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2017年广东省中考数学《2.4不等式与不等式组》复习课件ppt

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中考数学专题复习课件 --- 第九讲不等式与不等式组

中考数学专题复习课件 --- 第九讲不等式与不等式组

7.(2010·湘潭中考)解不等式2(x-1)＜x+1，并求它的非负整 数解. 【解析】原不等式可化为2x-x＜1+2，∴x＜3，
∴它的非负整数解为0，1，2.
5 2x 3 8.(2011·南京中考)解不等式组 x 1 x ,并写出不等式组 3 2
的整数解.
5 2x 3 ① , 【解析】 x 1 x 3 2 ②
政府补贴.农民田大伯到该商城购买了冰箱、彩电各一台，可
以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、 彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 5 . 若使商场获
6
利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最 大获利是多少?
【解析】(1)(2 420+1 980)×13%=572(元). (2)设冰箱采购x台，则彩电采购(40-x)台，根据题意得
甲： 7 当 时，租车费用为7×2 000+3×1 800=19 400(元)； 甲： 4 所以，当 时，租车费用最便宜，费用为18 800元. 6 乙：
1.(2010·温州中考)某班级从文化用品市场购买了签字笔和 圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔 每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_____支. 【解析】设签字笔购买了x支，则购买圆珠笔(15-x)支，由题
3
表示出来.
【解析】去分母，得3(x-1)≤1+x,
去括号，得3x-3≤1+x,
移项，合并同类项，得2x≤4,
系数化为1，得x≤2.
把解集在数轴上表示出来如图所示：
1 2 x 1 5 ① 4.(2010 ·毕节中考)解不等式组 3x 2 , 并把解 1 ＜x ② 2 2 集在数轴上表示出来.

广东省中考数学总复习第一部分教材梳理第二章方程与不等式课时7二元一次方程组课件01221101

广东省中考数学总复习第一部分教材梳理第二章方程与不等式课时7二元一次方程组课件01221101
第十八页，共22页。
5. 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购 买一批足球，如图1-2-2-1，已知购买2个A品牌(pǐn pái)的足 球和3个B品牌(pǐn pái)的足球共需380元；购买4个A品牌(pǐn pái)的足球和2个B品牌(pǐn pái)的足球共需360元. （1）求一个A，B品牌(pǐn pái)的足球各需多少元； （2）求该校购买20个A品牌(pǐn pái)的足球和2个B品牌(pǐn pái)的足球的总费用.
解：①+②，得3x=15. 解得x=5. 把x=5代入①，得10+3y=7. 解得y=-1.
故原方程组的解为
第八页，共22页。
考点(kǎo diǎn)2 二元一次方程组的应用 1. （2016茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道 题，大意(dàyì)是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能 拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？ 若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为 （ C ）
相同或相反
未知数，从而将二元一次方程化为一元(yī yuán)一次方程，最后 求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称 __________.
加减法
第三页，共22页。
重要方法与思路(sīlù) 1. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤（概括为“变，
代，解，回代，联”五步）: （1）从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程 中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代
数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”. （2）将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x
的一元一次方程，即“代”. （3）解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”. （4）把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”. （5）把x，y的值用“{”联立起来得到原二元一次方程组的

中考数学专题复习 第五章 方程与不等式 第2讲 不等式(组)课件

中考数学专题复习 第五章 方程与不等式 第2讲 不等式(组)课件

变式运用►3.[2017·常州中考]某校计划购买一批篮球和足球(zúqiú) ，已知购买2个篮球和1个足球(zúqiú)共需320元，购买3个篮球和2个 足球(zúqiú)共需540元．
(1)求每个篮球和每个足球的售价； (2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么 最多可购买多少个足球？
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
(2)若甲，乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多 少万件？
【思路分析】(1)可设甲种商品的销售单价(dānjià)为x元，乙种商品 的销售单价(dānjià)为y元，根据等量关系：①2件甲种商品与3件乙种 商品的销售收入相同，②3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多 1500元，列出方程组求解即可；(2)可设销售甲种商品a万件，根据甲 、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．
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第十九页，共二十四页。
4．[2012·泰安，6，3分]将不等式组
的解集在数轴上表示(biǎoshì)出来，正确的是( C )
得分(dé fēn)要领►求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取大， 同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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第二十页，共二十四页。
命题点2 确定不等式组中字母(zìmǔ)的取值范围
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第十一页，共二十四页。
类型(lèixíng)3 不等式的应用
【例3】[2017·宁波中考]2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作 (hézuò)高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作 (hézuò)协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国 家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比 2件乙种商品的销售收入多1500元．

广东省中考数学总复习第一部分教材梳理第二章方程与不等式课时10一元一次不等式组课件0122199

广东省中考数学总复习第一部分教材梳理第二章方程与不等式课时10一元一次不等式组课件0122199
第二十四页，共27页。
解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B种型号健身器材y套.
根据题意，得
答：购买A种型号健身器材20套，B种型号健身器材30套. （3）设购买A种型号健身器材m套. 根据题意，得310m+460（50-m）≤18 000.
∵m为整数，∴m的最小值为34. 答：A种型号健身器材至少要购买34套.
故此不等式组的解集
为-3＜x≤2.
其解集在数轴上表示，如答图1-2-10-4.
第二十二页，共27页。
6. 解不等式组 数轴上.
并把解集表示(biǎoshì)在
解：解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x＜ . ∴不等式组的解集为-1≤x＜45.
其解集表示在数轴上，如答图1-2-10-5所示.
第二十三页，共27页。
第二十七页，共27页。
第十四页，共27页。
解：（1）设该班男生有x人，女生有y人.
答：该班男生有27人，女生有15人.
（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30-m）名. 依题意，得50m+45（30-m）≥1 460. 解得m≥22.
答：工厂在该班至少要招录22名男生.
第十五页，共27页。
3. （2016绥化）某商场计划(jìhuà)购进A，B两种商品，若购进A 种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商 品10件需280元. （1）求A，B两种商品的进价分别是多少元； （2）若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多 能购进A种商品多少件.
考点2 一元(yī yuán)一次不等式组的解法
4值AC...范（mm围≥≥20(101f6à聊nw城éi）)是不等式组
BD.. mm≤≤10 的解集是x＞1（，则m的）取

不等式完整PPT课件

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学习 提示
与 只是符号，而不表示具体的数.
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• 问题：
• 一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间 存在着哪些联系？
• 比如： • 一次函数：y=2x-6 • 一元一次方程：2x-6=0 • 一元一次不等式：2x-6>0或2x-6<0
• 归纳： • 观察函数y=2x-6的图像：
• 方程2x-6=0的解恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是 不等式2x-6>0的解集{x|x>3}；在x轴下方的函数图像所对 应的自变量x的取值范围，恰好是不等式2x-6<0的解集 {x|x<3}．
念
ax2+bx+c＞（≥）0 或 ax2+bx+c＜（≤）0， 其中，a、b、c 为常数，且 a≠0.
如果一元二次不等式中的二次项系数是负数，即 a 0 ，则可
以根据不等式的性质，将不等式两边同乘以 1，使其二次
项系数化为正数，然后再求解.
（1）当方程 ax2+bx+c=0 的判别式=b2-4ac＞0 时，方程有两个不相等 的实数根 x1、x2（x1＜x2），此时不等式 ax2+bx+c＞0 的解集为（-∞， x1）∪（x2，+∞）；不等式 ax2+bx+c＜0 的解集为（x1，x2）.
x a(a 0) 型不等式来求解.这种方法称为“变量替换法”或
“换元法”.
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• 问题： • 资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断
提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时 速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的， 设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越 世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度 值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间．

广东省中山市2017届中考数学复习 第二章 方程与不等式 第2讲 二元一次方程组课件

广东省中山市2017届中考数学复习 第二章 方程与不等式 第2讲 二元一次方程组课件

16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
解：设甲队整治了 x 天，乙队整治了 y 天，依题意得
x y 20 24x 16y 360
解得：

x 5 y 15
∴甲队整治的河道长为：24×5=120m 乙队整治的河道长为：16×15=240m 答：甲、乙两个工程队分别整治了 120m，240m．
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
x 1
1．二元一次方程组的定义：形如 x y 2 都是二元一次方程组． 2．二元一次方程组的解法
⑴代入法解二元一次方程组的一般步骤 ①从方程组中任选一个方程，将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来； ②将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到含有 一个未知数的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ④将所求得的这个未知数的值代入原方程组的任一方程中，求出另一个未知数 的值，从而得到方程组的解．
解：⑴设 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是 x 亿元，y 亿元，
由题意得出：
24x+22y x-y 0.5

265
解得：
x

y

6 5.5
答：1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是 6 亿元和 5.5 亿元； ⑵由⑴得出：91.8×6×1.2=660.96（亿元） 答：还需投资 660.96 亿元．

广东省中考数学专题总复习ppt课件：一元一次不等式(组)


课堂精讲
考点：解一元一次不等式
例1．(2013· 广东) 不等式 数轴上表示正确的是 (
−1 0 1 2 3 A −1 0 1 2 3 B
的解集在
)
−1 0 1 2 3 C −1 0 1 2 3 D
【方法点拨】对于在数轴上表示不等式的解集，有固 定的要求，即“不含等号的不等式用空心，含等号的 不等式用实心”． 【变式】 (2013· 福州) 不等式1+x＜0的解集在数轴上表 示正确的是 ( )
考点梳理
三、知识梳理
未知数 6．一元一次不等式组：关于同一个____________ 的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一 次不等式组． 7．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中 公共部分 各个不等式的解集的____________ 叫做一元一次不 等式组的解集． 8．解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等 式组． 9．解一元一次不等式组的一般步骤是： （1）先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的 解集； 数轴 （2）再利用____________ 确定各个解集的公共部 分，即求出了这个一元一次不等式组的解集．
1．一元一次不等式的概念：不等式的左、右两边都 整式 ，只含有一个____________ 未知数 是______ ，系数不等于 0，并且未知数的最高次数是______ 次，这样的不等 1 式，叫做一元一次不等式． 2．不等式的基本性质： 同一个数或同一个代数式 （1）不等式的两边都加上 (或减去) ___________， 不等号的方向不变． 同一个正数 ， （2）不等式的两边都乘以 (或除以) ___________ 不等号的方向不变． 同一个负数 ， （3）不等式的两边都乘以 (或除以)___________ 不等号的方向改变．

中考数学第二专题 方程与不等式 考点系统复习 课件 45张人教版 中考47页PPT

55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
中考数学第二专题 方程与不等式 考点系 统复习 课件 45张人教版 中考
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特

2017广东省中考第二章方程与不等式复习课件(共4份)


幂 的 运 算 法 则
m ,n 为 正 整 数
同底数幂相乘：am·an=am+n，即：同底数幂相 乘，底数不变，指数相加 同底数幂相除：am÷an=③ am-n (a≠0,m＞n),即： 同底数幂相除，底数不变，指数相减
幂的乘方：（am）n=④ amn 底数不变，指数相乘
积的乘方：（ab）n=⑤
b ( 商的乘方： a )
D. 89
【解析】首先将图形分成两部分观察，左侧小正方
形个数依次为22，32,42,52，…，(n+1)2，右侧小正 方形个数依次为1，2，3，4，…，n，∴第8个图形 中正方形个数为：（8+1）2+8＝81+8＝89.
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二
整式的运算（易错点）
练习3 下列运算中，正确的有 ③④⑥⑧ .（将正确 的序号全部填在横线上） ①a4+a2=a6； ②a4· a2=a8； ③a4÷a2=a2； ④（-2a4）2=4a8；⑤5a2-3a2=2；⑥2a2（-3a4）=-6a6；
A. 27
练习1题图 B.29 C. 31
版权所有-Biblioteka D. 33【解析】
序数 图形之间的 变化规律 涂阴影的小 正方形个数
1 5
2
3
…
n
5+4×1 5+4×2
… 5+4(n-1)
5
9
13
…
4n+1
∴第7个图案中涂有阴影的小正方形的个数为4×7+1=29.
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第一章 数与式
第二节 代数式与整式
版权所有-
考点精讲
代数式求值 整式的相关概念 幂的运算法则 整式

广东省开发区一中人教版数学中考复习课件：第8节不等


答案：解： 由①得，x＞﹣2，由②得，x≥3， 故原不等式组的解集为：x≥3， 在数轴上表示为：
考点突破
3.不等式组
的非负整数解有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
解析： 解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＞-4，所以不等式组的 解集是-4＜x≤1，所以不等式组的非负整数解是0、1共2个．
考点突破
规律总结：找到关键描述语，进而找到所求的量的不等量关
系，准确地找到不等关系列不等式是解题的关键．要会用分类 的思想来讨论求得方案的问题．
考点突破
2. （2011梅州）为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户 每月的用水量不超过20度时（1度=1立方米），水费为a元/度；超过20度时，不超 过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四月份用水15度，交水费 22.5元，五月份用水30度，交水费50元． （1）求a，b的值； （2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月 份的用水量x的取值范围．
（2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省．
考点突破
答案：解： （1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．根据题意，
得 解得4≤x≤7.5．又x是整数，∴x=4或5或6或7． 共有四种方案： ①甲4辆，乙6辆； ②甲5辆， 乙5辆； ③甲6辆，乙4辆；④甲7辆，乙3辆． （2）①甲4辆，乙6辆；总费用为4×2000+6×1800=188ห้องสมุดไป่ตู้0元； ②甲5辆，乙5辆；总费用5×2000+5×1800=19000元； ③甲6辆，乙4辆；总费用为6×2000+4×1800=19200元； ④甲7辆，乙3辆．总费用为7×2000+3×1800=19400元； 因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．故选方案①．
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边加上同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变 【解答】解：（A）在不等式x＞y两边都加上1，不等号 的方向不变，故（A）正确；（B）在不等式x＞y两边都 乘上2，不等号的方向不变，故（B）正确；（C）在不等 式x＞y两边都除以2，不等号的方向不变，故（C）正确； （D）当x=1，y=﹣2时，x＞y，但x2＜y2，故（D）错 误．故选D
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考点梳理
4.一元一次不等式组 (1)一元一次不等式组的定义：一般地，关于同一个未知数的 几个一元一次不等式合在一起， 就组成一个一元一次不等式 组；(2)一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等 式的解的公共部分，称为这个一元一次不等式组的解集； (3)解一元一次不等式组：先求出各个不等式的解，再确定其 公共部分，即为原不等式组的解集； (4)借助数轴，熟练掌握以下四种基本不等式组(a＜b)解集的 确定.
Listen attentively
课前预习
6．（2016长春模拟）学校准备用2000元购买名 著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元， 词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能 买词典多少本？ 【分析】先设未知数，设还能买词典x本，根据名 著的总价+词典的总价≤2000，列不等式，解出即 可，并根据实际意义写出答案 【解答】解：设还能买词典x本， 根据题意得：20×65+40x≤2000， 解得40x≤700，x≤ =17 ， 答：最多还能买词典17本．
Listen attentively x≥b
图示
口诀 大大取大 小小取小
x≤a a≤x≤b
大小，小大中 间找 大大，小小解 不了
空集
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考点梳理
5.列不等式(组)解应用题 列不等式(组)解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤 相类似，即： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题目 中的不等关系， 抓住题设中的关键字眼， 如 “大于” 、 “小于” 、 “不小于” 、 “不大于” 、 “不少于” 、 “不低于” 、 “不多于” 、 “至 多” 、 “超过” 、 “至少” 、 “不足”等. (2)设：设出适当的未知数. (3)列：根据题目中的不等关系，列出不等式. (4)解：解出所列不等式的解集. (5)答：写出答案，并检验答案是否符合题意.
课前预习
x>6 3 .（ 2016•陕西）不等式﹣ x+3＜0的解集是 ____. 【分析】移项、系数化成1即可求解． 【解答】解：移项，得﹣ x＜﹣3， 系数化为1得x＞6．故答案是：x＞6． 4.（2016•贵阳）不等式组 的解集为 x<1 ． ______ 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共 解集即可 【解答】解： ，由①得，x＜1，由② 得，x＜2， 故不等式组的解集为：x＜1．故答案为：x＜1．
Listen attentively
课堂精讲
【解答】解：A、等式的两边都减2，不等号的方 向不变，故A错误；B、如a=2，b=﹣3，a＞b， 得|a|＜|b|，故B错误；C、不等式的两边都乘以 ﹣2，不等号的方向改变，故C正确；D、如a=2， b=﹣3，a＞b，得a2＞b2，故D错误．故选：C． 2．（2016大庆）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺 序是（ ） A．x2 B． ＜x＜x2
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课堂精讲
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课堂精讲
考点1 不等式的性质 1.（2016深圳模拟）下列不等式变形正确的是（ C） A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b| C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2
【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变；等式两边乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不 等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变，可得答案.
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考点梳理
Listen attentively
考点梳理
1.不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上 (或减去 )同一个整式，不等号的方向不 变. (2)不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个正数，不等号的方向不 变. (3)不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个负数，不等号的方向改 变. 2.解不等式 求不等式解集的过程称为解不等式. 3.一元一次不等式解题步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系 数化为 1.在(1)至(5)步的变形中，一定要注意不等号的方向是否 需要改变.
第二章 方程式与不等式
第8 节 不等式与不等式组
目录 contents 课前预习
考点梳理
课堂精讲
考点1 考点2
考点3
考点4
广东中考
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课前预习
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1．（2016•常州）若x＞y，则下列不等式中不一定 成立的是（ D ） A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C． ＞ 2＞y2 D ． x 【分析】根据不等式的基本性质进行判断，不等式的两
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5．（2016•广州）解不等式组 ,并在数轴上表示解集． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀： 大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据 “大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括 端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来 【解答】解：解不等式2x＜5，得：x＜ ， 解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜ ， 将不等式解集表示 在数轴上如图：
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2．（2016•江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示 在数轴上，正确的是（ D ） A． B． C． D． 【分析】先解出不等式 3x﹣2＜1的解集，即可解 答本题．
【解答】解：3x﹣2＜1移项，得3x＜3， 系数化为1，得x＜1，故选D．
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