统计信号处理：医学信号分析与处理(邱天爽,唐洪,刘海龙编著)思维导图

第三章 线性时不变系统 对随机信号的响应
已知输入信号的统计特性，其经过线性移不变系统后输出的统计特性
确定信号通过LTI系统的响应： 时域为卷积关系 y(t)=x(t)*h(t) 频域为乘积关系 Fy(ω)=H(ω)Fx(ω) x(t) Fx(ω) y(t) Fy(ω) h(t) H(ω)
01
02
输入随机过程和输出随机过程的互相关函数和互功率谱密度
系统的输入信号与输出信号之间的互相关序列，等于输入信号自相关序列与系统冲激响应的线性卷积。
h(m)
Rxx(m)
Rxy(m)
h(-m)
Ryy(m)
输入自相关函数、输出自相关函数、 输入输出互相关函数三者之间关系
设（自相关函数的z变换存在），转换到z域有，
Sxx(z)和Syy(z)分别等于Rxx(m)和Ryy(m)的Z变换
Shh(z)是Rhh(z)的Z变换，得到：
于是得到：
物理意义：一个随机信号通过系统，从频域看其输出功率谱密度等于输入功率谱密度与系统频率响应的模平方的乘积。
|H(z)|为H(z)的模。 如果系统稳定，那么Syy(z)的收敛域包含单位圆，有
结论：确定信号的输出等于输入信号与系统的单位冲激响应的卷积； 随机信号的输出过程的自相关函数，等于输入信号的自相关函数与系统的单位冲激响应的自相关函数的线性卷积； 确定性离散时间信号作用于LTI系统与随机性离散时间信号作用于LTI系统非常类似。
上面式子等号两端进行Z变换，得到：
输出随机过程的功率谱
解： 将上式进行z反变换，得：
作业： 1、令y(t)=x(t-D)+v(t)为接收信号，式中D表示信号x(t)的传播延时，已知x(t)和v(t)是相互独立的零均值的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为： 求互相关函数 和互功率谱密度

时域分析
均值
反映信号的平均水平，帮助医生了解正常心 电信号的波形。
方差
描述信号的波动程度，当心电信号出现异常波动时 ，可能预示着心脏病变。
相关性
研究信号之间的关联程度，以发现疾病之间 的联系。
特征提取与分类
小波析
支持向量机
将信号分解成多个小波，提取其 中的特征，用于疾病早期发现和 分类。
《医学信号处理》课件
xx年xx月xx日
contents
目录
• 课程简介 • 医学信号处理基础 • 医学信号处理技术 • 医学信号处理应用 • 展望与挑战 • 结论
01
课程简介
课程背景
医学信号处理在医学诊断和治疗中的重要作用 医学信号处理技术的发展历程和现状
课程内容
医学信号的基本特征和分类 医学信号的采集和处理方法 医学信号处理中的数学模型和算法
脑电图是大脑电生理活动的记录，可 以反映大脑的功能和病理状态。医学 脑电图信号具有复杂性、随机性和非 线性等特征。
医学脑电图信号常常受到各种噪声的 干扰，需要进行预处理和滤波。常见 的预处理方法包括滤波器设计、小波 变换等。
脑电图信号特征提取
医学脑电图信号的特征提取是进行脑 电图分析的关键步骤。常见的特征提 取方法包括时域分析、频域分析、时 频分析和非线性分析等。
医学信号处理 的应用
讲述了医学信号处理在医 学诊断、治疗和康复中的 应用，包括心电图、脑电 图和肌电图等。
对未来学习的建议
深入理解医学信号处理的基本概念和原理，掌握 医学信号的特征和性质，为后续的学习和应用打 下坚实的基础。
了解医学信号处理的应用场景和实际应用，通过 实践掌握相关技能和应用。
学习并掌握常用的信号处理算法和技术，了解最 新的信号处理技术和方法，积极探索其在医学领 域的应用。

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• 信号处理与测试测量密切相关。 • 测量和测试不可回避的问题是误差问题。
• 误差的大致分类：随机误差；系统误差
• 了解误差的产生原因和特性，对误差进行一定 的补偿与处理，从而改善测量精度。 • 这些误差消除的方法，与信号处理中的信号预 处理方法是相似的。 • 此外，测量数据的最小二乘处理方法与回归分 析，是数据分析处理的基本手段和重要内容。
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8.2.2
随机误差
• （1）随机误差的基本概念
–是指在相同条件下，多次测量同一被测量时，测量结 果的大小和符号以不可预知的方式变化的误差，又称为 “偶然误差”或“不定误差”。 –随机误差在一定程度上服从某种统计规律。可以运用 概率统计的方法对随机误差的总体趋势和分布进行估计 ，并采取相应的措施减小其影响。
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8.4.1
最小二乘法基本原理（自行阅读）
• （1）问题描述
–为了确定t个不可直接测量的未知量 X1, X 2 , , X t 的估 计 x1, x2 , , xt ，可对t个未知量有函数关系的直接测量 量Y 进行N次测量，得测量数据 l1 , l2 , , lN ，并设：
N
2
–若各分量的影响是直接的：
其中，uxi 为直接测量值的标准不确定度，ij 为第i个 测量值与第j个测量值之间的相关系数。
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uc ( y )
2 ( u ) xi i 1
N
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§8.4 数据处理的最小二乘方 法（自行阅读）
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• 最小二乘的概念
v
–为 多次测量的平均值。

02
生物机械信号采集
03
生物化学信号采集
通过压力传感器、流量计等设备 采集血压、呼吸等生物机械信号 ，监测人体生理功能。
通过光谱、质谱等设备采集血糖 、尿酸等生物化学信号，了解人 体代谢情况。
医学信号预处理
去噪
去除采集到的信号中的噪声，如基线漂移、 工频干扰等。
标准化
将信号的幅度范围调整到合适的范围，便于 处理和分析。
穿戴式设备数据的处理与应用
针对穿戴式设备获取的医学信号，需要设计相应的处理算法，如噪声去除、特征提取、分 类等，同时加强其在临床实践中的应用，如健康监测、疾病预警等。
穿戴式设备在医学信号处理中的挑战与展望
尽管穿戴式设备在医学信号获取和处理中取得了一些进展，但仍存在一些挑战，如信号干 扰、数据隐私保护等，未来的研究方向包括改进算法鲁棒性、保护用户隐私、提高设备便 携性等。
04
医学信号的分类与识别
基于频谱分析的医学信号分类
傅里叶变换
用于将时域信号转化为频域信号，以便分析信 号的频率特征。
小波变换
用于分析非平稳信号，能够提供信号的时间和 频率信息。
短时傅里叶变换
用于分析时变信号的频率特征，能够反映信号在不同时间段的频率成分。
基于模式识别的医学信号分类
统计模式识别
利用统计学原理对信号进行特征提取 和分类，如K近邻法、贝叶斯分类器
基于小波变换的医学信号降噪与增强
小波变换原理
小波变换是一种信号分析方法，能够同时提供信号的时间 和频率信息，适用于分析非平稳信号。
01
小波降噪方法
通过选择合适的小波基和分解层数，对 医学信号进行多级小波分解，并去除噪 声分量，达到降噪效果。
02

以上算法均可以很好识别QRS波，但是对于QRS波起止点定位不能获得 很好的检测效果，而且对于P、T波的识别和起止点定位的准确检测没 有给出有效的检测方法。
❖ 基于小波变换的联合检测算法
对心电信号的小波变换
ECG信号 多级小波变换 确定分析尺度
确定阈值 搜索模极大值对
剔除误判 波形与波峰定位
小波基：二次B样条小波 特性：最小支集；良好的检测突变信号的能力，这种特性是使得B 样条小波在奇异信号检测中得到应用的理论根据。易于编
特点：由于心电信号的TP段是真正的零电位段，因此拟合点应选择 在TP段。这需要先探测出R波位置，来确定TP段。简洁快速， 只能除基线漂移。
❖ 基于窗函数的FIR带通滤波器设计
特点：只有零点，系统总是稳定的； 它容易实现线性相位； 允许设计多通带（或多阻带）滤波器。
❖ 自适应相干模板法及其改进算法
W2 f
f
(
x)
2
j
(2
j
t
k )dt
jZ
原信号频带
低频
高频
低频 高频
低频 高频
高尺度下
置零
消
心小
低频信息
噪
电波
心
信变
电
号换
高频信息
小波重构
信
号
小波消噪实验
问题：直接对高尺度下的低频信息置零，导致心电信号中低频 特征波的部分信息丢失，表现为滤波后心电低频特征波 波形失真。
小波与自适应滤波相结合
作P波信号检测出来，导致误检。
在P波检测算法中： 模极大值对幅度阈值的确定对P波检测起着十分关键作用。 先定形再定位的策略对于准确确定P、T波的起止点十分必要。
6）心律失常与心律变异性分析 ❖ 心律失常的自动识别

7
• 最早的电池是伏特发明的 • 电池电压的单位为伏特； • 简写为“伏”或“V”； • “伏”也作为通用的电压单位，不局限于描述
电池的电压； • <36V为人体的安全电压； • 市电为220V（美国为110V）交流电；
2019/12/20
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• 生物电（池）的发现早于伏特电池的发明
– 1786年Galvani的实验：伽伐尼，贾凡尼，伽尔伐尼
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• 噪声干扰强
– 信噪比的概念： SNR Ps ;
Pn
– 噪声干扰的来源：
SNR (dB)
10 log10

Ps Pn

(dB)
• 肢体动作；精神紧张；工频干扰； • 自发脑电对诱发电位的干扰；母体对胎儿心电的干扰
• ……
• 频率特别低
– 心电：0.01—35Hz；
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§1.2 医学电信号及其产生机制
• 细胞生物电现象
– 在人体各个部位采集的电信号反映了附近器官的行为； – 采集的电信号所具有的特征决定于单个细胞产生电信号
• 信号的分类（按信号的形式分）
– 模拟信号； – 离散时间信号； – 数字信号；
• 信号的分类（按信号的性质分）
– 确定性信号； – 非确定性信号
• 随机信号（random signal）
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生物医学信号的特点
• 信号特别弱
– 最强的心电信号为mV量级； – 脑干诱发电位<1uV； – 特别弱的离子通道电流信号pA量级； – 要求模拟放大器有很高的增益；

(6) P(x,) PX (x) , P(, y) PY ( y)
3、 联合概率密度函数：
1） 定义： p(x, y) 2P(x, y) xy
2） 性质：
(1) p(x, y) 0
(2)
p(x, y)dxdy 1
yx
(3) p(1,2 )d1d2 P(x, y)
(4)
y2 y1
0
0 CYY
X
0
2
0
Y
2
此时有：
X 2Y 2 ， 1
X
2
0
则其分布为：
0
Y
2
pXY (x, y) 2
1
e
1 2
(xX )2 X2
(
yY )2 Y2
XY
(3) 联合正态分布的随机变量的边界概率密度
pX (x) pXY (x, y)dy
1
1 (xX )2
e 2 X2
2） 性质：
(1) P(,) 0 ， P(, y) 0 , P(x,) 0
(2) 0 P(x, y) 1
(3) P(,) 1
(4) P(x, y) 不能随 x 和 y 的增加而减少
(5) P(x1 X x2, y1 Y y2) P(x2, y2) P(x1, y2) P(x2, y1) P(x1, y1)
一、随机事件 1、 定义：在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。 几种特殊的事件
必然事件（ ）与不可能事件（ ）
基本事件与复合事件 2、 随机事件的运算
和运算（或运算）：＋或 差运算： \
积运算（与运算）： 或
3、 随机事件之间的关系
包含：
等价：＝ 互斥: !
对立： A

为随机过程X(t)的一维分布函数。
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若
FX ( x, t ) 的一阶偏导数存在，则定义 FX ( x , t ) f X ( x, t ) x
为随机过程X(t)的一维概率密度。
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2. 二维概率分布和n维概率分布
对亍随机过程X(t)，在任意两个时刻t1和t2可得到两
RX (t1 , t2 ) E[ X (t1 ) X (t2 )]




x1 x2 p X ( x1 , x2 ; t1 , t2 )dx1dx2
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对于平稳随机信号，有：
Rx ( ) E[ x(t ) x(t )]
自相关函数的性质：



mX (t ) 0 时， CX (t1, t2 ) RX (t1, t2 ) 当 t1 t2 时，
当
C X (t1 , t1 ) RX (t1 , t1 ) mX (t1 )mX (t1 ) E[ X (t1 ) X (t1 )] mX (t1 )
2
E[ X (t1 )] E [ X (t1 )]


[ x mX (t1 )][ y mY (t2 )] f XY ( x, y; t1, t2 )dxdy
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3. 斱差
对亍任意的时刻t，X(t)是一个随机变量，称
该随机变量X(t)的二阶中心矩为随机过程的斱差， 记为D[X(t)]，即
X (t ) D[ X (t )] E{X (t ) E[ X (t )]}
2
2
[ x mX (t )] f X ( x, t )dx

T 2
T 2
f (t)2dt
能量信号: 0W
f(t)eat
(t0)
功率信号: W ，但 0G f(t)cos2t
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
3．确定信号与随机信号
•确定性信号：可以用确定的时间函数来表示
t0 f (t0) 确定
•随机性信号：无法用确定的时间函数来表示，只知其统计特性
t0 f (t0) 不确定
2．Matlab在课程中的应用
Digital Signal Processing Toolbox
数值计算、算法仿真
西安工业大学
第1章 连续时间信号分析
1.0 引言 1.1 连续时间信号的时域分析 1.2 周期信号的频域分析 1.3 非周期信号的频域分析 1.4 连续时间信号与系统的复频域分析
1，2，3值
3
2
O
t
O 12
n1
O 12345678
t
数字信号：自变量和函数值都离散，离散时间信号的特例
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
2．能量信号与功率信号
信号能量 信号功率
W f(t)2dt
周期信号
G 1
T
T 2
T 2
f (t) 2dt
非周期信号
Glim1 TT
自变量连续与否
f (t)
连续时间信号：在信号存在的时间范围内，任意时刻都有 定义（都可给出确定的函数值）。
f(t)
f(t)
f(t)
1
1
O
t
t0
t
O
-1
t
模拟信号：自变量和函数值都连续，连续时间信号的特例
西安工业大学

要点三
人工智能在医学影像 诊断中的应用
人工智能技术可以通过对大量的医学 影像进行分析，提供早期预警和精确 的诊断结果，从而提高医疗效率和准 确性。
THANK YOU.
医学信号处理应用
• 医学信号处理应用：医学信号处理在多个医学领域有广泛应用，如心电信号处理、脑电信号处理、肌电信 号处理、医学影像处理等。
医学信号处理发展
• 医学信号处理发展：医学信号处理技术不断发展，包括时域和频域分析、线性和非线性分析、时序和图像 分析等方法，以及相关算法和软件的不断优化和更新。
2023
《医学信号处理》课件
目录
• 医学信号处理概述 • 医学信号处理基础知识 • 医学信号处理常用算法 • 医学信号处理应用案例 • 医学信号处理前沿技术
01
医学信号处理概述
医学信号处理定义
• 医学信号处理定义：医学信号处理是将医学信号转换为可分析和解释的形式，以提取有用的医学信息，从 而支持疾病的早期诊断、治疗和监控。
01
脑电信号概述
脑电信号是大脑活动的电生理信号，通过对脑电信号的分析和处理，
能够有效地应用于大脑认知科学研究、临床医学和神经科学等领域。
02 03
脑电信号处理流程
脑电信号处理包括噪声去除、滤波、伪迹去除、特征提取和分类等步 骤，通过对这些步骤的详细阐述，让学生了解脑电信号处理的整个流 程。
脑电信号特征提取
聚类分析算法常用于将相似的医 学信号分为不同的类别，以便于 后续的分析和处理。
特征提取算法常用于从医学信号 中提取有用的特征，以便于后续 的诊断和分析。
分类算法常用于对医学信号进行 分类和识别，以便于后续的诊断 和治疗。
04
医学信号处理应用案例