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BP神经网络详解(PPT)

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[课件]人工神经网络-BP神经网络PPT

[课件]人工神经网络-BP神经网络PPT

x1
y1
y2
yn 1
y1
yn
x2 xn
y2 yn
x 入1
层
输
x层 2
隐
xn 1 xn 出
层
输
神经网络的学习方法
◆无教师学习 ◆强化学习： ◆有教师的学习方式
环境对系统输出结果只给出评价信息（奖或惩），系 学习系统按照环境提供数据的某些统计规律来调节自身 外界存在一个教师，对给定的一组输入，提供应 统通过强化受奖动作来改善自身性能 参数
1） n1=(n+m)1/2+a 2) n1=log2n n1:隐含层单元数 n:输入单元数 m:输出单元数
BP算法
• 初始权值的确定 选择-1~1之间的随机数，系统自动默认 • 初始阈值的确定 -2.5~2.5之间的随机数，系统自动默认 都可以通过语句自行设置
BP算法步骤
1. 网络初始化
给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设 定误差函数e，给定计算精度值 和最大学习次数M。
1 1 1 2 2 2
输入层
隐含层
输出层
xN1
wih
yN2
whj
z N3
N3
TN3
BP神经网络工作原理
初始化 给定输入向量和期望输出
求隐层输出层各单元输出
求期望输出与实际输出的偏 差e
e满足需 求？ Y 全部e满足需 求 Y 结束
N
计算隐层误 差
求误差梯度
更新权值
BP算法
• 隐含层节点数的确定
p 1 q ( ((do (k ) f( whohoh (k ) bo )2 )) hoh (k ) 2 o1 h 1 hoh (k ) hih (k )

神经网络--BP网络ppt03

神经网络--BP网络ppt03

ˆ y m ( k 1) f ( y p ( k ),..., y p ( k n 1), u ( k ),..., u ( k m 1))
z -1
. . .
z -1
u
z -1
. . .
ym
z -1
M
^ P
3.2 网络模型使用时结构图
由图3.2可以得到网络模型的输入/输出关系式为：
ˆ y m ( k 1) f ( y m ( k ),..., y m ( k n 1), u ( k ),..., u ( k m 1))
3.2 逆模型建立
u
+ -
P
yp
z -1 z -1 z -1
C
z -1
图3.3 直接逆模型训练图
yr
z -1
. . .
z -1
u
z -1
第三章 BP网络在智能系统中的 建模与控制
• 3.1 直接正向模型建立 • 3.2 逆模型建立 • 3.3 系统中的控制
Hale Waihona Puke 3.1 直接正向模型建立假定（被控）系统离散型非线性差分方程为：
y p ( k 1) f ( y p ( k ),..., y p ( k n 1), u ( k ),..., u ( k m 1))
即由非线性函数f所确定的系统，在k + 1时刻的输出取 决于过去n个时刻的输出值，以及过去m个时刻的输入 值。
d
u
d*
yp
P
z -1
. . .
z -1
ym
z -1
. . .
-
+
z -1
M
学习规则

BP神经网络详解和实例ppt课件

BP神经网络详解和实例ppt课件
• 得到的结果见图1
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp

神经网络第2章-BP神经网络

神经网络第2章-BP神经网络

考虑：1、移轴及归一化和上下限改变的影响； 2、随机数起始点改变； 3、初始数据范围(x1，x2)。
大作业1： 对基本神经网络程序NN.FOR进行修改，使之能够求 函数的极小值或极大值，然后用修改后的神经网络程序 计算自行给定的某个函数的极小值或极大值。要求对误 差进行分析，对不同的初始值(WAB，AL，MO，IIM， INN，RRR，II，Inmin，Inmax，OUTmin，OUTmax 等)进行比较分析，谈谈你对神经网络程序使用中的学 习体会。
标准BP模型由3个神经元层次组成，如图2.1所示，输入 层有L个处理单元，中间的隐层有M个处理单元，输出 层有N个处理单元。
BP网络误差反向传播算法的基本 思想 BP网络按照感知器的工作 原理进行信息处理：
图2.1 三层BP神经网络
n y(t ) f Wi (t ) xi i 1
式中 j 称为该神经元的门槛值或阈值。为了统一表达式， 可以令 将上式改写成 Woj j , x, 0 1
I j Wij xi
i 0 m
(2-4)
第j神经元的输出 y j 为
y j f j I j
(2-5)
式中 f j 为神经元j的传递函数或响应函数，是非线性 可微非递减函数，对各神经元可取同一形式。 传递函数 f j通常有 0-1型 Sigmoid型 双曲正切型
§2.3 BP网络的特点和存在的问题
(1) 是一种非线性映射关系
是静态系统而非动力学系统，故不涉及稳定性问题。 (2) BP算法收敛速度很慢 主要由于多峰优化问题，只找 到局部最优解，产生麻痹，如 图2.4。
A全局最优点
B局部优化点
图2.4 多峰优化问题寻优过程示意图
(3) 对隐层的层数及各隐层的神经元个数尚无理论上的推导 (4) 对加入的新样本，网络需要重新学习 §2.4 Kolmogorov定理 Kolmogorov(连续函数表示)定理(1957年)：

BP神经网络基本原理与应用PPT

BP神经网络基本原理与应用PPT

BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：

BP神经网络模型PPT课件

BP神经网络模型PPT课件

激活函数: f()
误差函数：e

1 2
q o1
(do (k )

yoo (k ))2
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。
第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
修正各单元权 值
误差的反向传播
BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
x(k) x1(k), x2(k), , xn(k)
do (k) d1(k),d2(k), ,dq(k)
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和
输出
n
hih (k ) wih xi (k ) bh
i 1
h 1, 2, , p
hoh (k) f(hih (k)) h 1, 2, , p

f(
yio (k)))2)
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)

( 1 2
q
((do (k)
o1

p
f(
h1
whohoh (k)
bo )2 ))
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)


q o1
(do (k )

神经网络BP网络课堂PPT

它是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的 变换函数是S型函数
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生

BP神经网络理论基础介绍-PPT课件


2020/12/22
21
循环网
x1 x2
…… xn
输入层
o1 o2
…
…
隐藏层
…
……
om 输出层
2020/12/22
22
循环网
如果将输出信号反馈到输入端,就可构成一个多层 的循环网络。
输入的原始信号被逐步地加强、被修复。 大脑的短期记忆特征:看到的东西不是一下子就从
脑海里消失的。 稳定：反馈信号会引起网络输出的不断变化。我们
x1 x2 … xn
w11 w1m w2m …wn1
输入层
o1
o2
… 输出层
V
om
2020/12/22
14
单级横向反馈网
V=（vij） NET=XW+OV O=F（NET） 时间参数神经元的状态在主时钟的控制下同步变化 考虑X总加在网上的情况
NET（t+1）=X（t）W+O（t）V O(t+1)=F(NET(t+1))
x1
o1
x2
o2
……
…
…
… ……
xn 输入层
隐藏层
om 输出层
2020/12/22
18
约定 :
输出层的层号为该网络的层数：n层网络，或n级网络。
第j-1层到第j层的联接矩阵为第j层联接矩阵，输出层对应的矩 阵叫输出层联接矩阵。今后，在需要的时候，一般我们用W （j）表示第j层矩阵。
W(1)
x1
x2
o1
o2
… om
输出层
2020/12/22
12
简单单级网
W=（wij） 输出层的第j个神经元的网络输入记为netj：

BP神经网络PPTppt课件


输 入 至 网 络 , 由 前 向 后 ， 逐 层 得 到 各 计 算 单 元 的 实 际 输 出 y：
对 于 当 前 层 l 的 第 j个 计 算 单 元 ,j 1,..., nl
该
单
元
的
净
输
入
实
际
输
出
n l1
n
e
t
l j
Ol l 1 ij i
i 1
O
l j
f
n
e
t
l j
1
=
1+
e
➢ 可见层
输入层 (input layer) 输入节点所在层，无计算能力
输出层 (output layer) 节点为神经元
➢ 隐含层( hidden layer) 中间层，节点为神经元
可编辑课件PPT
20
具有三层计算单 元的前馈神经网络结 构
可编辑课件PPT
21
2. 感知器神经网络(感知器)、感知器神经元
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
双
极
函
数
f
net
=
sgn
net
=
1
-
1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
可编辑课件PPT
单层感知器网络
感知器神经元
可编辑课件PPT
22
2. 感知器神经网络、感知器神经元(续)
感知器神经元的传递函数

BP神经网络原理ppt课件


精选ppt课件
6
（3）输入和输出神经元的确定
利用多元回归分析法对神经网络的输入参数 进行处理，删除相关性强的输入参数，来减 少输入节点数。
（4）算法优化
由于BP算法采用的是剃度下降法，因而易陷 于局部最小并且训练时间较长。用基于生物 免疫机制地既能全局搜索又能避免未成熟收 敛的免疫遗传算法IGA取代传统BP算法来克 服此缺点。
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13
(2)学习率对收敛速度的影响 学习率的设置对BP算法的收敛性有很大的影响。
学习率过小,误差波动小,但学习速度慢,往往由于训 练时间的限制而得不到满意解;学习率过大,学习速度 加快,会引起网络出现摆动现象,导致不收敛的危险。 因此,选择一个合适的学习率是B P算法的一个较关 键的问题。学习率的主要作用是调整权值、阈值的 修正量. (3)隐层层数的选择对收敛速度的影响
精选ppt课件
12
BP神经网络收敛速度
阈值、学习率、隐层层数、隐层节点个数等对神 经网络的学习速度(收敛速度)都有较大的影响。本 文在BP网络的基础上,研究讨论了各个参数对收敛 速度的影响,以减小选取网络结构和决定各参数值的 盲目性,达到提高收敛速度的目的。
(1)初始权值和阈值对收敛速度的影响 初始权值和阈值要选得小一些。选择隐层节点数的 原则是尽量使网络结构简单,运算量小。从实验数据 分析可知:当节点数太少时,每个节点负担过重,迭代 而有的选择却要迭代几千次,或者更多,甚至不收敛。
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11
BP神经网络理论应用于系统安全评价中的优点
（1）利用神经网络并行结构和并行处理的特征，通 过适当选择评价项目，能克服安全评价的片面性， 可以全面评价系统的安全状况和多因数共同作用下 的安全状态。 （2）运用神经网络知识存储和自适应特征，通过适 应补充学习样本，可以实现历史经验与新知识完满 结合，在发展过程中动态地评价系统的安全状态。 （3）利用神经网络理论的容错特征，通过选取适当 的作用函数和数据结构，可以处理各种非数值性指 标，实现对系统安全状态的模糊评价。
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p 1 q ( ((d o (k ) f( who hoh ( k ) bo ) 2 )) hoh (k ) 2 o1 h 1 hoh (k ) hih (k )
(d o (k ) yoo (k )) f ( yio (k )) who
o 1
q
hoh (k ) hih (k )
1 1 f '(net ) y (1 y ) -net net 2 1 e (1 e )
根据S型激活函数的图形可知,对神经网络进行训练，应该将net的值 尽量控制在收敛比较快的范围内
BP网络的标准学习算法
学习的过程： 神经网络在外界输入样本的刺激下不断改变网 络的连接权值,以使网络的输出不断地接近期 望的输出。 学习的本质： 对各连接权值的动态调整 学习规则： 权值调整规则，即在学习过程中网络中各神经 元的连接权变化所依据的一定的调整规则。
w
N 1 ho
w o (k )hoh (k )
N ho
BP网络的标准学习算法
第七步，利用隐含层各神经元的 h (k )和 输入层各神经元的输入修正连接权。
e e hih (k ) wih (k ) h (k ) xi (k ) wih hih (k ) wih w
x (k ) x1(k ), x2 (k ),, xn (k )
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和 输出
hih (k ) wih xi (k ) bh
n
h 1, 2,, p
hoh (k ) f(hih (k ))
p
i 1
h 1,的连接权值: wih 隐含层与输出层的连接权值: who 隐含层各神经元的阈值: bh 输出层各神经元的阈值: bo 样本数据个数: k 1, 2, m 激活函数: f() q 1 误差函数：e (do (k ) yoo (k ))2
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
BP网络的标准学习算法
网络结构 输入层有n个神经元，隐含层有p个神经元, 输出层有q个神经元 变量定义 x x1, x2 ,, xn 输入向量; 隐含层输入向量； hi hi1 , hi2 , , hi p 隐含层输出向量; ho ho1 , ho2 , , ho p 输出层输入向量; yi yi1 , yi2 , , yiq 输出层输出向量; yo yo1 , yo2 , , yoq 期望输出向量; d o d1 , d 2 , , d q
BP神经网络模型与学习算法
概述
Rumelhart，McClelland于1985年提出了BP网络的误差反 向后传BP(Back Propagation)学习算法
David Rumelhart
J. McClelland
BP算法基本原理 利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差， 再用这个误差估计更前一层的误差，如此一层一层的反 传下去，就获得了所有其他各层的误差估计。
m
q
BP网络的标准学习算法
BP算法直观解释 情况一直观表达
当误差对权值的偏 导数大于零时，权值 调整量为负，实际输 出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。
e
who
e >0，此时Δwho<0 who
BP网络的标准学习算法
BP算法直观解释 情况二直观表达
2 o1
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。 第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
d o ( k ) d1 ( k ), d 2 ( k ),, d q ( k )
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
BP网络应用于药品预测对比图
由对比图可以看出预测效果与实际存在一定误差，此误差可以通过 增加运行步数和提高预设误差精度业进一步缩小
BP神经网络的特点
非线性映射能力
能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系，而无需事 先了解描述这种映射关系的数学方程。只要能提供足够 多的样本模式对供网络进行学习训练，它便能完成由n 维输入空间到m维输出空间的非线性映射。
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基本功能
newff()
功能 建立一个前向BP网络 格式 net = newff(PR，[S1 S2...SN1]，{TF1 TF2...TFN1}，BTF，BLF，PF) 说明 net为创建的新BP神经网络；PR为网络输入 取向量取值范围的矩阵；[S1 S2…SNl]表示网络 隐含层和输出层神经元的个数；{TFl TF2…TFN1} 表示网络隐含层和输出层的传输函数，默认为 ‘tansig’；BTF表示网络的训练函数，默认为 ‘trainlm’；BLF表示网络的权值学习函数，默认 为‘learngdm’；PF表示性能数，默认为‘mse’。
e
当误差对权值的偏导数 小于零时，权值调整量 为正，实际输出少于期 望输出，权值向增大方向 调整，使得实际输出与期 望输出的差减少。
who
e <0, who
此时Δwho>0
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基本 功能
函数名 newff() tansig() logsig() traingd() 功 能 生成一个前馈BP网络 双曲正切S型(Tan-Sigmoid)传输函数 对数S型(Log-Sigmoid)传输函数 梯度下降BP训练函数
( o (k )who ) f (hih (k )) h (k )
o 1
q
BP网络的标准学习算法
第六步，利用输出层各神经元的 o (k )和 隐含层各神经元的输出来修正连接权 值 who (k ) 。 e who (k ) o (k )hoh (k ) who
BP神经网络模型
三层BP网络
BP神经网络模型
激活函数 必须处处可导
一般都使用S型函数
使用S型激活函数时BP网络输入与输出关系 输入
net x1w1 x2 w2 ... xn wn
1 y f ( net ) 1 e net
输出
BP神经网络模型
输出的导数
logsig()
功能 对数Sigmoid激活函数 格式 a = logsig(N) 说明对数Sigmoid函数把神经元的输入范围从(-∞，+∞)映射 到(0，1)。它是可导函数，适用于BP训练的神经元。
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
例2-3，下表为某药品的销售情况，现构建一个如下的三层BP神经 网络对药品的销售进行预测：输入层有三个结点，隐含层结点数 为5，隐含层的激活函数为tansig；输出层结点数为1个，输出层 的激活函数为logsig，并利用此网络对药品的销售量进行预测， 预测方法采用滚动预测方式，即用前三个月的销售量来预测第四 个月的销售量，如用1、2、3月的销售量为输入预测第4个月的销 售量，用2、3、4月的销售量为输入预测第5个月的销售量.如此反 复直至满足预测精度要求为止。 月份 销量 1 2056 2 2395 3 2600 4 2298 5 1634 6 1600
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基本功能
tansig()
功能 正切sigmoid激活函数 格式 a = tansig(n) 说明 双曲正切Sigmoid函数把神经元的输入范围从(-∞， +∞)映射到(-1，1)。它是可导函数，适用于BP训练的神经元。
i 1 n
wih
xi (k )
BP网络的标准学习算法
1 q ( ( d o ( k ) yoo (k )) 2 ) e hoh (k ) 2 o1 hih (k ) hoh ( k ) hih ( k ) 1 q ( (d o (k ) f( yio (k ))) 2 ) hoh (k ) 2 o1 hoh (k ) hih (k )
N 1 ih
w h (k ) xi (k )
N ih
BP网络的标准学习算法
第八步，计算全局误差
1 2 E (d o (k ) yo (k )) 2m k 1 o1
第九步，判断网络误差是否满足要求。当误差 达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数， 则结束算法。否则，选取下一个学习样本及对 应的期望输出，返回到第三步，进入下一轮学 习。
p
who
yio who
o
who

ho
h
o
h
who
hoh (k )
1 q ( (do (k ) yoo (k )))2 e 2 o1 (k ) (d o (k ) yoo (k )) yoo yio yio (d o (k ) yoo (k ))f ( yio (k )) o (k )
BP网络的标准学习算法
第五步，利用隐含层到输出层的连接权 值、输出层的 o (k )和隐含层的输出计算误 差函数对隐含层各神经元的偏导数 h (k )。
e e yio o (k )hoh (k ) who yio who
e e hih (k ) wih hih (k ) wih hih (k ) wih ( wih xi (k ) bh )
月份
销量
7
1873