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1、数据归一化2、数据分类，主要包括打乱数据顺序，抽取正常训练用数据、变量数据、测试数据3、建立神经网络，包括设置多少层网络（一般3层以内既可以，每层的节点数（具体节点数，尚无科学的模型和公式方法确定，可采用试凑法，但输出层的节点数应和需要输出的量个数相等），设置隐含层的传输函数等。
关于网络具体建立使用方法，在后几节的例子中将会说到。
4、指定训练参数进行训练，这步非常重要，在例子中，将详细进行说明5、完成训练后，就可以调用训练结果，输入测试数据，进行测试6、数据进行反归一化7、误差分析、结果预测或分类，作图等数据归一化问题归一化的意义：首先说一下，在工程应用领域中，应用BP网络的好坏最关键的仍然是输入特征选择和训练样本集的准备，若样本集代表性差、矛盾样本多、数据归一化存在问题，那么，使用多复杂的综合算法、多精致的网络结构，建立起来的模型预测效果不会多好。
若想取得实际有价值的应用效果，从最基础的数据整理工作做起吧，会少走弯路的。
归一化是为了加快训练网络的收敛性，具体做法是：1 把数变为（0，1）之间的小数主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。
2 把有量纲表达式变为无量纲表达式归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。
另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。
神经网络归一化方法：由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行[-1,1]归一化处理，归一化方法主要有如下几种，供大家参考：1、线性函数转换，表达式如下：复制内容到剪贴板代码:y=(x-MinVal ue)/(MaxVal ue-MinVal ue)说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxVal ue、MinVal ue分别为样本的最大值和最小值。
BP人工神经网络的基本原理模型与实例BP（Back Propagation）人工神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是模拟人脑神经元之间的连接和信息传递过程，通过学习和调整权重，来实现输入和输出之间的映射关系。
BP神经网络模型基本上由三层神经元组成：输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都与下一层的所有神经元连接，并通过带有权重的连接传递信息。
BP神经网络的训练基于误差的反向传播，即首先通过前向传播计算输出值，然后通过计算输出误差来更新连接权重，最后通过反向传播调整隐藏层和输入层的权重。
具体来说，BP神经网络的训练过程包括以下步骤：1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入向量喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到输出值。
3.计算输出误差：将期望输出值与实际输出值进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
5.更新权重：根据反向传播得到的误差梯度，使用梯度下降法或其他优化算法更新连接权重。
6.重复步骤2-5直到达到停止条件，如达到最大迭代次数或误差小于一些阈值。
BP神经网络的训练过程是一个迭代的过程，通过不断调整连接权重，逐渐减小输出误差，使网络能够更好地拟合输入与输出之间的映射关系。
下面以一个简单的实例来说明BP神经网络的应用：假设我们要建立一个三层BP神经网络来预测房价，输入为房屋面积和房间数，输出为价格。
我们训练集中包含一些房屋信息和对应的价格。
1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入的房屋面积和房间数喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到价格的预测值。
3.计算输出误差：将预测的价格与实际价格进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
BP 神经⽹络与卷积神经⽹络（CNN ）BP 神经⽹络与卷积神经⽹络（CNN ）1、BP 神经⽹络 1.1 神经⽹络基础神经⽹络的基本组成单元是神经元。
神经元的通⽤模型如图 1所⽰，其中常⽤的激活函数有阈值函数、sigmoid 函数和双曲正切函数。
图 1 神经元模型 神经元的输出为：神经⽹络是将多个神经元按⼀定规则联结在⼀起⽽形成的⽹络，如图 2所⽰。
图 2 神经⽹络⽰意图从图 2可以看出，⼀个神经⽹络包括输⼊层、隐含层（中间层）和输出层。
输⼊层神经元个数与输⼊数据的维数相同，输出层神经元个数与需要拟合的数据个数相同，隐含层神经元个数与层数就需要设计者⾃⼰根据⼀些规则和⽬标来设定。
在深度学习出现之前，隐含层的层数通常为⼀层，即通常使⽤的神经⽹络是3层⽹络。
以通⽤的神经⽹络模型来分析神经⽹络的输出。
⾸先规定⼀些参数的意义：⽤ 来表⽰第 l 层第j 个节点和第l+1层第i 个节点之间的权值，激活函数为f(x)，第l 层⼀共有 个节点，偏置参数 ，则第l+1层第j 个节点的输出为：设置⼀个中间变量 ，⽽l+1层的输⼊与上⼀层对应神经元的输出是相同的，即 ，因此⽹络中某个神经元的输出可写如下等式：第 层的输出，⼜是下⼀层的输⼊。
设⼀共有 层⽹络（包含输出和输⼊），则⽹络输出层第i 个节点的输出为：由以上⼏个等式就可以得到从对应输⼊的输出层某个神经元的输出值。
那怎么保证输出的值是所想要的？通常采⽤后向反馈⽅法，y =f()∑i=1mw i x i w l+1ij l n θl =f(+)O l+1j ∑j=1l nw l+1ij I l+1iθl =+z l+1∑l nj=1w l+1ij I l+1i θl =I l+1i O l i=f()=f(+)=f(+)O l+1jzl+1∑j=1l nw l+1ij I l+1i θl ∑j=1l nw l+1ij O li θl l +1m =f(+)O m i∑i=1l m−1w m ij I mi θm−1将误差层层传递，并利⽤梯度下降法更新每⼀层的参数，这就是BP 神经⽹络。
BP神经网络模型第1节基本原理简介近年来全球性的神经网络研究热潮的再度兴起，不仅仅是因为神经科学本身取得了巨大的进展．更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要．迄今为止在需要人工智能解决的许多问题中，人脑远比计算机聪明的多，要开创具有智能的新一代计算机，就必须了解人脑，研究人脑神经网络系统信息处理的机制．另一方面，基于神经科学研究成果基础上发展出来的人工神经网络模型，反映了人脑功能的若干基本特性，开拓了神经网络用于计算机的新途径．它对传统的计算机结构和人工智能是一个有力的挑战，引起了各方面专家的极大关注．目前，已发展了几十种神经网络，例如Hopficld模型，Feldmann等的连接型网络模型，Hinton等的玻尔茨曼机模型，以及Rumelhart等的多层感知机模型和Kohonen的自组织网络模型等等。
在这众多神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知机神经网络。
多层感知机神经网络的研究始于50年代，但一直进展不大。
直到1985年，Rumelhart等人提出了误差反向传递学习算法（即BP算），实现了Minsky的多层网络设想，如图34-1所示。
BP 算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1个或多个隐含层节点。
对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。
节点的作用的激励函数通常选取S 型函数，如Qx e x f /11)(-+=式中Q 为调整激励函数形式的Sigmoid 参数。
该算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。
在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层。
每一层神经元的状态只影响下一层神经输入层 中间层 输出层 图34-1 BP 神经网络模型元的状态。
如果输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差信号最小。
社含有n 个节点的任意网络，各节点之特性为Sigmoid 型。
bp神经网络算法步骤结合实例
BP神经网络算法步骤包括以下几个步骤：
1.输入层：将输入数据输入到神经网络中。
2.隐层：在输入层和输出层之间，通过一系列权值和偏置将输入数据进行处理，得到输出
数据。
3.输出层：将隐层的输出数据输出到输出层。
4.反向传播：通过反向传播算法来计算误差，并使用梯度下降法对权值和偏置进行调整，
以最小化误差。
5.训练：通过不断地进行输入、隐层处理、输出和反向传播的过程，来训练神经网络，使
其达到最优状态。
实例：
假设我们有一个BP神经网络，它的输入层有两个输入节点，隐层有三个节点，输出层有一个节点。
经过训练，我们得到了权值矩阵和偏置向量。
当我们给它输入一组数据时，它的工作流程如下：
1.输入层：将输入数据输入到神经网络中。
2.隐层：将输入数据与权值矩阵相乘，再加上偏置向量，得到输出数据。
3.输出层：将隐层的输出数据输出到输出层。
4.反向传播：使用反向传播算法计算误差，并使用梯度下降法调整权值和偏置向量，以最
小化误差。
5.训练：通过不断地输入、处理、输出和反向传播的过程，来训练神经网络，使其达到最
优状态。
这就是BP神经网络算法的基本流程。
在实际应用中，还需要考虑许多细节问题，如权值和偏置的初始值、学习率、激活函数等。
但是，上述流程是BP神经网络算法的基本框架。
三.BP神经⽹络 BP神经⽹络是包含多个隐含层的⽹络，具备处理线性不可分问题的能⼒。
以往主要是没有适合多层神经⽹络的学习算法，，所以神经⽹络的研究⼀直处于低迷期。
20世纪80年代中期，Rumelhart，McClelland等成⽴了Parallel Distributed Procession（PDP）⼩组，提出了著名的误差反向传播算法（Error Back Propagtion，BP）。
BP和径向基⽹络属于多层前向神经⽹络。
⼴泛应⽤于分类识别、逼近、回归、压缩等领域。
BP神经⽹络（强调是⽤BP算法）⼀般是多层的，其概念和多层感知器（强调多层）差不多是等价的，隐层可以是⼀层或多层。
BP神经⽹络具有如下特点：（1）⽹络由多层构成，层与层之间全连接，同⼀层之间的神经元⽆连接。
（2）BP⽹络的传递函数必须可微。
所以感知器的⼆值函数不能⽤，⼀般采⽤Sigmoid函数，可分为Log-Sigmoid和Tan-Sigmoid函数。
其中x的范围包含整个实数域，函数值再0~1之间。
具体应⽤时可以增加参数，以控制曲线的位置和形状。
sigmoid函数可以将输⼊从负⽆穷到正⽆穷的范围映射到（-1，1）和（0，1）之间，在原点处具有⾮线性放⼤功能。
BP的典型设计是隐含层采⽤Sigmoid函数作为传递函数，输出层采⽤线性函数作为传递函数。
（⼀定不能全部层都采⽤线性的，否则就会和线性神经⽹络⼀样了）（3）采⽤误差反向传播算法（Back-Propagation）进⾏学习。
再BP⽹络中，数据从输⼊层经隐含层逐层向后传播，训练⽹络权值时，则沿着减少误差的⽅向，从输出层经过中间各层逐层向前修正⽹络连接权值。
（与反馈神经⽹络不同，BP是误差信号反向传播，⽹络根据误差从后向前逐层进⾏修正）（1）⽹络由多层构成，层与层之间全连接，同⼀层之间的神经元⽆连接。
（2）BP⽹络的传递函数必须可微。
所以感知器的⼆值函数不能⽤，⼀般采⽤Sigmoid函数，可分为Log-Sigmoid和Tan-Sigmoid函数。
p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据y=anew';1、BP网络构建（1）生成BP网络=net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF(,[1 2...],{ 1 2...},,,)PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2R⨯维矩阵。
S S SNl：各层的神经元个数。
[ 1 2...]{ 1 2...}TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。
BTF：训练用函数的名称。
（2）网络训练[,,,,,] (,,,,,,)=net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV（3）网络仿真=[,,,,] (,,,,)Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T{'tansig','purelin'},'trainrp'2、BP网络举例举例1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
