华师大版数学七年级下册 第9章 多边形 单元测试卷(含解析)

初中数学华师大版七年级下学期 第9章测试卷

一、单选题

1.若一个三角形的两边长分别为4和8，则第三边长可以是( )

A. 4 B. 12 C. 13 D. 10

2.如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（ ）

A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5°

3.如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ，连接BD，则

的度数为（ ）

A. B. C. D.

4.如果在 中， ，则 等于（ ）

A. B. C. D.

5.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）

A. 1cm，2 cm，3 cm B. 2 cm，4 cm，6 cm

C. 3 cm，4 cm，8 cm D. 6 cm，8 cm，10 cm

6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）

A. B. C. 或 D.

7.用下列边长相同的正多边形组合，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）

A. 正八边形和正三角形 B. 正五边形和正八边形

C. 正六边形和正三角形 D. 正六边形和正五边形

8.如图所示的图形中，能够用一个图形镶嵌整个平面的有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

9.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是________.

10.如果小明沿着坡度为 的山坡向上走了130米，那么他的高度上升了________米．

11.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.

12.在数学活动课中我们学习过平面镶嵌.若给出下面一些边长均为1的正三角形、正大边形卡片。要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无继隙，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出________种不同的图案：其中所拼的图案中最大的周长为________.

三、综合题

13.如图，在 中， ， ， 是边 上的高， 是边 延长线上一点.

求：

（1）的度数；

（2）的度数.

14.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．

（1）求这个多边形的边数．

（2）求这个多边形的内角和及对角线的条数．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 D

解：由题意可得：4=8-4

故答案为：D.

2.【答案】 D

解：∵AC=CD，∠A=50°，

∴∠CDA=∠A=50°.

∵CD=BD，

∴∠B=∠DCB=∠CDA=×50°=25°.

∵BD=BE，

∴∠BDE=∠BED==77.5°.

∵∠CDB=180°-∠CDA=180°-50°=130°，

∴∠CDE=∠CDB-∠BDE=130°-77.5°=52.5°.

故答案为：D.

3.【答案】 B

解： 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ，

， ， ，

， ，

.

故答案为：B.

4.【答案】 C

解： ，

，

三角形的内角和为 .

故答案为：C.

5.【答案】 D

解：A、∵1+2=3，

∴这三根小木棒不能构成三角形，故A不符合题意；

B、∵2+4=6，

∴这三根小木棒不能构成三角形，故B不符合题意；

C、∵3+4=7＜8，

∴这三根小木棒不能构成三角形，故C不符合题意；

D、∵6+8=14＞10，

∴这三根小木棒能构成三角形，故D符合题意；

故答案为：D.

6.【答案】 C

解：设两内角的度数为x、4x；

当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；

当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30°，4x=120°；

因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．

故答案为：C．

7.【答案】 C

解：A、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正三角形的每个内角60°，135m+60n=360°，n=6- m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；

B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；

C、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60°，∵ 2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，能铺满；

D、正六边形的每个内角是120°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满.

故答案为：C.

8.【答案】 C

解：等腰三角形的内角和是180°，能被360°整除，放在同一顶点处能够用一种图形镶嵌整个平面；

四边形的内角和是360°，能被360°整除，放在同一顶点处能够用一种图形镶嵌整个平面；

正六边形的每个内角是120°，能被360°整除，能够用一种图形镶嵌整个平面；

正五边形的每个内角是108°，不能被360°整除，放在同一顶点处不能够用一种图形镶嵌整个平面；

圆不能够用一种图形镶嵌整个平面；

综上所述，能够用一种图形镶嵌整个平面的有3个．

故答案为：C．

二、填空题

9.【答案】 3＜c＜7

解：由题意，得

5﹣2＜c＜5+2，即3＜c＜7.

故答案为：3＜c＜7.

10.【答案】

解：设高度上升了h，则水平前进了2.4h，

由勾股定理得： ，解得h=50．

故答案为50．

11.【答案】 五

解：由一个多边形的每个外角都等于72°，可得：

多边形的边数为： ，

故答案为：五.

12.【答案】 3；10

解：正六边形每个内角为120°，正三角形每个内角为60°。设一个顶点处用x个正六边形，y个正三角形。根据题意，得

120x+60y=360

解得 或

∴共有两种拼接方案，能拼出三种图形：

图1 图2 图3

图1的周长是8；图2的周长是10；图3的周长是10。

∴最大周长是10.

三、综合题

13.【答案】 （1）∵ ， ， 是 的外角，

∴ ； （2）∵ 是 边上的高，

∴ .

∴ .

∵ ， ，

∴ .

14.【答案】 （1）解：设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α＋20）°

由题意，得（3α＋20）＋α＝180．

解得α＝40，

即多边形的每个外角为40°．

∵多边形的外角和为360°，

∴多边形的边数为360°÷40°＝9．

（2）解：这个多边形的内角和为（9－2）×180°＝1260°，

对角线一共有 ×（9－3）×9＝27（条）．

答：这个多边形的边数为9，内角和1260°，对角线27条．