八年级(上)第四章 数量、位置的变化 第6课时 平面直角坐标系(3)
- 格式：doc
- 大小：78.00 KB
- 文档页数：6
第6课时平面直角坐标系(3)（附答案）
【基础巩固】
1．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是 ( )
A．横坐标相等 B．纵坐标相等
C．横坐标和纵坐标都相等D．以上都不对
2．矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，则第四点的坐标是 ( ) A．(0，3) B．(3，0) C．(0，5) D．(5，0)
3．在平面直角坐标系中，顺次连接(2，3)， (－2，3)，(－4，－2)，（4，－2）所成的四边形是 ( )
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形D．等腰梯形
4．已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A(－4，0)、B(2，0)，则点C的坐标为
_______，△ABC的面积为_______．
5．平行四边形ABCD，AD＝6，AB＝8，点A的坐标为（－3，0），求B、C、D各点的坐标．
6．已知有一个内角为60°的菱形的边长为5，取两条对角线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，试求四个顶点的坐标．（注：分两种情形建立平面直角坐标系）
7．已知A、B、C、D、E五个点的位置如图所示，试建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C、D、E各点的坐标．
8．如图是某商场的各个柜台分布平面示意图，请建立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标．
【拓展提优】
9．已知点P的坐标为(m，n)，O为坐标原点，连接OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP'，则点P'的坐标为_______．
10．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A(10，0)，C(0，3)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标可以是 _______．
11．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2012，则点P2012的坐标是_______．
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A (0，1)，B(－1，1)，C( －1，3)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
(3)将△A 2B 2C 2平移得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3(4，－1)，在坐标系中画出△A 3B 3C 3，并写出点A 3、B 3的坐标．
13．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第一象
限内有横、纵坐标均为整数的A 、B 两点，且OA ＝OB (1)写出A 、B 两点的坐标；
(2)画出线段AB 绕点O 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．
14．如图，在直角坐标系中，已知点M 0的坐标为(1，00)，将线段OM 0绕原点O 沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 1，使得M 1M 0⊥OM 0，得到线段OM 1；又将线段OM 1绕原点O 沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 2，使得M 2M 1⊥OM 1，得到线段OM 2，如此下去，得到线段OM 3，OM 4，…，OM n ．
(1)写出点M 5的坐标； (2)求△M 5OM 6的周长；
(3)我们规定：把点M n (x n ，y n )(n ＝0，1，2，3，…)的横坐标x n ，纵坐标yn 都取绝对值后得到的新坐标(n x ，n y ）称之为点M n 的“绝对坐标”．根据图中点M n 的分布规律，请你
猜想点M n的“绝对坐标”，并写出来．
15．在平面直角坐标系中有点A(－2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，已知△ABC是直角三角形，求C点坐标．
参考答案
【基础巩固】
1．B 2．A 3．D 4．(－1，或（－1，－，5．B(5，0)C(8，，
D（0，6～8．略
【拓展提优】
9(n，－m) 10．(4，3)，(1，3)，(9，3) 11．(402312．(1)C1（－1，－3）图略(2)C2(3，1) 图略 (3)A3(2，－2)， B3(2，－1) 图略13．(1)A、B两点的坐标分别为A(3，1)、B(1，3)或A(1，3)、B(3，1) （2)画图（如图）．2π
14．(1)(－4，－4) (2)8＋(3)略
15．满足条件的点C共有6个．
∵A，B的纵坐标相等，
∴AB∥x轴，AB=3-（-2）=5．
∵C是坐标轴上的一点，过点A向x轴引垂线，可得一点，过点B向x轴引垂线，可得一点，以AB为直径作圆可与坐标轴交于4点．
∴根据直径所对的圆周角是90°，满足条件的点共有4个，为C，D，E，H．加上A、B共6个．。
