数据结构计算题及参考答案

简答一.1、已知模式串pat=’ADABBADADA’,写出该模式串的next函数值和nextval值；2、模式匹配算法是在主串中快速寻找模式的一种有效的方法，如果设主串的长度为m，模式的长度为n，则在主串中寻找模式的KMP算法的时间复杂性是多少？如果，某一模式 P=’abcaacabaca’，请给出它的NEXT函数值及NEXT函数的修正值NEXTVAL之值。

3、已知模式串pat=“abaabc”,写出该模式串的next函数值和nextval值；4、给出字符串‘abacabaaad’在KMP算法中的next和nextval数组。

二、（意思对即可，不一定是这种写法）1、数据结构按照逻辑结构分为哪四种结构，说出元素之间的关系？集合：无关系线性结构：一对一树形结构：一对多图形结构：多对多2、图形结构有几种存储结构？分别是什么存储结构？4种。

邻接矩阵，邻接表，十字链表，邻接多重表3、度数为2的树和二叉树有何区别？（1）度为2的树中至少有一个结点的度为2，而二叉树中没有这种要求。

（2）度为2的树不区分左右子树，而二叉树严格区分左右子树。

4、简述栈和队列的特点。

栈：是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。

“后进先出”队列：是一种仅允许在表的一端进行插入操作，而在表的另一端进行删除操作的受限的线性表“先进先出”三（只是最终的结果，有的题可能需要中间步骤，自己完善一下）1、已知某有向图的顶点集合为{A，B，C，D，E，F}，边集合为{〈A，B〉，〈A，C〉，〈A，E〉，〈C，F〉，〈E，D〉}，画出该图的邻接表,以它为基写出深度优先、广度优先遍历序列（深度、广度遍历要求从结点A开始）。

深度：A B C F E D广度：A B C E F D2、设无向图G（如右图所示），给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生成树各边上的权值之和。

3、对下图所示的无向图，从顶点1开始，写出该图的深度优先遍历和广度优先遍历。

数据结构练习题习题1 绪论单项选择题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的①、数据信息在计算机中的②以及一组相关的运算等的课程。

①A．操作对象Ｂ．计算方法Ｃ．逻辑结构Ｄ．数据映象②A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法2. 数据结构DS(Data Struct)可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。

①A．算法Ｂ．数据元素Ｃ．数据操作Ｄ．数据对象②A．操作Ｂ．映象Ｃ．存储Ｄ．关系3. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。

）A．动态结构和静态结构Ｂ．紧凑结构和非紧凑结构Ｃ．线性结构和非线性结构Ｄ．内部结构和外部结构4. 算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。

① A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系C. 分析算法的效率以求改进D. 分析算法的易懂性和文档性② A. 空间复杂性和时间复杂性 B. 正确性和简明性C. 可读性和文档性D. 数据复杂性和程序复杂性5. 计算机算法指的是①，它必具备输入、输出和②等五个特性。

① A. 计算方法 B. 排序方法C. 解决问题的有限运算序列D. 调度方法!② A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性C. 确定性、有穷性和稳定性D. 易读性、稳定性和安全性填空题（将正确的答案填在相应的空中）1. 数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为。

2. 在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。

3. 在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点没有结点，其余每个结点的直接后续结点可以。

4. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。

5. 线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。

数据结构习题及答案第1章算法一、选择题1.算法的时间复杂度是指（）。

A）执行算法程序所需要的时间B）算法程序中的指令条数C）算法执行过程中所需要的基本运算次数D）算法程序的长度2.算法的空间复杂度是指（）。

A）算法程序的长度B）算法程序所占的存储空间C）算法执行过程中所需要的存储空间D）算法程序中的指令条数3.下面（）的时间复杂度最好（即执行时间最短）。

logn)O(）O(n ) B）A2logn2 ) D）O(n)C）O(n24.下面累加求和程序段的时间复杂度为（）。

int sum(int a[],int n){int i, s=0;for (i=0;i<n;i++)< p="">s+=a[i];return s;}logn ) ）O(A）O(1 ) B22)）O(nC）O(n ) D中的算法，c[][]相加的结果存放到b[][]n阶矩阵5.下面是将两个n阶矩阵a[][]与。

该算法的时间复杂度为（）void matrixadd(int a[][],intb[][],c[][],int n){int i,j;for (i=0;i<n;i++)< p="">for(j=0;j<n;j++)< p="">c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];}nlog) ）O(1 ) B）O(A22) ）O(nO( n ) DC）。

6.下面程序段的时间复杂度为（） 1int i=0,s1=0,s2=0;while(i<n)< p="">{if(i%2)s1+=i;elses2+=i;i++;}nlog) O(A）O(1 ) B）22) ）O(nC）O(n ) D ）。

7.下面程序段的时间复杂度为（int prime(int n){int i=1;int x=(int)sqrt(n);while(i<=x){i++;if(n%i==0)break;}if(i>x)return 1;elsereturn 0;}nlog) O(O(1 ) BA））2n) O(）CO(n ) D））下面程序段的时间复杂度为（8.int fun(int n){int i=1,s=1;while(s<n)< p="">{i++;s+=i;}return i;}nlog)O(n/2) BA））O(2 2n) ）O(C）O(n ) D9.下面程序段的时间复杂度为（）int i,j,m,n,a[][];for(i=0;i<m;i++)< p="">for(j=0;j<n;j++)< p="">a[i][j]=i*j;22) ）O(nA）O(m) BO(m+n) ）C）O(m*n ) D ）10. 下面程序段的时间复杂度为（int sum1(int n){int i,p=1,s=0;for(i=1;i<=n;i++){p*=i;s=s+p;}return s;}nlog) ）O(A）O(1 ) B22)O(n ) D）O(nC）二、填空题复杂度。

课程：数据结构专业：计算机科学与技术、网络工程、软件工程参考答案及评分标准一、单项选择题(10小题，每小题1分，共10分)1．算法指的是____D_____。

A．数据处理B．计算机程序C．解决问题的计算方法D．对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列2．已知已个AOV网如图所示，下列____C_____不是该图的拓扑序列。

A．v0 v1 v5 v2 v3 v6 v4 B．v0 v1 v5 v2 v6 v3 v4C．v0 v1 v5 v3 v2 v6 v4 D．v0 v1 v5 v6 v2 v3 v43．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈S的容量至少应该是___B______。

A．2 B．3 C．4 D．64．如果结点A有3个兄弟，B是A的双亲，则结点B的度是______D______。

A．1 B．2 C．3 D．45．二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是___B______的二叉树。

A．完全二叉树B．高度等于其结点数C．任一结点无左孩子D．任一结点无右孩子6．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____B______倍。

A．1 B．2 C．3 D．47．判定有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以用_____A______。

A．深度优先遍历算法B．广度优先遍历算法C．求关键路径方法D．求最短路径方法8．下述排序方法中，比较次数与待排序记录的初始状态无关的是____C_______。

A．插入排序和快速排序B．归并排序和快速排序C．选择排序和归并排序D．插入排序和归并排序9．在采用线性探测法处理冲突所构成的闭散列表上进行查找，可能要探测多个位置，在查找成功的情况下，所探测的这些位置的键值____A_____。

A．不一定都是同义词B．一定都是同义词C．一定都不是同义词D．都相同10．下列序列中，_______ 是执行第一趟快速排序的结果。

数据结构试题一、单选题1、在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为（C ）A 内部结构与外部结构B 静态结构与动态结构C 线性结构与非线性结构D 紧凑结构与非紧凑结构。

2、采用线性链表表示一个向量时，要求占用的存储空间地址（D ）A 必须是连续的B 部分地址必须是连续的C 一定是不连续的D 可连续可不连续3、采用顺序搜索方法查找长度为n的顺序表时，搜索成功的平均搜索长度为（ D ）。

A nB n/2C (n-1)/2D (n+1)/24、在一个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插入结点s，则执行（ D ）。

A s→link = p→link;p→link = s;B p→link = s; s→link = q;C p→link = s→link;s→link = p;D q→link = s;s→link = p;5、如果想在4092个数据中只需要选择其中最小的5个，采用（ C ）方法最好。

A 起泡排序B 堆排序C 锦标赛排序D 快速排序6、设有两个串t和p，求p在t中首次出现的位置的运算叫做（ B ）。

A 求子串B 模式匹配C 串替换D 串连接7、在数组A中，每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。

所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储字数是（ C ）。

A 80B 100C 240D 2708、将一个递归算法改为对应的非递归算法时，通常需要使用（ A ）。

A 栈B 队列C 循环队列D 优先队列9、一个队列的进队列顺序是1, 2, 3, 4，则出队列顺序为（ C ）。

10、在循环队列中用数组A[0..m-1] 存放队列元素，其队头和队尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数是（ D ）。

A ( front - rear + 1) % mB ( rear - front + 1) % mC ( front - rear + m) % mD ( rear - front + m) % m11、一个数组元素a[i]与（ A ）的表示等价。

数据结构的试题及答案一、选择题1. 在数据结构中，线性表的顺序存储方式被称为：A. 栈B. 队列C. 链表D. 数组答案：D2. 以下哪种数据结构是动态数据结构？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列答案：B3. 树的度是树内所有节点的度的最大值，树的深度是树的最长路径上的节点数。

以下哪个选项正确描述了树的度和深度？A. 度是节点的最大值，深度是路径上节点数B. 度是路径上节点数，深度是节点的最大值C. 度是节点的最大值，深度是节点的最大值D. 度是路径上节点数，深度是路径上节点数答案：A二、简答题1. 请简述链表和数组的区别。

答案：链表和数组是两种不同的数据存储方式。

数组是连续的内存空间，可以通过索引快速访问元素，但插入和删除操作可能需要移动大量元素。

链表由一系列节点组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针，链表的插入和删除操作不需要移动其他元素，但访问特定元素需要从头开始遍历。

2. 什么是二叉搜索树？它有哪些特点？答案：二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其左子树中的任何节点的值，并且小于或等于其右子树中的任何节点的值。

BST的主要特点是它支持快速的查找、插入和删除操作，时间复杂度为O(log n)。

三、计算题1. 给定一个链表，编写一个算法来删除链表中的重复元素。

答案：以下是删除链表中重复元素的算法步骤：- 遍历链表，使用一个哈希表来记录已经遇到的元素。

- 当遍历到一个新元素时，检查它是否已经在哈希表中。

- 如果已经存在，删除当前节点，并继续遍历。

- 如果不存在，将元素添加到哈希表中，并继续遍历。

- 完成遍历后，链表中的重复元素将被删除。

2. 假设有一个二叉搜索树，编写一个算法来找到树中第k小的元素。

答案：以下是找到二叉搜索树中第k小元素的算法步骤：- 从根节点开始，使用中序遍历（左-根-右）。

- 遍历过程中，记录访问的节点数量。

- 当访问到第k个节点时，该节点即为所求的第k小的元素。

数据结构与算法测试题+参考答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什么存储方式最节省运算时间？A、仅有头指针的单循环链表B、双链表C、仅有尾指针的单循环链表D、单链表正确答案：C2、数据结构研究的内容是（）。

A、数据的逻辑结构B、数据的存储结构C、建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法D、包括以上三个方面正确答案：D3、下列关于无向连通图特征的叙述中，正确的是：所有顶点的度之和为偶数边数大于顶点个数减1至少有一个顶点的度为1A、只有1B、1和2C、1和3D、只有2正确答案：A4、下面的程序段违反了算法的（）原则。

void sam(){ int n=2;while (n%2==0) n+=2;printf(“%d”,n);}A、确定性B、可行性C、有穷性D、健壮性正确答案：C5、对任意给定的含 n (n>2) 个字符的有限集 S，用二叉树表示 S 的哈夫曼编码集和定长编码集，分别得到二叉树 T1 和 T2。

下列叙述中，正确的是：A、出现频次不同的字符在 T2 中处于相同的层B、出现频次不同的字符在 T1 中处于不同的层C、T1 的高度大于 T2 的高度D、T1 与 T2 的结点数相同正确答案：A6、数据序列{ 3，2，4，9，8，11，6，20 }只能是下列哪种排序算法的两趟排序结果？A、快速排序B、选择排序C、插入排序D、冒泡排序正确答案：A7、设散列表的地址区间为[0,16]，散列函数为H(Key)=Key%17。

采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列{ 26，25，72，38，8，18，59 }依次存储到散列表中。

元素59存放在散列表中的地址是：A、11B、9C、10D、8正确答案：A8、采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是：A、每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数B、递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关C、递归次数与初始数据的排列次序无关D、每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数正确答案：B9、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。

数据结构试卷一一、选择题20分1．组成数据的基本单位是;A 数据项B 数据类型C 数据元素D 数据变量2．设数据结构A=D,R,其中D={1,2,3,4},R={r},r={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,1>},则数据结构A是 C ;A 线性结构B 树型结构C 图型结构D 集合3．数组的逻辑结构不同于下列D的逻辑结构;A 线性表B 栈C 队列D 树4．二叉树中第ii≥1层上的结点数最多有C个;A 2iB 2iC 2i-1D 2i-15．设指针变量p指向单链表结点A,则删除结点A的后继结点B需要的操作为.A ;A p->next=p->next->nextB p=p->nextC p=p->next->nextD p->next=p6．设栈S和队列Q的初始状态为空,元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1,则栈S的容量至少应该是.C ;A 6B 4C 3D 27．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中,则数组A的长度最少为C ;A 100B 40C 55D 808．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点,则结点B的度数数为A 3B 4C 5D 19．根据二叉树的定义可知二叉树共有 B种不同的形态;A 4B 5C 6D 710.设有以下四种排序方法,则 B 的空间复杂度最大;A 冒泡排序B 快速排序C 堆排序D 希尔排序二、填空题30分1.设顺序循环队列Q0：m-1的队头指针和队尾指针分别为F和R,其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置,队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置,则出队列的语句为F =____________;;2.设线性表中有n个数据元素,则在顺序存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________,在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________;3.设一棵二叉树中有n个结点,则当用二叉链表作为其存储结构时,该二叉链表中共有________个指针域,__________个空指针域;4.设指针变量p指向单链表中结点A,指针变量s指向被插入的结点B,则在结点A的后面插入结点B的操作序列为______________________________________;5.设无向图G中有n个顶点和e条边,则其对应的邻接表中有_________个表头结点和_________个表结点;6.设无向图G中有n个顶点e条边,所有顶点的度数之和为m,则e和m有______关系;7.设一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列均为ABC,则该二叉树的后序遍历序列为__________;8.设一棵完全二叉树中有21个结点,如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号,则编号为8的双亲结点的编号是___________,编号为8的左孩子结点的编号是_____________;9.下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法,要求在下划线处填上正确语句;int indexchar s , char t{i=j=0;whilei<strlens && j<strlent ifsi==tj{i=i+l; j=j+l;}else{i=_______; j=______;}if j==strlentreturni-strlent;else return -1;}10. 设一个连通图G 中有n 个顶点e 条边,则其最小生成树上有________条边;三、应用题30分1．设完全二叉树的顺序存储结构中存储数据ABCDE,要求给出该二叉树的链式存储结构并给出该二叉树的前序、中序和后序遍历序列;2．设给定一个权值集合W=3,5,7,9,11,要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的带权路径长度WPL;3．设一组初始记录关键字序列为19,21,16,5,18,23,要求给出以19为基准的一趟快速排序结果以及第2趟直接选择排序后的结果;4．设一组初始记录关键字集合为25,10,8,27,32,68,散列表的长度为8,散列函数Hk=k mod 7,要求分别用线性探测和链地址法作为解决冲突的方法设计哈希表;5．设无向图G 所右图所示,要求给出该图的深度优先和广度优先遍历的序列并给出该图的最小生成树;四、算法设计题20分1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法;2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法;3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法;数据结构试卷一参考答案一、选择题二、填空题1. F+1 % m2. On,On3. 2n,n+14. s->next=p->next; p->next=s5. n, 2e6. m=2e7. CBA8. 4,169. i-j+1,010. n-1三、应用题1. 链式存储结构略,前序ABDEC,中序DBEAC,后序DEBCA;2. 哈夫曼树略,WPL=783. 18,5,16,19,21,23,5,16,21,19,18,234. 线性探测：6827322510876543210ΛΛ 链地址法：276832251086543210>->->->->->-h h h h h h h5. 深度：125364,广度：123456,最小生成树T 的边集为E={1,4,1,3,3,5,5,6,5,6}四、算法设计题1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法;typedef struct {int s100; int top;} sqstack;int lklistsymmetrylklist head{sqstack stack; = -1; lklist p;forp=head;p=0;p=p->next {++; =p->data;}forp=head;p=0;p=p->next if p->data== =; else return0;return1;}2.设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法;typedef char datatype;typedef struct node {datatype data; struct node lchild,rchild;} bitree;void createbitreebitree &bt{char ch; scanf"%c",&ch;ifch=='' {bt=0; return;}bt=bitreemallocsizeofbitree; bt->data=ch;createbitreebt->lchild; createbitreebt->rchild;}3.设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法;int minnum=-32768,flag=1;typedef struct node{int key; struct node lchild,rchild;}bitree;void inorderbitree bt{if bt=0{inorderbt->lchild; ifminnum>bt->keyflag=0; minnum=bt->key; inorderbt->rchild;}}数据结构试卷二一、选择题24分1．下面关于线性表的叙述错误的是.DA 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间B 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间C 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现D 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有个空指针域;A 2m-1B 2mC 2m+1D 4m3．设顺序循环队列Q0：M-1的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为 ;A R-FB F-RC R-F+M％MD F-R+M％M4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为;A BADCB BCDAC CDABD CBDA5．设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有条边;A nn-1/2B nn-1C n2D n2-16．设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为C;A 9B 10C 11D 127．设某有向图中有n 个顶点,则该有向图对应的邻接表中有B 个表头结点;A n-1B nC n+1D 2n-18．设一组初始记录关键字序列5,2,6,3,8,以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为 ;A 2,3,5,8,6B 3,2,5,8,6C 3,2,5,6,8D 2,3,6,5,8二、填空题24分1. 为了能有效地应用HASH 查找技术,必须解决的两个问题是____构造一个好的HASH 函数________________和_确定解决冲突的方法________________________;2. 下面程序段的功能实现数据x 进栈,要求在下划线处填上正确的语句;typedef struct {int s100; int top;} sqstack;void pushsqstack &stack,int x{if ==m-1 printf“overflow”;else {____________________;_________________;}}3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列填有序或无序;4. 快速排序的最坏时间复杂度为___________,平均时间复杂度为__________;5. 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N 0,度数为1的结点数为N 1,则该二叉树中度数为2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有_______个空指针域;6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n 和e,所有顶点的度数之和为d,则e=_______;7. 设一组初始记录关键字序列为55,63,44,38,75,80,31,56,则利用筛选法建立的初始堆为___________________________;8. 设某无向图G 的邻接表为31241314234321>->->->->->->->->->-v v v v ,则从顶点V 1开始的深度优先遍历序列为___________；广度优先遍历序列为____________;三、应用题36分1． 设一组初始记录关键字序列为45,80,48,40,22,78,则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果;2． 设指针变量p 指向双向链表中结点A,指针变量q 指向被插入结点B,要求给出在结点A 的后面插入结点B 的操作序列设双向链表中结点的两个指针域分别为llink 和rlink;3． 设一组有序的记录关键字序列为13,18,24,35,47,50,62,83,90,查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度;4． 设一棵树T 中边的集合为{A,B,A,C,A,D,B,E,C,F,C,G},要求用孩子兄弟表示法二叉链表表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树;5． 设有无向图G 如右图所示,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合;6． 设有一组初始记录关键字为45,80,48,40,22,78,要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程;四、算法设计题16分1． 设有一组初始记录关键字序列K 1,K 2,…,K n ,要求设计一个算法能够在On 的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K i ,右半部分的每个关键字均大于等于K i ;2． 设有两个集合A 和集合B,要求设计生成集合C=A ∩B 的算法,其中集合A 、B 和C 用链式存储结构表示;数据结构试卷二参考答案一、选择题二、填空题1.构造一个好的HASH函数,确定解决冲突的方法2.++,=x3.有序4.On2,Onlog2n5.N0-1,2N0+N16.d/27.31,38,54,56,75,80,55,638.1,3,4,2,1,3,2,4三、应用题1.22,40,45,48,80,78,40,45,48,80,22,782.q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q;3.2,ASL=911+22+34+42=25/94.树的链式存储结构略,二叉树略5.E={1,3,1,2,3,5,5,6,6,4}6.略四、算法设计题1.设有一组初始记录关键字序列K1,K2,…,K n,要求设计一个算法能够在On的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K i,右半部分的每个关键字均大于等于K i;void quickpassint r, int s, int t{int i=s, j=t, x=rs;whilei<j{while i<j && rj>x j=j-1; if i<j {ri=rj;i=i+1;}while i<j && ri<x i=i+1; if i<j {rj=ri;j=j-1;}}ri=x;}2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示;typedef struct node {int data; struct node next;}lklist;void intersectionlklist ha,lklist hb,lklist &hc{lklist p,q,t;forp=ha,hc=0;p=0;p=p->next{ forq=hb;q=0;q=q->next if q->data==p->data break;ifq=0{ t=lklist mallocsizeoflklist; t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;}}}数据结构试卷三一、选择题30分1．设某数据结构的二元组形式表示为A=D,R,D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,< 03,08>,<03,09>},则数据结构A是 B ;A 线性结构B 树型结构C 物理结构D 图型结构2．下面程序的时间复杂为Bfori=1,s=0；i<=n；i++ {t=1；forj=1；j<=i；j++ t=tj；s=s+t；}A O nB On2C On3D On43．设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则需要修改指针的操作序列为A ;A q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；freeq；B q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；freeq；C q=p->next；p->next=q->next；freeq；D q=p->next；p->data=q->data；freeq；4．设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要 A 个辅助记录单元;A 1B nC nlog2nD n25．设一组初始关键字记录关键字为20,15,14,18,21,36,40,10,则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为 A ;A 10,15,14,18,20,36,40,21B 10,15,14,18,20,40,36,21C 10,15,14,20,18,40,36,2lD 15,10,14,18,20,36,40,216．设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为 B ;A O1B Olog2n COn D On27．设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为 D ;A n,eB e,nC 2n,eD n,2e8. 设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有 C 条边;A nn-1B n+1C nD nn+19．设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列 B 方法可以达到此目的;A 快速排序B 堆排序C 归并排序D 插入排序10.下列四种排序中 D 的空间复杂度最大;A 插入排序B 冒泡排序C 堆排序D 归并排序二、填空殖48分,其中最后两小题各6分1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况;2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为____9______；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构,则共有___501________个空指针域;3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到_____5______种不同的输出序列;4.设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的__出度______,第i列上所有元素之和等于顶点i的____入度____;5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有____0____个度数为1的结点;6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为__e=d_______;7.___中序_______遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列填先序、中序或后序;8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较____7____次就可以断定数据元素X是否在查找表中;9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为__On_________;10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的双亲结点编号为_i/2___________,右孩子结点的编号为___2i+1________;11.设一组初始记录关键字为72,73,71,23,94,16,5,则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为__5,16,23,71,72,73,94_________________________;12.设有向图G中有向边的集合E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,3>},则该图的一种拓扑序列为__1,4,2,3__________________;13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句;struct record{int key; int others;};int hashsqsearchstruct record hashtable ,int k{int i,j; j=i=k % p;while hashtablej.key=k&&hashtablej.flag=0{j=_j+1___ %m; if i==j return-1;}if _______________________ returnj; else return-1;}14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句;typedef struct node{int key; struct node lchild; struct node rchild;}bitree;bitree bstsearchbitree t, int k{if t==0 return0;else while t=0if t->key==k_____________; else if t->key>k t=t->lchild; else_____________;}三、算法设计题22分1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法;2．设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法;数据结构试卷三参考答案一、选择题第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B,然后将结点B的值复制到结点A中,最后删除结点B;第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数,而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可,每次筛选的时间复杂度为Olog2n;二、填空题1.顺序存储结构、链式存储结构2.9,5013. 54.出度,入度5.06.e=d7.中序8.79.O110.i/2,2i+111.5,16,71,23,72,94,7312.1,4,3,213.j+1,hashtablej.key==k14.returnt,t=t->rchild第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述,该二叉树称为二叉判定树;在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n;三、算法设计题1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法;typedef int datatype;typedef struct node {datatype data; struct node next;}lklist;void delredundantlklist &head{lklist p,q,s;forp=head;p=0;p=p->next{forq=p->next,s=q;q=0;if q->data==p->data {s->next=q->next; freeq;q=s->next;}else {s=q,q=q->next;}}}2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法;typedef struct node {datatype data; struct node lchild,rchild;} bitree;bitree q20; int r=0,f=0,flag=0;void preorderbitree bt, char x{if bt=0 && flag==0if bt->data==x { flag=1; return;}else {r=r+1% 20; qr=bt; preorderbt->lchild,x; preorderbt->rchild,x; }}void parentbitree bt,char x{int i;preorderbt,x;fori=f+1; i<=r; i++ if qi->lchild->data==x || qi->rchild->data break;if flag==0 printf"not found x\n";else if i<=r printf"%c",bt->data; else printf"not parent";}数据结构试卷四一、选择题30分1．设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为 ;A OnB Onlog2nC O1D On22．设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有个结点;A 2k-1B 2kC 2k-1D 2k-13．设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为 ;A nB eC 2nD 2e4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为 ;A O1B OnC Olog2nD On25．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点,则该图中有条有向边;A nB n-1C mD m-16．设一组初始记录关键字序列为345,253,674,924,627,则用基数排序需要进行趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列;A 3B 4C 5D 87．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作 ;A 必须判别栈是否为满B 必须判别栈是否为空C 判别栈元素的类型D 对栈不作任何判别8．下列四种排序中的空间复杂度最大;A 快速排序B 冒泡排序C 希尔排序D 堆9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N l,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是 ;A N0=N1+1B N0=N l+N2C N0=N2+1D N0=2N1+l10.设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过 ;A log2n+1B log2n-1C log2nD log2n+1二、填空题42分1．设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为________,快速排序的平均时间复杂度为_________;2．设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________设结点中的两个指针域分别为llink和rlink;3．根据初始关键字序列19,22,01,38,10建立的二叉排序树的高度为____________;4．深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点;5．设初始记录关键字序列为K1,K2,…,K n,则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选; 6．设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有_____个空指针域;7．设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当前实际存储________________个队列元素设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置;8．设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素;9．设一组初始记录关键字序列为20,18,22,16,30,19,则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________;10．设一组初始记录关键字序列为20,18,22,16,30,19,则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________;11．设某无向图G中有n个顶点,用邻接矩阵A作为该图的存储结构,则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是______________________;12．设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数填等于,大于或小于;13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序列为BADC,则后序遍历该二叉树的序列为_____________;14．设散列函数Hk=k mod p,解决冲突的方法为链地址法;要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点,成功时返回指向关键字的指针,不成功时返回标志0;typedef struct node {int key; struct node next;} lklist;void createlkhashlklist hashtable{int i,k; lklist s;fori=0;i<m;i++_____________________;fori=0;i<n;i++{s=lklist mallocsizeoflklist; s->key=ai;k=ai % p; s->next=hashtablek;_______________________;}}三、算法设计题28分1．设单链表中有仅三类字符的数据元素大写字母、数字和其它字符,要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符;2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法;3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树;数据结构试卷四参考答案一、选择题1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 9．C 10．A二、填空题1.On2,Onlog2n2.p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink3. 34.2k-15.n/26.50,517.m-1,R-F+M%M8.n+1-i,n-i9.19,18,16,20,30,2210.16,18,19,20,32,2211.Aij=112.等于13.BDCA14.hashtablei=0,hashtablek=s三、算法设计题1.设单链表中有仅三类字符的数据元素大写字母、数字和其它字符,要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符;typedef char datatype;typedef struct node {datatype data; struct node next;}lklist;void splitlklist head,lklist &ha,lklist &hb,lklist &hc{lklist p; ha=0,hb=0,hc=0;forp=head;p=0;p=head{head=p->next; p->next=0;if p->data>='A' && p->data<='Z' {p->next=ha; ha=p;}else if p->data>='0' && p->data<='9' {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;}}}2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法;typedef struct node {int data; struct node lchild,rchild;} bitree;void swapbitreebitree bt{bitree p;ifbt==0 return;swapbitreebt->lchild; swapbitreebt->rchild;p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p;}3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树;define n 10typedef struct node{int key; struct node lchild,rchild;}bitree;void bstinsertbitree &bt,int key{if bt==0{bt=bitree mallocsizeofbitree; bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;}else if bt->key>key bstinsertbt->lchild,key; else bstinsertbt->rchild,key;}void createbsttreebitree &bt{int i;fori=1;i<=n;i++ bstinsertbt,random100;}数据结构试卷五一、选择题30分1．数据的最小单位是 A ;A 数据项B 数据类型C 数据元素D 数据变量2．设一组初始记录关键字序列为50,40,95,20,15,70,60,45,则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为 ;A 40,50,20,95B 15,40,60,20C 15,20,40,45D 45,40,15,203．设一组初始记录关键字序列为25,50,15,35,80,85,20,40,36,70,其中含有5个长度为2的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为;A 15,25,35,50,20,40,80,85,36,70B 15,25,35,50,80,20,85,40,70,36C 15,25,35,50,80,85,20,36,40,70D 15,25,35,50,80,20,36,40,70,854．函数subs tr“DATASTRUCTURE”,5,9的返回值为 ;A “STRUCTURE”B “DATA”C “ASTRUCTUR”D “DATASTRUCTURE”5．设一个有序的单链表中有n个结点,现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序,则该操作的时间复杂度为 ;A Olog2nB O1C On2D On6．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N l,……,度数为m的结点数为Nm,则N0= ;A N l+N2+……+NmB l+N2+2N3+3N4+……+m-1NmC N2+2N3+3N4+……+m-1NmD 2N l+3N2+……+m+1Nm7．设有序表中有1000个元素,则用二分查找查找元素X最多需要比较次;A 25B 10C 7D 18．设连通图G中的边集E={a,b,a,e,a,c,b,e,e,d,d,f,f,c},则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为 ;A abedfcB acfebdC aebdfcD aedfcb9．设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出序列中第i个输出元素是 ;A n-iB n-1-iC n+1-iD 不能确定10 设一组初始记录关键字序列为45,80,55,40,42,85,则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是 C ;A 40,42,45,55,80,83B 42,40,45,80,85,88C 42,40,45,55,80,85D 42,40,45,85,55,80二、填空题共30分1.设有一个顺序共享栈S0：n-1,其中第一个栈项指针top1的初值为-1,第二个栈顶指针top2的初值为n,则判断共享栈满的条件是____________________;2.在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是____________________;3.设有一个n阶的下三角矩阵A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素包括对角线上元素存放在nn+1个连续的存储单元中,则Aij与A00之间有_______个数据元素;4.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行,后进栈的元素必定先出栈,所以又把栈称为__________表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行,先进队列的元素必定先出队列,所以又把队列称为_________表;5.设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF,则该二叉树的前序遍历序列为___________,中序遍历序列为___________,后序遍历序列为___________;6.设一棵完全二叉树有128个结点,则该完全二叉树的深度为________,有__________个叶子结点;7.设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示,则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的________,第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的__________;8.设一组初始记录关键字序列k1,k2,……,k n是堆,则对i=1,2,…,n/2而言满足的条件为_______________________________;9.下面程序段的功能是实现冒泡排序算法,请在下划线处填上正确的语句;void bubbleint rn{fori=1;i<=n-1; i++{forexchange=0,j=0; j<_____________;j++if rj>rj+1{temp=rj+1;______________;rj=temp;exchange=1;}if exchange==0 return；}}10.下面程序段的功能是实现二分查找算法,请在下划线处填上正确的语句;struct record{int key; int others;};int bisearchstruct record r , int k{int low=0,mid,high=n-1;whilelow<=high{________________________________;ifrmid.key==k returnmid+1; else if____________ high=mid-1;else low=mid+1;}return0;}三、应用题24分1.设某棵二叉树的中序遍历序列为DBEAC,前序遍历序列为ABDEC,要求给出该二叉树的的后序遍历序列;2.设无向图G如右图所示,给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生成树各边上的权值之和;3.设一组初始记录关键字序列为15,17,18,22,35,51,60,要求计算出成功查找时的平均查找长度;4.设散列表的长度为8,散列函数Hk=k mod 7,初始记录关键字序列为25,31,8,27,13,68,要求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度;四、算法设计题16分1．设计判断两个二叉树是否相同的算法;2．设计两个有序单链表的合并排序算法;数据结构试卷五参考答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C二、填空题1.top1+1=top22.可以随机访问到任一个顶点的简单链表3.ii+1/2+j-14.FILO,FIFO5.ABDECF,DBEAFC,DEBFCA6.8,647.出度,入度8.k i<=k2i && k i<=k2i+19.n-i,rj+1=rj10.mid=low+high/2,rmid.key>k三、应用题1.DEBCA2.E={1,5,5,2,5,3,3,4},W=103.ASL=11+22+34/7=17/74.ASL1=7/6,ASL2=4/3四、算法设计题1.设计判断两个二叉树是否相同的算法;typedef struct node {datatype data; struct node lchild,rchild;} bitree;int judgebitreebitree bt1,bitree bt2{if bt1==0 && bt2==0 return1;else if bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data=bt2->data return0;else returnjudgebitreebt1->lchild,bt2->lchildjudgebitreebt1->rchild,bt2->rchild;}2.设计两个有序单链表的合并排序算法;void mergelklistlklist ha,lklist hb,lklist &hc{lklist s=hc=0;whileha=0 && hb=0ifha->data<hb->data{ifs==0 hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;}else {ifs==0 hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;}ifha==0 s->next=hb; else s->next=ha;}数据结构试卷六一、选择题30分1．设一组权值集合W={2,3,4,5,6},则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为 ;A 20B 30C 40D 452．执行一趟快速排序能够得到的序列是 ;A 41,12,34,45,27 55 72,63B 45,34,12,41 55 72,63,27C 63,12,34,45,27 55 41,72D 12,27,45,41 55 34,63,723．设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点,则其判空条件是;A head==0B head->next==0C head->next==headD head=04．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为Onlog2n的是 ;A 堆排序B 冒泡排序C 希尔排序D 快速排序5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反,则该二叉树满足的条件是 ;A 空或只有一个结点B 高度等于其结点数C 任一结点无左孩子D 任一结点无右孩子6．一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是 ;A 堆排序B 冒泡排序C 快速排序D 希尔排序7．设某棵三叉树中有40个结点,则该三叉树的最小高度为 ;A 3B 4C 5D 68．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为 ;A OnB On2C On1/2D O1og2n9．二路归并排序的时间复杂度为 ;A OnB On2C Onlog2nD O1og2n10. 深度为k的完全二叉树中最少有个结点;A 2k-1-1B 2k-1C 2k-1+1D 2k-111.设指针变量front表示链式队列的队头指针,指针变量rear表示链式队列的队尾指针,指针变量s指向将要入队列的结点X,则入队列的操作序列为 ;A front->next=s；front=s；B s->next=rear；rear=s；C rear->next=s；rear=s；D s->next=front；front=s；12.设某无向图中有n个顶点e条边,则建立该图邻接表的时间复杂度为 ;A On+eB On2C OneD On313.设某哈夫曼树中有199个结点,则该哈夫曼树中有个叶子结点;A 99B 100C 101D 10214.设二叉排序树上有n个结点,则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为 ;A OnB On2C Onlog2nD O1og2n15.设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构,则有向图G中顶点i的入度为 ;A 第i行非0元素的个数之和B 第i列非0元素的个数之和C 第i行0元素的个数之和D 第i列0元素的个数之和二、判断题20分1．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点;。

数据结构试卷及参考答案（五）一、选择题(20分)1．数据的最小单位是（）。

(A)数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量2．设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（）。

(A)40，50，20，95(B)15，40，60，20(C)15，20，40，45(D)45，40，15，203．设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（）。

(A)15，25，35，50，20，40，80，85，36，70(B)15，25，35，50，80，20，85，40，70，36(C)15，25，35，50，80，85，20，36，40，70(D)15，25，35，50，80，20，36，40，70，854．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（）。

(A)“STRUCTURE”(B)“DATA”(C)“ASTRUCTUR”(D)“DATASTRUCTURE”5．设一个有序的单链表中有n 个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（）。

(A)O(log 2n)(B)O(1)(C)O(n 2)(D)O(n)6．设一棵m 叉树中度数为0的结点数为N 0，度数为1的结点数为N l ，……，度数为m 的结点数为Nm，则N 0=（）。

(A)N l +N 2+……+Nm (B)l+N 2+2N 3+3N 4+……+(m-1)Nm(C)N 2+2N 3+3N 4+……+(m-1)Nm (D)2N l +3N 2+……+(m+1)Nm7．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X 最多需要比较（）次。

(A)25(B)10(C)7(D)18．设连通图G 中的边集E={(a ，b)，(a ，e)，(a ，c)，(b ，e)，(e ，d)，(d ，f)，(f ，c)}，则从顶点a 出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（）。