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尺规作图习题

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11尺规作图

1 1画线段

一、用直尺能否作出下列图形

1、作直线（ ）

2、以O为端点作过P的射线（ ）

3、连结M、N并反向延长线段MN（ ）

4、延长线段AB到C，使BC＝AC（ ）

二、已知线段AB，求作一条线段，使它等于3AB

A B

三、已知线段a、b （a

a b

四、作等边三角形，使边长等于已知线段AB

A B

2画角

一、已知∠α、∠β，求作一个角使它等于∠α＋∠β

二、巳知：线段a、c，∠。求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠

a

c

3画垂线

一、画出⊿ABC的外接圆

abABC11尺规作图

2 二、已知⊿ABC画出BC边上的高

三、已知直角三角形斜边为a，直角边为b，求作直角三角形

a b

四、已知等腰三角形底边为a,底边上的高h，求作等腰三角形

a h

4画角平分线

一、补全“求作∠AOB的角平分线”的作法：

①在OA和OB上分别载取OD、OE，使OD=OE。

②分别以D、E为圆心，以（ ）为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C。

③连OC即为∠AOB的平分线。

二、已知∠AOB，求作它的平分线

三、已知两角及其中一个角的对边，求作三角形

四、求作三角形ABC的内切圆

五、画一画

如图，在△ABC中：

（1） 画出∠C的平分线CD

（2） 画出BC边上的中线AM

（3） 画出△ACM的边MC上的高

A ABCAOBabABCB C

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初二数学习题尺规作图

初二数学习题尺规作图

1 初二数学习题尺规作图 班 姓名 号

1. 尺规作图，保留作图痕迹，注明结果，不写作法

（1）作∠AOB的对称轴 (2) 作线段AB关于直线L的对应线段A′B′

（3）已知△ABC 与△A′B′C′关于某条直线对称，请作出这条直线

（3） （4）

（4）在直线L上求一点，使它到A 、B距离相等

（5）在∠AOB的内部求一点P，使它到角的两边距离相等，到C、D两点距离也相等

（6）已知△ABC，利用“SAS” 作出△A′B′C′，使这两个三角形全等

BCABAOBLAC′A′ABCB′LABAOBDC 2

（7）如图，求作一点P，使PA=PB, PC=PD.

(8) 如图A、B、C表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使小学到三个村庄距离相等，请在图中确定学校的位置（写出作法）

（9）要在河边L修建一个水泵站，分别向张庄（A）、李庄（B）送水，水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短（写出作法）

ACBDABCLAB

中考专题复习《尺规作图》巩固练习(真题)含答案

中考专题复习《尺规作图》巩固练习(真题)含答案

1 中考专题复习《尺规作图》巩固练习（真题）含答案

一、单选题

1、下列属于尺规作图的是（ ）

A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个300的角

C、用圆规画半径2cm的圆

D、作一条线段等于已知线段

2、下列画图语句中，正确的是（ ）

A、画射线OP=3cm

B、连接A ， B两点

C、画出A ， B两点的中点

D、画出A ， B两点的距离

3、下列属于尺规作图的是（ ）

A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个30°的角

C、用圆规画半径2cm的圆

D、作一条线段等于已知线段

4、下列关于几何画图的语句正确的是（ ）

A、延长射线AB到点C ， 使BC=2AB

B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b

5、尺规作图是指（ ）

A、用量角器和刻度尺作图

B、用圆规和有刻度的直尺作图

C、用圆规和无刻度的直尺作图

D、用量角器和无刻度的直尺作图

6、下列有关作图的叙述中，正确的是（ ）

A、延长直线AB

B、延长射线OM

C、延长线段AB到C ， 使BC=AB

D、画直线AB=3cm

7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ）

A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm

B、三角形的两个内角为30°和70°

C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm

D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm 2 8、下列属于尺规作图的是（ ）

A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个300的角

C、用圆规画半径2cm的圆

尺规作图练习

尺规作图练习

周测卷

1、 如图，为了促进当地旅游业的发展，某地要在三条公路围城的一块平地上，（△ABC）内修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建该度假村？

2、有A,B,C三个村庄（如图），现准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，你知道学校应建在什么地方吗？

3、如图，△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

4、已知：直线AB和AB外一点C，求作：AB的垂线，使它经过点C

CBAEFDABCCBACBA5、已知：点C在直线AB上 求作：AB的垂线，使它经过点C

6、如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河岸AB与铁路分别交于A处和B处，要在河岸AB上修一水厂M，要求M到铁路OA,OB的距离相等，问水厂M应建在图中什么位置？请说明理由.

7、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为多少cm？

8、填表

坐标 关于x轴对称 关于y轴对称

A（-1,2）

B(1，3)

C（-3，-4）

D（2，-3）

CBABAO

尺规作图

尺规作图

尺规作图

1、画线段

教学目的

1、用心规作一条线段等于已知线段。

2、明白尺规作图的意义和历史，并激发学生装的学习兴趣。

重点、难点

1、重点：用尺规作一条等于已知线希。

2、难点：灵活地运用“作一条线段等于已知线段”进行有关作图。

教学过程

一、潮报源，激发兴趣

你可以很容易地用量角器和刻度尺画一条线段等于已知线段，画一个等于已知角。但如果限定作用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺，即尺夫作图，你还能画出符合条件的图形吗？

为什么对几何作图要作出只用尺规作用的限制？

自古希腊时代起，人们就已经创造了尺规作图的游戏，这是一个十分有趣的游戏，吸引着许多人去探索。希腊人认为，几何的基本原则是只用极少的定义、公理推导出尽可能多的命题，因此作图的工具也要限制到不能再少的程度。希腊人还认为，学几何是为训练思维，靠人去思考，而不是依靠作图工具。因此，就规定了作图只能使用直尺和圆规这两种最简单的工具。

希腊的平面几何学（也就是现在世界通行的平面几何学）的作图方法规定：直尺无刻度，它的用法是经过两点可作一直线；可以无限制地延长一直线。圆规的用法是以任意给定的点为中民，以任意给定的长为半径，可以作圆或画弧。用圆规直尺作图时只能有限次使用圆规和直尺。此外还规定对于直线与直线、直线与圆（或弧）、圆（或弧）与圆（或弧）相交可以求出它的交点，这一整套的规定也称为平面几何作图公法。

对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的思考，竟推动了整个数学的发展。本节开始。我们不一起学习——24。4 尺规作图。本节就从最基本的图形开始—画线段。

二、试一试

如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？你是如何画科呢？与同伴进行交流，请一些同学展示其成果。

作法：（1）画射线AB；

（2）在射线AB上截取AC=MN。（即：用圆规量出线段MN的长，以A点为

心，以MN的长为半径画弧，交射线AB与C。）