简便运算

简便运算的几种类型
1、乘法分配律。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。

乘法分配律指的是
AX(B+C)=AXB+AXC其中A,B,C是任意实数。

相反的，AXB+AXC=AX(B+C）叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是A与B互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如A+B+C，B和C互为补数，就可以把B和C结合起来，再与A相乘。

如将上式中的+变为X，运用乘法结合律也可简便计算。

2、乘法结合律。

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为（AXB)XC=A×(BXC)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。

或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法交换律。

乘法交换律用于调换各个数的位置：AXB=BXA。

4、加法交换律。

加法交换律用于调换各个数的位置：A+B=B+A。

5、加法结合律。

（A+B）+C=A+（B+C）。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出的数。

常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。

为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。

下面介绍七种常见的简便运算方法。

一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。

以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。

例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。

然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。

所以，48×5=240。

2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。

例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。

然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。

将结果相加，得到：1200+80=1280。

所以，40×32=1280。

3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。

例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。

六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。

（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。

（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。

）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。

例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。

记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。

五年级简便运算30道一、加法交换律和结合律相关（10道）1. 25 + 36 + 75- 解析：利用加法交换律将36和75交换位置，再利用加法结合律先算25 + 75。

- 计算过程：25+75 + 36=(25 + 75)+36 = 100+36 = 136。

2. 18+23+82+77- 解析：利用加法交换律和结合律，分别将18和82、23和77结合起来相加。

- 计算过程：(18 + 82)+(23+77)=100 + 100=200。

3. 34+56+166+44- 解析：交换加数位置并结合，(34+166)+(56 + 44)。

- 计算过程：200+100 = 300。

4. 52+37+48+63- 解析：(52 + 48)+(37+63)。

- 计算过程：100+100 = 200。

5. 13+29+87+71- 解析：(13+87)+(29 + 71)。

- 计算过程：100+100 = 200。

6. 45+38+55+62- 解析：(45+55)+(38+62)。

- 计算过程：100+100 = 200。

7. 17+34+83+66- 解析：(17+83)+(34+66)。

- 计算过程：100+100 = 200。

8. 22+49+78+51- 解析：(22+78)+(49+51)。

- 计算过程：100+100 = 200。

9. 31+58+69+42- 解析：(31+69)+(58+42)。

- 计算过程：100+100 = 200。

10. 43+28+57+72- 解析：(43+57)+(28+72)。

- 计算过程：100+100 = 200。

二、乘法交换律和结合律相关（10道）1. 25×4×8- 解析：利用乘法结合律先算25×4。

- 计算过程：25×4×8=(25×4)×8 = 100×8 = 800。

简便运算公式
简便运算公式有：
1、乘法运算每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数。

2、倍数计算1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数。

3、路程计算速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度。

4、价格计算单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价。

5、效率计算工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率。

6、加法计算加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数。

7、减法计算被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数。

8、乘法问题因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数。

简便运算的16种运算方法数学是一门古老的科学，从古至今，它的覆盖范围从基本的加减乘除到复杂的概率统计与抽象猜想，其中非常重要的一部分就是运算，现代的数学运算技术发展的越来越多，让我们更便捷的完成复杂的计算，帮助人类完成更好的分析。

其中最简单的，也是最重要最常用的数学运算就是加减乘除，下面我们就来讲讲这16种简便运算方法。

1.加法：加法是最基本的一种运算，它的运算结果是两个数相加的结果。

例如：3+2=5，用符号表示就是3+2=5，也可以用三个箭头来表示：3→2→52.减法：减法也是一种常用的运算，它的运算结果是两个数相减的结果。

例如：5-2=3，用符号表示就是5-2=3，也可以用四个箭头来表示：5→-2→33.乘法：乘法是一种比较复杂的运算，它的运算结果是两个数相乘的结果。

例如：3×2=6，用符号表示就是3×2=6，也可以用三个符号来表示：32=64.除法：除法是一种比较复杂的运算，它的运算结果是两个数相除的结果。

例如：6÷2=3，用符号表示就是6÷2=3，也可以用三个符号来表示：6÷2=35.开平方：开平方就是求一个数的平方根，也就是说求一个数的乘积等于另一个数的数字，它的运算结果是求一个数的平方根。

例如：√9=3，用符号表示就是√9=3，也可以用两个箭头来表示：9→√36.百分数：百分数表示一个数和总数的比例，它的运算结果是一个数和总数的比例。

例如：50%=0.5，用符号表示就是50%=0.5，也可以用两个箭头来表示：0.5→50%7.方程：一元二次方程就是当有两个未知数的数学式子时，它的运算结果是求出这两个未知数的值。

例如：2x2-2x+1=0，用符号表示就是2x2-2x+1=0，也可以用三个箭头来表示：2x2→-2x→+1=08.指数：指数是指把一个数乘以自身的次数，它的运算结果是把一个数乘以自身的次数。

例如：23=8，用符号表示就是23=8，也可以用两个箭头来表示：23=89.因式分解：因式分解是把一个复合数字分解成几个乘积的基础数字，它的运算结果是把一个复合数字分解成几个乘积的基础数字。

（1）67＋42＋33＋58 （2） 258－58－26－74 （3） 125×16（4） 50×（2×4）×25 （5） 7×8×3×125 （6） 26×103（7） 501×12（8） 25×（40+8）（9） 39×14＋61×14 （10） 163×8＋37×8 （11） 202×13（12） 77×4×5（13） 27×99（14） 48×250（15） 98＋303（16） 49＋49×49 （17） 55×25＋25×45 （18） 123×67－23×67 （19） 39×101－39 （20） 99×64＋64 （21） 76×23＋24×23 （22） 12＋19×12 （23） 21＋254＋79＋46 （24） 25×16×5 （25） 52×32＋48×32（26） 18×137－18×37 （27） 450÷18（28） 420÷35（29） 480÷15（30） 21×99（31） 125×32（32） 12×301（33） 75×3×4（34） 19＋99×19 （35） 256×9－46×9 （36） 13＋13×49 （37）（25+125）×8 （38） 541×67－67×441 （39） 43×201（40） 102×35（41） 304×22（42）（30+4）×25 （43） 38×7＋62×7 （44） 152×8＋148×8 （45） 16×401（46） 103×23（47）（30＋2）×15 （48） 125×（8+16）（49） 68×48＋68×2 （50） 5×27＋63×51、45+15×6= 1352、250÷5×8=4003、6×5÷2×4=604、30×3+8=985、400÷4+20×5= 2006、10+12÷3+20=347、(80÷20+80)÷4=218、70+(100-10×5)=1209、360÷40+10= 1910、40×20-200= 60011、（80-25）*2= 11012、70+45=11513、90×2÷3= 6014、16×6÷3= 3215、300×6÷9= 20016、540÷9×7=42017、30×20÷15= 2018、400÷4×7= 70019、（350-80）÷9= 3020、160+70+50=28021、18-64÷8= 1022、42÷6+20=2723、40-5×7= 524、80+60÷3=10025、41+18÷2= 5026、75-11×5= 2027、42+7-29= 2028、5600÷80=7029、25×16÷4= 10030、120×25÷5= 60031、36×11÷3= 13232、1025÷25×8=32833、336+70-6= 40034、25×9×4= 90035、200-33×3= 10136、3020-1010=201037、12×50+10= 61038、25×8+199= 39939、23×11-13= 24040、125÷25-5=041、4200-2200+200=220042、220+80-150=15043、20×8×5= 80044、600-3×200=045、56+31+24=11146、615＋475＋125=121547、125×64 =800048、 89＋101＋111 =30149、24＋127＋476＋573=120050、25×32×125 =100000简便计算题25道及答案你自己挑，希望能对你有帮助：1、56+31+24=（56+24）+31=80+31=1112、615＋475＋125=615+（475+125）=615+600=12153、125×64=125×8×8=1000×8=80004、 89＋101＋111=101+（89+111）=101+200=3015、24＋127＋476＋573=（24+476）+（127+573）=500+700=12006、400－273－127 =400-（273+127）=400-400=07、327＋（96－127）=327-127+96=200+96=2968、70×98=70×（100-2）=7000-140=68609、442－103－142 =442-142-103=300-103=19710、999＋99＋9=1000+100+10-3=1110-3=110711、67×5×2=67×（5×2）=67×10=67012、25×（78×4）=25×4×78=100×78=780013、72×125=9×（8×125）=9×1000=900014、9000÷125÷8 =9000÷（125×8）=9000÷1000=915、400÷25=400÷100×4=4×4=1616、25×36=25×4×9=100×9=90017、103×27=（100+3）×27 =2700+81=278118、76×102=76×（100+2）=775219、3600÷25÷4=3600÷（25×4）=3600÷100=3620、99×35=（100-1）×35=3500-35=346521、（25＋12）×4 =25×4+12×4=100+48=14822、56×27＋27×44 =（56+44）×27=100×27=270023、56×99＋56=56×（99+1）=56×100=560024、125×25×8×4 =125×8×（25×4）=1000×10025、25×32×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000（1）2.64×1.7-2.64×0.7=2.64×（1.7-0.7）=2.64×1=2.64（2）31.5×1.07-3.15×0.7=3.15×10.7-3.15×0.7=3.15×（10.7-0.7）=3.15×10=31.5（3）2.7×5.7-2.7+5.3×2.7=2.7×(5.7-1+5.3）=2.7×10=27（4）0.625÷0.125×0.8=（0.625×0.8）×8÷（0.128×8）=0.5×8÷1=4（5）18.6×6.1+3.9×18.6=18.6×（6.1+3.9）=18.6×10=186（6）1.3579+3.5791+5.7913+7.9135+9.1357 =（1+3+5+7+9）×1.1111=25×1.1111=27.7775（7）52.5x2.9+5.45=5.25x29+5.25+0.2=5.25×（29+1）+0.2=5.25×30+0.2=157.5+0.3=157.7（8）0.92x15+0.08x15=（0.92+0.08）×15=1×15=15（9）0.72×1.25×2.5=0.9×（0.8×1.25）×2.5=0.9×1×2.5=2.25（10）400.6x7-2003x0.4=200.3x14-200.3x4=200.3×（14-4）=200.3×10=2003朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。