华师大版七年级数学下册《多边形》单元试卷检测练习及答案解析
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华师大版七年级数学下册《多边形》单元试卷检测练习及答案解析
一、选择题
1、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
2、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（ ）
A．4或6 B．4
C．6 D．5
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm
C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
4、如图，已知△ABC为直角三角形， ∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．135° B．150°
C．270° D．90°
5、如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（ ）
A．90° B．180°
C．360° D．540°
6、若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（ ）
A．正七边形 B．正八边形
C．正九边形 D．正十边形
7、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ） A．内角和增加360° B．外角和增加360°
C．对角线增加一条 D．内角和增加180°
8、一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7
C．8 D．9
9、只用一种完全相同的正多边形地板砖镶嵌地面，该地板砖的形状不能是（ ）
A．正三角形 B．正方形
C．正六边形 D．正八边形
10、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（ ）
A．27 B．25
C．22 D．20
二、填空题
11、已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围____________-.
12、已知，，是的三边长，，满足，为奇数，则__________．
13、已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝_________ .
14、在△ABC中，∠A=∠B＋∠C，则∠A=______.
15、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____________．
16、小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为____．
17、若多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形的边数为___________ 18、一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是_________边形 .
19、（题型三）已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角与其外角的度数之比为9∶2，则这个多边形的边数为_____.
20、把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．
三、解答题
21、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，求原多边形的边数．
22、如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠EDC的度数．
23、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度数．
24、如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？
25、如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．
参考答案
1、D 2、A 3、B 4、C 5、C 6、C 7、D 8、D
9、D 10、D 11、 12、7 13、2a-2b 14、90°
15、11或13 16、40° 17、5; 18、四 19、11
20、3个． 21、原多边形的边数可能为7、8或9. 22、22° 23、∠ADC＝80°． 24、不符合
25、这两个多边形的边数分别为4，8.
答案详细解析
【解析】
1、【分析】
根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解答．
【详解】
设第三边长为x，由题意得：
7﹣3＜x＜7+3，
则4＜x＜10，
∴只有选项D符合要求.
故选D．
【点睛】
本题考查三角形三边关系定理，熟记两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
2、分析：此题分为两种情况：6是等腰三角形的底边或6是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．
详解：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系；
当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；
故选A．
点睛：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．
3、分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．
详解：A、∵5+4=9，9=9，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
B、8+8=16，16＞15，
∴该三边能组成三角形，故此选项正确；
C、5+5=10，10=10，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
D、6+7=13，13＜14，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
故选：B．
点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．
4、分析：由∠1、∠2分别是△CEF的外角可知，∠1=∠C+∠CFE、∠2=∠C+∠CEF，于是有∠1+∠2=2∠C+∠CFE+∠CEF.已知∠C=90°，从而可求∠1+∠2的度数.
详解：如图所示，对图形进行点标注.
∵∠C=90°，
∴∠CEF+∠CFE=90°.
∵∠1、∠2分别是△CEF的外角，
∴∠1=∠C+∠CFE，∠2=∠C+∠CEF.
∴∠1+∠2=∠C+∠CFE+∠C+∠CEF=90°+90°+90°=270°.
故选C.
点睛：本题主要考查了三角形外角的性质以及直角三角形的性质，根据三角形外角的性质将∠1与∠2之和转化为求∠C+∠CFE+∠C+∠CEF的和是解题的关键.解答这类题时，要注意直角三角形的性质：在直角三角形中，两锐角互余.
5、∵n边形的内角和为(n−2)⋅180°，
∴边数增加2它的内角和增加2×180°=360°.
故选：C.
6、多边形的外角和是360°，已知该多边形是正多边形，所以每个外角的度数是一样的，即可得这个多边形的边数就是360°÷40°=9.故选C.
7、多边形的内角和公式：，故一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加180°.故选D.
8、试题解析：设这个多边形的边数为n，
由题意可得：（n-2）×180°=1260°，
解得n=9，
∴这个多边形的边数为9，
故选D．
9、试题分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能镶嵌地面；
B、正方形的每个内角是90°，4个能镶嵌地面；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能镶嵌地面；
D、正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能镶嵌地面．
故选：D．
点评：此题主要考查了能作为镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除，若能整除，则能进行平面镶嵌，若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
10、设多边形为n边形，180°（n-2）=1080°，n=8，
=.所以选D.
11、分析: 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.
详解:∵此三角形的两边长分别为5和8，
∴第三边长的取值范围是：8-5=3＜第三边＜5+8=13．
即：3＜x＜13，
故答案为：3＜x＜13.
点睛: 此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键.
12、分析：根据非负数的性质直接求出，，根据三角形的三边关系可直接求出边长
详解：，满足，
根据三角形的三边关系，得
即：
为奇数，则7.
故答案为：7.
点睛：此题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边.
13、分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算．
详解：根据三角形的三边关系，得：
a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．
|a﹣b+c|－|a﹣b﹣c|=a﹣b+c+（a﹣b﹣c）=2a-2b．
故答案为：2a-2b．
点睛：本题主要考查了三角形的三边关系和绝对值的化简，关键是根据三角形的三边关系判断出a﹣b+c，a﹣b﹣c的正负性．
14、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，
故答案为：90°.
15、因为没有确定哪条边是底边，所以需要分类讨论：
当底边为3时，三边长是3，3，5，能构成三角形，则周长是3+3+5=11；
当底边为5时，三边长是3，5，5，能构成三角形，则周长是3+5+5=13.
故答案为11或13.
16、∵108÷12=9，
∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个九边形，
∴α=360°÷9=40°．
故答案为：40°．
【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理．熟记定理的内容是解题的关键。
任何一个多边形的外角和都是360°
17、试题解析：∵多边形的每一个内角都等于108°，
∴多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，
∴边数n=360°÷72°=5．
