新北师大版七年级数学上册2.4.1有理数的加法
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课题:2。
4 有理数的加法教学目标:1.理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算. 2.经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作. 3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 教学重点、难点:重点:能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算. 难点:掌握异号两数的加法运算的规律。
课前准备:制作多媒体课件,学生课前进行相关预习工作. 教学过程:一、创设情境,引入新课足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数..不久前,中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中,上半场输了一个球,下半场经过艰苦奋战进了一个球,这场比赛中国队净胜球数是多少? 如果+1表示为-1表示为处理方式:我们可以把赢1个球记作“+1",输1个球记作“-1”,此队的净胜球数为(+1)+(-1)= 0. 上述求净胜球的方法,就应用了有理数的加法知识.这节课,我们就来GT 有理数的加法.(板书课题)设计意图:学生已经熟悉正数加法的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生在具体问题中感受正数和负数的加法运算.二、探究交流,获取新知活动内容1:(多媒体出示)某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分.如果我们用1个表示+1,用1个,那么就表示0,同样也表示0.(1)计算(-2)+(-3).在方框中放进2个和3个:因此,(-2)+(-3)= —5。
(2)计算(-3)+ 2 .(3)计算 3 +(-2) .(4)计算 4+(-4).思考:两个有理数相加,有哪些不同的情形?举例说明.处理方式:通过例子引导学生利用数个数及为0的思想方法,帮助学生理解两个有理数数相加的计算方法.设计意图:借助正负号棋子,以游戏的方式,让学生亲身参与探索发现,主动获取知识,初步感受两个有理数相加的方法,并通过不同的情境进一步验证结论的正确性。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章第4节的内容,本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法运算,并且能够熟练运用加法法则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式,让学生在实践中掌握有理数的加法运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了整数和分数的加法运算,对加法运算有一定的了解。
但是,对于有理数的加法运算,学生可能还存在着一些模糊的概念。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生从具体的情境中,抽象出有理数的加法运算,并且通过例题和练习题,让学生在实践中掌握有理数的加法运算。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法。
2.让学生能够熟练运用加法法则进行有理数的加法计算。
3.培养学生的抽象思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握有理数的加法运算方法,能够熟练运用加法法则进行计算。
2.教学难点:让学生能够从具体的情境中,抽象出有理数的加法运算,并运用加法法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法:通过具体的情境,让学生理解有理数的加法运算。
2.例题教学法:通过例题,让学生掌握有理数的加法运算方法。
3.练习教学法:通过练习题,让学生在实践中掌握有理数的加法运算。
六. 教学准备1.PPT课件:制作有关有理数加法的PPT课件。
2.练习题:准备一些有关有理数加法的练习题,用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT课件,展示一些实际情境,如购物时找零、温度变化等,让学生从中抽象出有理数的加法运算。
引导学生回顾整数和分数的加法运算,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)讲解有理数的加法运算方法,引导学生掌握加法法则。
通过PPT课件和讲解,让学生明白有理数加法的运算规律。
3.操练(10分钟)让学生进行有理数加法的课堂练习。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第二章第四节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的。
有理数的加法是数学中基本的运算之一,它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
通过学习有理数的加法,可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生,他们对有理数的概念和运算法则有一定的了解,但还需要进一步的巩固和提高。
学生的学习习惯和思维方式各有不同,因此,在教学过程中,需要关注每一个学生的学习情况,引导他们积极思考,培养他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标根据新课程标准的要求,本节课的教学目标分为三个维度:知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能:使学生掌握有理数的加法法则,能够正确进行有理数的加法运算。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳等方法,让学生体会数学知识的形成过程,提高他们的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们克服困难的勇气,增强他们的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:有理数的加法法则,有理数的加法运算。
2.教学难点:理解并掌握有理数加法的运算规律,能够灵活运用加法法则进行计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法,让学生在探究中发现问题、解决问题,培养他们的合作意识。
同时,利用多媒体教学手段,为学生提供丰富的学习资源,提高他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习有理数的概念和运算法则,引出本节课的内容——有理数的加法。
2.自主探究:让学生自主研究有理数的加法法则,引导学生发现加法的运算规律。
3.合作交流:学生分组讨论,分享各自的研究成果,互相解答疑问。
4.讲解演示:教师对学生的研究成果进行讲解,并通过多媒体演示有理数的加法运算过程。
5.练习巩固:让学生进行有针对性的练习,检验他们对有理数加法法则的掌握情况。
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!北师大初中数学和你一起共同进步学业有成!2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则一、教学目标:1、知识目标:使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行加法运算。
2、能力目标:渗透数形结合思想,体现分类思想,培养学生观察、分析、归纳等能力。
3、情感目标:体会数学来源于生活,激发学生探究数学的兴趣,培养学生及时检验的良好习惯。
二、教学重点:有理数加法法则。
教学难点:异号两数相加的法则。
三、教学过程:教学设计设计意图引言:在小学认识了算术数之后,我们又学习了加、减、乘、除四则运算,同样我们学习了有理数的意义之后,将开始学习有理数的运算,这节课我们一起来学习有理数的加法。
问题情境:一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下:进出货情况库存情况星期一+5 -2星期二+3 -4合计师:面对这份表格,你能获得什么信息?能否用式子表示?生1:两天一共进货8吨。
(+5)+(+3)=+8生2:两天一共出货6吨。
(-2)+(-4)=-6教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的法则:(+5)+(+3)=+8 (越进越多)(-2)+(-4)=-6 (越出越多)多意味着绝对值的累加。
师生共同归纳法则1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
生3:星期一的库存量增加了3吨。
(+5)+(-2)=+3生4:星期二的库存量减少了1吨。
(+3)+(―4)=-1教师借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则:(+5)+(-2)=+3(+3)+(―4)=-1 (有进有出会抵消)通过回忆小学算术运算的学习过程,类比联想有理数的加法与小学的加法的联系,点明教学内容,激发学生学习的欲望。
此问培养学生处理表格信息的能力,给学生大胆发挥的空间,将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设,共同发展的过程。
也借此引出有理数的加法。
用彩色粉笔做适当的标记,帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则。
4有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.理解有理数加法的意义.2.掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算.3.在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.4.结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,激发学生学习兴趣.【教学重点】有理数加法法则.【教学难点】异号两数相加的法则.一、情境导入,初步认识某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分.1.答对一题,答错一题得几分?2.答错一题,答对一题得几分?【教学说明】从学生非常熟悉的生活中知识竞赛的例子引入,通过计算得分,有利于学生初步认识有理数的加法运算.二、思考探究,获取新知1.有理数的加法法则问题1 (1)计算(-2)+(-3).(2)计算(-3)+2.【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前,先让学生完成“自主预习”.教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容.问题2两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?一个有理数同0相加,和是多少?【教学说明】学生通过观察、分析、思考,再与同伴进行交流、归纳有理数加法的计算法则.【归纳结论】同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,一个数同0相加,仍得这个数.注意:互为相反数的两数相加得0.2.运用有理数加法法则进行计算问题3计算下列各题:(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);(4)0+(-2).【教学说明】学生通过计算,进一步掌握有理数加法法则,熟练地进行加法计算.【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤,即第一步先确定和的符号,第二步求加数的绝对值,第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减.3.有理数加法的简单应用问题4某食堂在当天记录如下:收入300元,支出150元,收入200元,支出210元,支出60元,收入80元.问该食堂这天收入多少元?【教学说明】学生思考、分析,再与同伴进行交流,使学生学会运用有理数的加法解决实际问题.【归纳结论】在解决实际问题时,先确定为正的量,再用负数表示出具有相反意义的量,最后把这些数加起来.三、运用新知,深化理解1.借助数轴,规定向左为负,向右为正,回答下列问题:(1)小红从原点出发,先向右走了5m,再向右走了3m,共向右走了m,用算式表示为;(2)小军从原点出发,先向左走了5m,再向左走了3m,共向左走了m,用算式表示为;(3)小华从原点出发,先向右走了5m,再向左走了3m,从原点向右走了m,用算式表示为;(1)小明从原点出发,先向左走了5m,再向右走了3m,从原点向左走了m,用算式表示为.2.计算(1)(-25)+(-7)(2)(-13)+5(3)(-23)+0(4)45+(-45)3.用“>”或“<”号填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0.4.在鱼缸里,金鱼位于水下10厘米,过一会儿,金鱼向上游了3厘米,那么此时金鱼的位置是()A.在水下3厘米处B.在水下7厘米处C.在水面上7厘米处D.游到了水面处5.某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股,下表为某一周内该股票每日的涨跌情况(单位:元):则这周五的股价是多少?【教学说明】学生自主完成,检测对有理数加法运算的掌握情况,加深对新学知识的理解,为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.(1)8 (+5)+(+3)=8(2)8 (-5)+(-3)=-8(3)2 (+5)+(-3)=2(4)2 (-5)+(+3)=-22.(1)-32 (2)-8 (3)-23 (4)03.(1)>(2)<(3)>(4)<4.B5.10+(+2)+(+1.5)+(-0.5)+(-1.5)+(+3)=14.5(元)四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾有理数加法法则.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,与同伴进行交流,加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业:从教材“习题2.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课是从学生感受生活中有理数加法的应用开始,到通过学生归纳有理数加法法则,培养学生动脑习惯,加深对所学知识的认识,并运用所学知识解决实际问题,体验应用知识的成就感,激发学生兴趣.第2课时有理数加法的运算律1.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算.2.把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律,培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.3.结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育和美育渗透,激发学生观察、探究、解决数学问题的欲望.【教学重点】有理数加法运算律.【教学难点】灵活运用运算律使运算简便.一、情境导入,初步认识小学学过的加法的交换律、结合律,在有理数运算中还成立吗?【教学说明】学生回顾小学学过的加法的交换律、结合律,再与同伴交流,讨论在有理数中是否仍然运用,激发学生探求新知的欲望.二、思考探究,获取新知1.有理数加法的运算律问题1 计算:(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].【教学说明】学生通过观察每题中两个算式的特征,再进行计算,验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立.【归纳结论】在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.加法交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变:即a+b=b+a;加法结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变:即(a+b)+c=a+(b+c).注意:这里a,b,c表示任意三个有理数.2.有理数加法运算律的运用问题2计算:(1)31+(-28)+28+69;(2)12+(-13)+8+(-7).【教学说明】学生通过观察、分析、交流,找到最简便的算法,使学生能准确地运用加法的运算律进行简算.【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便,它的技巧是:(1)互为相反数的两数相加.(2)和为整数(或整十、整百数)相加.(3)正数和负数分别相加.3.有理数加法运算律的实际应用问题3教材第37页例3【教学说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法,再通过比较,进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便.解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g)解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不是的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(g)问:(1)这两种解法哪一种更简便?(2)这10听罐头的平均质量是多少?第(2)问是对问题3的延伸.【归纳结论】在实际问题中,合理使用正负数,运用运算技巧,把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算,使问题简单化.三、运用新知,深化理解1.(1)(-2)+5=5+(-2)运用了加法的律.(2)-3+(3+6)=(-3+ )+6运用了加法的律.2.计算下列各题:(1)(-3)+40+(-32)+(-8);(2)13+(-56)+47+(-34);(3)43+(-77)+27+(-43).3.某潜水员先潜入水下61m,然后又上升32m,这时潜水员处在什么位置?4.12筐苹果的质量如下(单位:kg):53,48,54,47.5,49,51.5,52,47,45,54,45,56.求这12筐苹果的总质量.【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测对有理数加法运算律的掌握情况,对学生的疑惑,教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.(1)交换(2)3结合2.(1)-3(2)-30(3)-503.-61+32=-29,这时潜水员在水下29m处.4.以50kg为标准质量,超过的质量记为正数,不足的质量记为负数,记录如下:+3,-2,+4,-2.5,-1,+1.5,+2,-3,-5,+4,-5,+6.(+3)+(-2)+(+4)+(-2.5)+(-1)+(+1.5)+(+2)+(-3)+(-5)+(+4)+(-5)+(+6)=2.50×12+2=602(kg).答:这12筐苹果的总质量为602kg.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾有理数加法的运算律.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回顾有理数加法的运算律,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业:从教材“习题2.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生感受加法的运算律对于有理数的运算仍然成立,到运用有理数加法的运算律进行简算,培养学生动脑习惯.对于简便运算的运算技巧,学生还需在后面的学习中进一步掌握.。
七年级数学上册2.4.1有理数加法教案(新版)北师大版【教案】课题:2.4 有理数的加法教学目标:1.理解有理数加法意义掌握有理数加法法则会正确进行有理数加法运算.2.经历探究有理数有理数加法法则过程学会与他人交流合作.3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.教学重点、难点:重点:能够应用有理数的加法法则将有理数的加法转化为非负数的加减运算.难点:掌握异号两数的加法运算的规律.课前准备:制作多媒体课件学生课前进行相关预习工作 .教学过程:一、创设情境引入新课足球循环赛中可以把进球数记为正数失球数记为负数它们的和叫做净胜球数..不久前中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中上半场输了一个球下半场经过艰苦奋战进了一个球这场比赛中国队净胜球数是多少?如果+1表示为-1表示为处理方式:我们可以把赢1个球记作“+1”输1个球记作“-1”此队的净胜球数为(+1)+(-1)=0.上述求净胜球的方法就应用了有理数的加法知识.这节课我们就来GT有理数的加法.(板书课题)设计意图:学生已经熟悉正数加法的运算然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生在具体问题中感受正数和负数的加法运算.二、探究交流获取新知活动内容1:(多媒体出示)某班举行知识竞赛评分标准是:答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分.如果我们用1个表示+1用1个那么就表示0同样也表示0.计算(-2)+(-3).1在方框中放进2个和3个:因此(-2)+(-3)=-5.2)计算(-3)+2.3)计算3+(-2).4)计算4+(-4).思考:两个有理数相加有哪些不同的情形?举例说明.处理方式:通过例子引导学生利用数个数及为0的思想方法帮助学生理解两个有理数数相加的计算方法.设计意图: 借助正负号棋子以游戏的方式让学生亲身参与探索发现主动获取知识初步感受两个有理数相加的方法并通过不同的情境进一步验证结论的正确性.通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的不同情形两个正数相加、两个负数相加2异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0.进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算.活动内容2:(多媒体出示)下面借助数轴来讨论有理数的加法.一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负向右为正向右运动5m记作5m向左运动5m记作-5m;如果物体先向右移动5m再向右移动 3m那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向右移动了8m写成算式就是:5+3=8.如果物体先向左运动5m再向左运动3m那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8m写成算式就是(-5)+(-3)= -8.如果物体先向右运动5m再向左运动3m那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了2m写成算式就是5+(-3)=2.这三种情况运动结果的算式如下:3+(—5)=—2;5+(—5)=0;(—5)+5=0.如果物体习题2.4习题2.1第3、4、5、6题.设计意图:通过不同层次的作业让各个层面的学生都能得到充分发展生的综合能力.板书设计:§2.4有理数的加法(1)一、有理数加法法则:例1二、两数相加首先判断加法类型再确定和的符号最后确定和的绝例2 对值.进一步锻炼学投影区错误!未找到引用源。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数的运算》中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的,旨在让学生进一步理解有理数的运算规律,提高他们的运算能力。
本节内容主要介绍了有理数的加法法则,包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。
通过学习,学生能够熟练掌握有理数的加法运算,并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的概念和运算法则有一定的了解。
但是,对于有理数加法的运算规律,部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此,在教学过程中,教师需要针对学生的实际情况,采用生动形象的教学方法,帮助学生理解和掌握有理数的加法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握有理数的加法法则,能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的加法法则。
2.教学难点:绝对值不等的异号相加的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生主动探究,发现和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备练习题,以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示生活中的一些实际问题,如温度变化、海拔高度等,引导学生思考这些现象背后的数学运算。
通过提问,激发学生对有理数加法的兴趣。
2.呈现(15分钟)介绍有理数的加法法则,包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。
通过PPT展示,使学生直观地理解这些运算规律。
3.操练(15分钟)根据呈现的内容,让学生进行一些实际的运算练习。
教师可以设置一些梯度性的练习题,让学生循序渐进地掌握有理数的加法运算。