),他们的和是( )。
4. 3÷4=)(12=)(12=18÷( )=( )(填小数) 。
5.把43的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上( )。
6.87米比( )米长83米。
7.在 里填上>、<或=54 1.25 5612 83 27 3.6 0.04 52 71 0.143 650.888 8.分数单位是91的最小假分数是( ),最大真分数是( ),最小带分数是( )。
9.在100克水中加入10克盐,那么盐的质量占盐水的( )。
10.在括号里填上最简的分数50秒=( )分 40克=( )千克 65厘米=( )米 25公顷=( )平方千米 600千克 =( )吨 84平方分米=( )平方米11.如果a ÷4=b (a 和b 都是非0自然数),那么a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
12.二、选择1、A 和B 是两个非0自然数。
A 是B 的12倍,A 和B 的最小公倍数( ) A . A B . B C.122.92的分母增加18,要使分数大小不变,分子应增加( ) A. 9 B. 18 C. 43.比73大而比75小的分数有( )个。
A. 1 B 2 C 无数4、一个最简真分数,分子和分母的和是10,这个真分数可能是( ) A .54 B. 73 C . 64三、判断:(错题写出错误原因)1、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
( )2、两个数的公倍数的个数是无限的,但最小公倍数只有一个。
( )3、两个自然数的积一定大于它们的最小公倍数。
( ) 四、把下面的分数化成小数(除不尽的保留三位小数)3627 118 49 924 1572 8027 3019 五、把下面的小数化成分数2.09 0.06 5.3 0.24 8.002 1.34 六、按从小到大的顺序排列。
2018—2019学年度第二学期期末检测试卷6、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍,它的体积就扩大为原来的64倍。
()五年级数学7、710的分子乘以2,分母加上10后,分数值不变。
():号座-线-订一、填空4561、在、、这三个数中,最大的数是(),最小的数是()。
72、的分数单位是(),再加上()个这样的分数单位就得到单位“1”。
123、把4米长的铁丝平均分成5段,每段铁丝是全长的(),每段铁丝长()米。
4、在27、37、41、58、61、73、83、95、这些数中,奇数有();偶数有();质数有();合数有()。
()275、9÷15== =()÷560 ()6、有15盒饼干,其中的4盒质量相同另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少几次保证可以找出这盒饼干?7、8.04立方分米=()升=()毫升8、假分数的分子都比分母大。
()2 49、一个西瓜,吃掉了,还剩。
()3 3三、选择1、当a 等于()时,17a的积是质数。
A、1B、17C、不一定2、一个两位数,个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这两位数是()。
A、32B、16C、123、一个合数的因数有()。
A、无数个B、2个C、三个或三个以上4、下面各数中,既是奇数又是合数的是()。
--名姓---------级班-------装--------学---------7.5升=()立方分米=()立方厘米8、3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少()平方厘米。
9、用木料做一个长5厘米,宽和高都是4厘米的长方体,至少需要()立方厘米的木料,如果要在长方体木块的表面涂一层油漆,涂油漆的面积是()平方厘米。
10、一个正方体的表面积是150平方分米,它的体积是()立方分米。
11、时钟从下午3时到晚上9时,时针沿顺时针方向旋转了()度。
12、48的质因数是()。
二、判断1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。
数的整除的章节复习一、基础过关1. 一个两位数加上2是2的倍数,加上5是5的倍数,加上7是7的倍数,这个数是( )。
2. 在一个减法算式里,被减数,减数和差相加的和是50,已知差是减数的35 ,这个减法算式是( )3. 一个最简真分数的分子,分母的积是50,这个分数是( )或( )4. 一次数学竞赛,结果参加学生中17 获得一等奖,13 获得二等奖,12 获得三等奖,其余获得纪念奖,参加竞赛的至少有( )名同学。
5. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形,可以拼出( )种不同的长方形(长a ,宽b 和长b ,宽a 算一种)6. 四名学生恰好一个比一个大一岁,年龄的积为5040,这四名同学的年龄从小到大的顺序是( ),( ),( ),( )。
7. 一个长方体的长,宽,高是三个两两互质且均大于1的自然数,已知这个长方体的体积是5525立方厘米,那么它的表面积是( )平方厘米。
8. 用三个不同质数组成一个三位数,使这个三位数能被它的每个数字整除,这个三位数是( ) 9. 若30030的所有不同质因数,按从大到小的顺序排列为a ,b ,c ,d ,e ,…则(a-b )×(b-c )× (c-d )×(d-e )…的结果是( )10. 两个数的乘积是432,最小公倍数是144,这两个数是( )和( )或( )和( )。
11. 123321 的分子分母减去同一个数,得到的新分数约分后是35134,减去的数是( )。
二、基础过关一、填空(每题2分,共30分)二、选择(每题2分,共10分)三、简答题(每题5分,第23题10分,共20分)21.100以内9的倍数有那些?22.把45,102,231分解素因数。
23.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和36 ②42,84和210四、解答题(每小题8分,共40分)24.三个连续奇数的和是15,求这三个奇数的最小公倍数是多少?25.有两根长分别是30分米和80分米的木条,现要把他们锯成同样长的小段(每段的长度都为整数),而且不能有剩余,那么每段是多长?每段最长为多少?26.用长32厘米、宽28厘米的长方形木片拼成一个正方形(木片不能折断),至少需要多少块这样的长方形木片?27.某班学生到图书馆借书,若借40本,平均分发给每个学生还差2本;若借65本,平均分发给每个学生后还剩2本;若借83本,平均分发给每个学生还差1本。
第二学期五年级下册数学第二单元教材分析第二单元:因数与倍数教材分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。
本单元的内容主要包括因数和倍数,2、5、3的倍数的特征,质数和合数等知识。
通过这部分内容的学习,既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质,又有助于发展他们的抽象思维。
这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识,但本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时可能会有一定的困难。
教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在不包括0的自然数范围内研究,避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。
教学时要注意以下两点:学情分析1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。
教材在揭示倍数和因数的概念时,没有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数,而是让学生通过分类,用除法算式认识倍数和因数。
在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。
2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征。
如在探索2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数,再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。
教学目标知识技能:1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和区别。
2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
数学思考:逐步培养学生的数学抽象能力,以及渗透分类的思想。
问题解决:经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
情感态度:通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题,使学生进一步体会数学的应用价值。
小学教导处第一阶段质量分析报告一、检测情况(一)各年级成绩、试题分析平均分对比:语文科比较薄弱的年级是四年级,与上学期分数出入较大;数学科比较薄弱的是五年级,年级平均分未达及格分数线;英语科比较薄弱是五年级,教师浮动较大也是其中一个因素;六年级综合较上学期末有所提升。
整体来看,小学比较薄弱的年级是五年级,数学科和英语科均未突破及格线,而学校语文科相对强势,一、二、三、六年级语文均超过70分,二年级数学也较好,平均分达红分线。
及格率对比:未超过百分之六十的年级有三年级数学、五年级数学、四年级英语和五年级英语,五年级数学更未百分之四十。
优秀率对比:相对较低的年级学科四年级语文、三年级数学、五年级数学、五年级英语。
同年级高低分差对比:一年级语文分差6分,二年级语文分差8分(二5与二6),三年级语文分差13分(三1与三3)、四年级语文分差10分(四5与四1)、五年级语文分差4分、六年级语文分差3分;一年级数学分差4分、二年级数学分差1分、三年级数学分差16分(三2与三6)、四年级数学分差12分(四1与四5)、五年级数学分差9分(五3与五2)、六年级数学分差10分(六1与六3);三年级英语分差15分(三4与三1),四年级英语分差6分(四4与四1),五年级英语分差14分(五1与五4),六年级英语分差8分(六1与六4)。
同班学科成绩不平均,如:三1、四1、四5、五2、五5。
综合上述数据分析:1、数学科和英语科相对弱势。
2、同年级分数差距较大。
3、学科成绩的不均衡。
试题分析:一二五六年级语文、一二五六年级数学、三四年级英语试题难度适中,三四年级语文、三四年级数学、五六年级英语试题偏难;试卷整体区分度较高,部分年级的覆盖面不广,如五年级数学未出现计算题,题型不够全面;出现问题较多是英语科,排版不整齐、单词出错、词汇的专业搭配出错、图片比较模糊等。
(二)教师成绩层面分析高于年级平均分5分及以上的老师:三1李清丽、三2余素如、三2蔡婉婷、四1庄戴维、五3罗彩梅、三5黄伊静、五1陈爱娟低于年级平均分且分数较大的老师:三3陈凯敏5分、三6吴秋璇5分、四1刘丽琴5分、三6吴会斌6分、四5王梓好9分、五2施杰英5分、六3蓝承甲6分、三1洪美桃10分、四1陈晓丹5分、五4叶苑8分。
- 1 -2018--2019学年度第二学期五年级数学应用题复习1、一块长方形的布,长15分米,宽6分米。
要把它裁成正方形手绢(没有剩余),手绢的边长最长是多少分米?能裁成几块?2、国家游泳中心“水立方”长177米,宽177米,高30米。
(1)它的占地面积是多少平方米/(2)它的表面所用的有机材料是多少平方米?(3)它的体积是多少立方米?3、一辆货车的油箱长1.2米,宽0.5米,高0.4米。
(油箱壁厚忽略不计) (1)这辆货车油箱的容积是多少升?(2)如果这辆货车每小时行驶100米耗油40升,加满油后大约可以行使多少千米?5、一根铁丝正好围成棱长是4厘米的正方体框架,如果改围成一个长6厘米、宽3厘米的长方体框架,长方体的高是多少厘米?6、小芬5分钟做了3道题,小丽8分钟做了5道题.谁做题的速度快一些?一道题快多少分钟7、 港兴造纸厂接到一批卫生纸订单,计划一个月完成生产任务。
实际上旬的产量就达到了这批订单的83,中旬产量占这批订单的31,下旬产量占这批订单的125。
一个月后,这批订单的生产任务完成了吗?8、张老师带一些钱去买故事书。
如果单买上册正好能买20本,单买下册正好 能买30本。
张老师带的钱可以买多少套历史书?9、光明小学机器人组人数是轮滑组的54,轮滑组人数是诗文诵读组的31,机器人组有8人。
诗文诵读组有多少人?学校 年级 班 姓名 考号- 2 -10、右面是一个长方体纸箱的展开图。
做这样一个纸箱,至少需要多少平方分米纸板?11、一个长方体容器长30厘米,宽20厘米,高18厘米。
向容器内倒入6升水,又向容器内放一铁块,水浸没铁块,这时水面上升了4厘米。
铁块的体积是多少立方厘米?12、一间仓库,长8米,宽5米,高3米,这个仓库的占地面积是多少平方米?它最多可容纳货物多少立方米?13、一段长方体钢材长6米,横截面是边长为2分米的正方形,如果每立方分米的钢重10千克,这段钢材重多少千克?14、做同一规格的零件,王师傅4小时做19个零件,李师傅5小时做24个。
可能性练习
教学目标
1.理解抽屉原理的基本特征和解题思路。
2.理解抽屉原理:取出的球数=抽屉数+1,才能保证有两个同色球。
3.在理解抽屉原理的同时,学会先求出抽屉数量,再求总数。
教学重难点
1.体验、描述生活中的确定和不确定事件。
2.能用抽屉原理在众多信息中正确判断事件发生的可能性的大小。
教学过程
一、例题分析
1.小明和小强一起玩取球游戏,现在有红球10个,白球8个,黑球6个,闭上眼睛从中任意取出多少个球,才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的?如果要保证两人取出的球的总数中有4个球是同色的,那么至少要取出多少个球?分析:把一种颜色看作一个抽屉,有3种颜色的球,那就表明有三个抽屉,根据最不利因素,前三次分别从三个抽屉中取出的3个小球的颜色均不相同,那么第四次从任何一个抽屉中取出的小球无论是什么颜色的,必定有2个小球是同种颜色的,3+1=4(个);第二个问题要保证取出的4个小球是同种颜色的,那么最不巧的是每种颜色的小球都拿了3个,这样再拿1个小球无论是什么颜色的,必定有4个同色球,3×3+1=10(个)
解: 3+1=4(个) 3×3+1=10(个)
答:从中任意取出4个球,才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的。
如果要保证两人取出的球的总数中有4个球是同色的,那么至少要取出10个球。
2.五年级7班的同学从体育办公室拿来了一个袋子,袋子里有红、黄、黑、白4种颜色的小球若干个,每人从中任意摸两个小球,至少有多少人才能保证有两个人摸出的小球是相同的?
分析:每人摸2个小球,根据取出的小球的颜色,共有多少种不同的情况,不同颜色的可以是:红黄、红黑、红白、黄黑、黄白、黑白这6种情况,相同颜色的可以是:红红、黄黄、黑黑、白白这4种情况,一共有10种情况,也就是有10
个抽屉,那么总人数只要抽屉数+1就可以了,即:10+1=11(人)
解:10+1=11(人)
答:至少有11人才能保证有两个人摸出的小球是相同的。
3.有1只黑布袋,里面装有黑、红、黄、蓝、白5种颜色的袜子各15只,从中任意取出多少只袜子,才能保证有3双袜子?
分析:把5种颜色看成5个抽屉,先考虑取出1双袜子要取出多少只袜子,再考虑2双、3双的情况。
取出1双袜子要5+1=6(只)袜子,第二双袜子只需在拿2只袜子就可以得到1双,第3双再取2只就可以了,因此共需要10只袜子。
解:5+1+2×(3-1)=10(只)
答:从中任意取出10只袜子,才能保证有3双袜子。
4.一副扑克牌共54张,从中至少摸出多少张才能保证:(1)至少有4张牌的花色相同?(2)四种花色的牌都有?(3)至少有3张红心?
分析:一副牌54张中每种花色有13张,另外有2张王牌。
(1)至少有4张花色相同:根据抽屉原理,每种颜色都取出了3张,外加2张王牌。
这样再取出任意1张,必有4张牌的花色相同,共取出了15张。
(2)四种花色都有:则根据最不利因素,3种花色和2张王牌都取出了,共取出了41张牌,但只有3种花色,再取1张必有4种花色。
(3)至少有3张红心:类似上一题,除了红心外,另外41张牌全部都取出了,这时只需取出3张红心就可以满足条件。
解:(1)4×3+2+1=15(张)
答:从中至少摸出15张才能保证至少有4张牌的花色相同。
(2)13×3+2+1=42(张)
答:从中至少摸出42张才能保证四种花色的牌都有。
(3)13×3+2+3=44(张)
答:从中至少摸出44张才能保证至少有3张红心。
二、习题拓展
1.有红球、白球、黑球三种颜色的小球各10个,混放在一个黑色的布袋中,最少摸出多少个,才能保证有2个相同颜色的小球?如果要保证有6个颜色相同的小球,那么至少要取出多少个球?
2.袋子里有3种不同颜色的小球若干个,小明从中任意摸两个小球,至少摸多少
次才能保证有两次摸出的小球颜色是相同的?
3.有1只黑布袋,里面装有黑、白、蓝、黄4种颜色的袜子各10只,从中任意取出多少只袜子,才能保证有4双袜子?
4.一副扑克牌共54张,问:从中至少摸出多少张才能保证:(1)至少有2张方块?(2)有3种颜色的牌?
三、巩固提高
1.红、黑、白颜色的筷子分别有1根、6根和8根,混杂在一起,黑暗中小明想从中取出颜色不同的筷子两双,至少要取出多少只筷子?
2.红领巾献爱心给孤儿院送礼物,有书包、铅笔盒、电动卷笔刀,钢笔四种礼物,每位孤儿可以从中任意选出2件,那么至少有多少名孤儿拿过后,才一定会出现2人拿的礼物是相同的?
3.布袋中有6种不同颜色的手套各20只(手套不分左右),从中任意取出多少只才能保证有6副手套?
4.一副扑克牌共54张,从中至少摸出多少张才能保证:(1)至少有4张方块和2张草花?(2)至少有1张王牌和2种花色的牌?
5.学校图书馆有A、B、C三类书,规定每位同学最多可以借2本,借书的41位同学中至少有多少人借的书是相同的?
四、本课小结。