华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案)

华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案)

1 七年级数学下册第九章多边形单元检测试题

姓名：__________班级：__________

一、单项选择题〔共 10题；共30分〕

. △ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，那么∠A等于( )

A.40° B.60 C.80° D°.90 °

2. 如图，在△ABC中，BC边上的高是〔 〕

A.CE B.AD C.CF D.AB

3. 假如一个正多边形的一个外角为 30°，那么这个正多边形的边数是〔 〕

A.6 B.11 C.12 D.18 4.〕如图，矩形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD切割成两 个多边形，那么所得任一多边形内角和度数不行能是〔 〕 A.720° B.540° C.360° D.180° 5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720°，那么原多边形的边数为〔 〕 A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7 6.以下列图方格纸中的三角形是〔 〕

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

7.

如图，在 △ABC

中， E

是 BC

上的一点， EC 2BE D

是 AC

的中点，设 △ABC △ADF △BEF

＝ ，点 ， ， 的面积分别

为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC＝12，那么S△ADF－S△BEF＝( )

A.1 B.2 C.3 D.4

0

,BD是AC边上的高，

8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36

那么∠DBC的度数是〔 〕

° ° ° °

9.AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，假定△ABC的面积为 20，那么△ABE的面积为〔 〕

A.5 B.10 C.15 D.18

10.如图，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=〔 〕度

A.90 B.180 C.200 D.360

二、填空题〔共 8题；共24分〕

11. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,假定AB=6,CD=4,那么△ABC的周长是________

12.如图，墙上钉了根木条，小明想查验这根木条能否水平，他拿来一个以下列图的测平仪，再这个测平仪中， AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建 BC边与木条重合，察看此重锤能否经过 A点，如经过 A点，那么 是水平的，此中的道理是 ________. 华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案)

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1 华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案) 3

13.三角形片 ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将片的一角折叠， 使点C落在△ABC内〔如〕，∠ 1+∠2的度数 ________度．

14. 在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC上的高12cm，△ABC的面________cm2 ．

15. 在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，AD=________.

16. 假定一个四形的四个内角度数的比 3∶4∶5∶6，个四形的四个内角的度数分 ________．

17. 假定 + =0，以 的等腰三角形的周 .

18. 如，∠ MON=30°，点A1,A2,A3,⋯在射ON上，点B1,B2,B3,⋯在射OM上， △A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,⋯均等三角形，假定 OA1=2，△A5B5A6的________． 三、计算题〔共 4题；共24分〕 19.如，假定∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC． 20.如，AB⊥BC，DC⊥BC，假定∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

21.如，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．

22.如所示，在 △ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．

2 华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案) 4 （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ 四、解答题〔共 4题；共34分〕 （ 23.以下列图，AD，AE是三角形 ABC的高和角均分线，∠ B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数． （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ 24.如图，在 △ABC中，BD是∠ABC的均分线，CD是外角∠ACE的均分线．求证：∠ D= ∠A． （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ 〔1〕等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；〔2〕等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其余两边的长. （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ 26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （ 1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （ 2〕作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；

3 华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案) 5 〔3〕假定△ABC的面积为40，BD=5，那么△BDE中BD边上的高 EF为多少？假定 BE=6，求△BED中BE边上的高 DG为多少？

答案分析局部

一、单项选择题 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空题 2021.等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合 13.100 14.126或66 15.15 16.60o，80o，100o， 18.32． 三、计算题

19.解：以下列图：连接 BC． ∵∠A=60°， ∴∠ABC+ACB=120°．

∵∠B=28°，∠C=22°， ∴∠DBC+∠DCB=70°． ∴∠BDC=180°﹣70°=110°． 20.解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°， ∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°； AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CD， ∴∠AED=∠A=70°； 在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°． 21.解：∵DF⊥BC， ∴∠FDC=90°， ∵∠AFD=152°， ∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°，

4 华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案) 6 ∵∠B=∠C， ∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56° 22.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2， ∴∠3=2∠1， ∵∠3=∠4， ∴∠4=2∠1， ∴180°﹣4∠1+∠1=78°， 解得，∠1=34°， ∴∠DAC=78°﹣∠1=44°． 四、解答题 23.解：∵∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC=68°∵AE均分∠BAC∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高线∴∠DAC=90°-76°=14°∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20° 24证明：依据三角形外角性质有∠3+∠4=∠1+∠2+∠A．由于BD、CD是∠ABC和∠ACE的均分线，因此∠1=∠2，∠3=∠4． 进而2∠4=2∠1+∠A，即∠4=∠1+ ∠A① 在△BCD中，∠4是一个外角， 因此 ∠4=∠1+∠D，② 由①、②即得∠D= ∠A． 25.〔1〕解：8cm是腰长时，三角形的三边分别为 8cm、8cm、9cm， 能构成三角形，周长 =8+8+9=25cm， 8cm是底边时，三角形的三边分别为 8cm、9cm、9cm，能构成三角形， 周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为 25cm或26cm 〔2〕解：6cm是腰长时，其余两边分别为 6cm，16cm， 6+6=12＜16， ∴不可以构成三角形，

6cm是底边时，腰长为 〔28-6〕=11cm，

三边分别为 6cm、11cm、11cm，能构成三角形， 因此，其余两边的长为 11cm、11cm 26.〔1〕解:∵∠BED是△ABE的外角， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55° 2〕解:绘图以下： 3〕解:∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线， ∴△ABD的面积= △ABC的面积=20，△BDE的面积= △ABD的面积=10， BD·EF=10，×5EF=10，解得EF=4，

BE·DG=10， ×6DG=10，

5 华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案) 7

EF=

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