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北师大版2.4.有理数的加法2ppt

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北师大版数学七上2、4 有理数的加法2 课件

北师大版数学七上2、4 有理数的加法2 课件

规律探究：相信你能行！
想一想：观察以上各题你发现了______________ 再换一些数试试？
加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
小结：运算律式子中的字母表示任意的一个有 理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在 同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
讲解
录如下：+3， -6，-4，+2, -1, 总计超过
或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多
少千克？
考考你自己！
1. 计算: 5 (-5)+9+(-6)+7 ＿ ＿ ＿＿＿＿ 0 2. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿
3. 在括号里填写每步运上算的根据:
(-8)+(-5)+8 加法交换律 加法结合律
课堂小结:
1.本节课你学了哪些知识？
2.哪些地方需要注意？ 3.哪些地方有疑问？
自 主 探 究 合 作 导 学
=(-8)+8+(-5)
=〔(-8)+8〕+(-5)
(
(
)
)
=0+(-5)
( 0与任何数相加仍得这个数 )
4、计算下列各题： （1）+15+（-20）+（+28）+（-10）+（-5） （2）-0.7+（-0.4）+1+（-0.3）+0.5
（3）-3.8+（+2.7）+（+1.3）+（-0.2）
请你当老师
合作交流：（提示：你能找到简便的计算 互为相反数 的先结合 方法吗？说明你的理由）

北师大版数学七年级上册2、4有理数加法(2)

北师大版数学七年级上册2、4有理数加法(2)

元，-725千克为准，超过的千克数记作正数，不足的预习目标：1、进一步熟练掌握有理数加法的法则；2、掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

预习过程：（一）复习回顾1．叙述有理数的加法法则．2．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；3．计算下列各题：（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）（二）新知探究：活动：1、在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试。

2、请用字母表示加法的交换律和结合律。

（三）典型例题：例1计算：16+(-25)+24+(-32)．（四）运用巩固：活动内容:1、计算：(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．活动内容:2、小组讨论：把怎样的数相加简单？（五）实际应用题：自学课本57页例三作业：A级：计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；B级：已知:小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？C级：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？。

课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]

课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]

则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.

课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt

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二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章 第8课 有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共 耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），

北师大版七年级数学上册《有理数的加法》优质课件

北师大版七年级数学上册《有理数的加法》优质课件
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午9时49 分12秒下午9时49分21:49:1221.11.7
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午9时49分21.11.721:49November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日9时49分12秒21:49:127 November 2021
有理数的加法
英超2003-2004赛季，中国球 员李铁效力的埃弗顿首轮以2：1输 给阿森纳，第2轮3：1战胜富勒姆， 该队这两轮比赛的净胜球是多少？
我们把应1个球记作“+1”， 输1个球记作“-1”，埃弗顿两场 比赛的净胜球分别是多少？这两 场比赛最终的净胜球是大小？
两个有理数相加，和的符号 怎样确定？和的绝对值怎样确 定？一个有理数同0相加，和是 多少？
土星表面的夜间平均温是 多少度？
请你设计一个运动的情景， 并用有理数加法算式表示这个 情景。
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算第2课时》精品教学课件

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算第2课时》精品教学课件
6 有理数的加减混合运算
第2课时
1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.3.能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.
有理数的加减混合运算的简算
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.
下表是某年某市汽油价格的调整情况：.
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化 (元/吨)
–140
+290
+400
+600
–220
+300
–190
+480
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
–3.2 km
上升1.1 km
+1.1 km
下降1.4 km
–1.4 km
此时飞机比起飞点高了多少千米?
4.5–3.2+1.1–1.4
＝1.3+1.1–1.4
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
＝2.4–1.4
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度பைடு நூலகம்化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km

北师大版(2024)七年级上册 2.2.4有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)


与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
解：（-140）+290+400+600+（-220）+300+（-190） +480 =[（-140）+（-220）+（-190）]+（290+400+600+300 +480） =（-550）+2070 =1520（元） 因此，11月9日汽油价格上升了，上升了1520元。
课堂练习
4.计算： （1）33.1-（-22.9）+（-10.5） 解：原式=33.1+22.9-10.5
=56-10.5 =45.5
课堂练习
（2）（
0.5）
1 4
+（
+
2.75）（+
5.5）.
解：原式 =（ 0.5）+ 1 +2.75 5.5 4
= 0.5+0.25+2.75 5.5
=（ 0.5 5.5）+（0.25+2.75）
例题讲解 （2）(12) ( 6) （-8） 7
5
10
解：（2）(12) ( 6) （-8） 7
5
10
12 6 -8 7 5 10
（去括号）
12 -8 6 7 5 10
20 1 2
39 2
（凑成整的结合） 还可以怎样计算
例题讲解 （2）(12) ( 6) （-8） 7
5
第一章 有理数
2 有理数的加减 第4课时 有理数的加减混合运算
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标

北师大版七年级数学上册《有理数的加法》课件

下午9时50分21:50:1121.11.7
观察、思考
观察下列各计算式： (1) (-2)+(-3) =-5 (2) (-3)+2=-1 (3) 3+(-2) =1 (4) (-4)+4=0
两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？
同号两数相加，和的符号 不变，和的绝对值 变大。（相加） 异号两数相加，和的符号是 绝对值较大的 加数的符号，
第二章 有理数及其运算
4
上课复习
任何一个有理数是由 符号(正、负号)、 绝对值 这两部分组成的；
用“绝对值”与“符号”两个概念来定 义“相反数”：
绝对值 相等、 符号 相反的两个有理数， 叫做一对相反数；
三个以上的有理数的大小比较：
负数小于 0 与 0 比 正数大于 0
负数小于 正数 两负数中，绝对值大的反而小。
−
(2) 计算: (-3)+2 因此, (-3)+2 = -1.
(3) 计算: 3+(-2) 因此, 3+(-2)=1.
(4) 计算: (-4) + 4 因此, (-4) + 4 = 0.
用数轴表示加法运算
上述加法运算过程也可用数轴直观表示。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。
赛球中输赢抵消后的净胜球
本赛季，凯旋足球队第一场比 赛赢了1个球，第二场比赛输了1个 球。该队这两场比赛的净胜球数是 多少？
用“加法”计算净胜球数
本赛季，凯旋足球队第一场比赛 赢了1个球，第二场比赛输了1个球。 该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，
输1个球记为“-1” . 此时，该队的净胜球数应是 (+1)+(-1) =0 .

北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件

2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件

5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
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问题1：说一说，你发现了什么？再试一试 问题2：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
过关测试
1号题：16+(－25)+24+(－32)． 2号题：31 +（－28）+ 28 + 69
2.4.2有理数的加法 (2)
1、计算 ①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6)
③-12+0
④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
一、学习目标
1.熟练运用加法法则进行整数加法运算。 2. 能用运算律简化运算．
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7）
（3） [2+（－3）]+（－8） （4） 10+[（－10）+（－5）]
（－7）+4
2+[（－3）+（－8）] [10+（－10）]+（－5）
习题2.5
4、某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从 A点出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向 南为正方向，单位：m)
-1008,1100,976,1010,-827,946
本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
随堂练习
1.参考课本 2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米， 这时潜水员处在什么位置？
习题2.5 2.某城市一天早晨的气温为22℃，中午比早晨上 升了6 ℃，夜间又比中午下降了10 ℃，这天夜间 的气温是多少？ 3、某村共有6快小麦试验田，每块试验田今年的 收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负， 单位：kg) 55,-40,10，-16,27，-5
=100+0 =100
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（1）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
1 3 3 2 ( 2 ) 5 ( 8 ) （2） 3 4 5 4 5
常用的四个原则：
1、 正数与正数结合，负数与负数结 合 2、互为相反数的结合 3、能凑成整数的结合 3、分母相同的数结合
听号
与标准质量 的差/g
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
－10 +5 0 +5
0
0 －5 0
+5 +10
这10听罐头与标准质量差值的和为 (－10)+5+0+5+0+0+(－5)+0+5+10 =[(－10)+10]+[(－5)+5]+5+5=10(g) 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10 =4540+10=4550(g)
解:（1） 16+(－25)+24+(－32) =16+24+(－25)+(－32)
(加法交换律)
=（16+24）+[(－25)+(－32)] (加法结合律) =40+(－57) (同号相加法则) =－17 (异号相加法则)
（2）31 +（－28）+ 28 + 69
=31+69+ [(－28)+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）
例3、有一批食品罐头，标准质量为454克，抽取10听 样品进行检测，结果如下：（单位：克）
听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量/g 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少？
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示， 列出10听罐头与标准质量的差值表：