物流运筹学-线性规划

线性规划在物流运输方面的应用发表时间：2020-12-03T12:41:25.330Z 来源：《科学与技术》2020年21期作者：门荣荣白文杰葛晓璇[导读] 运输是物流的一个重要环节,如何降低物流运输环节的费用是每个企业需要考的问题门荣荣白文杰葛晓璇华北理工大学管理学院华北理工大学管理学院华北理工大学冶金与能源学院063210摘要：运输是物流的一个重要环节,如何降低物流运输环节的费用是每个企业需要考的问题。

本文结合物流运输问题的一般情况,利用运筹学中线性规划方法,建立了运输问题的线性规划数学模型,并借助于计算机软件lingo进行求解,从而得到最优化的运输方案和最低的运输费用，提高企业在物流运输中的经济效益。

?关键词：线性规划; 物流运输; 运输方案; lingo求解0.前言在日常生活中几乎每个人的头脑里都自然的存在着一种朴素的“选优”和“求好”的思想，这可以说是运筹学思想的雏形。

运筹学的思想最早出现在军事方面，正所谓“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。

随着科学技术和生产力的发展，运筹学已渗入到很多领域，发挥着越来越重要的作用。

本文讲述了运筹学的一个重要分支--线性规划在现实生活中已经是非常普遍的物流运输问题中的应用。

1.线性规划模型在实际的经营管理、物流运输、生产产品等活动中，经常会有这样一类问题，即如何合理的利用所拥有的资源实现利益最大化或费用最小化。

线性规划（Linear programming,简称LP），他是运筹学的一个很关键的部分，是数学规划的一个关键组成部分。

我们最早开始接触线性规划应该是在高中的时候，当时学习的时候只是简单的了解了一下它的思想，做的题也是非常的简单，当时还不知道他还可以这么普遍的应用在现实生活中。

直到上了大学，才知道我们高中时的练习只是对最简单的一类线性规划问题进行求解，大学中运筹学里的线性规划问题，是比较复杂，解决的也是在现实生活中经常碰见的问题。

该种问题的主要特征是把所有的约束和目标函数都用变量的线性关系表示出来，约束既可以是等式的形式，也可以是不等式的形式，目标函数往往取其最大值或最小值。

物流运筹学1、线性规划的标准形式有四个特点：（1）目标最大化（2）约束为等式（3）决策变量xj均非负（4）右端常数bi项非负2、库存的补充方式：（1）订货方式（2）自己组织生产3、检验数是目标函数用非基变量表达时的变量系数。

4、确定型存储模型指需求不随时间变化的存储模型。

5、什么叫物流预测？请简述预测的作用及预测的基本步骤。

含义：物流预测是根据客观事物过去和现在的发展规律，借助科学的方法和手段，对物流管理发展趋势和状况进行分析、描述，形成科学的假设和判断的一种科学理论。

作用：（1）预测是编制计划的基础。

物流系统的存储、运输等各项业务计划都是以预测资料为基础制定的。

（2）预测是决策的依据。

决策的前提是预测，正确的决策取决于可靠的预测。

步骤：6、请简述德尔菲法及具体步骤和特点。

内容：德尔菲法是由美国兰德公司研发提出的一种预测方法。

德尔菲法也叫专家调查法。

该方法的主要思想：依靠专家小组背靠背的独立判断，来代替面对面的会议，使不同专家意见分歧的幅度和理由都能够表达出来，经过客观的分析，达到符合客观规律的一致意见。

步骤：挑选专家。

聘请企业内、外若干专家，对所需预测的问题组成技术专家小组，但组内成员一般没有人是整个问题的专家。

进行函询。

向选定的专家组成员发放预测问卷和预测资料，要求专家们根据预测资料，针对预测目标，独立做出自己的回答，提出个人独立的预测结果。

函询修正。

将专家预测结果进行综合编辑，将不同的专家预测结果整理成新一轮预测的参考资料。

把新的参考资料和修改后的预测问卷提供给专家做新一轮的分析和预测。

经过多次的重复，直至问题能得到相对集中、意见能相对统一为止。

得出预测结果。

根据专家们提供的预测结果做出最终的预测结果。

特点：优点：简明直观，避免了专家会议的许多弊端。

缺点：专家的选择、函询调查表的设计、答卷处理等难度较大。

7、请简述单位线段博弈模型与中庸思想，并联系实际论述其在物流管理中的重要作用。

（要求举例说明）8、请简要介绍囚徒困境模型并说明其本质，联系实际论述其合作双赢思想在物流与供应链中的重要作用。

运筹学在物流中心选址规划问题中的应用随着全球物流业的快速发展，物流中心的选址规划变得日益重要。

合理的物流中心选址可以有效降低运输成本，提高物流效率，从而增强企业的竞争力。

在这个过程中，运筹学作为一种决策科学方法，发挥着重要的作用。

本文将介绍运筹学在物流中心选址规划问题中的应用，并探讨其优势和局限性。

一、问题描述物流中心选址规划问题的目标是确定最优的物流中心位置，使得总运输成本最小化。

在实际情况中，物流中心的位置不仅仅受到运输成本的影响，还受到市场需求、基础设施、地理环境等多种因素的制约。

因此，该问题是一个复杂的多因素决策问题。

二、运筹学模型为了解决物流中心选址规划问题，可以利用运筹学模型进行建模和求解。

常用的模型包括整数规划模型、线性规划模型和网络模型等。

这些模型都能够根据不同的约束条件和目标函数，给出最优的物流中心选址方案。

三、整数规划模型整数规划模型是一种最常用的运筹学模型，它能够将物流中心选址问题转化为一个离散的决策问题。

在整数规划模型中，物流中心的位置被限制在候选地点集合中，以保证最优解的可行性。

该模型的优点是简单易懂，计算效率高。

然而，整数规划模型的局限性在于无法处理大规模问题，且不能考虑到实际情况中的各种约束条件。

四、线性规划模型线性规划模型是一种优化模型，它能够在给定约束条件下，最大化或最小化一个线性目标函数。

在物流中心选址规划问题中，线性规划模型可以根据不同的目标函数，如最小化总运输成本、最大化服务覆盖范围等，给出最优的选址方案。

线性规划模型的优点是适用范围广，计算效率高。

然而，线性规划模型的局限性在于无法处理非线性问题，并忽略了一些实际情况中的细节因素。

五、网络模型网络模型是一种图论模型，用于描述不同地点之间的关系和连接。

在物流中心选址规划问题中，网络模型可以将各个地点表示为节点，将运输线路表示为边，从而形成一个有向图。

通过网络模型，可以计算出最短路径、最小生成树等，并据此确定最优的物流中心选址方案。

数学中的运筹学运筹学是应用数学的重要分支之一，它主要研究在具有限制条件的情况下如何最优地进行决策。

运筹学主要依靠数学模型，通过分析、优化、决策等方法来解决实际问题，涉及到很多方面的应用，如工程管理、金融、运输物流等。

本文将主要介绍运筹学在数学中的应用。

一、线性规划线性规划是运筹学中最常见的一种应用，它是指在一定的约束条件下，找到某个目标函数的最大值或最小值。

在数学中，线性规划是指求解线性函数的最优解，其约束条件通常是由线性等式或不等式组成的。

线性规划的解法主要有两种，一种是单纯形法，另一种是对偶理论法。

二、整数规划整数规划是一个比线性规划更为复杂的问题，它要求目标函数的变量均为整数。

整数规划的解法通常需要利用割平面、分支定界等算法来求解。

整数规划在实际的应用中，可以被用来解决一些离散性问题，如选址问题、调度问题等。

三、动态规划动态规划是一种通过分治的方法来求解问题的数学算法，常常用于解决具有重叠子问题的问题。

它主要依赖于一个递推式，通过将问题分解成子问题，然后利用子问题的解来解决原问题。

动态规划在实际应用中，可以用来解决一些动态的优化问题，如最长公共子序列、背包问题等。

四、排队论排队论是运筹学中的一个重要分支，它主要研究人员或物品在某一个系统中的排队情况。

排队论的问题可以归结为等待时间、服务效率、资源使用率等。

在应用中，排队论可以应用到很多实际问题中，比如超市收银台的排队问题、交通拥堵问题、电话系统的呼叫等待问题等。

五、网络流问题网络流问题是指在网络中如何最优地传输资源，比如最大流、最小费用流等问题。

在实际中，这些问题可以应用于物流运输、通信网络等问题。

解决网络流问题，一般采用最短路算法、最大流算法等方法。

由于篇幅所限，本文只是对数学中的运筹学做了简单的介绍。

但可以肯定的是，运筹学在实际应用中具有十分广泛的应用前景，无论是在生产流程的优化，还是在物流运输、金融投资等众多领域中，都会起到至关重要的作用。

线性规划在物流配送中的应用研究绪论线性规划是一种解决最优化问题的方法，其基本思想是将问题转化为多元一次方程组，并通过线性代数的方法求解最大化或最小化目标函数的值。

物流配送作为一个重要的应用领域，线性规划在其中有着广泛的应用。

本文将从车辆路径问题、仓库选址问题和运输调度问题三个方面探讨线性规划在物流配送中的应用研究。

一、车辆路径问题车辆路径问题是指如何在配送过程中安排车辆的行驶路线，以最小化车辆行驶的距离和车辆数量。

线性规划可以通过建立车辆行驶路线的模型，以最小化总路程为目标函数，将车辆路径问题转化为一个线性规划问题。

以一般的物流配送为例，假设有$n$个送货点，$m$辆车，每个送货点需要配送数量为$q_i$的物品，每辆车的载重量为$C_j$，均摊油费为$f$，车辆行驶的距离为$d_{ij}$。

我们可以建立以下的线性规划模型：目标函数：$\min\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md_{ij}x_{ij}$约束条件：$\sum_{j=1}^mx_{ij}=1, i=1,2,\dots,n$，每个送货点只有一个车辆负责配送；$\sum_{i=1}^nq_ix_{ij}\le C_j, j=1,2,\dots,m$，每辆车的载重量不超过限制；$\sum_{i=1}^n x_{ij}\ge 1, j=1,2,\dots,m$，每辆车至少要负责一次配送。

其中$x_{ij}$为决策变量，表示第$j$辆车是否负责配送第$i$个送货点，取值为$0$或$1$。

通过上述线性规划模型，我们可以求得最小化车辆行驶路程的最优解，进而安排车辆的路线，提高配送效率。

二、仓库选址问题仓库选址问题是指如何根据需求点的位置和需求量，选取最优的仓库位置使得物品配送的总成本最小。

线性规划可以将仓库选址问题转化为一个线性规划问题，通过建立数学模型来确定最优的仓库位置和配送方案。

以物品配送为例，假设有$n$个需求点，每个点的需求量为$q_i$，需要选择一个仓库的位置$w$，仓库到各需求点的运输距离为$d_{iw}$。

运筹学模型的类型运筹学模型是指通过数学方法来描述和解决复杂问题的一种工具。

根据问题的性质和要求，运筹学模型可以分为以下几种类型：1. 线性规划模型（Linear Programming Model，简称LP）：线性规划是一种优化问题，它的目标是在满足一些约束条件下，使某个线性函数取得最大或最小值。

线性规划模型广泛应用于生产调度、资源分配、物流运输等领域。

2. 整数规划模型（Integer Programming Model，简称IP）：整数规划是线性规划的扩展，它要求决策变量只能取整数值。

整数规划模型常用于生产调度、排产计划、网络设计等问题。

3. 非线性规划模型（Nonlinear Programming Model，简称NLP）：非线性规划是一种优化问题，它的目标函数和约束条件都可以是非线性的。

非线性规划模型广泛应用于经济学、金融学、工程学等领域。

4. 动态规划模型（Dynamic Programming Model，简称DP）：动态规划是一种优化方法，它将一个复杂问题分解为若干个子问题，并逐步求解这些子问题。

动态规划模型常用于生产调度、资源分配、投资决策等问题。

5. 排队论模型（Queuing Theory Model，简称QT）：排队论是一种研究等待线性的数学理论，它可以用来描述和分析顾客到达、服务时间、系统容量等因素对系统性能的影响。

排队论模型广泛应用于交通运输、通信网络、医疗卫生等领域。

6. 决策树模型（Decision Tree Model，简称DT）：决策树是一种分类和回归的方法，它可以将一个问题分解为若干个子问题，并逐步求解这些子问题。

决策树模型常用于金融风险评估、医学诊断、市场营销等领域。

总之，不同类型的运筹学模型适用于不同的问题领域和求解目标，选择合适的模型可以帮助我们更好地解决实际问题。

线性规划知识点总结一、引言线性规划是一种数学优化方法，用于解决线性约束条件下的最优化问题。

它在各个领域中都有广泛的应用，如生产计划、资源分配、物流管理等。

本文将对线性规划的基本概念、模型建立、求解方法和应用进行总结。

二、基本概念1. 目标函数：线性规划的目标是最大化或者最小化一个线性函数，称为目标函数。

目标函数的系数称为目标系数，代表了各个决策变量对目标的影响程度。

2. 约束条件：线性规划的决策变量需要满足一系列线性约束条件，通常表示为等式或者不等式。

3. 可行解：满足所有约束条件的解称为可行解。

4. 最优解：在所有可行解中，使目标函数取得最大（最小）值的解称为最优解。

三、模型建立1. 决策变量：线性规划中，需要确定一组决策变量，代表问题中的可调整参数。

决策变量通常用符号x1, x2, ..., xn表示。

2. 目标函数：根据问题的具体要求，建立目标函数。

例如，最大化利润、最小化成本等。

3. 约束条件：根据问题中的限制条件，建立线性约束条件。

约束条件通常表示为等式或者不等式。

4. 非负约束：决策变量通常需要满足非负约束条件，即x1, x2, ..., xn≥0。

四、求解方法1. 图解法：对于二维线性规划问题，可以使用图解法进行求解。

首先绘制约束条件的直线，然后确定可行解区域，最后在可行解区域中找到最优解。

2. 单纯形法：单纯形法是一种常用的求解线性规划问题的方法。

通过不断迭代，找到使目标函数取得最大（最小）值的最优解。

3. 整数规划：当决策变量需要取整数值时，可以使用整数规划方法进行求解。

整数规划通常比线性规划更复杂，求解时间更长。

4. 网络流算法：对于某些特殊的线性规划问题，可以使用网络流算法进行求解。

网络流算法利用图论的方法，将问题转化为网络流问题进行求解。

五、应用领域1. 生产计划：线性规划可以用于确定最佳生产计划，使得生产成本最小化或者利润最大化。

2. 资源分配：线性规划可以用于确定资源的最佳分配方案，如人力资源、物资资源等。