【5A版】平行线的判定自学案

平行线的判定教案教案标题：平行线的判定教案目标：1. 理解平行线的定义和性质。

2. 学会使用不同方法判定平行线。

3. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。

教学重点：1. 平行线的定义和性质。

2. 平行线的判定方法。

教学难点：1. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。

教学准备：1. 平行线的定义和性质的课件或教材。

2. 平行线判定的示意图或实物。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平行线的概念，让学生回顾并复习平行线的定义。

2. 提问：如何判断两条线段是平行的？二、知识讲解（15分钟）1. 讲解平行线的性质：平行线在同一平面内，永不相交，且任意一条直线与平行线的交线与另一条平行线的交线平行。

2. 介绍平行线的判定方法：a. 判定法一：同位角相等法。

当两条直线被一条横截线所切割时，同位角相等，则这两条直线平行。

b. 判定法二：内错角相等法。

当两条直线被一条横截线所切割时，内错角相等，则这两条直线平行。

c. 判定法三：平行线定理。

若两条直线分别与第三条直线相交，且同侧内角或同侧外角相等，则这两条直线平行。

三、示例演练（20分钟）1. 通过示意图或实物展示不同判定方法的应用。

2. 以具体的例题进行练习，引导学生运用不同的判定方法判断线段是否平行。

四、巩固练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。

2. 针对练习题进行讲解和答疑。

五、拓展延伸（10分钟）1. 提出一些与平行线相关的拓展问题，让学生思考并解答。

2. 鼓励学生探索和发现更多关于平行线的性质和判定方法。

六、总结归纳（5分钟）1. 总结平行线的定义和性质。

2. 归纳不同的平行线判定方法。

教学反思：本节课通过引入平行线的概念，讲解平行线的性质和判定方法，以及示例演练和练习题的训练，使学生能够熟练运用不同的判定方法判断线段是否平行。

同时，通过拓展延伸和总结归纳，培养学生的思维能力和归纳总结能力。

在教学过程中，要注重引导学生思考和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和主动性。

5.2 平行线 5.2.2 平行线的判定一、基本目标 【知识与技能】1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行.2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题． 二、重难点目标 【教学重点】对三种判定方法的灵活运用． 【教学难点】如何在不同情况下选择不同的方法．一、知识导向：本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。

利用可活动的“三线八角”来发现“同位角相等，两直线平行”。

然后在此基础上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种方法。

二、新课拆析： 1、知识引导：从活动的“三线八角”开始，把直线AB 及直线EF 固定下来，然后对直线CD 进行旋转，在这一过程中，当直线CD 绕着交点Q 点旋转到一定地方时（21∠=∠），将会变成了下一图，会有：CD ∥AB 。

这时，我们可以发现：21∠=∠、CD ∥AB 。

即：当21∠=∠时，有CD ∥AB 。

AB CDEFQ P12AB CDE FQ P122、知识形成：概括：（1）同位角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行）。

应用：如右下图，已知直线a 、b 被直线l 所截， （1）如果21∠=∠，那么a ∥b ，则 ∵ 21∠=∠（已知）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行） （2）同理，如果已知32∠=∠，则 ∵ 32∠=∠（已知）31∠=∠（对项角相等）∴ 21∠=∠（等量代换）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行）（3）设疑，如果︒=∠+∠18042，是否也会有a ∥b ？概括：（2）内错角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行）。

（3）同旁内角互补，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行）。

3、例解讲析：例：1、如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，已知︒=∠1151，︒=∠1152，直线a 、b 平行吗？为什么？2、如图，在四边形ABCD 中，已知︒=∠60B ，︒=∠120C ，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？12abl3412a blABCD三、巩固训练：如图：在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a与b平行吗？四、知识小结：本节主要学习了平行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两直线位置的关系．请完成本课时对应练习！。

教案初一数学平行线的判定教学目标：1. 让学生理解平行线的概念。

2. 学生能够运用平行线的判定方法进行解题。

3. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 平行线的定义。

2. 平行线的判定方法。

教学难点：1. 平行线的判定方法在实际题目中的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 教师通过展示生活中的平行线现象，如铁轨、斑马线等，引导学生思考平行线的概念。

2. 学生分享自己对平行线的理解。

二、新课导入1. 教师讲解平行线的定义，即在同一平面内，不相交的两条直线。

三、判定方法讲解1. 教师讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

四、实际应用1. 教师出示例题，引导学生运用平行线的判定方法解题。

2. 学生分组讨论，共同完成练习题。

2. 学生分享自己在解题过程中的心得体会。

六、作业布置1. 教师布置相关练习题，要求学生独立完成。

2. 学生完成作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重引导学生主动参与，培养学生的观察力和逻辑思维能力。

在讲解平行线的判定方法时，结合实际例题，让学生更好地理解和掌握知识点。

课后作业的布置，有助于巩固所学知识，提高学生的解题能力。

在今后的教学中，可以进一步丰富教学手段，提高学生的学习积极性。

教案初一数学因式分解教案教学目标：1. 让学生理解因式分解的概念。

2. 学生能够运用因式分解的方法进行解题。

3. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 因式分解的定义。

2. 因式分解的方法。

教学难点：1. 因式分解方法在实际题目中的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 教师通过展示生活中的因式分解现象，如拼图、拆分物品等，引导学生思考因式分解的概念。

2. 学生分享自己对因式分解的理解。

二、新课导入1. 教师讲解因式分解的定义，即将一个多项式表示为几个整式的乘积形式。

数学教案－平行线的判定一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的概念和判定方法。

2.能力目标：能够通过定理和性质判定两条直线是否平行。

3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：平行线的判定方法。

2.教学难点：通过性质和定理判定两条直线是否平行的方法。

三、教学准备1.教材：数学教科书、教学PPT。

2.工具：黑板、彩色粉笔、直尺。

四、教学过程步骤一：导入新知（5分钟）1.教师提出问题：“什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？”2.通过让学生讨论来回答这个问题，并引导学生了解平行线的概念。

步骤二：引入判定平行线的定理和性质（10分钟）1.教师通过演示和讲解，引入平行线的判定定理和性质。

2.第一种判断方法是“同位角相等定理”，通过同位角相等来判定直线是否平行。

3.第二种判断方法是“内错角相等定理”，通过内错角相等来判定直线是否平行。

4.第三种判断方法是“平行线的性质”，通过直线和平行线之间的性质来判定直线是否平行。

步骤三：举例演练（30分钟）1.教师通过示意图和具体例子，演示和讲解判定平行线的方法。

2.学生根据教师的引导，进行课堂练习。

步骤四：学习体会（10分钟）1.教师引导学生进行总结：通过本节课学习，你们学到了什么？你们能够独立解决什么问题？2.学生积极发言，分享自己的学习体会和解决问题的思路。

五、课堂作业1.预习下一节课的内容。

2.完成课堂练习题。

六、板书设计- 平行线的判定方法- 同位角相等定理- 内错角相等定理- 平行线的性质七、教学反思通过本节课的教学，学生对平行线的判定方法有了初步的了解，能够通过定理和性质判定两条直线是否平行。

在教学过程中，学生参与度较高，积极思考问题并提出自己的解决方法。

然而，我也注意到部分学生在练习过程中还存在一些困难，应该在下节课中给予更多的帮助和指导。

课题《5.2.2平行线的判定》教案【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。

本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。

【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。

本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。

一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。

教学难点：直线平行的判定方法的应用。

三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。

在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。

四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。

第五章相交线与平行线5.2 平行线5.2.1 平行线的判定1.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；2.使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.对三种判定方法的灵活运用.如何在不同情况下选择不同的方法.一、情境导入，激发兴趣1.经过直线外一点,有且只有条直线与这条直线平行.2.如图，直线a、b都与直线c相交，根据各个角的位置关系填空：（1）∠1与∠2是角；（2）∠3与∠2是角；（3）∠2与∠4是角.【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的，通过复习，帮助学生进行回忆，为本节课知识的探究打下基础.1.平行线的判定方法1（1）按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线.画法：（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1和l2位置关系如何？（4）根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法？（5）小结归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：∵∠1=∠2，∴a∥b.【教学说明】学生边画图，边观察思考，总结发现的规律，主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究，位置和大小的关系得出结果.教师要示范用符号语言表示这一判定方法，让学生了解几何说理的过程.2.平行线的判定方法2、3（1）如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？【答案】（1）∵∠2=∠3∠1=∠3（已知）∴∠1=∠2.∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3, ∴a∥b.（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）∴∠2=∠1 （同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°, ∴ a∥b.【教学说明】教师引导学生进行简单的推理，得出结论，然后再仿照方法一进行归纳，得出其它两个判定方法，同时渗透转化的数学思想.例1如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b 平行吗？为什么？【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明，教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单.例2如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？【教学说明】让学生观察两个角的位置关系，再结合判定方法来进行说明.注意过程的规范性.例3在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行.小结归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.【教学说明】这个问题三种判定方法都可以使用，可以引导学生用不同的方法来进行证明.然后对得到的结论进行总结，形成新的判定方法.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象.重点是如何将文字语言转化为几何语言，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.课本习题1.1。

最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。

２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。

３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。

平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。

1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。

教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。

教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。

2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。

再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。

接着安排的是巩固提高练习。

在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。

该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。

进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。

再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。

最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。

1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。