八年级数学上册 7.4 平行线的判定导学案(新版)北师大版

北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版八年级上册数学的一节重要内容，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。

这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。

在教材中，通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生通过观察、思考、交流、总结出平行线的判定方法，最后通过练习来巩固所学知识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和观察能力也有一定的提高。

但是，学生在空间想象能力和逻辑思维能力方面还有待提高。

此外，学生的学习习惯和动手操作能力也存在一定的差异。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作学习的良好习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生观察、思考、总结出平行线的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、思考、交流，总结出平行线的判定方法。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，巩固所学知识。

4.激励评价法：关注学生的个体差异，及时给予鼓励和评价，提高他们的学习积极性。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直线模型、角度模型。

2.学具：学生用书、练习册、直线模型、角度模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，引导学生观察并提出问题：为什么说这两条直线平行？激发学生的学习兴趣。

2017年秋八年级数学上册 7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋八年级数学上册 7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年秋八年级数学上册 7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版的全部内容。

7。

3 平行线的判定【学习目标】1．会用“同位角相等，两直线平行"证明“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”的正确性．2．会用平行线的三个判定定理解决问题．【学习重点】平行线的三个判定定理．【学习难点】灵活应用平行线的三个判定定理解决问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题前面我们探索过两直线平行的哪些判别条件？利用“同位角相等,两直线平行”这个基本事实，你能证明它们吗？试试看．【说明】通过复习旧知识,为本节课进一步学习直线平行的条件做准备．两条直线被第三条直线所截,形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角．同位角相等，两直线平行，那么利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？【说明】这个问题的提出,直截了当地切入本节课的中心内容,通过学生的猜想、讨论，引起学生的探究欲望．自学互研生成能力错误!先阅读教材第172页定理1的内容及其证明过程,然后完成下面的问题．问题1如右图，∠1与∠2是什么位置关系？问题2当∠1＝∠2时,直线a、b有什么关系？为什么？【说明】通过观察、思考、讨论培养学生分析图形的能力，感受转化的思想．由未知转化为已知，把已知条件转化为以前学过的旧知识,从而达到解决问题的目的．为了给学生一个清晰的证明过程,教师展示如下：证明：∵∠1＝∠2(已知），∠1＝∠3(对顶角相等）．∴∠3＝∠2(等量代换）．∴a∥b （同位角相等，两直线平行）．错误!先阅读教材第172页定理2的内容及证明过程，然后完成下面的问题．问题3如下图，∠2与∠3是什么位置关系?学习行为提示:教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑,共同解决（可按结对子学—帮扶学-组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．问题4当∠2＋∠3＝180°时，直线a、b有什么关系？为什么?【说明】让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证的能力．在思考探究的过程中，体会判断两条直线平行的条件．这个证明的过程，老师可以引导学生自己书写．【归纳结论】已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论．仿例:如图所示，一个合格的弯形管道经两次拐弯后,如果∠C＝68°，∠B＝112°，则AB 与CD的位置关系是__平行__,理由是__同旁内角互补,两直线平行__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论"展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一内错角相等，两直线平行知识模块二同旁内角互补,两直线平行检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册7.3平行线的判定》这一节内容主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质，并能运用这些方法解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行线的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已具备了一定的数学基础，如掌握了直线、射线、线段的性质，具备了一定的观察和分析能力。

但部分学生对于平行线的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作，帮助他们理解和掌握平行线的判定方法。

三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

四. 教学重难点1.平行线的判定方法。

2.平行线性质的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的判定方法。

2.利用多媒体辅助教学，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

4.注重个体差异，针对不同学生提供个性化的指导。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。

2.准备实例和练习题。

3.准备教学用具，如直尺、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、轨道等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解平行线的定义和性质，通过实例和动画演示，让学生直观地理解平行线的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试找出判定两条直线平行的方法。

教师巡回指导，给予个别学生必要的帮助。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题和练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对平行线判定方法的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，平行线有哪些应用？如何运用平行线的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行线的判定方法和性质，提醒学生注意在实际问题中的应用。

2019版八年级数学上册第七章平行线的证明 7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版3. 平行线的判定：⑴________相等，两直线平行；⑵________相等，两直线平行；⑶________互补，两直线平行；⑷平行于同一条直线的两条直线互相______.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究简述为：__________________________.已知：∠1和∠2是直线被直线c截出的内错角，且∠1=∠2，求证：∥证明：2019版八年级数学上册第七章平行线的证明7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版3. 平行线的判定：⑴ ________相等，两直线平行；⑵________相等，两直线平行；⑶________互补，两直线平行；⑷ 平行于同一条直线的两条直线互相______. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：平行线判定定理的证明你能利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，证明“内错角相等，两直线平行”吗？定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简述为：__________________________.已知：∠1和∠2是直线,a b 被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2，求证：a ∥b证明：你能利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，证明“同旁内角互补，两直线平行”吗？定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简述为：__________________________.已知：∠1和∠2是直线,a b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补. 求证：a ∥b证明：例题：如图1，能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠4D ．∠2=∠3A 41BEDA1练习：1. 如图2，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°2．如图3，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB∥CE D．AD ∥CE探究点2：平行线判定定理的综合应用例题：如图，∠AOB=120°，∠OBD=30°，OA⊥AC，求证：AC∥DB•练习：1. 如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，求证：AB∥CD．2．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，求证：BF∥CE．探究点：平行线判定定理的实际应用例题：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，a∥b，你能说明是什么道理吗？练习：物理实验发现：光线从空气射入玻璃中，会发生折射现象，•光线从玻璃射入空气中，同样也会发生折射现象．如图所示的是光线从空气射入玻璃中，再从玻璃射入空气中的示意图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么光线AB与CD是否平行？并说明理由．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．如图4，点E在AD•的延长线上，•下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠52．如图5，在下列条件中不能判断L1∥L2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°3．如图6，能说明AD∥BC的条件是（）A．∠2=∠3B．∠1=∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠A+∠C=180°4．如图7，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图8，下列条件中，不能判定直线AB∥CD 的是（）A．∠BAD=∠ADCB．∠A EC=∠ADCC．∠A EF=∠GCED．∠A EC+∠GCE=180°6．如图9,不能说明AE∥BD的有（）A．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180°D．∠3=∠47. 如图10,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD8．如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，那么AB与CD 平行吗？说明你的理由．图9图8图5 图4图6 图734DCBA21图10。

八年级数学上册第七章平行线的证明导学案2（新版）北师大版2、了解定义、命题、公理和定理的含义、3、平行线的性质定理和判定定理、4、三角形的内角和定理及推论、5、使学生在证明过程中积极投入，全力以赴，享受合作的快乐。

重点：1、平行线的性质定理和判定定理的应用、2、三角形内角和定理及其推论的应用、3、证明的步骤及书写格式、难点：证明过程的书写、一、梳理本章的知识结构图、（举例说明）本章重点：证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，（2）根据条件、结论，结合图形，（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，专题研究：1、下列语句中，是命题的为()、A、延长线段AB到CB、垂线段最短C、过点O作直线a∥bD、锐角都相等吗判断的依据是、2、下列命题中是真命题的为()、A、两锐角之和为钝角B、两锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角大于它的余角3、下列四个命题中，真命题有()、(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等、(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2、(3)一个角的余角一定小于这个角的补角、(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补、A、1个B、2个C、3个D、4个解题方法：4、“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是()、A、两条直线B、交点C、两条直线相交D、只有一个交点5、“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________。

解题方法：。

6、若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为( )、A、45，45，90B、30，60，90C、25，25，130D、36，72，72应用的知识点有：。

7、如图所示，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()、A、∠ADC＞∠AEBB、∠ADC＝∠AEBC、∠ADC＜∠AEBD、大小关系不能确定应用的知识点是：8、补充理由:如图所示，若∠1+∠2=180，∠1=∠3，EF与GH 平行吗？解：EF∥GH,理由如下∠1+∠2=180（）∴AB∥_______（）又∠1=∠3（）∴∠2+∠________=180（）∴EF∥GH （）9、如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC、解题技巧：要求两直线平行，需找。

平行线的判定学习目标： 1、掌握直线平行的条件，并会进行简单的应用。

2、领悟归纳和转化的数学思想方法。

学习重点: 运用平行线的判定方法判断两直线平行学习难点: 运用平行线的判定方法进行简单的推理。

一、复习回顾：1、证明几何命题的步骤是什么呢？2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线______。

（简记为：同位角相等，两直线________。

）二、探索新知：（1）平行线判定定理一证明：平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

（简记为：内错角相等，两直线平行。

1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。

已知：求证：证明：（2）平行线判定定理二证明：平行线判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

（简记为：同旁内角互补，两直线平行。

）1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。

已知：求证：证明：三、应用新知：1、如图，填空：（1）∠A 与_________互补，则AB ∥_______（ ）（2）∠A 与_________互补，则AD ∥_______（ ）2、如图：∠5=∠CDA=∠ABC, ∠1=∠4, ∠2=∠3, ∠BAD+∠CDA=180°,填空：∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴_____∥_____（ , ）∵∠5=∠CDA （已知）, ∠5+∠BCD=180°( ), 621ADE∠CDA+∠______=180°( )∴∠BCD＝∠6 ( )∴_____∥_____（ , ）3、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°（）∴_____∥_____（ , ）四、课堂练习：1、请你说说用直尺和平移三角尺画出两条直线平行的理由。

八年级数学上册7．３平行线的判定教案(新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学上册７.3 平行线的判定教案（新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学上册7．３平行线的判定教案(新版)北师大版的全部内容。

课题:7.３平行线的判定教学目标:1.初步了解证明的基本步骤和书写格式.２．会根据基本数学事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”,“同旁内角互补，两直线平行",并能简单应用这些结论.3.在证明过程中,发展初步的演绎推理能力．教学重点与难点:重点：会根据基本数学事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”,“同旁内角互补,两直线平行”,并能简单应用这些结论．难点：证明的基本步骤和书写格式．课前准备:制作多媒体课件．教学过程:一、复习旧知，导入新课活动内容:（展示平行的图片)回答以下问题：问题１:前面我们探索过两条直线平行的判别条件有哪些?与同伴交流一下.问题2:这些判别条件中哪一个可以作为基本事实，也就是作为证明的出发点和依据?问题３:这一基本事实的条件和结论分别是什么？问题４:你能用数学符号表示这一基本事实吗?(多媒体出示图)处理方式：学生依次回答：问题１,2，３可以让学生自由发言,适时补充，先让学生回答，进一步回答这一基本事实的条件和结论分别是什么?如何根据基本数学事实“同位角相等，两直线平行"如何用数学符号表示这一基本事实让学生在黑板上板演如∵∠１=∠2,∴a∥b .完成后进一步共同学习书写符号，从而引导出新课,如何根据基本数学事实用“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”，以及如何应用这些结论呢?本节课让我们共同探讨“平行线的判定＂．(教师板书：7。

北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》说课稿一. 教材分析北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》这一节的内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及垂线的性质和判定基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，通过判定两个直线是否平行，从而进一步理解和掌握平行线的性质。

教材通过大量的生活中的实例，引导学生探究并发现平行线的判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等基本概念有一定的了解，同时，他们也已经学习了垂线的性质和判定，这些都为本节课的学习打下了基础。

然而，学生对于平行线的判定方法可能还没有直观的认识，因此，在教学过程中，我将会以学生已知的知识为基础，引导学生通过观察、思考、动手等方式，去发现和理解平行线的判定方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、动手等方式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点教学重点：平行线的判定方法。

教学难点：如何引导学生发现和理解平行线的判定方法。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、动手操作法等教学方法。

同时，我还会运用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握平行线的判定方法。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，让学生观察并思考，这些实例中的直线是否平行。

从而引出本节课的主题——平行线的判定。

2.探究：引导学生分组讨论，让他们通过观察、思考、动手操作等方式，去发现和总结平行线的判定方法。

3.讲解：在学生探究的基础上，我对平行线的判定方法进行讲解，让学生理解并掌握判定方法。