bp神经网络及matlab实现讲解学习

p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); % 原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP 网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM 算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn);anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %对 BP 网络进行仿真%还原数据y=anew';1、 BP 网络构建（1）生成 BP 网络net newff ( PR,[ S1 S2...SNl],{ TF1 TF 2...TFNl }, BTF , BLF , PF ) PR ：由R 维的输入样本最小最大值构成的R 2 维矩阵。

[ S1 S2...SNl] ：各层的神经元个数。

{TF 1 TF 2...TFNl } ：各层的神经元传递函数。

BTF ：训练用函数的名称。

（2）网络训练[ net,tr ,Y, E, Pf , Af ] train (net, P, T , Pi , Ai ,VV , TV )（3）网络仿真[Y, Pf , Af , E, perf ] sim(net, P, Pi , Ai ,T ){'tansig','purelin'},'trainrp'BP 网络的训练函数训练方法梯度下降法有动量的梯度下降法自适应 lr 梯度下降法自适应 lr 动量梯度下降法弹性梯度下降法训练函数traingd traingdm traingda traingdx trainrpFletcher-Reeves 共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere 共轭梯度法traincgpPowell-Beale 共轭梯度法traincgb 量化共轭梯度法trainscg 拟牛顿算法trainbfg 一步正割算法trainoss Levenberg-Marquardt trainlmBP 网络训练参数训练参数net.trainParam.epochsnet.trainParam.goal net.trainParam.lrnet.trainParam.max_fail net.trainParam.min_grad net.trainParam.show net.trainParam.timenet.trainParam.mc net.trainParam.lr_inc 参数介绍最大训练次数（缺省为10）训练要求精度（缺省为0）学习率（缺省为0.01 ）最大失败次数（缺省为5）最小梯度要求（缺省为1e-10）显示训练迭代过程（ NaN 表示不显示，缺省为 25）最大训练时间（缺省为inf ）动量因子（缺省0.9）学习率lr增长比（缺省为1.05）训练函数traingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingdm 、 traingdx traingda 、traingdxnet.trainParam.lr_dec 学习率 lr 下降比（缺省为 0.7） traingda 、 traingdxnet.trainParam.max_perf_inc 表现函数增加最大比（缺省traingda 、 traingdx为 1.04）net.trainParam.delt_inc 权值变化增加量（缺省为trainrp1.2）net.trainParam.delt_dec 权值变化减小量（缺省为trainrp0.5）net.trainParam.delt0 初始权值变化（缺省为 0.07） trainrpnet.trainParam.deltamax 权值变化最大值（缺省为trainrp50.0）net.trainParam.searchFcn 一维线性搜索方法（缺省为traincgf 、traincgp 、traincgb 、srchcha）trainbfg 、 trainossnet.trainParam.sigma 因为二次求导对权值调整的trainscg影响参数（缺省值 5.0e-5）mbda Hessian 矩阵不确定性调节trainscg参数（缺省为 5.0e-7）net.trainParam.men_reduc 控制计算机内存/ 速度的参trainlm量，内存较大设为1，否则设为 2（缺省为 1）net.trainParam.mu 的初始值（缺省为0.001） trainlmnet.trainParam.mu_dec 的减小率（缺省为0.1）trainlmnet.trainParam.mu_inc 的增长率（缺省为10）trainlmnet.trainParam.mu_max 的最大值（缺省为1e10）trainlm2、 BP 网络举例举例 1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用 minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)BP 神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。

p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据y=anew';1、BP网络构建（1）生成BP网络=net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF(,[1 2...],{ 1 2...},,,)PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2R⨯维矩阵。

S S SNl：各层的神经元个数。

[ 1 2...]{ 1 2...}TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。

BTF：训练用函数的名称。

（2）网络训练[,,,,,] (,,,,,,)=net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV（3）网络仿真=[,,,,] (,,,,)Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T{'tansig','purelin'},'trainrp'2、BP网络举例举例1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。

变量mu确定了学习是根据牛顿法还是梯度法来完成，下式为更新参数的L-M规则：% jj = jX * jX% je = jX * E% dX = -(jj+I*mu) \ je随着mu的增大，LM的项jj可以忽略。

因此学习过程主要根据梯度下降即mu/je项，只要迭代使误差增加，mu也就会增加，直到误差不再增加为止，但是，如果mu太大，则会使学习停止，当已经找到最小误差时，就会出现这种情况，这就是为什么当mu达到最大值时要停止学习的原因。

mu为u的初始值，默认为0.001mu_dec为u的减小率，默认为0.1mu_inc为u的增长率，默认为10mu_max为u的最大值，默认为1e10BP神经网络Matlab实例（1）采用Matlab工具箱函数建立神经网络，对一些基本的神经网络参数进行了说明，深入了解参考Matlab帮助文档。

% 例1 采用动量梯度下降算法训练 BP 网络。

% 训练样本定义如下：% 输入矢量为% p =[-1 -2 3 1% -1 1 5 -3]% 目标矢量为 t = [-1 -1 1 1]close allclearclc% ---------------------------------------------------------------% NEWFF——生成一个新的前向神经网络,函数格式：% net = newff(PR,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF) takes,% PR -- R x 2 matrix of min and max values for R input elements% （对于R维输入，PR是一个R x 2 的矩阵，每一行是相应输入的边界值）% Si -- 第i层的维数% TFi -- 第i层的传递函数, default = 'tansig'% BTF -- 反向传播网络的训练函数, default = 'traingdx'% BLF -- 反向传播网络的权值/阈值学习函数, default = 'learngdm'% PF -- 性能函数, default = 'mse'% ---------------------------------------------------------------% TRAIN——对 BP 神经网络进行训练，函数格式：% train(NET,P,T,Pi,Ai,VV,TV)，输入参数：% net -- 所建立的网络% P -- 网络的输入% T -- 网络的目标值, default = zeros% Pi -- 初始输入延迟, default = zeros% Ai -- 初始网络层延迟, default = zeros% VV -- 验证向量的结构, default = []% TV -- 测试向量的结构, default = []% 返回值：% net -- 训练之后的网络% TR -- 训练记录(训练次数及每次训练的误差)% Y -- 网络输出% E -- 网络误差% Pf -- 最终输入延迟% Af -- 最终网络层延迟% ---------------------------------------------------------------% SIM——对 BP 神经网络进行仿真，函数格式：% [Y,Pf,Af,E,perf] = sim(net,P,PiAi,T)% 参数与前同。

1、数据归一化2、数据分类，主要包括打乱数据顺序，抽取正常训练用数据、变量数据、测试数据3、建立神经网络，包括设置多少层网络（一般3层以内既可以，每层的节点数（具体节点数，尚无科学的模型和公式方法确定，可采用试凑法，但输出层的节点数应和需要输出的量个数相等），设置隐含层的传输函数等。

关于网络具体建立使用方法，在后几节的例子中将会说到。

4、指定训练参数进行训练，这步非常重要，在例子中，将详细进行说明5、完成训练后，就可以调用训练结果，输入测试数据，进行测试6、数据进行反归一化7、误差分析、结果预测或分类，作图等数据归一化问题归一化的意义：首先说一下，在工程应用领域中，应用BP网络的好坏最关键的仍然是输入特征选择和训练样本集的准备，若样本集代表性差、矛盾样本多、数据归一化存在问题，那么，使用多复杂的综合算法、多精致的网络结构，建立起来的模型预测效果不会多好。

若想取得实际有价值的应用效果，从最基础的数据整理工作做起吧，会少走弯路的。

归一化是为了加快训练网络的收敛性，具体做法是：1 把数变为（0，1）之间的小数主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。

2 把有量纲表达式变为无量纲表达式归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。

另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。

神经网络归一化方法：由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行[-1,1]归一化处理，归一化方法主要有如下几种，供大家参考：1、线性函数转换，表达式如下：复制内容到剪贴板代码:y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。

神经网络建模及Matlab中重要的BP网络一、神经组织的基本特征1．细胞体是一个基本的初等信号处理器，轴突是信号的输出通路，树突是信号的输入通路。

信号从一个神经细胞经过突触传递到另一个细胞。

2．不同的神经元之间有不同的作用强度，称为联接强度。

当某细胞收到信号时，它的电位发生变化，如果电位超过某一阈值时，该细胞处于激发态，否则处于抑制状态。

3．两神经元之间的联接强度随其激发与抑制行为相关性的时间平均值正比变化，也就是说神经元之间的联接强度不是一成不变的。

这就是生物学上的Hebb 律。

二、人工神经元的M-P模型（McCulloch、Pitts,1943）1．构造一个模拟生物神经组织的人工神经网络的三要素：（1）．对单个神经元给出定义；（2）．定义网络结构：决定神经元数量及连接方式；（3）．给出一种方法，决定神经元之间的联接强度。

2．M-P模型其中，t表示时间S i (t)表示第i个神经元在t时刻的状态，Si(t)=1表示处于激发态，Si(t)=0表示处于抑制态wij表示第j个神经元到第i个神经元的联接强度，称之为权，可正可负表示第i个神经元在t时刻所接收到的所有信号的线性迭加。

μi表示神经元i的阈值, 可以在模型中增加一个S k(t)=1神经元k，并且w ik=-μi,则阈值可归并到和号中去。

注：1．M-P神经元虽然简单，但可以完成任何计算。

2．神经元的状态可以取[0，1]中的连续值，如用以下函数代替θ(x): μiWi1∑Wi2Wi3I2H2H3I3O1H1I4I1O2输出层Oi输入层Ik隐含层Hj权Wjk权Wij三、多层前传网络1.特点：Ø相邻层全互连Ø同层没有连接Ø输出与输入没有直接联系2．各层神经元个数的确定输入层、输出层的神经元个数由研究对象的输入、输出信息来确定。

隐含层：3．符号说明μ：表示一个确定的已知样品的标号；i, j, k：分别对应于输出层、隐含层、输入层的下标；将第μ个样品的原始数据输入网络时，相应输出单元状态；将第μ个样品的原始数据输入网络时，相应隐含单元状态；将第μ个样品的原始数据输入网络时，相应输入单元数据；wij：从隐含层第j个神经元到输出层第i个神经元的联接强度；wjk：从输入层第k个神经元到隐含层第j个神经元的联接强度；4．网络数据流程对应于输入层的输入：隐单元j的输入是：对应的输出是：输出单元i收到的迭加信号是：输出单元i的输出是：显然输出是所有权w={wij ,wjk}的函数四、向后传播算法(Back-Propagation)设样品μ在输出单元i上的理想输出为，则函数：表示了在一定的权下，理想输出与实际输出的差异。

基于MATLAB的BP人工神经网络设计目录
一、介绍1
1.1研究背景1
1.2BP神经网络1
二、BP神经网络的设计3
2.1BP神经网络模型原理3
2.2BP神经网络模型参数5
2.3权重偏置矩阵更新方法6
三、MATLAB实现BP神经网络8
3.1MATLAB软件环境8
3.2代码实现8
3.3实验结果10
四、结论及展望12
一、介绍
1.1研究背景
人工神经网络(ANNs)被归类为一种模拟生物神经网络的模型，具有高度学习能力和自适应性，用于解决有关模式识别、拟合曲线、识别图像、辨识声音、推理、预测等问题。

在这些任务中，Backpropagation (BP)神
经网络是应用最广泛的神经网络结构。

BP神经网络是一种反向传播的多
层前馈神经网络，它的结构简单、计算方法有效，可以学习训练集的特征，在测试集上取得较好的精度。

1.2BP神经网络
BP神经网络(或叫反向传播网络，BP网络)是一种多层前馈神经网络，它是由对神经网络训练的单步算法“反向传播算法”δ开发的。

BP神经
网络由输入层、隐层和输出层构成，它将被调节的参数及权值分配给每个
网络层，以调整网络性能的训练过程。

p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据y=anew';1、BP网络构建（1）生成BP网络=net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF(,[1 2...],{ 1 2...},,,)PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2R⨯维矩阵。

S S SNl：各层的神经元个数。

[ 1 2...]{ 1 2...}TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。

BTF：训练用函数的名称。

（2）网络训练[,,,,,] (,,,,,,)=net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV（3）网络仿真=[,,,,] (,,,,)Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T{'tansig','purelin'},'trainrp'2、BP网络举例举例1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。

bp神经网络matlab实例（bp神经网络matlab实例）Case 1 training BP network by momentum gradient descent algorithm.Training samples are defined as follows:Input vector asP =[-1 -2 31-1 15 -3]The target vector is t = [-1 -1 1 1]Solution: the MATLAB program of this example is as follows:Close allClearEcho onCLC% NEWFF - generating a new feedforward neural network% TRAIN -- training BP neural network% SIM -- Simulation of BP neural networkPauseStart by hitting any keyCLCPercent defines training samples% P as input vectorP=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3];% T is the target vectorT=[-1, -1, 1, 1];Pause;CLC% create a new feedforward neural networkNet=newff (minmax (P), [3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm')The current input layer weights and thresholds InputWeights=net.IW{1,1}Inputbias=net.b{1}The current network layer weights and thresholdsLayerWeights=net.LW{2,1}Layerbias=net.b{2}PauseCLC% set training parametersNet.trainParam.show = 50;Net.trainParam.lr = 0.05;Net.trainParam.mc = 0.9;Net.trainParam.epochs = 1000;Net.trainParam.goal = 1e-3;PauseCLC% call TRAINGDM algorithm to train BP network [net, tr]=train (net, P, T);PauseCLCSimulation of BP network by%A = sim (net, P)Calculate the simulation errorE = T - AMSE=mse (E)PauseCLCEcho offExample 2 adopts Bayesian regularization algorithm to improve the generalization ability of BP network. In this case, we used two kinds of training methods, namely L-M algorithm (trainlm) and the Bias regularization algorithm (trainbr), is used to train the BP network, so that it can fit attached to a white noise sine sample data. Among them, the sample data can be generated as follows MATLAB statements:Input vector: P = [-1:0.05:1];Target vector: randn ('seed', 78341223);T = sin (2*pi*P) +0.1*randn (size (P));Solution: the MATLAB program of this example is as follows: Close allClearEcho onCLC% NEWFF - generating a new feedforward neural network% TRAIN -- training BP neural network% SIM -- Simulation of BP neural networkPauseStart by hitting any keyCLC% define training sample vector% P as input vectorP = [-1:0.05:1];% T is the target vectorRandn ('seed', 78341223); T = sin (2*pi*P) +0.1*randn (size (P));Draw the sample data pointsPlot (P, T, +);Echo offHold on;Plot (P, sin (2*pi*P), ':');Draw sine curves without noiseEcho onCLCPauseCLC% create a new feedforward neural networkNet=newff (minmax (P), [20,1], {'tansig','purelin'});PauseCLCEcho offCLCDisp ('1. L-M optimization algorithm TRAINLM'); disp ('2. Bayesian regularization algorithm TRAINBR');Choice=input (\ "please select training algorithm (1,2): ');Figure (GCF);If (choice==1)Echo onCLC% using L-M optimization algorithm TRAINLMNet.trainFcn='trainlm';PauseCLC% set training parametersnet.trainparam.epochs = 500；net.trainparam.goal = 1e-6；NET（.NET）；%重新初始化暂停中图分类号“（选择= = 2）回声中图分类号%采用贝叶斯正则化算法trainbr trainfcn = 'trainbr”网；暂停中图分类号%设置训练参数net.trainparam.epochs = 500；randn（“种子”，192736547）；NET（.NET）；%重新初始化暂停中图分类号结束调用相应算法训练BP网络% [净额]，列车=（净额，P，T）；暂停中图分类号对BP网络进行仿真%a = sim（NET，p）；%计算仿真误差e = a；MSE＝MSE（e）暂停中图分类号%绘制匹配结果曲线关闭所有；图（p，a，p，t，+，p，p，p（2），“，”；暂停;中图分类号回音通过采用两种不同的训练算法，我们可以得到如图1和图2所示的两种拟合结果。

1. 数据预处理在训练神经网络前一般需要对数据进行预处理，一种重要的预处理手段是归一化处理。

下面简要介绍归一化处理的原理与方法。

(1) 什么是归一化？数据归一化，就是将数据映射到[0,1]或[-1,1]区间或更小的区间，比如(0.1,0.9) 。

(2) 为什么要归一化处理？<1>输入数据的单位不一样，有些数据的范围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。

<2>数据范围大的输入在模式分类中的作用可能会偏大，而数据范围小的输入作用就可能会偏小。

<3>由于神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的，因此需要将网络训练的目标数据映射到激活函数的值域。

例如神经网络的输出层若采用S形激活函数，由于S形函数的值域限制在(0,1)，也就是说神经网络的输出只能限制在(0,1)，所以训练数据的输出就要归一化到[0,1]区间。

<4>S形激活函数在(0,1)区间以外区域很平缓，区分度太小。

例如S形函数f(X)在参数a=1时，f(100)与f(5)只相差0.0067。

(3) 归一化算法一种简单而快速的归一化算法是线性转换算法。

线性转换算法常见有两种形式：<1>y = ( x - min )/( max - min )其中min为x的最小值，max为x的最大值，输入向量为x，归一化后的输出向量为y 。

上式将数据归一化到 [ 0 , 1 ]区间，当激活函数采用S形函数时（值域为(0,1)）时这条式子适用。

<2>y = 2 * ( x - min ) / ( max - min ) - 1这条公式将数据归一化到 [ -1 , 1 ] 区间。

当激活函数采用双极S形函数（值域为(-1,1)）时这条式子适用。

(4) Matlab数据归一化处理函数Matlab中归一化处理数据可以采用premnmx ， postmnmx ， tramnmx 这3个函数。

<1> premnmx语法：[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt] = premnmx(p,t)参数：pn： p矩阵按行归一化后的矩阵minp，maxp：p矩阵每一行的最小值，最大值tn：t矩阵按行归一化后的矩阵mint，maxt：t矩阵每一行的最小值，最大值作用：将矩阵p，t归一化到[-1,1] ，主要用于归一化处理训练数据集。

目录1.引言 (1)2.BP神经网络 (1)2.1.BP神经网络模型 (1)2.2 BP神经网络的设计方法 (2)3.用MATLAB神经网络工具箱进行BP网络设计 (2)4.BP网络设计实例 (4)4.1问题描述 (4)4.2使用MATLAB 进行函数逼近仿真实验 (4)5.结论 (10)参考文献： (10)BP网络的MATLAB实现摘要：本文介绍了BP神经网络及利用MATLAB神经网络工具箱构造BP网络的方法，阐述了构造神经网络的基本步骤，给出了具体应用实例，构造了一个典型的三层结构的神经网络，实现了具有函数逼近功能的BP网络设计。

关键词：BP神经网络MATLAB仿真函数逼近1.引言误差反向传播网络（Back Propagation Net-work，简称BP网络）是目前人工神经网络模式中最具代表性，应用最广泛的一种模型，具有自学习、自组织、自适应和很强的非线性映射能力，可以以任意精度逼近任何连续函数。

近年来，为了解决BP网络收敛速度慢，训练时间长等不足，提出了很多改进算法,然而，在针对实际问题的BP网络建模过程中，选择多少层网络，每层多少个神经元节点，选择何种传递函数等，均无可行的理论指导，只能通过大量的实验计算获得。

MATLAB中的神经网络工具箱（Neural Network Toolbox，简称NNbox），为解决这一问题提供了便利的条件，神经网络工具箱功能十分完善，提供了各种MATLAB 函数，包括神经网络的建立、初始化、训练和仿真等函数，以及各种改进训练算法函数，用户可以很方便地进行神经网络的设计和仿真，也可以在MATLAB源文件的基础上进行适当修改，形成自己的工具包满足实际需求。

2.BP神经网络2.1.BP神经网络模型从结构上讲，BP网络是一种分层型网络，由输入层。

隐含层和输出层组成。

层与层之间采用全互连方式，同一层的单元之间则不存在相互连接。

隐层可以有一个或多个。

1989年，Robert Hecht-Nielson 证明了一个三层的BP网络可以完成任意的n维到m维的映射。