七年级数学下册平行线的判定导学案

平行线的判定(1)导学案学习目标1、感受平行线判定方法的推导过程，了解并掌握三种判定方法。

2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。

学习过程一·导学：学习用三角板推平行线1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的一边作出一组平行线。

2、每人尝试借助两块三角板作一条直线a 与已知直线b 平行。

然后画一条直线与a 、b 相交；a二·自学：学习平行线的识别。

1、（1）观察图（一）∠1和∠2________角，由作图过程可知∠1和∠2的大小关系是__________，此时直线a 和b_______________（2）思考：在图（二）中标出一对同位角∠3和∠4，那么它们的大小关系是______（3）结论：同位角 ，两直线平行。

几何表示：如图∵∠1=∠2∴a//b （__________________，两直线平行）2、如图，∠2和∠3是______角，当∠2=∠3时，直线a 和b 的位置关系是:______ 理由：图（一） 图（二）3、如图，∠2和∠4是______角，当它们满足：__________时，a//b理由：4、结论：内错角，两直线平行。

同旁内角，两直线平行。

5、几何语言表示平行线的识别方法：（要求记忆）（1）同位角相等，两直线平行∵∠1=∠2∴∥（同位角______，两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行∵∠3=∠2∴∥（内错角______，两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行∵∠4+∠2=180°∴∥（同旁内角_______，两直线平行）环节三：练习 A组1．如图（1），若∠1=∠2，则b c2．如图（2）如果∠1=∠A，那么∥；如果∠1=∠F，那么∥；如果∠FDA+∠A=180°，那么∥。

3．如图（3），若a⊥b，b⊥c，那么a和c平行吗？为什么？答：a______b理由是: ∵a⊥b，b⊥c∴∠ =∠ =90 º∴∥（ ________________，两直线平行）B 组4．如图（4），若∠ =∠，则AD//BC。

第五章相交线与平行线5．2 平行线及其判定5．2．2 平行线的判定第1课时平行线的判定学习目标：1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题；2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想；3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．重点：三种判定方法判定两直线平行．难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理．一、知识链接1．在同一平面内，的两条直线叫做平行线．2．过已知直线外一点能且只能画条直线与这条直线垂直，能且只能画条直线与这条直线平行．3．同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？二、新知预习1．试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？2．同位角，两直线平行．三、自学自测1．如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BDE=70°，可以判断∥．根据是．由∠B=48°，∠FEC=48°，可以判断∥．根据是．第1题图第2题图2．如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________一、要点探究探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．典例精析课堂探例1 根据条件完成填空．①∵∠2 = ∠6（已知），∴___∥___(___________________________)．②∵∠3 = ∠5（已知），∴___∥___(___________________________)．③∵∠4 +___=180°（已知），∴___∥___(___________________________)．例2 如图，已知∠MCA= ∠A，∠DEC= ∠B，那么DE∥MN吗？为什么？针对训练1．根据条件完成填空．①∵∠1 =_____（已知），∴AB∥CE(___________________________)．②∵∠1 +_____=180°（已知），∴CD∥BF( ___________________________)．③∵∠1 +∠5 =180°（已知），∴_____∥_____(___________________________)．④∵∠4 +_____=180°（已知），∴CE∥AB(___________________________)．2．已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB//CD．二、课堂小结文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵ (已知),∴a∥b相等，两直线平行∵ (已知),∴a∥b互补，两直线平行∵ (已知)∴a∥b1．如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A．∠2=∠B B．∠1=∠A C．∠3=∠B D．∠3=∠A第1题图第2题图2．如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件：，则a//b．3．如图．（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是．(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是．(3)从∠ =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是．(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是．4．如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？当堂检当堂检测参考答案1．C 2．∠2＝150°或∠3＝30°3．(1)AB CD 内错角相等，两直线平行(2)BCD 同旁内角互补,两直线平行(3)3 内错角相等，两直线平行(4)ABC 同旁内角互补,两直线平行4．解： AB∥CD．理由如下：∵ AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2（角平分线定义）．又∵∠1= ∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．。

87654321AB CDE新人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定（1）》导学案一、【明确目标】1．掌握两直线平行的判定方法。

2．了解得到两直线平行的判定方法的证明过程。

3．进一步规范几何推理语言。

学习重点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点 学习难点: 探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点二 【自主预习】：（一）写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角同位角： 内错角：同旁内角：（二）预习检测（阅读课本12-13页，完成下列各题）1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P 在直线AB 外,用直尺和三角尺画过点P 的直 线CD,使CD ∥AB.3.思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？ 4你是否得到了一个判定两直线平行的方法?两直线平行的判定方法1： 简单记为符号语言表达三【合作探究】：四．【当堂反馈】1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( ) 2、如图1，∠C ＝57°，当∠ABE ＝ °时，就能使BE ∥CD.3、根据图（3）完成下列填空（1）由∠3＝∠2，可判定 ∥ ，理由是 。

（2）由∠C ＝∠2，可判定 ∥ ，理由是 。

4、如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a 与b 的关系？ 五、【拓展提升】：如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B ，求证：AB ∥EF ，DE ∥BC 。

六、【课后检测】： 1.课本第15页第4题2.如图，如果∠1=∠4，那么AB 是否和CD 平行， 说明你的理由。

图1A B E CD图8E DCBA7654321图212a b 3c图3123ABCD 41A EDC2教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。

【信息链接】钉子尺是一种工业制图常用的绘图工具。

用时将头部的内侧紧靠图版左侧，上下移动至所需位置以绘出水平方向的直线，常与三角尺配合使用，以绘出已知直线的垂线，以及与已知直线组成150、300、450、600等角度的直线，也可以画出已知直线的平行线。

【学法指导】我们在遇到一个新问题时，常常将未学的知识转化为已知的问题。

平行线的判定方法2、3就是借助对顶角相等或邻补角互补，将内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化同位角相等而得出的，这种将未知转化为已知的方法是数学中一种重要的方法，这也是我们今后推理常用的方法。

【问题生成】5.2.2 平行线的判定班级小组姓名组内评价教师评价整洁学习目标1、了解同位角相等，两直线平行这个基本事实。

2、重点：知道平行线的判定方法，并运用这些方法判断两直线平行。

3、难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。

预习导学学一学：阅读教材P13“思考”全部内容，你的回答是什么？1、根据上面“思考”这个事实由此我们得到判定方法1：几何语言描述为：。

∵∠1＝∠2（已知）简单说成：。

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）2、思考：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？1、学一学：阅读教材P14页“思考”，请你写出推理过程。

理由：2、∠2和∠3是一对，由此我们可以得到判定方法2：几何语言描述为：。

∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。

∴（）3、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）理由：∠2和∠4是一对，由此我们还能到到判定方法3：几何语言描述为：。

∵（）简单说成：。

∴（）【归纳总结】判定两条直线平行的方法一般有四种，即：和三种判定方法。

学一学：阅读教材P15例题，教材是运用来判定的。

思考：课本在证明过程中有两个因为……所以……。

第一个“因为……所以……”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容b‖c，省略的内容是什么？这样处理有什么好处？DCBA用心爱心专心 1用心 爱心 专心 2（1）【整理收获】5思考：你还有其他方法说明b ‖c 吗？请写在下面。

人教版七年级数学下册导学案 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定【学习目标】1.正确理解平行线的三种判定方法；2.初步应用平行线的判定方法进行简单的推理和计算。

【课前预习】1．下列说法不正确的是（ ） A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行2．在同一平面内，不重合的三条直线a 、b 、c 中，如果a b ⊥，b c ⊥，那么a 与c 的位置关系是（ ） A ．垂直 B ．平行 C ．相交D ．不能确定3．下列说法错误的是（ ）A ．过任意一点P 可作已知直线m 的一条平行线B ．同一平面内的两条不相交的直线是平行线C ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线平行4．在统一平面内有三条直线a 、b 、c ，下列说法：①若//a b ，//b c ，则//a c ；②若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥，其中正确的是（ ） A ．只有①B ．只有②C ．①②都正确D ．①②都不正确5．下列说法错误的是（ ） A ．对顶角一定相等B ．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C ．同位角相等，两直线平行D ．如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角 6．下列命题中，是真命题的有（ ）①同位角相等；①对顶角相等；①同一平面内，如果直线l 1∥l 2，直线l 2∥l 3，那么l 1∥l 3；①同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．对于同一平面内的三条直线a ,b ,c ，给出下列5个论断：① //a b ； ② //b c ； ③ a b ⊥ ； ④ //a c ；⑤ a c ⊥ ；以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论组成命题，下列命题不正确的是（ ） A ．若①②，则④B ．若①②，则⑤C ．若②④，则①D ．若③⑤，则②8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图所示，已知直线a ，b ，c ，在下列条件中，能够判定a①b 的是（ ）A ．①1＝①2B ．①2＝①3C ．①3＝①4D ．①2＝①410．如图，下列判断正确的是：（ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2，则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则AD ∥BCD ．若∠3+∠DAB=180° ，则AB ∥CD【学习探究】阅读课本，完成下列问题1、 经过直线外一点,有且________与这条直线平行.2、如果a ∥b ,b ∥c ，那么______,理由是平行于同一条直线的两条直线_____.3、如图1，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG 及所标示各角,请填空: ①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.4、同一平面内，如果两条直线__________，那么这两条直线平行。

5.2.2平行线的判定（一）
一、 学习目标
（1） 掌握平行线判定的方法1，2，3 （2） 学会利用平行线判定方法进行推理 二、 自主学习
阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3 一、填空
给下面的说理过程，填上理论依据和各种量
如果，直线AB 、CD 被EF 所截，点H 为CD 与EF 的交点，∠1=0
60，∠2=0
30，GH ⊥CD 于H ，说明AB//CD
理由因为GH ⊥CD （已知）
所以∠2+∠3= （垂直定义） 因为∠2=0
30（已知） 所以∠3=-0
900
30=0
60
又因为∠3=∠4=0
60 （ ）∠1=0
60（已知） 所以∠1=∠4
所以AB// （ ） 三 合作交流
1、 如图∠DAB+∠CDA=0
180，∠ABC=∠1，直线AB 与CD 平行吗？直线
AD 和BC 呢？为什么？
1
2、如图已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，那么AD与BC是否平行？请说
明理由
B C
一、拓展延伸
60方向走到B点，再从B点出发向南偏西一个人从A点出发向北偏东0
15方向走到C点，那么你能求出∠ABC的度数吗？试试看。

平行线的判定和性质导学案一、学习目标：熟练运用平行线的判定定理和性质解决问题。

二、学习重、难点：重点：正确把握平行线的性质和判定方法.难点：运用平行线的性质与判定证明线段的平行关系及角的相等关系.三、学习过程：复习1、：两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，平行线的判定公理：平行线的判定定理1：平行线的判定定理2：平行线的判定推论：2、两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义平行线的性质公理：平行线的性质定理1：平行线的性质定理2：3、举例：（1）、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）（2）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，问:∠A与∠F相等吗？试说明理由.（3）如图,已知,若∠1＝∠2，∠5＝70°，求∠3、∠4各是多少度?为什么？（4）如图，∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？（5）如图，已知∠1+∠2=180°，试说明∠5=∠6.（6）如图，DH∠EG∠BC，且DC∠EF，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）A.2B.4C.5D.6（7）如图，直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：∠∠1=∠2；∠∠3=∠6;∠∠4+∠7=180°;∠∠5+∠8=180°.其中能判断a∠b的是（）A.∠∠B.∠∠C.∠∠∠D.∠∠∠∠过关检测：1、已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD.证明：∵AD∥BC(已知)∴∠1= ( )又∵∠BAD=∠BCD ( 已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( )即：∠3=∠4∴( )2、如图①，如果∠= ∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.3、如图8，已知AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=70°，则∠2的度数为______．4、已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．2A BE CF D H G15、如图：AB ∥CD ，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）。

平行线的导学案一
【学习目标】:
1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用
2.领悟归纳和转化的数学思想方法
【活动方案】:
活动1：自主探索
阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。

1.判定方法1:
简单说成：
结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法Array吗？
∵∠2 =___（已知）
∴___∥
( )
或者∵∠1 =___（已知）
∴___∥
( )
2.判定方法2:
简单说成：
结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵∠3 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
或者∵∠4 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
3.你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程.
【当堂检测】
1.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
F E
D
C
B
A
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
2.如图,能判断AB∥CE的条件是
( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
3.如图,回答下列问题,并说明理由.
(1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?
(2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?
F E
A
B
C
D
1 2
E
D
C
B
A。

第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题.2.通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：三种判定方法判定两直线平行.难点：根据平行线的判定方法进展简单的推理.一、知识链接1.在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.条直线与这条直线垂直，能且只能画 条直线与这条直线平行. 3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样表达的？4.怎样用三角板和直尺作直线的平行线？二、新知预习1.试利用三角板和直尺，经过直线外一点P 画出直线AB 的平行线CD ，由此你会发现什么？，两直线平行. 三、自学自测1.如图,三角形ABC 中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断 ∥ .根据是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断 ∥ .根据是 .第1题图 第2题图2.如图，用直尺和三角板作直线AB ，CD ，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为 .四、我的疑惑___________________________________________________________________________自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习局部一、要点探究探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：〔1〕画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a ，b 位置关系如何？ 〔3〕由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： ∵∠1=∠2()，∴a ∥〔同位角相等，两直线平行〕做一做：下列图中假设∠1=55°，∠2=55°，直线AB 、CD 平行吗？为什么?探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b 吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.应用格式： ∵∠3=∠2()，∴a ∥〔内错角相等，两直线平行〕 问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b 吗?总结归纳：判定方法3简单说成：同旁内角互补，两直线平行.课堂探究教学备注 配套PPT 讲授〔见幻灯片3〕〔见幻灯片5-13〕〔见幻灯片14-23〕应用格式： ∵∠1+∠2=180°()，∴a ∥b 〔同旁内角互补，两直线平行〕 典例精析例1.根据条件完成填空. ① ∵ ∠2 = ∠ 6〔〕∴ ___∥___(___________________________) ② ∵ ∠3 = ∠5〔〕∴ ___∥___(___________________________) ③∵ ∠4 +___=180°〔〕∴ ___∥___(___________________________)例2.如图，∠MCA= ∠ A ， ∠ DEC= ∠ B ， 那么DE ∥MN 吗？为什么？针对训练1.根据条件完成填空. ① ∵ ∠1 =_____〔〕∴ AB ∥CE(___________________________) ② ∵ ∠1 +_____=180°〔〕∴ CD ∥BF( ___________________________) ③ ∵ ∠1 +∠5 =180°〔〕∴ _____∥_____(___________________________) ④ ∵ ∠4 +_____=180°〔〕∴ CE ∥AB(___________________________)2.如图，直线AB 、CD 、EF 、MN 相交，假设∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.二、课堂小结文字表达符号语言 图形相等， 两直线平行 ∵ (),∴a ∥b相等，∵ (),教学备注 配套PPT 讲授〔见幻灯片14-23〕两直线平行 ∴a ∥b 互补， 两直线平行∵ ()∴a ∥b1.如图,可以确定AB ∥CE 的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A第1题图 第2题图2.如图,∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，那么a//b.3.如图.〔1〕从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，理由是 .(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB ∥CD ，理由是 .(3)从∠ =∠ ，可以推出AD ∥BC ， 理由是 . (4)从∠5=∠ ，可以推出AB ∥CD ，理由是 .4.如图，∠1= ∠3，AC 平分∠DAB ，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？当堂检测教学备注 配套PPT 讲授〔见幻灯片24-28〕温馨提示：配套课件及全册导学案WORD 版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)。

人教版七年级下册数学平行线的判定导学案一、课前预备及预习1、课前预备：1.假设a∥b,b∥c ，那么。

理由是。

2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；②∠3与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；③∠2与∠4是直线和直线被直线所截而成的角。

3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.效果一：假设有a、b两条直线，如何判别它们能否平行？效果二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做直线AB的平行线。

P ●A B二、课内探求探求点一：平行线的判定方法一判定方法一：复杂说成：。

几何言语：〔如上图4〕展现点1：如以下图1 ∵∠1=∠2，∴_______∥________〔〕。

∵∠2=∠3，∴_______∥________〔〕。

图1 图2探求点2：平行线的判定方法二效果2：如上图2，直线a、b被直线l所截，∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？判定方法二：复杂说成：。

几何言语：〔如上图2〕展现点2：如图3 ∵∠1=∠2，∴_______∥________〔〕∵∠3=∠4，∴_______∥________〔〕图3 图4探求点3：平行线的判定方法三效果3：如上图4，直线a、b被直线l所截，∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？判定方法三：复杂说成：。

几何言语：〔如上图〕展现点3：如以下图，在四边形ABCD中，∠B= 60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC 平行吗？课堂小结当堂检测：1如图⑦，∠D=∠EFC，那么〔〕A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BC D．AD∥EF2、如图⑧，判定AB∥EC的理由是〔〕A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3、如图⑨，以下推理正确的选项是〔〕A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠5，∴c∥d4、，如图∠1＋∠2＝180°，填空。