经典希尔排序PPT

❖基本思想：通过一趟排序，将待排 序记录分割成独立的两部分，其中 一部分记录的关键字均比另一部分 记录的关键字小，则可分别对这两 部分记录进行排序，以达到整个序 列有序
❖排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟
快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录 rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
一趟排序：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 取d2=3 二趟分组：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 三趟分组：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 30 39 mj 13 30 39
s mj
42 70 42 70 42 70
85 ) 20 j 85 ) 20
85 ) 20
13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
第九章 内部排序
• 分类：
•内部排序：全部记录都可以同时调入内存进行的排序。
•外部排序：文件中的记录太大，无法全部将其同时调入内存进行的排 序。
• 定义：设有记录序列：{ R1、R2 ……….. Rn } 其相应的关键字 序列为： { K1、K2 ……….. Kn }; 若存在一种确定的关系： Kx <= Ky <= … <= Kz则将记录序列 { R1、R2 ……….. Rn } 排成按 该关键字有序的序列： { Rx、Ry ……….. Rz } 的操作，称之为 排序。

第二个问题解决方法——筛选
方法：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之；然 后将根结点值与左、右子树的根结点值进行比较，并与其中 小者进行交换；重复上述操作，直至叶子结点，将得到新的 堆，称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”
例 38 50 97 76
13 27 65 49 13 38
97 27 38 50 76
2 (n 4)(n 1) 记录移动次数： (i 1) 2 i 2
i 2 n
若待排序记录是随机的，取平均值 n2 关键字比较次数： T(n)=O(n² ) 4 记录移动次数：
空间复杂度：S(n)=O(1)
n2 4
折半插入排序
排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~
初始时令i=s,j=t 首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp 交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
x 例 初始关键字： 27 49 i 完成一趟排序： ( 27 38 13 49 65 i 13) 49 97 76 j 97 49 13 j 97 65 49 27 50 j 50)
13 38
76 65 27 49
堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小 （或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使 剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素 的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程 叫~ 堆排序需解决的两个问题：
如何由一个无序序列建成一个堆？ 如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新 的堆？
按排序所需工作量

3.优点：让关键字值小的元素能很快前移，且序列若基本有序 时，再用直接插入排序处理，时间效率会高很多。
3
例1：关键字序列 T=(49，38，65，97, 76, 13, 27, 49*，55,
04），请写出希尔排序的具体实现过程。
r[i]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
初态：
49 38 65 97 76 13 27 49* 55 04
while ( gap != 0 ) {
//循环,直到gap为零
for ( int i = gap; i < CurrentSize; i++) {
temp = Vector[i]; //直接插入排序
for ( int j = i; j >= gap; j -= gap )
if ( temp < Vector[j-gap] )
1.基本思想：把整个待排序的数据元素分成若干个小组，对同 一小组内的数据元素用直接插入法排序；小组的个数逐次缩 小，当完成了所有数据元素都在一个组内的排序后排序过程 结束。
2.技巧：小组的构成不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某 个增量dk的记录组成一个小组,让增量dk逐趟缩短（例如依 次取5,3,1），直到dk＝1为止。
第1趟 256，301，765914，102796，94378，863，742，679541，017269，49387
dk=
第2趟 20057766， ，330011， ，619249，，02275566，，443388，，866934，，774422， ，775511， ，182693， ，993377
dk=3
第3趟 076，310219，122596，235061，438，694，742，751，863，937

2. 希尔排序详细设计#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>typedef int KeyType;typedef int OtherType;#define Max_Size 5000typedef struct{KeyType key;OtherType other_data;}RecordType;void ShellInsert(RecordType r[], int length, int delta)/*对记录数组r做一趟希尔插入排序，length为数组的长度,delta 为增量*/{int i,j;for(i=1+delta;i<=length;i=i+delta)//1+delta为第一个子序列的第二个元素的下标if(r[i].key<r[i-delta].key){RecordType t;t=r[i]; //备份r[i]for(j=i;j>0 && t.key<r[j-delta].key;j-=delta)r[j]=r[j-delta];r[j]=t;}}/*ShellInsert*/void ShellSort(RecordType r[], int length, int delta[], int n)/*对记录数组r做希尔排序，length为数组r的长度，delta 为增量数组，n为delta[]的长度 */{for(int i=0;i<n;++i)ShellInsert(r,length,delta[i]);}void main(){int i;RecordType r[Max_Size];int len;int delta[4]={6,4,2,1};printf("请输入待排序记录的长度:");scanf("%d",&len);srand((unsigned)time(NULL));for(i=1;i<=len;i++)r[i].key =rand();printf("\n待排序记录:\n");for(i=1;i<=len;i++)printf("%6d ",r[i].key);printf("\n");ShellSort(r,len,delta,4);printf("\n排序后的记录:\n");for(i=1;i<=len;i++)printf("%6d ",r[i].key);printf("\n\n");}测试结果。