贵州省剑河民族中学2012届高三第二次月考试卷

贵州省长顺县民族高级中学2018届高三物理下学期第二次月考试题（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（贵州省长顺县民族高级中学2018届高三物理下学期第二次月考试题（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为贵州省长顺县民族高级中学2018届高三物理下学期第二次月考试题（含解析）的全部内容。

2017—2018学年第二学期学期高三第二次月考理科综合物理试题一、选择题：1.根据近代物理知识，你认为下列说法中正确的是（ )A。

相同频率的光照射不同金属,则从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越大B。

氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时,电子离核的距离变近，电子的动能变小C。

在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合的越牢固D。

铀核()衰变为铅核()的过程中，中子数减少21个【答案】C【解析】【详解】根据E km=hv-W0知，频率相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，金属的逸出功越小,故A错误。

氢原子向低能级跃迁时，电子离原子核距离变近，由库仑力提供向心力有：⇒v＝，则电子的速度变大，动能变大,选项B错误；在原子核中，比结合能越大,原子核中的核子结合的越牢固，故C正确.铀核()衰变为铅核（）的过程中，质子数少10，质量数少32，则中子数少22，故D错误。

故选C.2.如图,一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合.A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点,AO=BO。

现有带电荷量为q、质量为m的小物块视为质点，从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0。

黔东南州剑河县民族中学2018届第一学期高三年级第四次月考历史试卷第Ⅰ卷选择题（共48分）一、单选题（以下每小题1.5分，共48分。

每题只有一个正确选项。

）1．历史上最早设县的是楚国和秦国。

春秋后期各国县数骤增，到战国时成为较普遍的地方行政区划。

秦汉时期推行全国，达千余县之多；春秋至秦汉时期郡县制的变迁（）A．加强了君主专制B．拓展了中国疆域C．实现了国家统一D．推动了官僚政治2．西周王位实行嫡长子继承制，各诸侯国国君继承也遵此制，这种现象一种延续到东周。

但秦国自襄公建国至穆公之前共九代国君，兄终弟及者三人，以孙立者二人，不明嫡庶者一人，以长子继位者仅二人，嫡长子继承制为核心的宗法制在秦国并未成为定制。

这种现象（）A．导致社会矛盾尖锐B．是由于秦国经济文化发达C．有利于社会的变革D．破坏了贵族的世袭的特权3．唐代任官制度规定，五品以上髙官的任命，先由中书门下审核，然后以君主的名义颁发委任状，六品以下则由吏部任命。

但是，谏官补阙（七品）、拾遗（八品）和监察御史（八品）的任命方式却与五品以上高官完全一样。

这反映了唐代（）A．三省体制制约了皇权B．官吏任命方式相对混乱C．监察与行政职权分立D．监察制度的进一步完善4．《清会典》记载：“每日钦奉上谕，由军机处承旨，其应发钞者，皆下于阁。

内外陈奏事件有折奏，有题本，折奏或奉朱笔，或由军机处拟写随旨题本，或票拟钦定，或奉旨改签，下阁后，谕旨及折奏则传知各衙门钞录遵行。

”这说明（）A．军机大臣拥有一定决策权B．内阁变成军机处下属机构C．军机处、内阁的分权制衡D．内阁变为传递文件的机关5．汉代赵过发明了代田法。

先在田上挖深宽皆为一尺的甽（沟），甽旁堆土成高广各一尺的垄，然后将种子播在甽（沟）中，幼苗出土后，除草时再把苗旁的垄土逐次锄下，培植苗根。

……第二年则把原来垄的地方改为沟，沟改做垄。

由此可知，这种农业技术的主要特点是（）A．精耕细作B．广种薄收C．休耕轮作D．少种多收6．明清时期在不少地区出现永佃制，即地主出卖土地之后，仍由旧的佃户耕种交租，不改变耕作权，而佃农相对有退佃、转租或典卖佃权的自由。

六校2012届高三第二次联考（物理）2012届六校高三毕业班联合考试试卷（11月）物理学科本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共 40 分)一、单项选择题：（本题5小题,每小题3分,共15分。

每小题给出的四个选项中, 只有一个选项最符合题目要求,选对得3分, 选错或不选得0分）1．对质点运动的描述，以下说法正确的是（）A．平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动 B．匀速圆周运动是速度不变的运动C．某时刻质点的速度为零，但此时刻质点的加速度不一定为零D．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度也一定为零2．如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块。

用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m。

在Ｐ运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是P （）A. 拉力和摩擦力，施力物体分别是地球和桌面B. 拉力和摩擦力，施力物体分别是绳和桌面C. 重力mg和摩擦力，施力物体分别是地球和桌面D. 重力mg和摩擦力，施力物体分别是绳和桌面3．一个静止的质点，在0～5s时间内受到合力F的作用，合力的方向始终在同一直线上，合力F 随时间t的变化图线如图所示。

则质点在（） A．第1 s 末速度方向改变B．第2 s末加速度为零C．第4 s末运动速度为零D．第4 s末回到原出发点4．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作1m用在该木块上，在t=t1时刻力F的瞬时功率是（）F2F22F2F22A．t1 B．t1 C．t1 D．t12m2mmm5．质量为m的人站在升降机中，如果升降机作加速度大小为a的匀变速直线运动，升降机地板对人的支持力大于人的重力，则升降机的运动情况可能是（）A．以加速度a加速下降 B．以加速度a加速上升 C．以加速度a减速上升 D．以上三项都不正确二、双项选择题:(本题5小题,每小题5分,共25分。

2011-2012学年贵州省黔东南州凯里一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合M ={0, 1, 2}，N ={0, 2, 4}，则M ∩N =( ) A.{0, 1, 2} B.{0, 1, 2, 4} C.{0, 2} D.{1, 2}2. 函数y =log 2x(x >0)的反函数为（ ） A.y =2x (x >0) B.y =2x (x ∈R) C.y =(12)x (x >0) D.y =(12)x (x ∈R)3. “a >|b|”是“a 2>b 2”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 设a =ln 45，b =log 1213，c =0.30.8，则（ ）A.a <b <cB.c <b <aC.a <c <bD.b <c <a5. 从5名男同学，4名女同学中选出3名同学组队参加课外活动，要求男、女同学都有，则不同的方案个数共有（ ） A.140 B.100 C.80 D.706. 函数y =√log 12(x −1)的定义域为（ ）A.(1, 2]B.(−∞, 2]C.(1, +∞)D.[2, +∞)7. 设x ∈(−π2，π2)，则方程sin x =tan x 的根的个数为（ ）A.3B.2C.1D.08. 将函数y =sin 2x 的图象按向量m →平移后得到函数y =cos 2x 的图象，则向量m →=( ) A.(π4，0)B.(π2，0)C.(−π4，0)D.(−π2，0)9. 设S n 是数列{a n }的前n 项和，点(a n , a n+1)在直线y =x −2上，且a 3+a 11=0，则下列关系式成立的（ ） A.S 14>0 B.S 6<S 7C.S 6>S 7D.S 6=S 710. 过曲线y =x 2−2x +3上一点P 作曲线的切线，若切点P 的横坐标的取值范围是[12，32]，则切线的倾斜角的取值范围是（ ） A.[0,π4]B.[0,π4]∪[3π4,π)C.[3π4，π)D.[0, π)11. 设函数y =f(x)是定义在R 上的奇函数，且y =f(x −2)为偶函数，当−2≤x ≤0时，f(x)=(12)x −1，则f(9)=( )A.12 B.1C.−12D.−112. 已知球O 的半径为1，点P 为一动点，且|PO|=√5，PA ，PB 为球的两条切线，A ，B 为切点，当|PA →+PB →|取最小值时，则PA →⋅PB →=( ) A.125B.−125C.4D.8√55二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡中横线上．（注意：在试卷上作答无效）已知i 虚数单位，则i +i 2+i 3+...+i 2012=________．函数y ＝x +1x−1(x >1)的最小值为________．若(3x −1x )n 的二项展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是________．已知函数f(x)=x 2+1的定义域为[a, b](a <b)，值域为[1, 5]，则点(a, b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（注意：在试题卷上作答无效）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且4cos (B +C)+2cos 2A =−3． （1）求角A 的大小；（2）若a =√3，b +c =3，求边b 和c 的值．某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为45，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m ，n(m >n)，且该同学3门课程都获得优秀的概率为24125，该同学3门课程都未获得优秀的概率为6125，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．(I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(II)记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．如图，在四棱锥P −ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥AB ，PA ⊥AD ，PA =AD =2AB ，E 为线段AD 上的一点，且AE →=λAD →．（1）当BE ⊥PC 时，求λ的值；（2）求直线PB 与平面PAC 所成的角的大小．数列{a n }满足a 1=2，且a n+1=2−1a n．（1）证明：数列{1a n −1}为等差数列；（2）若b n =n2⋅a n ，求数列{b n }的前n 项和S n ．设函数f(x)=ln x +ax(a <0)．（1）当a =−1时，f(x)+m <0恒成立，求实数m 的取值范围；（2）若f(x)在区间(0, 2)为单调函数，求实数a 的取值范围．已知曲线C 上的动点P 到点F(2, 0)的距离比它到直线x =−1的距离大1． （1）求曲线C 的方程；（2）过点F(2, 0)且倾斜角为α(0<α<π2)的直线与曲线C 交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线m 交x 轴于点P ，证明：|FP|−|FP|⋅cos 2α为定值，并求出此定值．参考答案与试题解析2011-2012学年贵州省黔东南州凯里一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】根据集合M={0, 1, 2}，N={0, 2, 4}，找出它们的公共元素，再求交集．【解答】解：∵集合M={0, 1, 2}，N={0, 2, 4}，∴M∩N={0, 2}，故选C．2.【答案】B【考点】反函数【解析】根据对数的定义，将对数式化为指数式，得x=2y，再结合原函数的值域就是反函数的定义域，可得要求的反函数．【解答】解：∵y=log2x(x>0)，∴根据指数与对数关系，得x=2y，将x、y互换，得y=2x，∵函数y=log2x的值域为R，∴反函数的定义域也是R，得反函数为y=2x(x∈R)故答案为：B3.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】根据绝对值大于或等于0，得“a>|b|”成立时，两边平方即有“a2>b2”成立；而当“a2>b2”成立时，可能a 是小于−|b|的负数，不一定有“a>|b|”成立．由此即可得到正确选项．【解答】解：先看充分性当“a>|b|”成立时，因为|b|≥0，所以两边平方得：“a2>b2”成立，故充分性成立；再看必要性当“a2>b2”成立时，两边开方得“|a|>|b|”，当a是负数时有“a<−|b|<0”，此时“a>|b|”不成立，故必要性不成立故选A4.【答案】C【考点】对数值大小的比较【解析】可结合对数的单调性，将三数与0，1进行比较，从而得出三数的大小关系，选出正确选项【解答】解：∵a=ln45<ln1=0，b=log1213>log1212=1，c=0.30.8∈(0, 1)∴a<c<b故选C5.【答案】D【考点】排列、组合及简单计数问题【解析】不考虑特殊情况有C93，只选男同学C53，只选女同学C43，利用对立事件，可求不同的方案个数．【解答】解：由题意，不考虑特殊情况有C93，利用对立事件的选法，故有C93−C53−C43=70，故选D．6.【答案】A【考点】对数函数的定义域函数的定义域及其求法【解析】由函数的解析式可得log12(x−1)≥0，化简可得0<x−1≤1，由此求得函数y=√log12(x−1)的定义域．【解答】解：由函数的解析式可得log12(x−1)≥0=log121，∴0<x−1≤1，解得1<x≤2.故选A．7.【答案】C【考点】根的存在性及根的个数判断【解析】利用x∈(0, π2)，sin x<x<tan x，结合函数的周期，即可得到函数y=sin x与y=tan x的图象在(−π2, π2)上交点个数．【解答】解：因为当x∈(0,π2)时，sin x<x<tan x．当x=0时sin x=tan x=0，所以函数y=sin x与y=tan x的图象在[0, π2)上只有一个交点(0, 0)．再由函数y=sin x与函数y=tan x都是奇函数，它们的图象关于原点对称，所以函数y=sin x与y=tan x的图象在(−π2, 0]上只有一个交点(0, 0)．综上可得，所以函数y=sin x与y=tan x的图象在(−π2, π2)上交点个数是：1，故选C．8.【答案】C【考点】平面向量坐标表示的应用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】先将两个函数化为同名函数，然后确定平移的方法，即可求出结论．【解答】解：由题意，函数y=cos2x=sin(2x+π2)=sin2(x+π4)∴将函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位，可得函数y=cos2x的图象∴m→=(−π4，0)故选C．9.【答案】D【考点】等差数列的性质【解析】由条件可得a n+1=a n−2，故数列{a n}是等差数列，由a3+a11=0得a1+a13=0=2a7，从而求得a7=0，S6=S7．【解答】解：∵点(a n, a n+1)在直线y=x−2上，∴a n+1=a n−2，故数列{a n}是等差数列．∵a3+a11=0，∴a1+a13=0=2a7，∴a7=0．∴S6=S7，故选D．10. 【答案】B【考点】导数的几何意义【解析】由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法求出k的范围，再根据k=tanα，结合正切函数的性质求出角α的范围．【解答】解：根据题意得f′(x)=2x−2，∵x∈[12，32]∵−1≤2x−2≤1，则曲线y=x2−2x+3上切点处的切线的斜率k:−1≤k≤1，又∵k=tanα，结合正切函数的性质可得：α∈[0,π4]∪[3π4,π)，故选B．11.【答案】D【考点】函数的求值分段函数的解析式求法及其图象的作法【解析】由y=f(x−2)为偶函数，得f(x)=f(−x−4)，由函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，知f(x)=f(x+4)，再由当−2≤x≤0时，f(x)=(12)x−1，能求出f(9)．【解答】解：∵y=f(x−2)为偶函数，∴f(−x−2)=f(x−2)，∴f(x)=f(−x−4)，∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(x)=f(x+4)，∵当−2≤x≤0时，f(x)=(12)x−1，∴f(9)=f(1)=−f(−1)=−[(12)−1−1]=−1．故选D．12.【答案】A【考点】平面向量数量积的性质及其运算律【解析】|PA→+PB→|2=|PA→|2+|PB→|2+2|PA→||PB→|cos<PA→，PB→>，当<PA→，PB→>最大时，|PA→+PB→|取最小值，由此能求出PA →⋅PB →． 【解答】解：|PA →+PB →|2=|PA →|2+|PB →|2+2|PA →||PB →|cos <PA →，PB →>， ∴ 当<PA →，PB →>最大时，|PA →+PB →|取最小值， 此时cos ∠APB =cos 2∠AOP =2×(√5)2−1=35，而|PA →|=|PB →|=2， ∴ PA →⋅PB →=2×2×35=125．故选A ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡中横线上．（注意：在试卷上作答无效）【答案】 0【考点】虚数单位i 及其性质 等比数列的前n 项和【解析】根据题意，分析可得i 、i 2、i 3、…、i 2012是i 为首项，i 为公式的等比数列，由等比数列前n 项和公式可得则i +i 2+i 3+...+i 2012=i(1−i 2012)1−i，又由i 的性质，可得i(1−i 2012)1−i=0，即可得答案．【解答】解：根据题意，i 、i 2、i 3、…、i 2012是i 为首项，i 为公式的等比数列， 则i +i 2+i 3+...+i2012=i(1−i 2012)1−i，又由i 4n =1，则i 2012=1， 则i +i 2+i 3+...+i 2012=i(1−i 2012)1−i=0；故答案为0． 【答案】 3【考点】基本不等式及其应用 【解析】求两个数和的最小值，凑出两个数的积为定值，满足基本不等式成立的条件． 【解答】y =x +1x−1=x −1+1x−1+1≥2√(x −1)⋅1x−1+1＝3 当且仅当x −1=1x−1即当x ＝2时取“＝” 所以y =x +1x−1(x >1)的最小值为3【答案】 −540 【考点】二项式定理的应用 【解析】依题意，(3x −1x )n 的二项展开式中，所有项的系数之和为64，就是x =1时的函数值，从而可求得n ，利用其展开式的通项公式即可求得展开式中的常数项． 【解答】解：依题意，当x =1时有2n =64，∴ n =6．设二项展开式的通项公式为：T r+1=C 6r ⋅(3x)6−r ⋅(−x −1)r =(−1)r ⋅36−r ⋅C 6r⋅x 6−r−r ， ∴ 由6−2r =0得r =3．∴ 展开式中的常数项是T 4=(−1)3⋅33⋅C 63=−540． 故答案为：−540． 【答案】 4【考点】定积分在求面积中的应用 【解析】对于函数f(x)=x 2+1而言，当x =±2时，y =5，从而结合题意得出a ，b 的取值范围．点(a, b)的运动轨迹是两条线段，与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形，从而得出结果． 【解答】解：对于函数f(x)=x 2+1，当x =±2时，y =5．故根据题意得a ，b 的取值范围为：−2≤a ≤0且b =2或a =−2且0≤b ≤2． ∴ 点(a, b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形 面积为4．故答案为：4． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（注意：在试题卷上作答无效）【答案】 解：（1）∵ 4cos (B +C)+2cos 2A =−3 ∴ 4cos (π−A)+2cos 2A =−3 ∴ −4cos A +2(2cos 2A −1)=−3∴ (2cos A −1)2=0⇒cos A =12，A ∈(0, π)∴ A =π3（2）由题意可得 {3=b 2+c 2−2bc cos 600b +c =3⇒{b =2c =1或{b =1c =2【考点】余弦定理的应用三角函数中的恒等变换应用【解析】（1）由题意，将4cos (B +C)+2cos 2A =−3转化为关于A 的三角函数，解出A 的值；（2）由余弦定理结合已知建立方程组{3=b 2+c 2−2bc cos 600b +c =3，然后解方程即可得出边b 和c 的值【解答】 解：（1）∵ 4cos (B +C)+2cos 2A =−3 ∴ 4cos (π−A)+2cos 2A =−3 ∴ −4cos A +2(2cos 2A −1)=−3∴ (2cos A −1)2=0⇒cos A =12，A ∈(0, π) ∴ A =π3（2）由题意可得 {3=b 2+c 2−2bc cos 600b +c =3⇒{b =2c =1或{b =1c =2【答案】解：设事件A i 表示：该生语文、数学、英语课程取得优异成绩，i =1，2，3． 由题意可知P(A 1)=45，P(A 2)=m ，P(A 3)=n(I)由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件”ξ=0”是对立的， 所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是1−P(ξ=0)=1−6125=119125(II)由题意可知，ξ的可能取值为0，1，2，3P(ξ=0)=P(A 1¯⋅A 2¯⋅A 3¯)=(1−45)(1−m)(1−n)=6125； P(ξ=3)=P(A 1⋅A 2⋅A 3)=45mn =24125；解得m =35，n =25(m >n)．P(ξ=1)=P(A 1⋅A 2¯⋅A 3¯+A 1¯⋅A 2⋅A 3¯+A 1¯⋅A 2¯⋅A 3) =45(1−m)(1−n)+15m(1−n)+15(1−m)n =37125 P(ξ=2)=1−P(ξ=0)−P(ξ=1)−P(ξ=3)=58125； ∴ ξ的分布列为所以数学期望Eξ=0×P(ξ=0)+1×P(ξ=1)+2×P(ξ=2)+3×P(ξ=3)=95． 【考点】离散型随机变量的期望与方差 相互独立事件的概率乘法公式 离散型随机变量及其分布列【解析】(I)由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件”ξ=0”是对立的，计算事件”ξ=0”的概率即可； (II)由题意可知，ξ的可能取值为0，1，2，3，根据该同学3门课程都获得优秀的概率为24125，该同学3门课程都未获得优秀的概率为6125，确定m ，n 的值，进而可求ξ的取值为1，2时的概率，即可求得分布列与期望的值．【解答】解：设事件A i 表示：该生语文、数学、英语课程取得优异成绩，i =1，2，3． 由题意可知P(A 1)=45，P(A 2)=m ，P(A 3)=n(I)由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件”ξ=0”是对立的， 所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是1−P(ξ=0)=1−6125=119125(II)由题意可知，ξ的可能取值为0，1，2，3 P(ξ=0)=P(A 1¯⋅A 2¯⋅A 3¯)=(1−45)(1−m)(1−n)=6125；P(ξ=3)=P(A 1⋅A 2⋅A 3)=45mn =24125；解得m =35，n =25(m >n)．P(ξ=1)=P(A 1⋅A 2¯⋅A 3¯+A 1¯⋅A 2⋅A 3¯+A 1¯⋅A 2¯⋅A 3) =45(1−m)(1−n)+15m(1−n)+15(1−m)n =37125 P(ξ=2)=1−P(ξ=0)−P(ξ=1)−P(ξ=3)=58125； ∴ ξ的分布列为所以数学期望Eξ=0×P(ξ=0)+1×P(ξ=1)+2×P(ξ=2)+3×P(ξ=3)=95． 【答案】 解：（1）以A 为原点，以AB ，AD ，AP 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系， 设AB =1，则PA =AD =2，又设|AE|=y ，则：PC →=(1, 2, −2)，BE →=(−1,y,0) 由PC →⋅BE →=0，可得−1+2y =0，∴ y =12， 又∵ AE →=λAD →，∴ 12=2λ，∴ λ=14…．（2）由（1）知面PAC 的法向量为BE →=(−1,12,0) 又因为BP →=(−1,0,2)设PB 与面PAC 所成的角为α，则：sin α=|BE →⋅BP →||BE →|⋅|BP →|=|1+12×0+0×2|⋅=25，∵ α∈[0,π2]∴ PB 所求PB 与面PAC 所成的角的大小为：arcsin 25…． 【考点】直线与平面所成的角 【解析】（1）以A 为原点，以AB ，AD ，AP 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，利用坐标表示向量，根据PC →⋅BE →=0，AE →=λAD →，即可求得λ的值；（2）确定面PAC 的法向量为BE →=(−1,12,0)，BP →=(−1,0,2)，利用向量的夹角公式，即可求得直线PB 与平面PAC 所成的角．【解答】解：（1）以A 为原点，以AB ，AD ，AP 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系， 设AB =1，则PA =AD =2，又设|AE|=y ，则：PC →=(1, 2, −2)，BE →=(−1,y,0) 由PC →⋅BE →=0，可得−1+2y =0，∴ y =12， 又∵ AE →=λAD →，∴ 12=2λ，∴ λ=14…．（2）由（1）知面PAC 的法向量为BE →=(−1,12,0) 又因为BP →=(−1,0,2)设PB 与面PAC 所成的角为α，则：sin α=|BE →⋅BP →||BE →|⋅|BP →|=|1+12×0+0×2|⋅=25，∵ α∈[0,π2]∴ PB 所求PB 与面PAC 所成的角的大小为：arcsin 25…．【答案】（1）证明：∵ a n+1=2−1a n∴ a n+1−1=1−1a n∴ a n+1−1=a n −1a n∴1a n+1−1−1a n −1=1∴ {1a n −1}是以1为首项，公差为1的等差数列．（2）解：由上知：1a n−1=1+(n −1)×1=n ，∴ a n =n+1n，n ∈N ∗∴ b n =n2n ×a n =n+12nS n =b 1+b 2+b 3+...+b n =2×(12)1+3×(12)2+4×(12)3+⋯+(n +1)(12)n∴ 12S n =2×(12)2+3×(12)3+4×(12)4+⋯+(n +1)(12)n+1 错位相减得：12S n =2×(12)1+(12)2+(12)3+⋯+(12)n −(n +1)(12)n+1∴ S n =3−(n +3)×(12)n 【考点】数列的求和 等差关系的确定 【解析】（1）根据a n+1=2−1a n ，可得1a n+1−1−1a n−1=1，从而可得{1a n−1}是以1为首项，公差为1的等差数列；（2）先确定数列{a n}的通项，进而可得b n=n2n ×a n=n+12n，利用错位相减法，可求数列的和．【解答】（1）证明：∵a n+1=2−1a n∴a n+1−1=1−1a n∴a n+1−1=a n−1a n∴1a n+1−1−1a n−1=1∴{1a n−1}是以1为首项，公差为1的等差数列．（2）解：由上知：1a n−1=1+(n−1)×1=n，∴a n=n+1n，n∈N∗∴b n=n2n ×a n=n+12nS n=b1+b2+b3+...+b n=2×(1)1+3×(1)2+4×(1)3+⋯+(n+1)(1)n∴12S n=2×(12)2+3×(12)3+4×(12)4+⋯+(n+1)(12)n+1错位相减得：12S n=2×(12)1+(12)2+(12)3+⋯+(12)n−(n+1)(12)n+1∴S n=3−(n+3)×(12)n【答案】解：（1）f(x)=ln x−x的定义域为(0, +∞)f′(x)=1x−1=1−xx由f′(x)=0，解得x=1；f′(x)>0，解得0<x<1；f′(x)<0，解得x>1∴f(x)的递增区间为(0, 1)；f(x)递减区间为：(2, +∞)故f(1)=−1为最大值．要使f(x)+m<0恒成立，即f(x)<−m恒成立⇒−1<−m则m<1（2）f(x)=ln x+ax(x>0, a<0)f′(x)=1x+a=ax+1x由f′(x)=0，解得x=−1a；f′(x)>0，解得0<x<−1a；f′(x)<0，解得x>−1a要f(x)在区间(0, 2)为单调函数，则{−1a≥2a<0⇒−12≤a<0．故实数a的取值范围[−12, 0)．【考点】利用导数研究函数的单调性导数求函数的最值【解析】（1）当a=−1时，f(x)=ln x−x，求出导数f′(x)，由此利用导数工具研究f(x)的单调性和最大值，最后利用要使f(x)+m<0恒成立，即f(x)<−m恒成立，从而得出实数m的取值范围；．（2）由f(x)=ln x+ax(x>0, a<0)，得出f′(x)，由f(x)在区间(0, 2)为单调函数，建立关系a的不等关系，能求出实数a的取值范围．【解答】解：（1）f(x)=ln x−x的定义域为(0, +∞)f′(x)=1x−1=1−xx由f′(x)=0，解得x=1；f′(x)>0，解得0<x<1；f′(x)<0，解得x>1∴f(x)的递增区间为(0, 1)；f(x)递减区间为：(2, +∞)故f(1)=−1为最大值．要使f(x)+m<0恒成立，即f(x)<−m恒成立⇒−1<−m则m<1（2）f(x)=ln x+ax(x>0, a<0)f′(x)=1x+a=ax+1x由f′(x)=0，解得x=−1a；f′(x)>0，解得0<x<−1a；f′(x)<0，解得x>−1a要f(x)在区间(0, 2)为单调函数，则{−1a ≥2a <0⇒−12≤a <0．故实数a 的取值范围[−12, 0)．【答案】（1）解：设动点P(x, y)，动点P 到点F(2, 0)的距离比它到直线x =−1的距离多1，即动点P 到点F(2, 0)的距离等于它到直线x =−2的距离 ∴ √(x −2)2+y 2=|x +2|两边平方(x −2)2+y 2=(x +2)2化简可得：y 2=8x（2）证明：如图，作AC ⊥l ，BD ⊥l ，设A ，B 的横坐标分别为x A ，x B 则|FA|=|AC|=x A +p2=|FA|cos α+4，解得|FA|=41−cos α 同理|FB|=4−|FB|cos α，解得|FB|=41+cos α记m 与AB 的交点为E ，则|FE|=|FA|−|AE|=|FA|−12|AB|=12(41−cos α−41+cos α)=4cos αsin 2α∴ |FP|=|FE|cos α=4sin 2α故|FP|−|FP|⋅cos 2α=4sin 2α(1−cos 2α)=8 即FP|−|FP|⋅cos 2α为定值，定值为8．【考点】直线与椭圆结合的最值问题 【解析】（1）设动点P(x, y)，根据动点P 到点F(2, 0)的距离比它到直线x =−1的距离多1，可得动点P 到点F(2, 0)的距离等于它到直线x =−2的距离，由此建立方程，即可求得曲线C 的方程； （2）如图，作AC ⊥l ，BD ⊥l ，设A ，B 的横坐标分别为x A ，x B ，计算|FA|=41−cos α，|FB|=41+cos α，记m 与AB 的交点为E ，则|FE|=|FA|−|AE|=4cos αsin2α，从而|FP|=|FE|cos α=4sin 2α，由此可得结论． 【解答】（1）解：设动点P(x, y)，动点P 到点F(2, 0)的距离比它到直线x =−1的距离多1，即动点P 到点F(2, 0)的距离等于它到直线x =−2的距离 ∴ √(x −2)2+y 2=|x +2|两边平方(x −2)2+y 2=(x +2)2化简可得：y 2=8x（2）证明：如图，作AC ⊥l ，BD ⊥l ，设A ，B 的横坐标分别为x A ，x B 则|FA|=|AC|=x A +p2=|FA|cos α+4，解得|FA|=41−cos α 同理|FB|=4−|FB|cos α，解得|FB|=41+cos α记m 与AB 的交点为E ，则|FE|=|FA|−|AE|=|FA|−12|AB|=12(41−cos α−41+cos α)=4cos αsin 2α∴ |FP|=|FE|cos α=4sin 2α故|FP|−|FP|⋅cos 2α=4sin 2α(1−cos 2α)=8 即FP|−|FP|⋅cos 2α为定值，定值为8．。

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页。

满分100分。

考试用时90分钟。

答题前务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题(共44分)注意事项：1．第I卷共22小题，每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

西雅图(47°N，122°W)当地夏令时时间2015年9月22日上午9时30分(所谓的夏令时，就是时钟要往前拨快一小时)，我国领导人乘坐的专机抵达西雅图佩恩国际机场。

随后赴纽约联合国总部出席26日至28日的联合国成立70周年系列峰会。

回答下列问题。

1．若飞机途中飞行11小时，请问飞机从北京起飞的时间是A．北京时间9月21日14：30 B．北京时间9月22日14：30C．北京时间9月22日13：30 D．北京时间9月23日13：302．联合国大会期间，纽约A．日出东北方向B．正午物影较春分日长C．昼长渐长D．于地方时19时日落【答案】CB【解析】试题分析：1.由题目可知：专机到达时为当地夏令时2015年9月22日上午9时30分，根据夏令时概念，即为当地时间2015年9月22日上午8时30分，飞机飞行11时，那么飞机起飞时应为西雅图时间9月21日21时30分，由于北京位于东八区，西雅图位于西八区，北京比西雅图早16小时，所以起飞时北京时间应为9月22日13：30,。

故选C。

2.联合国大会期间，为9月26日至28日，太阳直射点位于南半球且向南移动，全球都日出东南，A错；纽约正午太阳高度角小于二分日的太阳高度，太阳高度角越小，正午物影越长，B对；太阳直射点逐渐南移，北半球各地昼渐短，C错；由于昼短夜长所以日出在地方时6点以后，日落在18点以前，D错。

剑河县民族中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=2． 已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=3． 复数121ii-+在复平面内所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4． 已知x ，y 满足时，z=x ﹣y 的最大值为（ ） A ．4B ．﹣4C ．0D ．25． 如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（ ）6． 已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．123cmC ．243cmD ．26cm7． 已知()x f 在R 上是奇函数，且满足()()x f x f -=+5，当()5,0∈x 时，()x x x f -=2，则()=2016f （ ）A 、-12B 、-16C 、-20D 、08． 若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C.12 D ．139． 已知集合{}{}2|5,x |y x 3,A y y x B A B ==-+==-=（ ）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 10．在ABC ∆中，若60A ∠=，45B ∠=，32BC =AC =（ ） A ．43 B ．23 C. 3 D 311．在△ABC 中，若A=2B ，则a 等于（ ） A ．2bsinAB ．2bcosAC ．2bsinBD ．2bcosB12．已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．14．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 ． ①函数y=2x 3+3x ﹣1的图象关于点（0，1）成中心对称； ②对∀x ，y ∈R ．若x+y ≠0，则x ≠1或y ≠﹣1；③若实数x ，y 满足x 2+y 2=1，则的最大值为；④若△ABC 为锐角三角形，则sinA ＜cosB ．⑤在△ABC 中，BC=5，G ，O 分别为△ABC 的重心和外心，且•=5，则△ABC 的形状是直角三角形．15．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．16．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

某某四中２０１２届高三第二次月考试题文科数学注意事项：答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的某某、某某号填写清楚，并贴好本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷 (选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知{1,2,3,4}M ⊆，且{1,2}{1,2}M =，则集合M 的个数是（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4２.函数1)y x =≤的反函数是（A ）21(10)y x x =--≤≤ （B ）21(01)y x x =-≤≤ （C ）21(01)y x x =-≤≤ （D ）21(0)y x x =-≤ ３. 已知函数2()log f x x =，则函数(1)y f x =-的大致图象是４. 已知1cos 44πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin2α= （A ）3132（B ）3132-（C ）78（D ）78-5．若向量a ,b 满足1||||1,2a b a b ==⋅=-,则2a b +=（A（B（C（D6．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=（A ）-12（B ）14- （C ）14 （D ）12（A ）（B ）（C ）（D ）7.设函数()p f x x qx =+的导函数()21,f x x '=+则数列1{}()f n 的前n 项的和为 （A ）1n n +（B ）1n n +（C ）1nn -（D ）21n n ++8. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）（A ）0.6小时 （B ）0.9小时 （C ）1.0小时 （D ）1.5小时9.二项式()50332x+的展开式中系数为有理数的项共有（A ）6项 （B ）7项 （C ）8项 （D ）9项10. 若(,1]x ∈-∞-时，不等式2()420x x m m -⋅-<恒成立，则实数m 的取值X 围是 （A ）（－2，1）（B ）（－4，3） （C ）（－1，2） （D ）（－3，4）11. 曲线1[2,2])y x =∈-与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时，实数k 的取值X 围是（Ａ）50,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｂ）53,124⎛⎤ ⎥⎝⎦ （Ｃ）5,12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（Ｄ）13,34⎛⎤ ⎥⎝⎦ 12. 已知椭圆22194x y +=，椭圆左焦点为1F ，O 为坐标原点，A 是椭圆上一点，点M 在线段1AF 上，且12OA OF OM +=，2OM =，则点A 的横坐标为（A ）B （C ）（D ）第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．时间(小时)13、从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有______________个.(用数字作答)14．某地球仪上北纬30纬线的长度为12πc m ，该地球仪的半径是__________cm ，表面积是______________cm 215. 已知实数,x y 满足条件2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则24z x y =+-的最大值为 ．16. 若对于函数()f x 的定义域内的任一个x 的值，均有()()(),2f x f x f x π=-=-+对于下列五个函数：①24cos cos y x x =-；②44sin cos y x x =-；③sin(2)cos(2)44y x x ππ=+++ ； ④|tan |y x =. 其中符合已知条件的函数序号为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 设向量(3,1)OM =-，向量(cos ,sin )(0).ON αααπ=-<< （1）若向量OM ON ⊥，求tan α的值； （2）求||MN 的最大值及此时α的值。

2015-2016学年贵州省黔东南州剑河县民族中学高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在等差数列{a n}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A．30 B．45 C．60 D．1202．在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°3．设S n为等比数列{a n}的前n项和，若8a2﹣a5=0，则=（）A．﹣8 B．5 C．8 D．154．数列{a n}中，a n+2=a n+1﹣a n，a1=2，a2=5，则a2013为（）A．3 B．﹣2 C．5 D．﹣35．若△ABC的三边a，b，c，它的面积为，则角C等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．1.14B．1.15C．10×（1.16﹣1）D．11×（1.15﹣1）7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）A．B．C．D．8．已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1=2a n+3（n∈N*），则a11=（）A．210﹣3 B．211﹣3 C．212﹣3 D．213﹣39．数列{a n}是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大，则该数列的项数是（）A．6 B．8 C．12 D．1610．设{a n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（）A．X+Z=2Y B．Y（Y﹣X）=Z（Z﹣X）C．Y2=XZ D．Y（Y﹣X）=X（Z﹣X）11．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，且，b和c是关于x的方程x2﹣9x+25cosA=0的两个根，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形12．设等差数{a n}的前n项和为S n，若S15＞0，S16＜0，则中最大的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知数列，…则是它的第项．14．已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面积为．15．已知数列{a n}满足a1=33，a n+1﹣a n=2n，则的最小值为．16．如图，在△ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则cosC=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等差数列{a n}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．18．如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．19．已知数列{a n}的前n项和S n=﹣n2+kn（其中k∈N+），且S n的最大值为8．（1）确定常数k，求a n；（2）求数列的前n项和T n．20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知bcosB是acosC与ccosA的等差中项．（1）确定角B的大不；（2）若，且△ABC的面积为，求a+c的值．21．已知数列{a n}各项均为正数，满足a n+12﹣2an+1=a n2+2a n，a1=2，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=，数列{b n}的前n项和为T n，证明：对于任意的n∈N*，都有T n＜．22．已知数列{a n}满足a1=，a n=（n≥2，n∈N）．（Ⅰ）试判断数列{+（﹣1）n}是否为等比数列，并说明理由；（Ⅱ）设c n=a n sin，数列{c n}的前n项和为T n，求证：对任意的n∈N*，T n＜．2015-2016学年贵州省黔东南州剑河县民族中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在等差数列{a n}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A．30 B．45 C．60 D．120【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的性质进行求解即可．【解答】解：在等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则a m+a n=a p+a q，∴a2+a4+a6+a8=（a2+a8）+（a4+a6）=2a5+2a5=4a5=4×15=60．故选：C．2．在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°【考点】正弦定理的应用．【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinB的值，进而求出B，再由角B的范围确定最终答案．【解答】解：由正弦定理得，∴B=45°或135°∵AC＜BC，∴B=45°，故选B．3．设S n为等比数列{a n}的前n项和，若8a2﹣a5=0，则=（）A．﹣8 B．5 C．8 D．15【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列{a n}中，8a2﹣a5=0，求出公比，再利用数列的求和公式，即可得到结论．【解答】解：∵等比数列{a n}中，8a2﹣a5=0，∴公比q=2∴==5故选B ．4．数列{a n }中，a n +2=a n +1﹣a n ，a 1=2，a 2=5，则a 2013为（ ） A ．3 B ．﹣2 C ．5 D ．﹣3 【考点】数列递推式．【分析】由已知求出数列的前几项，可得数列{a n }是以6为周期的周期数列，则答案可求． 【解答】解：由a n +2=a n +1﹣a n ，a 1=2，a 2=5，得a 3=a 2﹣a 1=3，a 4=a 3﹣a 2=﹣2，a 5=a 4﹣a 3=﹣5， a 6=a 5﹣a 4=﹣3，a 7=a 6﹣a 5=2，a 8=a 7﹣a 6=5， …由上可知，数列{a n }是以6为周期的周期数列，则a 2013=a 335×6+3=a 3=3． 故选：A ．5．若△ABC 的三边a ，b ，c ，它的面积为，则角C 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【考点】余弦定理；三角形的面积公式．【分析】利用余弦定理列出关系式，表示出a 2+b 2﹣c 2，利用三角形面积表示出面积，根据题意列出关系式，求出tanC 的值，即可确定出C 的度数．【解答】解：由余弦定理得：c 2=a 2+b 2﹣2abcosC ，即a 2+b 2﹣c 2=2abcosC ， 由三角形面积公式得：S=absinC ， ∴absinC=＞0，即tanC=，则角C 等于30°． 故选A6．某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A ．1.14B ．1.15C ．10×（1.16﹣1）D ．11×（1.15﹣1） 【考点】数列的应用；等比数列的前n 项和．【分析】依次列出每年的产值，构成数列，由于从今年起到第五年，利用等比数列的求和公式，可求出这个工厂的总产值．【解答】解：由题意，第一年要比去年产值增加10%，那么第一年产值就是1+10%，即1.1 第二年又比第一年增加10%，所以第二年产值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）2， …依此类推，第五年产值是（1+0.1）5，所以从今年起到第五年，这个厂的总产值为（1+0.1）+（1+0.1）2+…+（1+0.1）5=11×（1.15﹣1） 故选D7．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知8b=5c ，C=2B ，则cosC=（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】正弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用．【分析】直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB ，cosB ，然后利用平方关系式求出cosC 的值即可． 【解答】解：因为在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知8b=5c ，C=2B ， 所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB ，所以cosB=，B 为三角形内角，所以B ∈（0，）．C．所以sinB==．所以sinC=sin2B=2×=，cosC==． 故选：A ．8．已知数列{a n }满足：a 1=1，a n +1=2a n +3（n ∈N *），则a 11=（ ） A ．210﹣3 B ．211﹣3 C ．212﹣3 D ．213﹣3 【考点】数列递推式．【分析】题目给出了数列的首项及递推式，求解通项公式时，首先把递推式变形，变为我们熟悉的等比数列，求出新数列的通项公式后再求原数列的通项．【解答】解：数列{a n }满足：a 1=1，a n +1=2a n +3（n ∈N *）， 可以凑为：a n +1+q=2（a n +q ），可以推出q=3， ∴a n +1+3=2（a n +3）， ∴数列{a n +3}构成以4为首项，以2为公比的等比数列， ∴a n +3=4×2n ﹣1，∴a n =2n +1﹣3，（n ≥1）， 故a 11=212﹣3 故选C ；9．数列{a n }是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大，则该数列的项数是（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．16 【考点】等差数列的性质．【分析】根据等差数列的性质建立方程即可得到结论． 【解答】解：设等差数列{a n }项数为2n ， ∵末项与首项的差为， ∴a 2n ﹣a 1=（2n ﹣1）d=，∵S 奇=24，S 偶=30，∴S 偶﹣S 奇=30﹣24=6=nd ， 解得d=；n=4，即项数是8，故选：B．10．设{a n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（）A．X+Z=2Y B．Y（Y﹣X）=Z（Z﹣X）C．Y2=XZ D．Y（Y﹣X）=X（Z﹣X）【考点】等比数列．【分析】取一个具体的等比数列验证即可．【解答】解：取等比数列1，2，4，令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入验算，只有选项D满足．故选D11．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，且，b和c是关于x的方程x2﹣9x+25cosA=0的两个根，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形【考点】余弦定理的应用；正弦定理；余弦定理．【分析】利用正弦定理以及余弦定理求出三角形的边角关系，利用方程的根求解即可．【解答】解：a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，且，由正弦定理可得：（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，可得：b2+c2﹣a2=．由余弦定理可得：cosA=．b和c是关于x的方程x2﹣9x+25cosA=0的两个根，可得b+c=9，bc=25cosA=12，b=3，c=4或c=3，b=4故81﹣a2=cosA，解得a=3．三角形是等腰三角形．故选：A．12．设等差数{a n}的前n项和为S n，若S15＞0，S16＜0，则中最大的是（）A．B．C．D．【考点】等差数列的性质．【分析】根据数列{a n}为等差数列，根据S15＞0，S16＜0，我们可以得到a8＞0，a9＜0，由此结合等差数列的性质，即可判断中最大的项．【解答】解：∵数列{a n }为等差数列， 且S 15＞0，S 16＜0， ∴a 8＞0，a 8+a 9＜0 即a 9＜0， 则，的前8项为正，第9～15项为负且前8项中，分子不断变大，分母不断减小 故中最大的是故选C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知数列，…则是它的第 23 项． 【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】通过数列的每一项，得到数列的取值规律，得到数列的通项公式即可．【解答】解：2，5，8，11…是公差为3的等差数列通项公式为：2+3（n ﹣1）=3n ﹣1， 则数列，…的通项公式为a n =，解得=2，解的n=23， 故答案：2314．已知圆的半径为4，a 、b 、c 为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面积为．【考点】正弦定理的应用．【分析】利用正弦定理与三角形的面积公式S △ABC =absinC 及abc=16，即可求得三角形的面积公式S △ABC ． 【解答】解：∵圆的半径为4，依题意，在△ABC 中，由正弦定理=2r=8得，sinC=，又abc=16，∴S △ABC =absinC =ab • =abc =×16=，故答案为：．15．已知数列{a n }满足a 1=33，a n +1﹣a n =2n ，则的最小值为 ．【考点】数列递推式；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】由累加法求出a n=33+n2﹣n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到的最小值．【解答】解：a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2+33=33+n2﹣n所以设f（n）=，令f′（n）=，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值．又因为，，所以的最小值为16．如图，在△ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则cosC=．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】利用二倍角的余弦函数公式即可求出cos∠ABC的值，设BC=a，AC=3b，由AD=2DC得到AD=2b，DC=b，在三角形ABC中，利用余弦定理得到关于a与b的关系式，在三角形ABD和三角形DBC中，利用余弦定理分别表示出cos∠ADB和cos∠BDC，由于两角互补，得到cos∠ADB等于﹣cos∠BDC，两个关系式互为相反数，得到a与b的另一个关系式，求出a．，b即可得到结论．【解答】解：因为sin=，所以cos∠ABC=1﹣2sin2=1﹣2×（）2=1﹣2×=，在△ABC中，设BC=a，AC=3b，由余弦定理可得：①在△ABD和△DBC中，由余弦定理可得：，，因为cos∠ADB=﹣cos∠BDC，所以有=，所以3b2﹣a2=﹣6 ②由①②可得a=3，b=1，即BC=3，AC=3．则cosC==，故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等差数列{a n}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；．（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【分析】（I）设等差数列{a n}的公差为d≠0，利用成等比数列的定义可得，，再利用等差数列的通项公式可得，化为d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通项公式a n；=﹣2（3n﹣2）+27=﹣6n+31，可知此数列是以25为首项，﹣6为公差的等差数列．利用（II）由（I）可得a3n﹣2．等差数列的前n项和公式即可得出a1+a4+a7+…+a3n﹣2【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d≠0，由题意a1，a11，a13成等比数列，∴，∴，化为d（2a1+25d）=0，∵d≠0，∴2×25+25d=0，解得d=﹣2．∴a n=25+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+27．=﹣2（3n﹣2）+27=﹣6n+31，可知此数列是以25为首项，﹣6为公差的等差数列．（II）由（I）可得a3n﹣2=∴S n=a1+a4+a7+…+a3n﹣2==﹣3n2+28n．18．如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．【考点】余弦定理的应用．【分析】根据三角形边角之间的关系，结合正弦定理和余弦定理即可得到结论．【解答】解：（1）在△ABC中，∵cos∠ADC=，∴sin∠ADC====，则sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=sin∠ADC•cosB﹣cos∠ADC•sinB=×﹣=．（2）在△ABD中，由正弦定理得BD==，在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+CB2﹣2AB•BCcosB=82+52﹣2×8×=49，即AC=7．19．已知数列{a n}的前n项和S n=﹣n2+kn（其中k∈N），且S n的最大值为8．+（1）确定常数k，求a n；（2）求数列的前n项和T n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（1）由二次函数的性质可知，当n=k时，取得最大值，代入可求k，然后利用a n=s n﹣s n可求通项﹣1（2）由=，可利用错位相减求和即可【解答】解：（1）当n=k时，取得最大值即=k2=8∴k=4，S n=﹣n2+4n=﹣=从而a n=s n﹣s n﹣1又∵适合上式∴（2）∵=∴=两式相减可得，==∴20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知bcosB是acosC与ccosA的等差中项．（1）确定角B的大不；（2）若，且△ABC的面积为，求a+c的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由题意可得2bcosB=acosC+ccosA，结合正弦定理和三角函数公式可得cosB=，由三角形内角的范围可得B值．（2）由已知利用三角形面积公式可求ac，利用余弦定理及平方和公式即可计算a+c的值．【解答】解：（1）在△ABC中，∵bcosB是acosC，ccosA的等差中项，∴2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理可得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosB=sin（A+C）=sinB，又∵sinB＞0，上式两边同除以sinB可得cosB=，∵0＜B＜π，∴B=．（2）∵，B=，由余弦定理可得：3=a 2+c 2﹣ac=（a +c ）2﹣3ac ，①又∵△ABC 的面积为=acsinB=a ×，解得：ac=3，② ∴由①②联立可得：a +c=2．21．已知数列{a n }各项均为正数，满足a n +12﹣2a n +1=a n 2+2a n ，a 1=2， （1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n =，数列{b n }的前n 项和为T n ，证明：对于任意的n ∈N *，都有T n ＜．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）a n +12﹣2a n +1=a n 2+2a n ，a 1=2，化为（a n +1+a n ）（a n +1﹣a n ﹣2）=0，由于数列{a n }各项均为正数，可得：a n +1﹣a n =2，利用等差数列的通项公式即可得出．（2）b n ==（），再利用“裂项求和”即可得出．【解答】（1）解：∵a n +12﹣2a n +1=a n 2+2a n ，a 1=2，∴（a n +1+a n ）（a n +1﹣a n ﹣2）=0，∵数列{a n }各项均为正数，∴a n +1﹣a n ﹣2=0，即a n +1﹣a n =2，∴数列{a n }是等差数列，公差为2，首项为2．∴a n =2+2（n ﹣1）=2n ．（2）证明：b n ===（）， ∴数列{b n }的前n 项和为T n =+++…++ =﹣（+）． ∴对于任意的n ∈N *，都有T n ＜．22．已知数列{a n }满足a 1=，a n =（n ≥2，n ∈N ）． （Ⅰ）试判断数列{+（﹣1）n }是否为等比数列，并说明理由； （Ⅱ）设c n =a n sin ，数列{c n }的前n 项和为T n ，求证：对任意的n ∈N *，T n ＜．【考点】数列的求和．【分析】（Ⅰ）根据等比数列的定义进行判断，即可得到结论．（Ⅱ）求出数列{c n}的通项公式，求出数列{c n}的前n项和为T n，即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）由得，所以，所以数列是首项为，公比为﹣2的等比数列．（Ⅱ）由（1）知，得，不管n为奇数还是偶数，都有，所以T n=C1+C2+…+C n=，即不等式成立．2016年11月6日。

2012届贵州省五校高三第二次联考文科综合本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至12页。

考试时间150分钟，满分300分。

第Ⅰ卷注意事项：1. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在试题卷上。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。

1．A、B、C分别代表A．商业区、住宅区、工业区 B．工业区、商业区、住宅区C．商业区、工业区、住宅区 D．住宅区、商业区、工业区2．M处地租等值线明显向外凸出的原因是A．交通干线经过 B．人口稠密C．距离市中心近 D．地形平缓读下图，回答3—4题。

3. 关于贵阳市人口年龄结构变化及其影响，叙述正确的是①0-14岁人口比例上升，人口增长加快②15-64岁人口比例上升，就业压力增大③65岁及以上人口比例上升，老龄化进程加快④人口年龄结构趋于年轻化，劳动力充足A．①② B．①③ C．②③ D．③④4. 贵阳市2010年后解决人口问题的正确措施是A．调整计划生育政策，促进人口自然增长 B．控制城市基础设施建设规模C．限制外来务工人数，保障城市人口就业 D．建立健全社会保障制度大约七到八亿年前，如今的新疆南部地区是一片汪洋大海。

山玉是海洋时期白云石大理岩遇岩浆热液作用而形成的。

读下图，回答5—7题5．从岩石成因看，山玉属于A．沉积岩 B．变质岩 C．岩浆岩 D．玄武岩6．子玉是由山玉“天琢”而成，与“天琢”有关的地质作用是A．流水作用 B．风力作用 C．岩浆作用 D．冰川作用7．对图示地区的叙述，正确的是A．温带草原广布 B．山前绿洲是冰川堆积形成的C．受寒潮影响小 D．秋季是在河床中拣捞子玉的好时节8．在相同的降雨量条件下A．草地降雨损失量随时间呈直线上升B．1小时后，草地下渗水量是土地的2倍多C．降雨损失量越高的地表，地表径流量越大D．新沥青路面的降雨量转变为地下径流量最多9．有利于缓解城市内涝的措施是①兴建污水处理厂②疏浚河道③发展城市道路④完善排水系统⑤扩大城市绿地面积A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②④⑤下图中Q、P是晨昏线与纬线交点。

2015年剑河县民族中学高一下学期月考历史试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）；试卷总分100分。

第Ⅰ卷（共44分）一.选择题（本大题共22小题，每小题2分，合计44分。

每小题只有一个正确答案）1. 《古代人与夏天的斗争》：“自公元前1766年至公元2014年的3780年间，中原地区每3年5个月就有一次较大水灾，每3年4个月就有一次严重旱灾。

”这些自然气候现象对中国古代农业发展的影响不包括( )A．重视水利工程的修建B．灌溉工具创新不断C．筒车成为汉代抗旱利器D．重视农耕经验、技术的总结2．《汉书·食货志》在谈到先秦时代的农业生产时说：“种谷必杂五种，以备灾害”；“还庐树桑，菜如有畦，瓜瓠果菔殖于疆易，鸡豚狗彘毋失其时”。

它所体现的基本经济特征是A．精耕细作 B．自给自足C．农林牧业相互补充 D．农业生产结构完备3．清朝康熙年间，烧制出大量造型丰富和具有装饰图案的瓷器，而且在瓷器的纹饰中绘有欧洲的家族、公司、团体、城市等图案标志。

下列相关表述中正确的是( )A．中国瓷器开始大量销往海外市场B．清朝贵族生活方式的西方化C．许多瓷器为满足市场需要而生产D．这些产品都出自官营手工业4．乾隆《震泽县志》载：(农村)“无产者赴逐雇倩(请)，抑心殚力，计岁而受值者曰长工，计时而受值者曰短工……少隙则又计日受值为人佣作曰忙工。

”这说明当时震泽县农村A．存在农业雇佣关系 B．自然经济开始解体C．商品经济发展迅速 D．农业经营方式发生根本变化5. 《北京青年报》2014年7月14日电：“2014年全国高校毕业生总数达到727万人，比2013年再增加28万人，创下历史新高。

”面对空前严峻的就业压力，网友搞笑建议穿越到明代的江浙地区去就业，在那里不可能经历到的现象是( )A．到丝绸手工工场当雇佣工人B．到徽商票号当账房伙计C．做批发棉纱回收棉布的包买商D．创办珐琅彩烧制手工工场6. 《数字中国—2014》：“中国在北宋神宗年间，城市化率达到惊人的30%以上，在后世康乾盛世时代，这一比率也不过才达到9%，新中国在21世纪初才重新达到这一高度。