简便运算十五种类型

简便运算方法简便运算方法简便运算方法1、运用加法交换律或加法结合律先把两个能凑成整十整百……的数相加，和不变。

用字母表示：(a+b)+c= a+(b+c) 。

如：28＋31＋72=（28＋72）＋31 。

2、运用乘法交换律或乘法结合律先把两个能凑成整十整百……的数相乘，积不变。

用字母表示：(a×b) ×c= a×(b×c) 。

如：15×8×125×2=（15×2）×（8×125）。

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。

用字母表示：(a+b) ×c= a ×c+ b×c。

如：（125＋9）×8=125×8＋9×8 。

36×15＋64×15=（36＋64）×15 。

4、两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。

用字母表示：(a - b) ×c= a ×c - b×c。

如：（125－9）×8=125×8－9×8 。

123×26-23×26=（123-23）×26 。

5、两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。

用字母表示：(a+b) ÷ c= a÷c+ b÷c。

如：（147＋98）÷49=147÷49＋98÷49 。

32÷6＋28÷6=（32＋28）÷6 。

6、两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。

用字母表示：(a－b) ÷ c= a÷c－b÷c。

如：（147－98）÷49=147÷49－98÷49 。

简便计算公式大全在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种各样的计算问题，有时候需要用到复杂的公式，有时候则只需要简单的计算。

本文将为大家整理一些常见的简便计算公式，希望能够帮助大家更快更准确地进行各种计算。

一、基本运算。

1. 加法，a + b = c。

2. 减法，a b = c。

3. 乘法，a × b = c。

4. 除法，a ÷ b = c。

二、百分数计算。

1. 百分数转化为小数，百分数÷ 100 = 小数。

2. 小数转化为百分数，小数× 100% = 百分数。

3. 计算百分数，已知部分÷总数× 100% = 百分数。

三、平均数计算。

1. 平均数计算公式，(数1 + 数2 + … + 数n) ÷ n = 平均数。

四、面积和体积计算。

1. 长方形面积计算，长×宽 = 面积。

2. 正方形面积计算，边长×边长 = 面积。

3. 圆形面积计算，π×半径×半径 = 面积。

4. 三角形面积计算，底×高÷ 2 = 面积。

5. 立方体体积计算，长×宽×高 = 体积。

6. 圆柱体积计算，π×半径×半径×高 = 体积。

7. 圆锥体积计算，π×半径×半径×高÷ 3 = 体积。

五、利息计算。

1. 简单利息计算，本金×利率×时间 = 利息。

2. 复利计算，复利 = 本金× (1 + 利率) ^ 年数本金。

六、代数式计算。

1. 一元一次方程，ax + b = c。

2. 二元一次方程组，{ax + by = c {dx + ey = f。

3. 一元二次方程，ax^2 + bx + c = 0。

七、三角函数计算。

1. 正弦函数计算，sinθ = 对边÷斜边。

2. 余弦函数计算，cosθ = 邻边÷斜边。

小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

简便运算大全以及答案人们在日常生活中经常需要进行各种运算，包括加减乘除、百分数、幂次方等等，而这些运算涉及到的数学知识难度各不相同。

为了让大家能够轻松地进行各种数学运算，本文将介绍一些简便的计算方法和答案。

1. 快速计算乘法对于两个整数的乘法，人们常常采用竖式计算方法，但是这种方法有时不够快捷，因此我们可以采用以下方法进行快速计算。

(1) 末位对齐相乘法：将需要乘的两个数的个位数相乘得到个位数的部分，然后将需要乘的两个数的十位数相乘得到十位数的部分，最后将两部分相加即为答案。

例如：23 × 17 = 391(2) 交叉乘法：将两个数的各个位数依次相乘，然后将结果按位数从右向左排列，最后将相同位数的结果相加即为答案。

例如：23 × 17 = 3912. 快速计算除法对于整数的除法，我们通常采用手算或者借助计算器等工具进行计算，但是以下方法可以在一定程度上简化计算。

(1) 近似商计算法：这种方法适用于计算整数相除的时候，计算过程中只考虑商的整数部分。

例如：75 ÷ 6 ≈ 12(2) 倒数相乘法：这种方法适用于计算两个数相除时，可以将除数的倒数相乘得到答案。

例如：75 ÷ 6 = 75 × 1/6 = 12.53. 百分数计算方法对于百分数的计算，我们通常采用将百分数转化为小数进行计算的方法，以下是转化方法。

(1) 将百分数除以100得到小数。

例如：60% = 0.6(2) 乘以百分数，将数值除以100，得到结果。

例如：60% × 120 = 724. 幂次方计算方法当我们需要求一个数的幂次方时，可以采用以下方法进行计算。

(1) 直接计算：依据幂次方的定义，将底数按照指数进行循环乘法计算即可得到答案。

例如：2³ = 2 × 2 × 2 = 8(2) 快速幂算法：当需要计算的幂次方较大，而底数为整数时，可以利用快速幂算法进行计算，这种方法可以大大减少计算次数。

数学简便方法大全以下是50条关于数学简便方法的大全，不包括真实姓名和引用：1. 乘法口诀表：通过背诵乘法口诀表可以快速计算乘法结果。

2. 四舍五入法：将小数四舍五入到最接近的整数，可以简化计算。

3. 合并同类项：在代数表达式中，将具有相同变量和指数的项合并，可以简化计算。

4. 负数乘法法则：两个负数相乘的结果为正数，一个正数和一个负数相乘的结果为负数。

5. 平方法则：计算一个数的平方可以简化为将该数的各个位上的数字平方后相加。

6. 比例法则：利用比例法则可以快速计算含有比例关系的数值。

7. 乘法的分配律：若a、b、c为任意数，则a*(b+c) = a*b + a*c。

8. 求解方程：利用等式两边对称性，可以将方程转化为更简单的形式进行求解。

9. 十进制化简：将分数化为最简形式时，可以将其转化为十进制表示进行化简计算。

10. 乘法交换律：交换乘法中两个数的位置不影响结果，即a*b = b*a。

11. 异常处理：当进行数学运算时，及时检测并处理异常情况能提高计算效率。

12. 指数法则：在进行指数计算时，利用指数法则可以简化计算过程。

13. 比例尺计算：通过比例尺可以快速计算物体的实际长度。

14. 相对速度计算：利用相对速度的概念，可以简化追及问题的计算。

15. 基本排列组合：掌握基本的排列组合知识可以处理多种数学问题。

16. 减法的分配律：若a、b、c为任意数，则a-(b+c) = a-b-c。

17. 等差数列求和：利用等差数列的求和公式可以快速计算数列的和。

18. 投影计算：在三角形中，计算投影可以简化问题的求解。

19. 四则运算顺序：按照加减乘除的顺序进行计算，可以避免混淆和错误。

20. 数列递推法：对于已知数列的递推关系，可以快速求解后续项。

21. 字母代换法：将字母代换为具体数值进行计算，可以简化复杂的代数运算。

22. 常用三角函数：掌握常用三角函数的数值和性质，可以简化三角问题的计算。

23. 面积比较法：通过比较图形的面积可以判断大小关系而不需要具体计算数值。

简便计算的十四种方法（四年级下册）简便计算的十四种方法班别：姓名：学号：第一种（第1至6种运用乘法分配律）(300＋6)×12 25×(4＋8) 125×(35＋8) 15×（40－8）=300×12＋6×12=3600＋72=3672第二种163×43＋57×163 325×113－325×13 32×16＋14×32 78×4＋78×3＋78×3 =163×（43＋57）=163×100=16300第三种84×101 504×25 78×102 25×204 =84×（100＋1）=84×100＋84×1=8400＋84=8484第四种99×64 99×16 125×79 25×39 =（100－1）×64=100×64－1×64=6400－64=6336第五种83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 =83×1＋83×99=83×（1＋99 ）=83×100=8300第六种81＋9×9149＋7×93 64＋92×8 75×5＋25 =9×9＋9×91=9×（9＋91 ）=9×100=900第七种（连加：用加法交换律和加法结合律）425＋14＋186 732＋580＋268 1034＋780＋220＋166 278＋463＋22＋37第八种（连减：用凑整和去尾方法）1200－624－76 2100－728－772 2.73－0.27－0.73 8.47－5.27－2.47 643－167－133－143 87.3－21.3－17.3－18.7第九种（连乘：用乘法交换律和乘法结合律）125×21×8 25×93×4 25×28 72×125 25×32×125第十种（连除：用被除数除于后两个数的积）3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第十一种（去括号：括号前面是减号或除号，去括号后，括号里面的要变号）2.14－（0.86＋0.14）787－（87－29）3.65－（0.65＋1.18）455－（155＋230）第十二种（加括号：括号前面是减号或除号，加括号后，括号里面的要变号）576－285＋85 8.25－6.57＋0.57 690－177＋77 75.5－28.7＋8.7第十三种（多减一个，要加回一个）871－299 157－99 363－199 968－599=871－300＋1=571＋1=572第十四种（加减混合的简便运算：连符号一起移动数字）672＋36－72425－38＋757.48＋3.51－1.48＋1.4924.5－20.3＋55.5－19.7 0.38＋0.62－0.38＋0.62。

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

、头相同，尾互补（尾相加等于10）：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

简便运算大全在日常生活和工作中，我们经常需要进行各种简便运算，比如加减乘除、百分比计算、平方根求值等等。

本文将为大家介绍一些常见的简便运算方法，希望能够帮助大家更加便捷地进行数学计算。

一、加减乘除。

1. 加法，加法是最基本的运算之一，例如，3 + 5 = 8。

在进行加法运算时，我们只需要将两个数相加即可得到结果。

2. 减法，减法是加法的逆运算，例如，9 4 = 5。

在进行减法运算时，我们只需要将被减数减去减数即可得到结果。

3. 乘法，乘法是重复加法的简化形式，例如，6 ×7 = 42。

在进行乘法运算时，我们只需要将两个数相乘即可得到结果。

4. 除法，除法是乘法的逆运算，例如，12 ÷ 3 = 4。

在进行除法运算时，我们只需要将被除数除以除数即可得到结果。

二、百分比计算。

百分比是表示数值相对于100的比例关系，常用于表示增长率、减少率、比例等。

例如，75%表示75/100，即0.75。

在进行百分比计算时，我们可以利用以下公式：百分数 = （所求数 / 总数）× 100%。

例如，某班级有60名学生，其中男生占总人数的40%，则男生人数为60 ×40% = 24人。

三、平方根求值。

平方根是一个数的平方等于另一个数时，这两个数互为平方根。

例如，√9 = 3，因为3 × 3 = 9。

在进行平方根求值时，我们可以利用计算器或者手算方法得到结果。

四、小数运算。

小数运算是运用于小数的加减乘除等运算。

在进行小数运算时，我们需要注意小数点的位置，确保运算的准确性。

例如，0.6 + 0.25 = 0.85。

五、分数运算。

分数是表示整体的若干等分之一，分母表示等分数的总份数，分子表示取得的份数。

在进行分数运算时，我们可以通过通分、约分等方法简化计算，确保结果的准确性。

六、整数指数运算。

整数指数运算是指数为整数的幂运算，例如，2^3 = 8。

在进行整数指数运算时，我们可以通过连乘的方式或者计算器进行运算，得到结果。

简便方法大总结1．运算定律加法交换律：a＋b = b＋a加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）乘法交换律：a×b×c= a×c×b乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c（a－b）×c = a×c－b×c2．其它性质a－b－c = a－c－b 可以变化顺序a－b－c = a－(b＋c)可以加起来一起减a－(b－c)= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a－b＋c = a＋c－b =a－(b－c)可以变化顺序a＋(b－c)= a＋b－c括号前是加号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b = a÷(b×c)可以乘起来一起除a÷b×c = a×c÷b=a÷(b÷c)可以变化顺序基础算法：常见的加、减、乘、除6+5= 7+4= 8+3= 9+2=6+6= 7+5= 8+4= 9+3=7+6= 8+5= 9+4=7+7= 8+6= 9+5=8+7= 9+6=8+8= 9+7=9+8=9+9= 18-9= 16-8= 14-7= 12-6=17-9= 15-8= 13-7= 11-6=16-9= 14-8= 12-7=15-9= 13-8= 11-7=14-9= 12-8=13-9= 11-8=12-9=11-9=常见的乘法：25×4= 25×8= 12×5= 15×4=14×5= 13×3= 12×15= 13×7=14×4= 125×8= 12×25= 31×3=补充：常见的除法：51÷17= 91÷13= 91÷7= 64÷16=1000÷125= 100÷25= 1000÷25= 93÷31=补充：学生易错误区：(带符号“搬家”）1、17+13-42、17＋13 -43、17 - 4＋134、17 - 4＋133、25+16+45-15-64、25+16+45-15-65、35×22÷76、35×22÷77、64×35×81÷8÷7÷9 8、64×35×81÷8÷7÷9例题1（加法交换律和结合律）凑成整十、百、千数计算（1）65+24+6 （2）32+25+8 (3)89＋101＋111 练习：用简便算法计算。

1、用乘法分配律解决：84x101504x25 78x102 25x204=84x（100+1）=25x（500+4）= 78x（100+2）=25x（200+4）=84x 100+84x1 =25x 500+25 x4 =78x100+78 x2 =25 x 200+25 x4=8400+84 =12500+100 =7800+156 =5000+100=8484 =12600 =7956 =5100观察数字的特点：加粗的这些数都是比整百数大一些的数，把这些数拆分成整百加一位数后，这时就可以用乘法分配律做会更简便。

2、用乘法分配律解决：98x16 638x99=16x（100-2）=638x（100-1）=16x 100-16 x2 =638x 100-638 x1=1600-32 =63800-638=1568 =63162观察数字的特点：加粗的这些数都是比整百数小一些的数，把这些数拆分成整百减一位数后，这时就可以用这种方法做会更简便。

3、用乘法分配律反向运算解决：99X13+1378X4+78X3+78X3 观察这些数字的特点每部分都有相同的因数=99X13+13 X1………………=13X（99+1）=78X（4+3+3）提出相同部分（数字带乘号）后，用小括号=13X100 =78X10 把剩下部分括起来，不改变运算符号。

如果=1300 =780 是三个数也是一样的方法。

4、用乘法分配律反向运算解决：178X101-178 83X102-83X2 35X127-35X16-11X35=178X101-178 X1 =83X（102-2）=35X（127-16-11）=178X（101-1）=83X100 =35X100=178X100 =8300 =3500= 17800第三种情况和第四种情况是用一样的解题方法，不同的是运算符号，即使算式中有加有减，也是一样的。

比如35X12+35X28-10X35这道题就是把35X提出来，把剩下的12+28-10这些用小括号括起来。