七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)

第 1 页 共 9 页 七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)

一、选择题

1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( ) A. B. C. D.

2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

3.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（ ）

A.5米 B.7米 C.10米 D.18米

4.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )

A.减少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360°

5.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有( )

A.正三角形、正方形、正六边形

B.正三角形、正方形、正五边形

C.正方形、正五边形

D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形

6.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是( )

A.1

7.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是( )

A.43° B.47° C.30° D.60°

8.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( ) 第 2 页 共 9 页

A.450 B.550 C.650 D.750

9.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) A. B. C. D.

10.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是( )

A.4 B.4或5 C.5或6 D.6

11.记n边形(n＞3)的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是( )

A.p＝q B.p＝q﹣(n﹣1)•180° C.p＝q﹣(n﹣2)•180° D.p＝q﹣(n﹣3)•180°

12.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

二、填空题

13.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是 边形．

14.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是 ．

15.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝

.

16.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF= . 第 3 页 共 9 页

17.如图，在一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上.在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有 个.

18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．

三、作图题

19.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:

(1)补全△A′B′C′

(2)画出AB边上的中线CD；

(3)画出BC边上的高线AE；

(4)△A′B′C′的面积为 .

四、解答题

20.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.

第 4 页 共 9 页

21.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

22.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.

23.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长．

第 5 页 共 9 页

24.现实生活中，各种各样的图形随处可见.我们知道，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.由三角形定义可知，在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.

如图1，若有三条边的叫做三角形，有四条边的叫做四边形，有五条边的叫做五边形…

通过学习，我们知道三角形三个内角的和为180°，现在我们类比三角形内角和来研究其他多边形图形的内角和问题.

探究：猜想并验证四边形的内角和.

猜想：四边形内角和为360°

验证：在四边形ABCD中，连接AC，则四边形ABCD被分为两个三角形(图2).

所以，四边形ABCD的内角和

＝△ABC的内角和＋△ACD的内角和

＝180°＋180°

＝360°

请类比上述方法探究下列问题.

(1)探究：猜想并探究五边形ABCDE的内角和.(图3)

猜想：

验证：

(2)根据上述探究过程，可归纳出n边线内角和为 .

(3)证明：①已知一个多边形的内角和为1800°，那么这是个 边形.

②一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他.将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和将会( )

A.不变 B.增加180° C.减少180° D.无法确定.

第 6 页 共 9 页 25.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点.

(1)求点A、B的坐标；

(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；

(3)如图 3，(也可以利用图 1)①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

第 7 页 共 9 页 参考答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B.

8.【答案】D.

9.【答案】A.

10.【答案】B.

11.【答案】D.

12.【答案】B.

13.【答案】八．

14.【答案】3或4．

15.【答案】80°.

16.【答案】25°

17.【答案】5；

18.【答案】180°．

19.【答案】解:(1)(2)(3)题如图所示.

(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.

20.【答案】解：设这个多边形的边数是，则

(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.

答：这个多边形的边数是10.

21.【答案】解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.

（2）第一条边长不可以为7m.

理由：a=7时，三边分别为7，16，7 第 8 页 共 9 页 ∵7+7＜16

∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.

22.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°

∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°

∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°

23.【答案】解：设AD=CD=x,则AB=2x

①当AB+AD=24时,得：

3x=24,x=8

AB=AC=16

∵BC+x=18

∴BC=10；

②当AB+AD=18时

3x=18,x=6

AB=AC=12

又BC+x=18

∴BC=6.

24.【答案】解：(1)探究：猜想：五边形ABCDE的内角和为540°.

理由：如图3中，连接AD、AC.

由图可知，五边形的内角和＝△ADE的内角和＋△ADC的内角和＋△ACB的内角和＝180°＋180°＋180°＝540°，故答案为540°.

(2)因为：三角形内角和为180°＝(3﹣2)×180°

四边形内角和为360°＝(4﹣2)×180°

五边形内角和＝(5﹣2)×180°，…

所以可以推出n边形的内角和＝(n﹣2)•180°

故答案为(n﹣2)•180°.

(3)①设是n边形，由题意(n﹣2)•180°＝1800，解得n＝12

∴这个多边形是12边形.故答案为12.

②因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和可能不变，可能增加180°，也可能减少180第 9 页 共 9 页 °，不能确定，故选D.

25.【答案】