新北师大版数学七上《有理数的加法》word教案

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章第4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法法则的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法运算，并且能够熟练运用加法法则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握有理数的加法运算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加法运算，对加法运算有一定的了解。

但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在着一些模糊的概念。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体的情境中，抽象出有理数的加法运算，并且通过例题和练习题，让学生在实践中掌握有理数的加法运算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法。

2.让学生能够熟练运用加法法则进行有理数的加法计算。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加法运算方法，能够熟练运用加法法则进行计算。

2.教学难点：让学生能够从具体的情境中，抽象出有理数的加法运算，并运用加法法则进行计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境，让学生理解有理数的加法运算。

2.例题教学法：通过例题，让学生掌握有理数的加法运算方法。

3.练习教学法：通过练习题，让学生在实践中掌握有理数的加法运算。

六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数加法的PPT课件。

2.练习题：准备一些有关有理数加法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际情境，如购物时找零、温度变化等，让学生从中抽象出有理数的加法运算。

引导学生回顾整数和分数的加法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的加法运算方法，引导学生掌握加法法则。

通过PPT课件和讲解，让学生明白有理数加法的运算规律。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的课堂练习。

《有理数的加法》教学设计第一篇：《有理数的加法》教学设计《有理数的加法》教学设计一、教学内容《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。

本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

二、设计理念七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。

三、教学目标与重难点目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；3.让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

重点：会用有理数加法法则进行运算．难点：异号两数相加的法则．四、学情分析1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。

2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

五、教学策略1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

学科：数学传授内容：有理数的加法北师大版数学七上《有理数的加法》教案1．能说出有理数的加法准则，并能运用加法准则举行有理数的加法运算或能办理简略的实际标题．2．能运用加法的运算性质简化加法运算．3．知道有理数的加法运算律，并能运用加法运算律使加法谋略轻便合理．【主体知识概括】1．有理数的加法准则(1)同号两数相加，取相同的标记，并把绝对值相加．(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的标记，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加得0．(3)一个数与0相加，仍得这个数．2．有理数的加法运算律(1)交换律两数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a(2)连合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)【基础知识讲解】1．有理数的加法准则，是举行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：(1)先确定和的标记；(2)再确定和的绝对值．2．运算纪律是：同号的两个数(或多个数)相加，标记不变，只把它们的绝对值相加即可．如(＋3)＋(＋4)＝＋(3＋4)＝＋7．(－3)＋(－4)＋(－13)＝－(3＋4＋13)＝－20．异号两数相加，首先要确定和的标记．取两数中绝对值较大的加数的标记，作为和的标记，用较大的绝对值减去较小的绝对值的差，作为和的绝对值．如(＋3)＋(－4)＝－(4－3)＝－1．3．运用有理数加法的运算律，可以恣意交换加数的位置．把交换律和连合律灵敏运用，就可以把此中的几个数连合起来先运算，使整个谋略历程轻便而又不易出错．【例题精讲】例1 谋略(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)．剖析：此小题逐个相加固然可以，但较麻烦．可以利用加法的交换律和连合律，正、负数分别连合，再相加．解：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝［(＋16)＋(＋24)］＋［(－25)＋(－32)］＝(＋40)＋(－57)＝－17．说明：在举行三个以上的有理数的加法运算时，一般把正数和负数分别连合起来，再相加，谋略较为轻便．如果在联合加法的算式里有相反数，要首先连合相反数．例2 谋略(－2．1)＋(＋3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)．剖析：仔细查看算式，发觉(＋3．75)与(－3．75)，(＋4)与(－4)互为相反数，根据互为相反数的两个数相加得零．解：(－2．1)＋(3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)＝［(－2．1)＋(＋5)］＋［(＋3．75)＋(－3．75)］＋［(＋4)＋(－4)］＝2．9＋0＋0＝2．9．说明：谋略时，若把相加得零的数连合起来，谋略较为轻便．例3 谋略(－2．39)＋(＋3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)．剖析：此题把正、负数分别连合，并非简略算法．用“凑整法”，分别把(－2．39)与(－7．61)，(＋3．57)与(－1．57)相连合，较为轻便．解：(－2．39)＋(3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)＝［(－2．39)＋(－7．61)］＋［(＋3．57)＋(－1．57)］＝(－10)＋(＋2)＝－8．说明：谋略时，把能凑成整数的两个或多个数相加，是常用的要领之一．例4 谋略(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)．解：(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)＝［(＋3)＋(－2)］＋［(－5)＋(－32)］＝(＋1)＋(－38)＝－36．说明：在含有分数的算式中，一般把分母相同的数连合在一起，谋略较为轻便．例5 谋略下列各题：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)； (2)(＋)＋(＋)＋(－)＋(－)；(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)．剖析：(1)小题正数与正数、负数与负数分别连合，可使谋略轻便；(2)小题前三个数连合相加为零；(3)小题第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相连合凑为整数．解：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)＝［0．2＋(＋6)］＋［(－5．4)＋(－0．6)］＝6．2＋(－6)＝0．2(2) (＋)＋(＋)＋(－)＋(－)＝［(＋)＋(＋)＋(－)］＋(－)＝0＋(－)＝－．(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)＝［(＋3．15)＋(＋2．85)］＋［(－2．64)＋(－９．36)］＋(－6．31)＝－12．31．说明：灵敏地运用加法的运算律，可以使运算轻便、迅速且易于查抄．如在(1)小题中，把正数、负数分别连合；在第(2)小题中主要是把其和为零的数连合；在第(3)小题中，则是把和为整数的两数连合在一起．因此，不同的题选择的连合要领不尽相同，要根据题中数的特点决定．例6 若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值．剖析：根据绝对值的性质可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有当y－3＝0且2x－4＝0时，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立．由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2．则3x＋y易求．解：∵|y－3|≥0，|2x－4|≥0，又∵|y－3|＋|2x－4|＝0．∴y－3＝0，y＝3 2x－4＝0，x＝2．∴3x＋y＝3×2＋3＝9．说明：此题利用了“任何一个有理数的绝对值都非负”这本性质．因为几个非负数的和还是非负数，所以当几个非负数的和是零时，这几个数全为零．【同步达纲练习】1．鉴别题(1)两个数相加，要是和比每个数都小，那么这两个数同为负数．(2)要是两个加数的和为正数，那么一定有一个加数为0．(3)正数加负数，和为负数．(4)两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数．(5)(－8)＋(＋3)＝＋(8－3)＝＋5．(6)(－8)＋(－3)＝－(8＋3)＝－11．(7)两个有理数的和，一定大于任何一个加数．(8)若a>0，b>0，则a＋b＝＋(|a|＋|b|)．(9)若a>0，b<0，则a＋b＝＋(|a|－|b|)．(10)若a<0，b<0，则a＋b＝－(|a|＋|b|)．2．填空题(1)标记相同的有理数相加的准则是______；标记相异的两个有理数相加的准则是_____．(2)用字母表示加法的交换律和连合律分别为_______，_______．(3)－5＋_______＝0； (4)－5＋_______＝5；(5)－5＋_______＝－5； (6)－5＋_______＝－10；(7)＋(＋13)＝_______＋15；(8)(－13)＋_______＝－15；(9) _______＋(＋2)＝＋11； (10) _______＋(＋2)＝－11；(11)(－4)＋(＋8)＝______3； (12)(＋5)＋(－7)＝______2．(13)a>0，b<0，且|a|<|b|，则a＋b_______0．(填>，<，≥，≤)．(14)要是m>0，n>0，则m＋n_______0．(15)要是m<0，n<0，则m＋n_______0．(16)两个加数的和是0，此中的一个加数为－3，则另一个加数为________．(17)比－4．1大3的数是_________．(18)一个有理数的绝对值的相反数一定________零．(19)4m－6与2互为相反数，则－m＝___________．(20)已知a、b为有理数，若|a＋|＋(2b－5)2＝0，则a＝_________，b＝_________．3．选择题(1)设a、b为两个有理数，a＋b与a比较A．a＋b>aB．a＋b<aC．a＋b不小于aD．巨细干系应思虑b是正数，b是负数和b是零三种环境(2)要是不为零的两个数的绝对值相等，那么下列说法错误的是A．这两个数必相等B．这两个数相等或互为相反数C．当这两个数同号时，A正确D．当这两个数异号时，这两个数互为相反数(3)若5<x<10，化简|－x＋5|＋|－10＋x|的终于是A．＋5B．－5C．15－2xD．2x－15(4)要是m<0，则|2m|即是A．0B．2mC．－2mD．以上答案都不对4．举行下列运算，并剖析各题运算历程：(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)； (4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0；(7)(－8)＋0； (8)(＋5)＋(＋3)；(9)(－5)＋(－3)； (10)(＋5)＋(－3)．5．用轻便要领谋略：(1)(－0．6)＋0．2＋(－11．4)＋0．8；(2)(＋56)＋(－12)＋(＋11．3)＋(－7．4)＋(＋8．1)＋(－2．5)；(3)(－4)＋(－3)＋(＋6)＋(－2)；(4)(－0．5)＋(＋3)＋(＋2．75)＋(－5)；(5)(＋0．25)＋(－3)＋(－)＋(－5)；(6)(－3．5)＋(－1．3)＋(＋3．5)＋(－0．5)＋(－8．7)．6．运河信用社办理了五笔储蓄业务，顺序如下：取出5万元，存进9．5万元，取出3万元，存进15万元，存进80万元．问这个信用社存款增加了几多万元？7．有理数a、b满足a、b异号，a<b，且a＋b>0，则|a|_______|b|(用“>”或“<”填空)．8．若|x|－1|＝2，求x的值．9．10．若4|x－2|＋|y－3|＝0，求的值．【思路拓展题】负数是数吗？“负数”是数吗？对你现在来说，这已不是标题，而在人类的明白历程中却履历了漫长的时期．数的来源．在远古时候，人们天天用手拿工具，时间长了，有人便发觉了一个秘密，一只手上有5个指头，于是，1至5就这样产生了．这个简略的数“5”，却是人类记数的第一次突破，是数学作为一门科学迈出的要害性的一步．又过了很长一段时间，有人把两只手放在一起，却发觉竟是两个“5”，这样便产生了“10”．以后用两只手加一只脚，又知道了“15”．这以后相当长的一段时间里，“20”便成了人们所能够明白的最大的数．随着生产的成长，20远远不敷用了．比如：牧羊人要把一群羊的数目点清，就必须想新的办法．牧羊人就用石子取代羊．在盘点牧羊的数目时，用一块石子取代一只羊，每10只羊用一块大石子取代．这样30、40、50直至90便产生了．别的，古波斯王在战争中，还发明告终绳记数法．以后，随着人们的明白水平的进步和生活、生产的需要，发明了百、千、万、亿……以至任何数目的记载要领．在使用负数和它的运算方面，中国在世界上处于遥遥带头的身分——距今大抵2019年以前，就已经明白了负数，准则了表示负数的要领，指出了负数在具有相反意义的量中的实际意义，并进一步在解方程中运用正负数的运算．在外洋，印度大抵在公元七世纪才开始明白负数．在欧洲，直到十二、三世纪才有负数，但这时的西方数学家并不欢迎它，甚至许多人都说负数不是数．科学上的新发觉往往会受到保守势力的反抗．当负数概念传到欧洲以后，新旧看法之间引起了激烈的冲突．这场大辩论延续了几百年，最后才逐渐取得比较一致的见解：负数和正数、零一样，也是数．在这场大辩论中有一段小插曲，颇能引起人们的深思：一天，著名的数学家、物理学家帕斯卡(Pascal，1623～1662年)正和他的好友，神学家、数学家阿尔诺(Arnauld，1612～1694年)谈天，忽然，阿尔诺说：从来都是较小的数∶较大的数＝较小的数∶较大的数，或较大的数∶较小的数＝较大的数∶较小的数．现在，居然出现(－1)∶1＝1∶(－1)这种“较小的数∶较大的数＝较大的数∶较小的数”这类怪现象了！阿尔诺的话固然引起人们的浓厚兴趣，甚至一部分人的疑虑——承认负数是数，你就得承认“小数∶大数＝大数∶小数”这种怪现象．本来，当数的范畴扩大以后，原有的数学现象，有一些被保留住来，也有一些现象不被保留住来．数的范畴从正整数、正分数扩大到有理数，“大数比小数一定即是大数比小数”这一数学现象就不被保留住来．这种环境，当你学习了更多的数学知识、数的范畴进一步扩大时，还会遇到．。

《有理数的加法》教学设计【教学目标】 1．知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算．2．过程与方法：在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算．3．情感与态度：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣． 【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算． 【教学难点】理解有理数加法法则，熟练运用“相抵相消”法． 【教学工具】PPT 演示，口算练习软件． 五、教学过程的设计 (一) 复习：1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示 ．(为提问1服务) 2．5的相反数是 ，－5的相反数是 ，5与－5互为 ． 3．|5|＝|－5|＝ 若|a|＝3，则a ＝ ．(为探索法则服务)4．按正有理数、负有理数、零为标准，给下列各数分类：(为总结法则服务)5，－3，0，－9，－0.5，43(二)新课：1．创设情境，愉快学习提问1：动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？让学生列出算式，并结合数轴得出结果．教师适时点拨、引导、肯定．1＋(－1)＝0提问2：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？提问3：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？请说一说． 两个互为相反数的和为零(教师板书)教师引导：正负数在相加的时候，要互相抵消，绝对值相等的，刚好抵消完，所以结果为零．大家再猜猜这几道算式的结果是多少？如何解释？(1) 2＋(－5)＝ (2) 8＋(－6)＝(3) (－8)＋5＝(4) 5＋3＝(5)(－2)＋(－3)＝让学生说出结果并解释为会么是这个结果。

第二章有理数及其运算 4 有理数的加法第1课时教学重点与难点教学重点：1．理解有理数加法的意义，探究有理数加法法那么．2．能熟练利用有理数的加法法那么解决有关有理数的加法运算．教学难点：异号两数相加的法那么．学情分析认知根底：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量．在小数阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算．活动经验根底：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习和稳固，让学生感知加法法那么的应用，以突破这一难点．同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法那么，提供了动力．教学目标1．经历探索有理数的加法法那么，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加法法那么，并能熟练利用有理数的加法法那么解决有关运算问题．2．能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法那么，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．3．在独立思考的根底上，能够积极主动地与同学交流、讨论，认识到通过类比、归纳可以获得数学猜想；能用文字清楚地表达自己解决问题的过程，并能解释所得结果的意义．教学方法学生探索，教师引导法．从简单的绝对值较小的整数运算入手，让学生从直观上感受到“正负抵消〞的思想，分类讨论整数加法的几种情形，借助数轴加深理解，归纳出有理数的加法法那么，通过练习让学生训练掌握运算法那么．在教学过程中，注重表达教师的导向作用和学生的主体地位．本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，在掌握知识的同时，既开展智力又受到教育．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明由班级举行知识竞赛的实例引入，激发学生的学习兴趣，活泼课堂气氛，调动学生的学习积极性．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答复得0分．问题1：如果把答对一题记为“＋1〞，答错一题记为什么？问题2：如果某小组答错一题，答对一题，那么该小组得分是多少？这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算．二、探究发现设计说明根据正、负数的意义利用数轴探索有理数的加法法那么．1．操作探究：在数轴上，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向．如－2表示向左移动2个单位长度．让学生自己画数轴探究：(1)3＋2看作先向右移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(2)(－3)＋(－2)看作先向左移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？(3)3＋(－2)看作先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(4)(－3)＋2看作先向左移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(5)(－4)＋4看作先向左移动4个单位长度再向右移动4个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(6)(－2)＋0看作先向左移动2个单位长度再向右移动0个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(7)0＋2看作先向左移动0个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(8)(－3)＋(＋3)看作先向左移动3个单位长度再向右移动3个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？2．观察发现：(出示投影)(1)3＋2；(2)(－3)＋(－2)；(3)3＋(－2)；(4)(－3)＋2；(5)(－4)＋4；(6)(－2)＋0；(7)0＋2；(8)(－3)＋(＋3)．观察这8个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？(引导学生答复)你们还能举出不同以上情况的算式吗？这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况．前两个算式的加数在符号上有什么共同点？(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加？(同号两数相加)同学们还能观察出哪几个算式可归为一类吗？〔(3)(4)(5)(8)异号两数相加，(6)(7)一个数同0相加〕同学们已把这8个算式分成了三类，下面我们分别探讨规律．(1)同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，答复两个问题．(师引导观察，得出答案)，哪位同学能填好这个空？(2)异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子答复以下问题．(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论．再引导学生观察绝对值不相同的情况，答复以下问题)哪位同学能概括一下这个规律？(引导学生得出，特别地，互为相反数的两数相加得0)(3)一个数同0相加，其和有什么规律呢？(易得出结论)3．归纳总结：同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，我们把这个规律称为有理数的加法法那么．教学说明运用数轴直观地表示运算过程，促进学生对加法的理解，更加形象直观地表达运算过程．教学时尽量用简单的整数相加，讨论整数加法的几种情形，便于学生总结运算法那么．由算式(1)(2)可知，同号两数相加，结果符号不变，绝对值相加；由算式(3)(4)可知异号两数相加，和的符号取决于加数的绝对值的大小，哪个加数的绝对值大，就取哪个加数的符号，绝对值相减；由算式(5)可知，互为相反数的两个数相加，和为0；由算式(6)(7)可知，一个数同0相加，仍得这个数．三、应用迁移，典例示范设计说明让学生运用法那么进行计算，每一小题尽量使用绝对值较小的整数进行运算，目的让学生掌握运算法那么．例1 计算以下算式的结果，并说明理由：(1)(＋4)＋(＋7)；(2)(－4)＋(－7)；(3)(＋4)＋(－7)；(4)(＋9)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(＋9)＋(－2)；(7)(－9)＋(＋2)；(8)(－9)＋0；(9)0＋(＋2)；(10)0＋0.在学生答复的根底上，教师对第(2)小题进行板书示范．解：(2)(－4)＋(－7)(两个加数同号，用加法法那么的第2条计算)＝－(4＋7)(和取负号，把绝对值相加)＝－11.下面请同学们计算以下各题：(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．全班学生书面练习，请四位学生在黑板上演示，教师给予讲评．例2 计算以下各题：(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－2)；(3)(－15)＋5；(4)5＋(－5)；(5)(－5)＋0.答案：(1)170；(2)－12；(3)－10；(4)0；(5)－5.教学说明教学时先让学生观察两个加数的符号，再确定用哪个法那么计算，学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法那么进行计算．计算时通常先确定“和〞的符号，再计算“和〞的绝对值．四、积累与总结通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？1．有理数的加法运算一般分两步：第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值．2．体会在总结有理数加法法那么的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的．3．这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法那么，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．4．学生易困惑的地方：(1)有理数的加法运算要先进行判断属于哪一类型(同号的两数还是异号的两数，异号的两数还要看谁的绝对值大)然后再用法那么去计算，学生初步体会分类的思想；(2)对绝对值不相等的异号两数相加，有时和的符号与和的绝对值出现迷糊；(3)这节课的知识我们借助于数轴去理解，进一步体会数形结合的数学方法．评价与反思本节课的教学适当加强有理数加法法那么的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩应用法那么的练习，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法那么的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法那么，而且还能感知到研究数学问题的一些根本方法．在探索有理数加法的运算法那么时，要激发学生学习兴趣，运用直观形象的实例探究运算法那么，借助数轴这一有利的工具加深对运算的理解，并注重由特例归纳出有理数的加法法那么．由于加强了探究，课堂组织教学要适当压缩应用法那么的练习，在后续的教学中进行弥补．字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

《有理数的加法》教案（北师大版七年级上册）萍乡市湘东云程实验学校刘方清一、课程目标（一）知识与技能目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

（二）过程与方法目标1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。

新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。

信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。

又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。

北师大版七年级数学上册《有理数的加法》教案教学目标知识与技能使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法运算的法则,能熟练地进行有理数加法运算.过程与方法在有理数加法法则的导出和运用的过程中,注意培养学生独立分析问题和口头表达的能力以及运用数形结合的方法解决问题的能力.情感、态度与价值观通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦.教学重难点重点:有理数加法法则.难点:异号两数相加的法则.教学过程一、复习引入师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?请同学们看下面的这个问题.一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?师:我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定的答案,因为问题中并未指出行走的方向.二、讲授新课1.发现、总结.师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算式就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东边50米处.这一运算在数轴上表示,如图所示:(2)若两次都向西走,则他现在位于原来位置的西边50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在数轴上表示:如图所示:写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西边10米处.(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是(-20)+(+30)=( ),即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次:你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=( );(+3)+(-10)=( );(-5)+(+7)=( );(-6)+2=( ).再看两种特殊情形:(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(-30)+0+( ).2.概括.师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数.注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习的加法运算不同.三、例题讲解教师出示例题.【例1】计算下列各题:(1)180+(-10); (2)(-10)+(-1);(3)5+(-5); (4)0+(-2).解:(1)180+(-10)(异号两数相加)=+(180-10)(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值)=170;(2)-(10)+(-1)(同号两数相加)=-(10+1)(取相同的符号,并把绝对值相加)=-11;(3)5+(-5)(互为相反数的两数相加)=0;(4)0+(-2)(一个数同0相加)=-2【例2】某市今天的最高气温为7 ℃,最低气温为0 ℃.据天气预报,两天后一股强冷空气将影响该市,届时将降温5 ℃.问两天后该市的最高气温、最低气温各约为多少摄氏度?解:气温下降5 ℃,记为-5 ℃.7+(-5)=2(℃);0+(-5)=-5(℃).答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温约为-5 ℃.四、课堂小结1.这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,理解了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.2.应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.。

北师大版七上2.4《有理数的加法》word教案(2)----c7742d01-6eab-11ec-b1bf-7cb59b590d7d2.4有理数的加法（2）教学目标1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．教学重点和难点1.要点：有理数加法运算规律。

2.难点：灵活运用运算法则，操作简单。

教学方法：三疑三探。

教学过程1。

设定怀疑和自我探索1．复习引入① 描述有理数的加法规则②．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？③．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；2．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．3、自探通过以上练习，引导学生得出以下结论：交换律――两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算法则公式中的字母A和B代表任何有理数，可以是正、负或零。

在相同的公式中，相同的字母代表相同的数字结合律――三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，B和C代表任意三个有理数二．解疑合探根据加法交换定律和组合定律，可以推导出当三个以上的有理数相加时，加法器的位置可以任意交换，或者可以先加几个例1计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在这个例子中，将正数和负数结合起来并相加更容易。

解决方案：16+（-25）+24+（-32）=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+（-57）（相同的符号添加规则）=-17．(异号相加法则)在本例中，学生首先在笔记本上作答，然后老师根据学生的答案指派几个学生进行板上练习，并引导学生发现简化加法运算通常有三种方法：首先，消除两个相对的数字（总和为0），合并相同的符号或四舍五入例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总共是多少公斤或更少？10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．A:总重量超过25公斤，总重量为925公斤三．质疑再探：如果你有任何疑问或问题，请告诉我（学生或老师将回答提出的问题）四．运用拓展1.计算：（注明原因）(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．计算：(要求注理由)作业：p511、2、3、4黑板设计2．4有理数的加法（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习教学后记。

北师大版七年级数学上册有理数的加法教学设计一、教学目标：1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值的运算法则。

2.经历探索“有理数加法法则”的过程，让学生感受到“数轴是工具”这思想，并掌握探索的方法；理解有理数加法法则的合理性以及分类的思想方法.3.通过学生的探索活动，培养学生积极的探索精神，助人为乐的意识和学生良好的价值观和人生观。

二、教学重难点：重点：会用有理数加法法则进行运算。

难点：会用异号两数相加的法则。

三、教学方法：教法：本节根据教学大纲要求和课标安排、结合学生的年龄特点和认知规律，以“学生为主体，教师为组织者、合作者”的指导思想。

以“新、精、活、实”为宗旨，以“教会学生学习的方法”为目的设计的本课。

本课以小明的问题情境为突破口，以能否“获得入场券”为主线，将本节的知识串成一个故事串，让学生参与“探索——验证——学习——应用”的活动，将本节的内容推向高潮。

本节主要以启发式、引导式为主，通过活动的设置让学生感受到知识的应用价值，培养学生的探索精神、合作意识、良好的价值观和认识观。

学法：本节在教师的引导下，让学生经历“探索一验证一学习一应用”的实践活动，采用了“先学后教”的模式，以游戏的活动完成本节的巩固环节，寓教于乐，收到了良好的效果。

四、教学准备：导学案及课件。

五、教学过程：（一）情境导入。

1.介绍游乐设施：(激发兴趣）大家去过游乐场吗？想去玩玩吗？2.问题情境：刚上初一的小明和表哥也准备去游乐场玩，刚准备买票，细心的小明发现了什么？“答题也可获得入场券”，你猜他们怎么想的？对了，他们就准备通过答题获得入场券。

表哥说，这个太简单了，他给小明讲了讲方法(见课件)，就进去了，而小明却是一头雾水。

设计意图:通过小明的做法，让学生感受知识的应用价值及学以致用思想。

他表哥给他讲题的设计在于降价知识难度，为呈现法则埋下伏笔。

3.问题引入：聪明的你能教教他，怎么做吗？（二）新课探索：1.探索有理数的加法法则。

北师大版数学七年级上册《有理数的加法运算律》教案一. 教材分析《有理数的加法运算律》是北师大版数学七年级上册第三章《有理数的混合运算》中的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用运算律进行简便计算。

教材通过例题和练习，让学生在实际运算中感受运算律的重要性，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对运算律的理解和运用还不够熟练。

学生在学习过程中，需要通过实际操作和反复练习，才能更好地理解和掌握运算律。

此外，学生对数学运算的兴趣和积极性也需要激发，以提高学习效果。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用。

2.培养学生运用运算律进行简便计算的能力。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

4.激发学生对数学运算的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用。

2.教学难点：理解并运用运算律进行简便计算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结运算律。

2.运用实例讲解，让学生在实际运算中感受运算律的作用。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.运用激励评价，激发学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，以便进行课堂练习。

2.准备多媒体教学设备，以便进行实例讲解和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生进行有理数的加法计算。

通过计算，引导学生发现有些问题可以通过改变加法顺序，使得计算更加简便。

从而引出本节课的主题——有理数的加法运算律。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的加法运算律，并通过实例进行解释。

让学生明确加法运算律的意义和作用。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行加法运算律的练习。

每组选一道题目，尝试运用加法运算律进行简便计算。

然后，各组汇报结果，互相交流心得。

4.巩固（10分钟）给学生发放一份练习题，要求学生在规定时间内完成。

《有理数的加法（一）》◆教学目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、能熟练进行整数加法运算。

◆教学重难点◆【教学重点】有理数加法法则；【教学难点】异号两数相加的法则。

◆教学过程一、创设问题情境，引入课题：问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：1、第一次盈利2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————；2、第一次亏损2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————；3、第一次盈利2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————。

4、第一次亏损2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————。

引导学生得出结论后，列出算式：（1）（+2）+（+3）（2）（-2）+（-3）（3）（+2）+（-3）（4）（-2）+（+3）并解释这些算式中符号的区别。

二、探求新知，形成结构1、教师引导学生看书自学课本内容。

说明：答对一题加1分和答错一题扣1分是一对具有相反意义的量；-1与1互为相反数；是用来交流用的。

2、教师引导学生看书自学课本利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区分符号），寻找有理数加法的规律与法则。

议—议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加和是多少？（前后桌讨论）[有理数加法法则]：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再求绝对值。

）问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？ 得出：两个相反数相加，结果为零。

三、应用新知识，体验成功 1、例1、计算下列各题：（师生共同完成，并由生口述依据） （1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5）； （4）0+（-2） 解：（1）180+（-10）= +（180-10）=170 （2）（-10）+（-1）= -（10+1） （3）5+（-5）=0 （4）0+（-2）= -2 2、课堂练习：（1）P 47 随堂练习1 （2）计算：（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿； （＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；（－４）＋2-＝＿＿＿＿＿＿＿；（－9819）＋０＝＿＿＿＿＿＿； （371-）＋371＝＿＿＿＿＿＿＿； =-+-)41()21( ＿＿＿＿＿＿．（3）P 51 习题2.5 5、63、逆用加法法则：（＋５）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝＋１０ 四、小结（鼓励学生用自己的语言归纳法则） 本节课主要学习了有理数加法法则，利用法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。

七年级数学上册2.4.1有理数加法教案(新版)北师大版【教案】课题：2.4 有理数的加法教学目标：1．理解有理数加法意义掌握有理数加法法则会正确进行有理数加法运算.2．经历探究有理数有理数加法法则过程学会与他人交流合作．3．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题．教学重点、难点：重点：能够应用有理数的加法法则将有理数的加法转化为非负数的加减运算.难点：掌握异号两数的加法运算的规律.课前准备：制作多媒体课件学生课前进行相关预习工作 .教学过程：一、创设情境引入新课足球循环赛中可以把进球数记为正数失球数记为负数它们的和叫做净胜球数．．不久前中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中上半场输了一个球下半场经过艰苦奋战进了一个球这场比赛中国队净胜球数是多少？如果+1表示为－1表示为处理方式：我们可以把赢1个球记作“＋1”输1个球记作“－1”此队的净胜球数为（＋1）+（－1）=0．上述求净胜球的方法就应用了有理数的加法知识．这节课我们就来GT有理数的加法．(板书课题)设计意图：学生已经熟悉正数加法的运算然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．这里先让学生在具体问题中感受正数和负数的加法运算．二、探究交流获取新知活动内容1：（多媒体出示）某班举行知识竞赛评分标准是：答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分.如果我们用1个表示+1用1个那么就表示0同样也表示0.计算（-2）+（-3）.1在方框中放进2个和3个：因此（-2）+（-3）=-5.2）计算（-3）+2.3）计算3+（-2）.4）计算4+（-4）.思考：两个有理数相加有哪些不同的情形？举例说明．处理方式：通过例子引导学生利用数个数及为0的思想方法帮助学生理解两个有理数数相加的计算方法．设计意图: 借助正负号棋子以游戏的方式让学生亲身参与探索发现主动获取知识初步感受两个有理数相加的方法并通过不同的情境进一步验证结论的正确性.通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的不同情形两个正数相加、两个负数相加2异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0．进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算．活动内容2：（多媒体出示）下面借助数轴来讨论有理数的加法．一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负向右为正向右运动5m记作5m向左运动5m记作-5m；如果物体先向右移动5m再向右移动 3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了8m写成算式就是：5+3=8.如果物体先向左运动5m再向左运动3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m写成算式就是(-5)+(-3)= -8.如果物体先向右运动5m再向左运动3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了2m写成算式就是5+(-3)=2.这三种情况运动结果的算式如下：3+(—5)=—2；5+(—5)=0；(—5)+5=0．如果物体习题2.4习题2.1第3、4、5、6题．设计意图：通过不同层次的作业让各个层面的学生都能得到充分发展生的综合能力．板书设计:§2.4有理数的加法（1）一、有理数加法法则：例1二、两数相加首先判断加法类型再确定和的符号最后确定和的绝例2 对值．进一步锻炼学投影区错误！未找到引用源。

2.4有理数的加法(1)教学目标i •使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2.在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.教学重点和难点重点：有理数加法法则. 难点：异号两数相加的法则.教学方法：三疑三探教学教学过程一、创设情景，导入新课1 •复习引入前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算. 这节课我们来研究两个有理数的加法.2•学生设疑两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量•若我们规定赢球为“正”，输球为“负” •比如，赢3球记为+3,输2球记为-2 •学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球.也就是什3)+(+2)=+5 •①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球•也就是(-2)+(-1)=-3 •②现在，请同学们说出其他可能的情形.答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是什3)+(-2)=+1上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1 ；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3 ;⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2 ；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0.⑥上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和•但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法•现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2〜3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1 •同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2•绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加，仍得这个数.解疑合探例1 计算下列算式的结果，并说明理由:(1)(+4)+(+7);(4)(+9)+(-4);(5)(+4)+(-4);(8)(-9)+0 ; ⑵(-4)+(-7) ;(6)(+9)+(-2);(3)(+4)+(-7);(7)(-9)+(+2);学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则•进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.解：⑴(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第 2 条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12 •下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5) ; (2)(+2.7)+(-3) ; ⑶(-1.1)+(-2.9) ;全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评.三•质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)四•运用拓展：1 •引导学生自编习题。

有理数的加法课时教案第周星期第节年月日字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

目标达成：理解用字母表示数的意义。

学习流程：【课前展示】出示小题【创境激趣】提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。

如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……〞，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

【自学导航】请同学们认真看题，利用图形解答以下问题〔利用电脑或投影仪〕问题〔一〕【合作探究】搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？待学生解答完以上问题后，出示引申题：④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？【展示提升】典例分析知识迁移提供教材上的实例，师生共同活动。

要求学生经历“独立思考、合作交流【强化训练】①要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。

②练一练：1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 那么亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影局部的面积是_________3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________【归纳总结】让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。

【板书设计】【教学反思】本节课按照创设问题情景→建立模型→解释、应用与拓展的根本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。

本节课的核心环节〔第二环节〕均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、开展能力的同时促进了积极的情感形成。

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数的运算》中的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解有理数的运算规律，提高他们的运算能力。

本节内容主要介绍了有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。

通过学习，学生能够熟练掌握有理数的加法运算，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于有理数加法的运算规律，部分学生可能还存在着理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，帮助学生理解和掌握有理数的加法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。

2.教学难点：绝对值不等的异号相加的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，发现和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些实际问题，如温度变化、海拔高度等，引导学生思考这些现象背后的数学运算。

通过提问，激发学生对有理数加法的兴趣。

2.呈现（15分钟）介绍有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。

通过PPT展示，使学生直观地理解这些运算规律。

3.操练（15分钟）根据呈现的内容，让学生进行一些实际的运算练习。

教师可以设置一些梯度性的练习题，让学生循序渐进地掌握有理数的加法运算。

教学目标：
知识与技能：
1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

过程与方法：
1.在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝
对值。

加 2.数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

3.在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

渗透由特殊到一般的唯
物辩证法思想。

情感态度与价值观：
1.通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

2.让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培
养学生运用数学的意识。

3.培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

重点：
教材分析及教学过程。

教学设计北师大版初中数学七年级上册《有理数的加法》一. 教材分析北师大版初中数学七年级上册《有理数的加法》这一节，主要让学生掌握有理数加法的运算方法，理解加法运算的规律，并能灵活运用到实际问题中。

教材通过例题和练习，帮助学生掌握有理数加法的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念和加法的基本运算，但可能对有理数加法的法则理解不够深入，运算速度和准确性有待提高。

同时，学生可能对数学实际应用题的解决还存在一定的困难。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数加法的运算方法，理解加法运算的规律。

2.培养学生灵活运用有理数加法解决实际问题的能力。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的运算方法，加法运算的规律。

2.教学难点：有理数加法法则的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解有理数加法的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关教案和课件。

2.准备例题和练习题。

3.准备教学素材和教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的概念和加法的基本运算，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课题。

2.呈现（15分钟）展示教材中的例题和练习题，让学生观察和分析，引导学生发现有理数加法的规律，并总结出有理数加法的法则。

3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固有理数加法的运算方法。

4.巩固（10分钟）通过一些实际应用题，让学生运用有理数加法法则解决问题，提高学生的应用能力。

教师可以设置一些变式题目，让学生进一步理解和掌握有理数加法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数加法法则是否适用于其他数学运算？让学生尝试探索其他运算的法则，培养学生的逻辑思维能力。

有理数的加法教案1.有理数的加法教案（精选篇1）师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。

这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。

自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。

那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。

（教师板书课题：有理数的加法）请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。

生1：加数都是正数或都是负数。

（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）师：还有其他情况吗？生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零师：同学们回答得很好。

现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？生3：向东走了８米师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。

（教师用投影仪显示图1）②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？生5：向西走了８米。

可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８[教师板书]（教师用投影仪显示图2）③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？生6：向东走了2米。

可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２[教师板（教师用投影仪显示图3）④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？生7：向西走了２米。

可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？生8：回到原地位置。

可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？生9：仍回到原地位置。

可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０[教师板书]（教师用投影仪显示图6）师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。