比例尺的应用_解决问题PPT

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苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《比例尺的认识与应用》(2个课时)

比例尺
苏教版六年级下册数学
设计图纸是怎样绘制出来的？
把实际距离按一定的比例缩小绘制出来的。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长，宽。
把这个停车场按一定的比例缩小，画出平面图。
长：50米＝5000厘米
5︰5000＝1︰1000
5厘米
厘米
3
图上距离和实际距离的比
(5厘米＝0.05米 0.05︰50＝1︰1000)
500
1
实际距离是图上距离的500倍。
图上距离1厘米，表示实际距离5米。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长50米，宽30米。
把这个停车场按一定的比例缩小，可以画出平面图。
10厘米
厘米
6
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
或
500
1
( )
图上距离∶实际距离＝比例尺
2000000
1
比例尺的应用
苏教版六年级下册数学
1、什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺有哪些表现形式？
比例尺有数值比例尺、线段比例尺两种形式。
复习引入
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺1︰8000，表示图上距离是实际距离的。
8000
1
5÷ ＝5×8000＝40000(厘米) 40000厘米＝400米答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
8000
1
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
8000厘米＝80米 5×80＝400（米）答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？

比例尺时人教版比例尺的应用解决问题课件

面积比例尺通常用平方单位的比值来表示，例如1:100表示1平方单位代表实际的100平方单位。
计算方法
常用于土地测量、环境监测等领域。
应用
计算方法
体积比例尺通常用立方单位的比值来表示，例如1:1000表示1立方单位代表实际的1000立方单位。
定义
体积比例尺是表示图上体积与实际体积的比值的比例尺。
应用
精度评估
质量控制
应用场景
05
CHAPTER
比例尺在空间信息可视化中的应用
总结词
合理选择，精确表达，有效传递
详细描述
在空间信息可视化过程中，比例尺的选择和使用是至关重要的。首先，要根据地图的用途和受众来选择合适的比例尺，确保表达的准确性和可读性。其次，要根据地图的元素和数据来调整比例尺，以实现更有效的信息传递。
对不同比例尺的地理信息数据进行质量控制，可以发现和纠正数据中存在的误差和缺陷。质量控制的方法包括数据清洗、拓扑关系检查、坐标变换等。
精度评估与质量控制在地理信息数据处理中同样有着广泛的应用场景，如地图编制、土地资源调查、环境保护、城市规划等。通过对不同比例尺数据的精度评估和质量控制，可以提高地理信息数据的质量和可靠性，为相关领域的研究和应用提供更加准确和可靠的数据支持。
注意问题
换算方法
根据比例尺将地图上的距离转换为实际距离。
03
注意问题
由于不同地物形状和大小不同，因此需要根据实际情况进行换算。
01
换算方法
根据比例尺将地图上的符号大小转换为实际大小。
02
公式
实际大小 = 地图符号大小 × 比例尺
04
CHAPTER
比例尺在地理信息数据处理中的应用
比例尺是地理信息数据中用来表示空间尺度的比例关系，不同比例尺之间的转换原理主要是通过相应的数学模型或算法实现。

比例的应用比例尺例1.ppt2 (1)

比例尺:２：１
表示图上距离２厘米相当于实际距离 ( )厘米。
0
50
100
150米
表示图上1厘米相当于实际距离( 50 )米。
0 40 80 120千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 40 )千米，
0 60 120 180千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 60 )千米，
一、探究新知
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
=15（厘米）
答：南京到北京的距离是15厘米。
智慧城堡
加油啊！
一个机器零件，在平面图上用5cm的长度表示实际0.5cm的距离长度。求出它们的比值，你发现了什么？求这副图的比例尺。
5cm︰0.5cm =5︰ 0.5 =10︰1
答：这副图的比例尺是10:1。
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0
（1）比例尺一般可以分为哪几类？
数值比例尺
1∶100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
1千米=1000米 1∶100000000也可以表示图上距离 1厘米相当于 1米 =100厘米实际距离 1000千米。
1厘米∶100000000厘米=1厘米∶1000千米
=
X
500000
=5000000
5000000cm
=50km
5000000cm
=50km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
南京到北京的实际距离是900千米，在比例尺是 1∶6000000的地图上，南京到北京的距离是多少厘米？
900千米=90000000厘米 1 90000000× 6000000
绿色圃中小学教育网
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.

六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件

40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式：图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离

比例尺的应用(求实际距离)

举例
如果地图A上的1单位长度表示实际上的100米，而地图B的比例尺为1:200，则地图A上实际距离为100米时，在地图B上表示为50厘米。
05
比例尺的精度与误差
比例尺的精度
01
比例尺精度决定了地图上表示的距离与实际距离之间的误差范围。
02
比例尺越小，精度越高，表示的实际距离越准确。
03
地图制作过程中，需要考虑比例尺与地图用途的匹配度，以确保地图的实用性。
比例尺误差的消除与减小过采用更先进的测量技术和设备，可以减小地图制作过程中
的测量误差。
选择合适的投影方式
02
根据地图用途和区域特点，选择合适的投影方式，可以减小投
影变换带来的误差。
加强地图校准和检验
03
通过加强地图校准和检验，可以及时发现并纠正地图中的误差，
提高地图的精度。
比例尺的作用
1 2
3
方便测量和估算实际距离
通过比例尺，我们可以根据图上的距离计算出实际的距离，从而进行测量和估算。
提高地图的可读性和准确性
比例尺可以帮助我们更好地理解地图上的信息，并提高地图的可读性和准确性。
在工程设计和建设中有广泛应用
在工程设计和建设中，比例尺可以帮助设计师和工程师更好地理解和规划实际的空间和尺寸，提高设计的准确性和可行性。
举例
如果地图上的1单位长度表示实际上的100米，而地图的比例尺为1:1000，则实际距离为100米时，在地图上表示为1厘米。
不同地图之间的换算
地图换算
当需要将一个地图上的距离转换为另一个地图上的距离时，可以使用比例尺进行换算。假设两个地图的比例尺分别为1:M和1:N，则换算公式为：新距离 = 旧距离 × (N/M)。

《地理比例尺》课件

距离
应用：地图制作、导航、规
划等
重要性：对于地理研究和应用具有重要意
义
地理比例尺的表示方法
数字比例尺：用数字表示，如 1:100000
图形比例尺：用图形表示，如地图上的比例尺
地图比例尺：地图上表示距离的比例尺，如1厘米代表100公里
地理坐标比例尺：用经纬度表示，如1 度代表100公里
地图比例尺的表示方法：地图上表示距离的比例尺，如1厘米代表100公里
取遥感影像
遥感影像的预处理：对遥感影像进行几何校正、辐射校
正等处理
遥感影像的分类：根据遥感影像的特征进行分类，如土地利用、植被
覆盖等
遥感影像的定量分析：利用地理比例尺对遥感影像进行定量分析，如面积计算、距
离测量等
城市规划与建设
城市规划：利用地理比例尺进行城市规划设计，确定城市规模、布局和功能分区
直接缩放：通过拖动鼠标或键盘快捷键进行缩放
比例缩放：通过设置比例因子进行缩放
滚动缩放：通过滚动鼠标滚轮进行缩放
缩行缩放
快捷键缩放：使用键盘快捷键进行缩放
转换的原理
地理比例尺的缩放：通过改变地图上的距离和实际距离的比例来改变地图的比例尺地理比例尺的转换：通过改变地图上的距离和实际距离的比例来改变地图的比例尺转换方法：通过改变地图上的距离和实际距离的比例来改变地图的比例尺转换公式：通过改变地图上的距离和实际距离的比例来改变地图的比例尺
注意事项
选择合适的比例尺：根据实际需要和地图范围选择合适的比例尺
注意比例尺的一致性：同一张地图上的比例尺要保持一致
注意比例尺的准确性：比例尺的准确性直接影响地图的可读性和准确性

《比例尺的应用》PPT课件

6.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？
整理ppt
16
7、南京到上海约320千米，画在1： 4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？
8、在比例尺是1：30000000的地图上，量得北京到长沙的距离是5.1厘米,问北京到长沙的实际距离是多少千米?
1.什么叫做比例尺．一幅图的图上距离和实际距离的
比，叫做这幅图的比例尺．
2.如何计算比例尺．
图上距离∶实际距离＝比例尺图实上际距距离离＝比例尺
整理ppt
1
求比例尺
时要特别注意什么？
•图上距离做前项，实际距离做后项。 •图上距离和实际距离单位统一再化简。 •比例尺是一个比，不应带计量单位。
90000000厘米 = 900千米
答：南京到北京的整理实ppt 际距离是900千米．8
练习
在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？
解：设甲地到乙地的实际距离是 x厘米．
20
x
=
1 4500000
x = 20 × 4500000
整理ppt
7
例题在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多少千米？
想因为实图际上距距离离＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．
解：设南京到北京的实际距离是 x厘米．
15
x
=
1 6000000
x = 15 × 6000000
x = 90000000
x = 90000000
90000000厘米 = 900千米

《正反比例关系与比例尺的应用》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】

200米=20000厘米
20000÷10000=2（厘米）
小明家
小亮家
600米=60000厘米
60000÷10000=6（厘米）
三、易错练习
3.在比例尺是1∶500的图纸上，一个圆形花坛的面积是12.56平方厘米，这个花坛的实际面积是（ 314 ）平方米。
涉及比例尺的面积题：面积的变化是长度变化的平方倍。
两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
一、复习回顾
正比例与反比例
常见的正、反比例关系都有哪些，你能举例说一说吗？
单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量
反比例（一定）
反比例（一定）
反比例（一定）
二、基础练习
2.在一幅比例尺是 0 50 100 150千米的地图上，量得甲、乙两地相距3.2厘米。（1）甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
3.2×50=160（千米）答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
160÷2=80（千米/时）答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
反比例（一定）
总价单价 =数量
（一定）
总价
正比例
数量 =单价
（一定）
总产量单产量 =数量
（一定）
总产量
正比例
数量 =单产量
（一定）
路速程度（=一时定间）
工作总量 =工作时间工作效率（一定）
路时程间（=一速定度）正比例
工作总量工作时间
正比例
=工作效率

《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)

500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件

03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物时比较不同食品的营养成分和价格，选择更健康、更经济的食品。
金融比较：在投资和贷款时比较不同产品的利率和费用，选择更合适的产品。
医疗比较：在选择医疗服务时比较不同医院和医生的资质和经验，选择更可靠、更专业的医疗服务。
科技比较：在购买电子产品时比较不同产品的性能和价格，选择更先进、更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数的比是3:2，杏树有多少棵？答案：60棵答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：27平方厘米答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？答案：直角三角形答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？答案：36
解题技巧总结
理解题意，明确比的意义
转化比例关系，建立数学模型
利用代数方法求解
检验答案的合理性和符合实际意义
05
比的应用题练习及答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内角各是多少度？答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°

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答：它的实际距离是50km。
思考？
例题除了列方程解之外，还有别的解法吗？如果有，解法的根据是什么？图上距离＝比例尺实际距离实际距离=图上距离÷比例尺 10÷ 1 （cm） =10×500000=5000000 500000 5000000cm= 50km
答：它的实际距离是50km。
如果知道实际距离，求图上距离，你会算吗？试试看
答：应画68cm。
巩固练习（1）在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？
解：设广州到深圳的实际距离为X厘米。
1 .8 X
＝
1 6000000
X＝1.8×6000000 X＝10800000 10800000厘米=108千米
拓展练习 1 一幅比例尺是 800 的农田规划图上，量出一块三角形的地（如图）。量出图上的底和高，你能算出实际面积吗。
2 厘米 3.5厘米
1 一条排灌渠长340米，画在比例尺是 500 的平面图上，应画多长？
340米＝34000厘米解：设应画X厘米 X 1 ＝ 34000 500 500X＝34000×1
图上距离=实际距离×比例尺
340米＝34000厘米 34000× 1 500 =68（cm）
X＝34000÷500
X＝68 答：应画68厘米。
人教版六年级数学下册
比例尺的应用解决问题
复习：
1.填空 1千米＝（ 1000 ）米 1米＝（ 1千米＝（ 100000 ）厘米
100
）厘米
2.被除数÷（除数）＝商除数×（商）=被除数
( 被除数 )÷商=除数 3.解方程 3 12 ＝ X 4 3
解： 3X＝12×4 X＝48÷3 X＝16
已知：图上距离是10cm，比例尺是 1:500000 要求：实际距离是多少？
2. 可以根据什么关系来列式解答？
图上距离＝比例尺实际距离解：设实际距离是xcm。为什么“设实际距离为X厘米”，而不是“X千米”？ 10 = 1 x 500000
1x=10×500000 X=5000000 5000000cm=50km
答：这两城的实际距离是108千米。
（2）一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20：1的图纸上，应画多长？
解：设应画X厘米。 20 X ＝ 1 3 20 X＝ 1 ×3 X＝60 答：应画60厘米。
完成表格
图上距离 1.8厘米 2.5厘米 150厘米实际距离 72千米 125米 450千米比例尺 1：4000000 1：5000 1：300000
我们已经知道：图上距离和实际距离的比叫做比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺图上距离＝比例尺或实际距离这节课我们将学习怎样求图上距离和实际距离
下面是北京市地铁规划图，地铁1号在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？
想一想、做一做
1. 已知条件是什么，要求什么问题？
2 X÷ 9 ＝ 3
解： X＝6ຫໍສະໝຸດ 42 X＝9× 3
广州到福州的实际距离是720千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是12 厘米。求这幅地图的比例尺。
720千米＝72000000厘米 12：72000000＝1：6000000 答：这幅地图的比例尺是1：6000000。
填一填。 1、1：4000000是（数值）比例尺，表示图上1厘米相当于实际 0 40km 距离（ 40 ）千米，改写成线段比例尺是（）。 2、是（线段）比例尺，表示图上1厘米相当于实际距离（ 20 ）千米，改写成数值比例尺是（1：2000000 ）。 3、一副地图，图上用5厘米表示实际距离25千米。这幅地图的 1;500000 比例尺是（）。 4、一张图纸上用5厘米表示零件实际长度2毫米。这张图纸的比例尺是（ 25:1 ）。单位名称 5、比例尺是一个（比），后面不能带（）。为了计算简便，通常把比例尺写出（前项或后项）是1的比。