尺规作图专题练习

基本信息

课题 尺规作图专题复习

作者及工作单位 米秀丽

文景中学（原西安市第16中学）

教材分析

本节课是在学习了轴对称、平移、旋转的图形变换的基础上进一步对几种变换综合运用。主要探索图形之间的变换关系，发展学生的图形分析能力，化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力，提高用数学的眼光去欣赏现实世界中图形的水平。

学情分析

学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程。尺规作图的考察，主要在试题的的17题考察，从几次模拟考试来看，学生在尺规作图上部分学生还不能拿到满分。

教学目标

教学目标：

（一） 知识与技能

探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

（二）过程与方法

①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。

（三）情感、态度和价值观

培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点 教学重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；教学难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

教法、学法

教 法：新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。

学 法： 探索、交流合作。

教学过程

教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

复

课

导

入 引导学生回顾初中数学所学基本尺规作图。

基本作图包括：

① 作一条线段等于已知线段；

② 一角等于已知角

③ 作已知角的平分线

④作线段的垂直平分线

⑤经过一点作已知直线的垂线

学生回忆初中数学所学的尺规作图，并梳理。 创设问题情景，引起思考

复

课

教

学

（一）

基

本

训

练

指导学生画五种基本作图。

1. 学生自主画五种基本作图。

2. 四人组交流，并相互补充。

三角形的尺规作图

1.如图，已知线段a、c，∠

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠（保留作图痕迹，不写作法）

2.如图，已知线段a和∠

求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠C=∠

3.初二（1）班的同学，为了在明天的运动会中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗如图，小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩旗重新制作一面彩旗

（1）请你帮助小明，用尺规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形.

（2）解释你作图的理由

4.下列条件：（1）已知两腰；（2）已知底边和顶角；（3）已知顶角与底角（4）已知底边和底边上的高，能确定一个等腰三角形的是 （填序号）

5.以下列线段为边能作三角形的是（ ）

A.2cm、3cm、5cm B.4cm、4cm、9cm

C.1cm、2cm、3cm D.2cm、3cm、4cm

6.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）

A.已知三边 B.已知两边及夹角

C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角

7.不等边△ABC，要求画一个三角形使它与△ABC有公共顶点C，并且与△ABC全等

8.如图，已知线段a，b，求作△ABC，使AB=2a，AC=b，BC=a

1 中考专题复习《尺规作图》巩固练习（真题）含答案

一、单选题

1、下列属于尺规作图的是（ ）

A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个300的角

C、用圆规画半径2cm的圆

D、作一条线段等于已知线段

2、下列画图语句中，正确的是（ ）

A、画射线OP=3cm

B、连接A ， B两点

C、画出A ， B两点的中点

D、画出A ， B两点的距离

3、下列属于尺规作图的是（ ）

A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个30°的角

C、用圆规画半径2cm的圆

D、作一条线段等于已知线段

4、下列关于几何画图的语句正确的是（ ）

A、延长射线AB到点C ， 使BC=2AB

B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b

5、尺规作图是指（ ）

A、用量角器和刻度尺作图

B、用圆规和有刻度的直尺作图

C、用圆规和无刻度的直尺作图

D、用量角器和无刻度的直尺作图

6、下列有关作图的叙述中，正确的是（ ）

A、延长直线AB

B、延长射线OM

C、延长线段AB到C ， 使BC=AB

D、画直线AB=3cm

7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ）

A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm

B、三角形的两个内角为30°和70°

C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm

D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm 2 8、下列属于尺规作图的是（ ）

A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个300的角

C、用圆规画半径2cm的圆

 2024学年初中名校数学压轴题专项(尺规作图与计算)练习

1．如图，在已知的ABC󰀀

中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于1

2BC

的长

为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CDAC，

50A，则∠ACB的度数为（

） 

A．105° B．100° C．95° D．90° 

2．如图，在ABC󰀀

中，ABAC

，40A，点D，

P分别是图中所作直线和射线与AB，

CD的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（

） 

A．ADCD B．ABPCBP 

C．115BPC D．PBCACD

3．如图，已知AB

∥CD，小妍同学进行以下尺规作图： 

①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E； 

②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N； 

③分别以点M，N为圆心，大于1

2MN

的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．

若 

 CGE

，则A

的度数可以用

表示为（

） 

A．90

 B．1

90

2



 C．1804

 D．2

4．已知锐角AOB∠如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作󰀀

PQ，

交射线OB于点D，连接CD； 

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交󰀀

PQ于点M，N； 

（3）连接OM，MN． 

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（

） 

A．COM=COD∠∠ B．若OM=MN，则AOB=20°∠ 

C．

∥MNCD D．MN=3CD 

5．如图，在平行四边形ABCD

中，以点

A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别

以点

B、F为圆心，大于1

2BF

的相同长为半径画弧，两弧交于点

P，连接

AP并延长交BC于

点E，连接

EF．根据以上尺规作图的过程，小明得到下列结论：①

AE平分DAB ②

ABF

是等边三角形 ③EFCD ④

ABBE，其中，结论正确的有（