苏教版八年级上52平面直角坐标系课件(1)讲解

x
B
-2
-3
-4
记作：B（-4，-2） -5
-6
有序数对(3,4)就叫 做A点在平面直角坐 标系中的坐标
记作：A（3，4）
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 4
( -2，1 ) 3 2
· C 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
坐标是有序
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
阅读教材，回答下列问题：
y 3
第二象限
B
2 E 第一象限
1
A
-3 -2 -1 O
F
12
3X
C
-1
第三象限 -2
D
第四象限
-3
坐标轴上的点不在任何一个象限内
根据点求坐标：
y
对于平面内任意一点P，过
3
点P分别向x轴、y轴作垂线，
垂足在x轴、y轴上对应的数a， 2
b分别叫做点P的横坐标、纵坐
标，有序数实数对（a，b）叫
1
做点P的坐标。
的数对。
( 2，3 )
A
··B ( 3，2 )
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
y
探究二：由坐标找点
2
1
在平面直角坐 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
标系中找(3,-2)
-1
表示的点A.
-2
A
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴）， 取向 右为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系 的 原点 。
两条坐标轴 把平面分成四个 部分：右上部分 叫做第一象限， 其它三个部分按 逆时针方向依次 叫做第二象限， 第三象限，第四 象限。
一、平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条互相垂 直、原点重合的数轴，
y
竖直
位置
3
y轴 纵轴
组成平面直角坐标系。
2
x轴（横轴）
1
y轴（纵轴）
坐标轴
两坐标轴的交点为平面直角 -3 -2 -1 O
1
2
3X
坐标系的原点
-1
水平 位置
-2
-3
试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
（2）线段CE的位置有什么特点？
D（4，0） x
平行于y轴，垂直于x轴 （0， － 3）B
C（3， －3）
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；
A： （-3，4） C：（6，-2）
B： （-5，-2） D： （8，4）
别叫做点A的横坐标、纵坐标，
有序数实数对（3，2）叫做点 1
A的坐标。
a
记作：A（3，2） -3 -2 -1 O 1
-1
A（3，2）
2
3X
P（a，b）
-2
b -3
探究一：点的坐标表示
y
5
A
4
.
A点在x轴上的横坐标为 3
A3 点在y轴上的纵坐标为
2 1
4
0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
12345
a
记作：P（a，b） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
顺口溜
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
根据点求坐标：
对于平面内一点A，过点A
y 3
分别向x轴、y轴作垂线，垂足
在x轴、y轴上对应的数3，2分 2
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？y
A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。
（-3，4）
A
（8，4）
D
你能说出各象限的点的坐
1
标的符号有什么规律吗？
01
B
（-5，-2）
x
C
（6，-2）
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
例题2：
请在直角坐标系中 找出点的位置：
y
4
D23
1
B
-4 -3 -2 -A1-o1
-2
1234
x
C
-3 -4
A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
坐标轴上点的坐标特点
y
找出图中各点的
3C
坐标：
2
A ( -3 ，0 )
1
A
B
B ( 2 ，0 ) C ( 0 ，3 )
A（3，6）
第一象限
B（0，－8） Y 轴上
C（－7，－5） 第三象限
D（－6，0） X 轴上
E（－3．6，5） 第二象限
如图， 是某城 市旅游 景点的 示意图。 你要如 何确定 各个景 点的位 置？
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学 如何确定平面上点的位置？
小故事
早在1637年以前，法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的 启发，地理上的经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两条直线。 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴 (或横轴)，取向右为正方向，铅直的数 轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
-3 -2 -1 O 1
-1
D
-2
23 4 x
D ( 0 ，-2)
-3
O ( 0 ，0 )
X 轴上点的纵坐标为0，
y轴上点的横坐标为0
试一试：根据点求坐标
例1 ：写出图中的多边形
y
ABCDEF各顶点的坐标。 （－2，3）F
（上图中各顶点的坐 标是否永远不变？能 否改变坐标轴的位置 ？当坐标轴的位置发
M （ － 3 ，2）
1 A O1
（－2，0）
生变动时，各点的坐 标是否发生变化？请
B
（0， － 3）
大家课后思考）
E（3，3）
D（4，0） Βιβλιοθήκη C（3， －3）y在例1中，
（0，3）F
E（3，3）
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么特点？
1（0，0）
平行于x轴，垂直于y轴
A O1
（－2，0）
如何确定直线上点的位置？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
AB C
●
●
●
－3 －2 －1 0
D
●
12
F
●
34
点B在数轴上的坐标是 －1.5 ；
点C在数轴上的坐标是 0 ； 点D在数轴上的坐标是 2 ； 点E在数轴上的坐标是 3 ．
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．