2022-2022学年8年级数学人教版上册同步练习141整式的乘法(含答案解析)

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》练习-带参考答案一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．计算的结果为（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．计算：□，□内应填写（）A．－10xy B．C．＋40 D．＋40xy4．长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为（）A．B．C．D．5．若，则的值是（）A．－11 B．－7 C．－6 D．－56．已知，和，那么x，y，z满足的等量关系是（）A．B．C．D．7．下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（）A．B．C．D．8．若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中一次项的系数为（）A．-2 B．2 C．3 D．-3二、填空题9．．10．比较大小：11．若，则的值是.12．若与的乘积中不含x的一次项，则实数n的值为．13．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，n．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为．三、解答题14．计算：（1）（2）15．已知，求：（1）的值；（2）的值．16．芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．17．若关于的多项式与的积为，其中，b，，d，e，f是常数，显然也是一个多项式．（1）中，最高次项为，常数项为；（2）中的三次项由，的和构成，二次项时由，和的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，试确定，的值．参考答案：1．C2．D3．D4．D5．A6．C7．B8．D9．10．<11．1812．313．14．（1）解：原式=（2）解：原式=15．（1）解：∵和．∴（2）解：∵∴．16．（1）解：由题意得所以解得（2）解：17．（1）；（2）解：多项式与的积中，三次项为，二次项为由题意得：解得：故。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算结果为2x3的是（）A．x3•x3B．x3+x3C．2x•2x•2x D．2x6÷x22．下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3·(−a2)=2a5C．4a6÷2a2=2a3D．(−3a)2−a2=8a23．计算(−2a3b)2−3a6b2的结果是（）A．﹣7a6b2B．﹣5a6b2C．a6b2D．7a6b24．已知x a⋅x−3=x2，则a的值为（）A．−2B．2 C．5 D．–55．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是（）A．3x3-4x2B．22x2-24x C．6x2-8x D．6x3-8x26．如果(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则m，n的值为( )A．m=3，n=2 B．m=3，n=9 C．m=6，n=2 D．m=2，n=57．设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为( )A．6 B．7 C．8 D．98．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形(各小长方形之间不重叠且不留空隙).若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为( )A．12B．14C．16D．18二、填空题9．若a m=9，a n=3则a m−2n=.10．计算：6x2y3÷(−2x2y)=11．关于x的多项式(mx+4)(2−3x)展开后不含x的一次项，则m=.12．已知a、b、m均为整数，若x2+mx−17=(x+a)(x+b)，则整数m的值有．13．一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为（用字母a表示）．三、解答题14．已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.15．计算：（1）﹣x2•x3+4x3•(﹣x)2﹣2x•x4（2）﹣2m2•m3﹣(﹣3m)3•(﹣2m)2﹣m•(﹣3m)416．已知：5a=4，5b=6，5c=9（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．17．某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?18．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）的面积关系来说明．（1）根据图（2）写出一个等式.（2）已知等式（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明．19．阅读下列材料：若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a b（填“＜”或“＞”）．解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15所以a＞b．解答下列问题：①上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方②已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．参考答案1．B2．D3．C4．C5．D6．A7．C8．B9．110．−3y211．612．±1613．3aa+214．解：（x2+px+8）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项∴-3+p=0，q-3p+8=0解得：p=3，q=1.(p−q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=2615．（1）解：原式＝﹣x5+4x5﹣2x5＝x5（2）解：原式＝﹣2m5+27m3•4m2﹣81m5＝(﹣2+108﹣81)m5＝25m5 16．解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36因此5a+c=52b所以a+c=2b．17．解：商的第一项=21x4y3÷（-7x2y）=-3x2y2；被除式的第二项=-（-7x2y）×5xy=35x3y218．解：（1）根据题意得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如图所示故答案为：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b219．＞；C；解：∵x63=（x7）9=29=512，y63=（y9）7=37=2187，2187＞512，∴x63＜y63，∴x＜y。

14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘基础题 1．计算：(1)2x 4·x 3＝ ； (2)(－2a)·(14a 3)＝ ．2．计算：2a·ab ＝( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b3．计算：(1)2x 2y·(－4xy 3z)； (2)5a 2·(3a 3)2.4．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ，则此三角形的面积是 ；当a ＝2时，这个三角形的面积等于 ．5．某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．6．计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝ ． 7．计算：－12x 5y 2·(－4x 2y)2＝ ．中档题 8．计算：(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2； (2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.9．先化简，再求值：2x 2y·(－2xy 2)3＋(2xy)3·(－xy 2)2，其中x ＝4，y ＝14.10．已知(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，求a ＋b ＋c 的值．第2课时单项式与多项式相乘基础题1．计算2x(3x2＋1)的结果是( )A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．下列计算正确的是( )A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b2 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c3．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( ) A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2 4．计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)(－23a2b2)(－32ab－2a)；(3)－2ab(ab－3ab2－1)；(4)(34a n＋1－b2)·ab.5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.6．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x C．6x3－8x2D．6x3－8x 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )A．3xy B．－3xy C．－1 D．18．一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是3a2－2b，下底是3a＋4b，高为2a2b，要建造长为3ab的水坝需要多少土方？9．计算：2xy2(x2－2y2＋1)＝．10．计算：－2x(3x2y－2xy)＝．中档题11．要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )A ．1B ．－1C.16D ．012．定义三角表示3abc ，方框表示xz ＋wy ，则×的结果为(B)A ．72m 2n －45mn 2B ．72m 2n ＋45mn 2C ．24m 2n －15mn 2D ．24m 2n ＋15mn 213．计算：(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)； (2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)；(3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．14．已知ab 2＝－1，求(－ab)(a 2b 5－ab 3－b)的值．15．某学生在计算一个整式乘3ac 时，错误地算成了加上3ac ，得到的答案是3bc －3ac －2ab ，那么正确的计算结果应是多少？16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a 米，下底长(a ＋2b)米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 综合题17．已知|2m －5|＋(2m －5n ＋20)2＝0，求－2m 2－2m(5n －2m)＋3n(6m －5n)－3n(4m －5n)的值．第3课时 多项式与多项式相乘基础题1．计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( )A ．10x 2－2B ．10x 2－5x －2C ．10x 2＋4x －2D ．10x 2－x －22．填空：(2x －5y)(3x －y)＝2x·3x ＋2x· ＋(－5y)·3x ＋(－5y)· ＝ ． 3．计算：(1)(2a ＋b)(a －b)＝ ；(2)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)＝ ． 4．计算：(1)(3m －2)(2m －1)； (2)(3a ＋2b)(2a －b)；(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)； (4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．5．先化简，再求值：(x －5)(x ＋2)－(x ＋1)(x －2)，其中x ＝－4.6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( )A ．6x 3－5x 2＋4xB ．6x 3－11x 2＋4xC ．6x 3－4x 2D ．6x 3－4x 2＋x ＋4 7．如图，为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为34a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是 平方厘米．8．我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了 平方米． 9．计算(a －2)(a ＋3)的结果是( )A ．a 2－6B ．a 2＋a －6C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋610．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( )A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9) C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6) 11．计算：(1)(x－3)(x－5)＝；(2)(x＋4)(x－6)＝．12．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝．13．计算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m＋2)(m－3)；(3)(y－4)(y－5)；(4)(t－3)(t＋4)．14．计算：(x－8y)(x－y)＝．中档题15．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是( )A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－3 16．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝．17．已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝2．18．计算：(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．19．先化简，再求值：(a＋3)(4a－1)－2(3＋a)(2a＋0.5)，其中a＝1.20．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．综合题21．小思同学用如图所示的A ，B ，C 三类卡片若干张，拼出了一个长为2a ＋b 、宽为a ＋b 的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A ，B ，C 三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示意图．第4课时 整式的除法基础题1．计算x 6÷x 2的结果是( )A ．x 2B ．x 3C ．x 4D ．x 82．下列计算结果为a 6的是( )A ．a 7－aB ．a 2·a 3C ．a 8÷a 2D ．(a 4)23．计算：(－2)6÷25＝ ． 4．计算：(1)(－a)6÷(－a)2； (2)(－ab)5÷(－ab)3.5．若3x ＝10，3y ＝5，则3x －y ＝ ． 6．已知：5x ＝36，5y ＝3，求5x －2y 的值．7．计算：23×(π－1)0＝23．8．(钦州中考)计算：50＋|－4|－2×(－3)． 9．计算8x 8÷(－2x 2)的结果是(C)A ．－4x 2B ．－4x 4C ．－4x 6D ．4x 610．(黔南中考)下列运算正确的是(D)A ．a 3·a ＝a 3B ．(－2a 2)3＝－6a 5C ．a 3＋a 5＝a 10D ．8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b11．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)； (2)10x 2y 3÷2x 2y ； (3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．12．计算(6x 3y －3xy 2)÷3xy 的结果是( )A ．6x 2－yB ．2x 2－yC ．2x 2＋yD ．2x 2－xy13．计算：(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.14．计算：310÷34÷34＝ ． 中档题15．下列说法正确的是( )A ．(π－3.14)0没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．(8×106)÷(2×109)＝4×103D ．若(x ＋4)0＝1，则x ≠－416．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为( )A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝317．如果x m ＝4，x n ＝8(m ，n 为自然数)，那么x 3m －n ＝ ． 18．已知(x －5)x ＝1，则整数x 的值可能为 ． 19．计算：(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)；(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； (4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.20．一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？21．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.综合题22．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)参考答案：14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘1．(1)2x 7；(2)－12a 4．2．B3．(1)解：原式＝[2×(－4)](x 2·x)·(y·y 3)·z＝－8x 3y 4z. (2)5a 2·(3a 3)2. 解：原式＝5a 2·9a 6 ＝45a 8. 4．12．5．解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm 3)．答：长方体废水池的容积为6.4×107 dm 3. 6．3x 5y 4z ． 7．－8x 9y 4．8．(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2；解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2＝－92x 6y 3z 3.(2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.解：原式＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4.9．解：原式＝－2x 2y·8x 3y 6＋8x 3y 3·x 2y 4＝－16x 5y 7＋8x 5y 7 ＝－8x 5y 7.当x ＝4，y ＝14时，原式＝－12.10．解：∵(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，∴－6ax 2b －1y 2c ＋1＝12x 11y 7.∴－6a ＝12，2b －1＝11，2c ＋1＝7. ∴a ＝－2，b ＝6，c ＝3.∴a ＋b ＋c ＝－2＋6＋3＝7.第2课时 单项式与多项式相乘1．C 2．D 3．C 4．计算：(1)(2xy 2－3xy)·2xy ； 解：原式＝2xy 2·2xy －3xy·2xy ＝4x 2y 3－6x 2y 2.(2)(－23a 2b 2)(－32ab －2a)；解：原式＝(－23a 2b 2)·(－32ab)＋(－23a 2b 2)·(－2a)＝a 3b 3＋43a 3b 2.(3)－2ab(ab －3ab 2－1)；解：原式＝－2ab·ab ＋(－2ab)·(－3ab 2)＋(－2ab)×(－1) ＝－2a 2b 2＋6a 2b 3＋2ab. (4)(34a n ＋1－b2)·ab. 解：原式＝34a n ＋1·ab －b 2·ab＝34a n ＋2b －12ab 2. 5．解：原式＝3a 3－6a 2＋3a －2a 3＋6a 2＝a 3＋3a.当a ＝2时，原式＝23＋3×2＝14. 6．C 7．A8．解：12(3a 2－2b ＋3a ＋4b)·2a 2b·3ab ＝9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3.答：需要(9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3)土方． 9．2x 3y 2－4xy 4＋2xy 2． 10．－6x 3y ＋4x 2y ．12．B13．(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)；解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＝x 2.(2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)； 解：原式＝(－12ab)·23ab 2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b ＋(－12ab)×1 ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2－12ab. (3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．解：原式＝－a 3＋2a 2b ＋ab 2－ab 2－2a 2b ＋b 3＝－a 3＋b 3.14．解：原式＝－a 3b 6＋a 2b 4＋ab 2＝－(ab 2)3＋(ab 2)2＋ab 2.当ab 2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.15．解：依题意可知，原来正确的那个整式是(3bc －3ac －2ab)－3ac ＝3bc －6ac －2ab.所以正确的计算结果为：(3bc －6ac －2ab)·3ac ＝9abc 2－18a 2c 2－6a 2bc.16．解：(1)防洪堤坝的横断面积为：12[a ＋(a ＋2b)]×12a ＝14a(2a ＋2b) ＝(12a 2＋12ab)(平方米)． (2)堤坝的体积为：(12a 2＋12ab)×100 ＝(50a 2＋50ab)(立方米)．17．解：由题意知2m －5＝0，①2m －5n ＋20＝0，②由①，得m ＝52. 将m ＝52代入②，得n ＝5. 原式＝－2m 2－10mn ＋4m 2＋18mn －15n 2－12mn ＋15n 2＝2m 2－4mn.当m ＝52，n ＝5时， 原式＝2×(52)2－4×52×5＝－752.第3课时 多项式与多项式相乘1．D2．(－y);(－y);6x 2－17xy ＋5y 2．3．(1)2a 2－ab －b 2；(2)x 3－8y 3．4．(1)(3m －2)(2m －1)；解：原式＝6m 2－3m －4m ＋2＝6m 2－7m ＋2.(2)(3a ＋2b)(2a －b)；原式＝6a 2－3ab ＋4ab －2b 2＝4a 2＋ab －2b 2.(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)；解：原式＝8x 3＋12x 2y ＋18xy 2－12x 2y －18xy 2－27y 3＝8x 3－27y 3.(4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．解：原式＝a 2－3a ＋4＋2a －2a －a 2＝－3a ＋4.5．解：原式＝x 2－3x －10－(x 2－x －2)＝x 2－3x －10－x 2＋x ＋2＝－2x －8.当x ＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0.6．B7．(34a 2＋7a ＋16)． 8．(20x －25)．9．B10．D11．(1)x 2－8x ＋15；(2)x 2－2x －24．12．－5．13．(1)(x ＋1)(x ＋4)；解：原式＝x 2＋5x ＋4.(2)(m ＋2)(m －3)；解：原式＝m 2－m －6.(3)(y －4)(y －5)；解：原式＝y 2－9y ＋20.(4)(t －3)(t ＋4)．解：原式＝t 2＋t －12.14．x 2－9xy ＋8y 2．15．B16．20x 2．17．2．18．(1)(a ＋3)(a －2)－a(a －1)；解：原式＝a 2－2a ＋3a －6－a 2＋a＝2a －6.(2)(－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；解：原式＝7x 4－21x 2y 2＋8x 2y 2－24y 4＝7x 4－13x 2y 2－24y 4.(3)(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)．解：原式＝3xy －9x 2－2y 2＋6xy －6x 2－2xy ＋3xy ＋y 2＝－15x 2＋10xy －y 2.19．解：原式＝4a 2－a ＋12a －3－2(6a ＋1.5＋2a 2＋0.5a)＝4a 2＋11a －3－(12a ＋3＋4a 2＋a)＝－2a －6.当a ＝1时，原式＝－8.20．解：原不等式可化为9x 2－12x ＋6x －8＞9x 2＋27x －18x －54，即15x ＜46.解得x ＜4615. ∴非负整数解为0，1，2，3.21．解：因为(2a ＋b)(a ＋b)＝2a 2＋3ab ＋b 2，所以所用A ，B ，C 三类卡片分别为3张，1张，2张，图略(图不唯一)．第4课时 整式的除法1．C2．C3．2．4．(1)(－a)6÷(－a)2；解：原式＝(－a)4＝a 4.(2)(－ab)5÷(－ab)3.解：原式＝(－ab)2＝a 2b 2.5．2．6．解：∵5x ＝36，5y ＝3，∴5x－2y ＝5x ÷52y ＝5x ÷(5y )2＝36÷9＝4.7．23． 8．解：原式＝1＋4＋6＝11.9．C10．D11．(1)2x 2y 3÷(－3xy)；解：原式＝－23xy 2. (2)10x 2y 3÷2x 2y ；解：原式＝5y 2.(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)． 解：原式＝－92x 3y 3. 12．B13．(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； 解：原式＝x 5y 3÷(－23xy)－2x 4y 2÷(－23xy)＋3x 3y 5÷(－23xy) ＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4. (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.解：原式＝6x 3y 4z÷2xy 3－4x 2y 3z÷2xy 3＋2xy 3÷2xy 3＝3x 2yz －2xz ＋1.14．9．15．D16．A17．8．18．0，6，4．19．(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； 解：原式＝－425b. (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)； 解：原式＝－3a 2b 2c 2.(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； 解：原式＝n －212m ＋n 3.(4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.解：原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2.20．解：(2.88×109)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(109÷106)＝1.6×103＝1 600.答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍．21．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.22．解：[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8] ＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷ 12πa 2 ＝12h ＋2H. 答：需要(12h ＋2H)个这样的杯子．。

课后训练基础巩固1．下列计算：①a 2n ·a n ＝a 3n ；②22·33＝65；③32÷32＝1；④a 3÷a 2＝5a ；⑤(－a )2·(－a )3＝a 5.其中正确的式子有( )．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若(2x －1)0＝1，则( )．A ．x ≥12-B ．x ≠12-C ．x ≤12-D ．x ≠123．下列计算错误的是( )．A ．(－2x )3＝－2x 3B ．－a 2·a ＝－a 3C ．(－x )9＋(－x )9＝－2x 9D ．(－2a 3)2＝4a 64．化简(－a 2)5＋(－a 5)2的结果是( )．A ．0B ．－2a 7C ．a 10D ．－2a 105．下列各式的积结果是－3x 4y 6的是( )．A ．213x -·(－3xy 2)3 B ．21()3x -·(－3xy 2)3 C ．213x -·(－3x 2y 3)2 D ．21()3x -·(－3xy 3)2 6．下列运算正确的是( )．A ．a 2·a 3＝a 6B ．(－3x )3＝－3x 3C ．2x 3·5x 2＝7x 5D ．(－2a 2)(3ab 2－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 37．计算(－a 4)3÷[(－a )3]4的结果是( )．A ．－1B ．1C ．0D ．－a8．下列计算正确的是( )．A ．2x 3b 2÷3xb ＝223x bB ．m 6n 6÷m 3n 4·2m 2n 2＝12mC ．12xy ·a 3b ÷(0.5a 2y )＝214xaD ．(ax 2＋x )÷x ＝ax9．计算(14a 2b 2－21ab 2)÷7ab 2等于( )．A ．2a 2－3B ．2a －3C ．2a 2－3bD ．2a 2b －3 10．计算(－8m 4n ＋12m 3n 2－4m 2n 3)÷(－4m 2n )的结果等于( )． A ．2m 2n －3mn ＋n 2B ．2m 2－3mn 2＋n 2C ．2m 2－3mn ＋n 2D ．2m 2－3mn ＋n 11．(a 2)5＝__________；(－2a )2＝__________；(xy 2)2＝__________.12．与单项式－3a 2b 的积是6a 3b 2－2a 2b 2＋9a 2b 的多项式是__________．13．计算：(1)(－5a 2b 3)(－3a )；(2)(2x )3·(－5x 2y )；(3)2ab (5ab 2＋3a 2b )；(4)(3x ＋1)(x ＋2)．14．计算：(1)412÷43；(2)4211()()22-÷-；(3)32m ＋1÷3m －1.能力提升15．如果a 2m －1·a m ＋2＝a 7，则m 的值是( )．A ．2B ．3C ．4D ．516．210＋(－2)10所得的结果是( )．A ．211B ．－211C ．－2D ．217．(x －4)(x ＋8)＝x 2＋mx ＋n 则m ，n 的值分别是( )．A ．4,32B ．4，－32C ．－4,32D ．－4，－3218．已知(a n b m ＋1)3＝a 9b 15，则m n ＝__________.19．若a m ＋2÷a 3＝a 5，则m ＝__________；若a x ＝5，a y ＝3则a y －x ＝__________.20．计算：－a 11÷(－a )6·(－a )5.21．计算： (1)－a 2b (ab 2)＋3a (－2b 3)(223a )＋(－2ab )2ab ； (2)1122(1)3()233y y y y --+； (3)221()3xy -·[xy (2x －y )＋xy 2]； (4)(a ＋2b )(a －2b )(a 2＋4b 2)．221220|3|2x y --＝0，请你计算3(x －7)12÷(y ＋3)5的值．23．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 a b c d ，定义 a bc d ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若6 5 616 1 65x x x x +---＝－20，求x 的值．参考答案1．C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D7．A 点拨：原式＝－a 12÷a 12＝－1.8．A 点拨：本题易错选D ，D 的正确结果为ax ＋1，在实际运算中，“1”这一项经常被看作0而忽视，应引起特别的重视．9．B 点拨：原式＝14a 2b 2÷7ab 2－21ab 2÷7ab 2＝2a －3.10．C 点拨：原式＝8m 4n ÷4m 2n －12m 3n 2÷4m 2n ＋4m 2n 3÷4m 2n ＝2m 2－3mn ＋n 2.11．a 10 4a 2 x 2y 412．－2ab ＋23b －3 点拨：由题意列式(6a 3b 2－2a 2b 2＋9a 2b )÷(－3a 2b )计算即得．13．解：(1)原式＝[(－5)×(－3)](a 2·a )·b 3＝15a 3b 3.(2)原式＝8x 3·(－5x 2y )＝[8×(－5)](x 3·x 2)·y ＝－40x 5y .(3)原式＝10a 2b 3＋6a 3b 2.(4)原式＝3x 2＋6x ＋x ＋2＝3x 2＋7x ＋2.14．解：(1)412÷43＝412－3＝49； (2)42421111()()()2224--÷-=-=； (3)32m ＋1÷3m －1＝3(2m ＋1)－(m －1)＝3m ＋2.15．A 点拨：a 2m －1·a m ＋2＝a 2m －1＋m ＋2＝a 7，所以2m －1＋m ＋2＝7，解得m ＝2. 16．A 17.B 18.64 19.6 3520．解：原式＝－a 11÷a 6·(－a )5＝－a 5·(－a )5＝a 10，或者原式＝(－a )11÷(－a )6·(－a )5＝(－a )5·(－a )5＝(－a )10＝a 10.21．解：(1)原式＝－a 3b 3－4a 3b 3＋4a 3b 3＝－a 3b 3.(2)原式＝y (y －2)－y (y ＋2)＝y 2－2y －y 2－2y ＝－4y .(3)原式＝241()9x y ·[2x 2y －xy 2＋xy 2]＝4529x y . (4)原式＝(a 2－2ab ＋2ab －4b 2)(a 2＋4b 2)＝(a 2－4b 2)(a 2＋4b 2)＝a 4＋4a 2b 2－4a 2b 2－16b 4＝a 4－16b 4.22．解：由题意得2200,130,2x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩得10,6,x y =⎧⎨=⎩ 所以原式＝3×(10－7)12÷(6＋3)5＝3×312÷95＝313÷(32)5＝313÷310＝33＝27.23．解：先根据定义，将6 5 616 1 65x x x x +---转化为(6x ＋5)(6x －5)－(6x －1)2＝－20，再进行化简．去括号，得36x2－25－(36x2－12x＋1)＝－20，整理，得36x2－25－36x2＋12x－1＝－20.移项，合并同类项，得12x＝6.系数化为1，得x＝1 2 .。

人教版 八年级数学上册 14.1 整式的乘法一、选择题（本大题共10道小题）1. (72)3表示的是()A ．3个72相加B ．2个73相加C ．3个72相乘D ．5个7相乘2. 下列运算正确的是()A. a 2·a 3＝a 6B. (－a )4＝a 4C. a 2＋a 3＝a 5D. (a 2)3＝a 53. 化简(x 3)2，结果正确的是() A ．－x 6 B ．x 6C ．x 5D ．－x 54. 下列计算正确的是（）A ．3515a a a ⋅=B ．623a a a ÷=C ．358a a a +=D ．()43a a a -÷=5. 计算(2x )3÷x 的结果正确的是()A. 8x 2B. 6x 2C. 8x 3D. 6x 36. 已知a m ＝4，则a 2m 的值为() A ．2 B ．4C ．8D ．167. 已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a ＋2b 的值() A ．48 B ．54C ．72D ．178. 下列计算错误的是（）A ．()333327ab a b -=- B ．2326411416a b a b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．()326xy xy -=- D ．()24386a b a b -=9. 已知0a b +=，n 为正数，则下列等式中一定成立的是（）A ．0n n a b +=B ．220n n a b +=C ．21210n n a b +++=D ．110n n a b +++=10. 若n 是自然数，并且有理数,a b 满足10a b+=，则必有( ) A ．21()0n n a b += B ．2211()0n n a b++=C ．221()0n n a b+=D ．21211()0n n a b+++=二、填空题（本大题共5道小题） 11. 填空：54x x x ÷⨯= ；12. 填空：()()3223x x x --⋅=13. 计算：a 3·(a 3)2＝________．14. 若(a m )3＝a 15，则m ＝________．15. 填空：()()2322a b b ⋅-=；三、解答题（本大题共5道小题） 16. 计算：()1243x x x ⋅÷17. 计算：()323n n n x x x -÷⋅18. 计算：43()()()m n n m n m ---19. 已知x 满足22x ＋2－4x ＝48，求x 的值．20. 已知有理数x ，y ，z 满足2|2|(367)|334|0x z x y y z --+--++-=，求3314n n n x y z x--的值．人教版 八年级数学上册 14.1 整式的乘法-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C[解析] (72)3表示的是3个72相乘．2. 【答案】B【解析】互为相反数的两个数的偶次幂相等．3. 【答案】B4. 【答案】D【解析】根据同底数幂相乘除的法则，应选D5. 【答案】A【解析】(2x )3是积的乘方，把2和x 分别乘方得8x 3再除以x ，得8x 2.6. 【答案】D[解析] 由于a m ＝4，因此a 2m ＝(a m )2＝42＝16.7. 【答案】C[解析] 因为x a ＝2，x b ＝3，所以x 3a ＋2b ＝(x a )3·(x b )2＝23×32＝72.8. 【答案】C【解析】根据积的乘方运算法则，应选C9. 【答案】C【解析】因为a b ，互为相反数，它们的偶次幂相等，而奇次幂互为相反数，指数中只有21n +一定是奇数，故选C10. 【答案】D【解析】由10a b +=知1,a b两数为相反数，且不为0，易得答案二、填空题（本大题共5道小题） 11. 【答案】8x【解析】原式448x x x =⋅=12. 【答案】65x x -【解析】原式65x x =-13. 【答案】a 9[解析] a 3·(a 3)2＝a 3·a 6＝a 9.14. 【答案】5[解析] 因为(a m )3＝a 3m ＝a 15，所以3m ＝15.所以m ＝5.15. 【答案】458a b -【解析】原式()4234588a b b a b =⋅-=-三、解答题（本大题共5道小题）16. 【答案】13x【解析】原式1213x x x =⋅=17. 【答案】3x【解析】原式()3233n n n x x -+-==18. 【答案】()8n m -【解析】43438()()()()()()()m n n m n m n m n m n m n m ---=---=-19. 【答案】解：因为22x ＋2－4x ＝48， 所以(22)x ＋1－4x ＝48. 所以4x ＋1－4x ＝48. 所以4x (4－1)＝48.所以4x ＝16. 所以4x ＝42. 所以x ＝2.20. 【答案】【解析】由题意得2036703340x z x y y z --=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩，解方程组得3131x y z =⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩，代入所求代数式得313133143411313331333033n n nn nnnx yz x ---⎛⎫⎛⎫-=⋅⋅-=⋅⨯⋅-=-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．。

14.1整式的乘法一、填空题1．计算(2ab)2÷ab 2=_________.2．计算：（﹣251）2016×（115）2017=______． 3．若2018m =6，2018n =4，则21082m-n =_______________.4．若x+4y=-1，则2x •16y 的值为_____．5．计算：[-(b-a)2]3_____________．6．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x ，y ，z 表示这列数中的连续三个数，猜想x ，y ，z 满足的关系式是______________.二、单选题7．计算(-x)2·x 3所得的结果是（ ）A ． -x 5B ．x 5C ．-x 6D ．x 68．下列等式正确的是（ ）A ． x 3﹣x 2=xB ． a 3÷a 3=aC ． (-2)2÷（-2）3=-21 D ． （﹣7）4÷（﹣7）2=﹣72 9．下面运算结果为a 6的是（ ）A ． a 3+a 3B ． a 8÷a 2C ． a 2•a 3D ． （﹣a 2）310．已知a m ＝3，a n ＝2，则a 3m ＋2n ＝( )A ． 24B ． 36C ． 41D ． 10811．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ）A ． 2x 2﹣1B ． ﹣2x 2﹣1C ． ﹣2x 2+1D ． ﹣2x 212．若（a m b n ）3=a 9b 15，则m 、n 的值分别为（ ）A ． 9；5B ． 3；5C ． 5；3D ． 6；1213．x 3m+1可写成( )A ． (x 3)m+1B ．(x m )3+1C ．x ·x 3mD ．(x m )2m+114．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x ，则它的体积是（ ）.A ． 6x 3-11x 2+4xB ． 6x 3-5x 2+4xC ． 6x 3-4x 2D ． 6x 3-4x 2+x+415．下面是一位同学做的四道题：①(a+b)2=a 2+b 2，②(-2a 2)2=-4a 4，③a 5÷a 3=a 2，④a 3•a 4=a 12．其中做对的一道题的序号是（ ）A ． ①B ． ②C ． ③D ． ④16．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( )A ． a(a －2b)＝a 2－2abB ． (a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ． (a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2D ． (a ＋b)(a －2b)＝a 2－ab －2b 217．关于(21)2018·22018计算正确的是( ) A ． 1 B ． -1 C ． 0 D ． 2401三、解答题18．计算：（1）（﹣a 3）4•（﹣a ）3（2）（﹣x 6）﹣（﹣3x 3）2+8[﹣（﹣x ）3]2（3）（m 2n ）3•（﹣m 4n ）+（﹣mn ）219．化简：（1）； （2）a n -1·a n ·a ；（3） ( -x 2)·(x 3)·(-x)2 ； （4）x 2·x 5+x ·x 2·x 4；（4）．20．（1）已知a=21,mn=2,求a 2·(a m )n 的值； （2）若，求的值．21．（1）若，，则比较A 、B 的大小关系； （2）若的展开式中不含有x 的二次项，求m 的值参考答案1．4a2．115 3．94．21 5．-(a-b)66．xy=z7．B 8．C 9．B 10．D 11．C 12．B 13．C 14．A 15．C 16．D 17．A18．（1）﹣a 15；（2）﹣2x 6；（3）﹣m 10n 4+m 2n 2 ．（1）原式=a 12•（﹣a 3）=﹣a 15；（2）原式=﹣x 6﹣9x 6+8x 6=﹣2x 6；（3）原式=m 6n 3•(-m 4n)+m 2n 2=﹣m 10n 4+m 2n 2 ．19．（1）；（2）a 2n ；（3）-x 7；（4）2x 7；（5）． （1）原式===； （2）原式=a n -1＋n ＋1=a 2n ；（3）原式=-x 7；（4）原式=x 7＋x 7=2x 7；（4）原式===．20．（1）161；（2）56． （1）a 2·（a m ）n =a 2·a mn =a 2·a 2=a 4，当a =21时，原式=（21）4=161． （2）（-3x 3n ）2-4（-x 2）2n =9x 6n -4x 4n =9（x 2n ）3-4（x 2n ）2，当x 2n =2时，原式=9×23-4×22=72-16=56．21．（1）；（2）-2. 解：∵，， ∴， ∵， ∴，∴、的大小关系为：；，由展开式中不含项，得到，则．。

2022-2023学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习题（附答案）一．选择题1．若整数n满足2n•2n•2n＝8，则n的值为（）A．1B．2C．3D．62．已知x+y﹣3＝0，则2x•2y的值是（）A．6B．﹣6C．D．83．下列运算正确的是（）A．m2+2m3＝3m5B．（m2）3＝m6C．m2•m3＝m6D．（mn）3＝mn3 4．下列计算正确的是（）A．2a﹣3a＝﹣1B．（a2b3）3＝a5b6C．a2•a3＝a6D．a2+3a2＝4a25．计算：等于（）A．﹣2B．2C．D．6．下列算式中，计算结果为a3b3的是（）A．ab+ab+ab B．3ab C．ab•ab•ab D．a•b37．计算（8×104）×（5×103）的结果是（）A．4×107B．13×107C．4×108D．1.3×108 8．把2a（ab﹣b+c）化简后得（）A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2acC．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac9．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）A．10B．0C．5D．﹣510．关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（）A．m＝2B．m＝﹣2C．m＝1D．m＝﹣111．要使（x2+ax+2）（2x﹣1）的结果中不含x2项，则常数a的值为（）A．0B．C．1D．﹣212．若（x+1）（﹣3x+k）的展开式中不含x的一次项，则（）A．k＝3B．k＝﹣3C．k＝﹣2D．k＝2二．填空题13．若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝．14．若x+y＝2，则3x•3y的值为．15．若（a2）3•a10＝a m，则m＝．16．若3m•9n＝27（m，n为正整数），则m+2n的值是．17．计算6x3•（﹣2x2y）＝．18．计算：（﹣m）5•（﹣m）•m3＝；（﹣xy）•（﹣2x2y）2＝．19．计算（﹣2x）（x3﹣x+1）＝．20．若（x+4）（x﹣2）＝x2﹣mx﹣n，则n m＝．三．解答题21．计算：（1）（﹣3x3y）（4x﹣3x2﹣1）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．22．计算：a•a2+（﹣2a2b）2+2a2（a﹣a2b2）23．计算：（4a+1）（a+2）﹣（2a+1）（a﹣1）．24．已知多项式x﹣1与x2+ax﹣b的乘积中不含有一次项和二次项，求常数a，b的值．25．若（2x2﹣mx+6）（x2﹣3x+3n）的展开式中x2项的系数为9，x3项的系数为1，求m﹣n 的值．参考答案一．选择题1．解：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，∴3n＝3，∴n＝1；故选：A．2．解：∵x+y﹣3＝0，∴x+y＝3，∴2x•2y＝2x+y＝23＝8．故选：D．3．解：A、m2+2m3，无法合并，故此选项错误；B、（m2）3＝m6，故此选项正确；C、m2m3＝m5，故此选项错误；D、（mn）3＝m3n3，故此选项错误；故选：B．4．解：A、2a﹣3a＝﹣a，本选项错误；B、（a2b3）3＝a6b9，本选项错误；C、a2•a3＝a5，本选项错误；D、a2+3a2＝4a2，本选项正确；故选：D．5．解：原式＝（﹣2）2019•（）2019•＝（﹣2×）2019•＝﹣故选：C．6．解：A、ab+ab+ab＝3ab，故此选项错误；B、3ab＝3ab，故此选项错误；C、ab•ab•ab＝a3b3，故此选项正确；D、a•b3＝a•b3，故此选项错误；故选：C．7．解：（8×104）×（5×103）＝40×107＝4×108．故选：C．8．解：原式＝2a2b﹣2ab+2ac．故选：D．9．解：（2x﹣a）（x+5）＝2x2+（10﹣a）x﹣5a，∵积中不含x的一次项，∴10﹣a＝0，∴a＝10，故选：A．10．解：∵于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故选：D．11．解：原式＝（x2+ax+2）（2x﹣1）＝2x3﹣x2+2ax2﹣ax+4x﹣2＝2x3+（2a﹣1）x2+（4﹣a）x﹣2，∵（x2+ax+2）（2x﹣1）的结果中不含x2项，∴常数a的值为：a＝．故选：B．12．解（x+1）（﹣3x+k）＝﹣3x2+（k﹣3）x+k，∵（x+1）（﹣3x+k）的展开式中不含x的一次项，∴k﹣3＝0，解得k＝3．故选：A．二．填空题13．解：a n＝a m+n÷a m＝9÷3＝3．故答案为：3．14．解：∵x+y＝2，∴3x•3y＝3x+y＝32＝9．故答案为：9．15．解：∵（a2）3•a10＝a m，∴a6•a10＝a m，∴a16＝a m，∴m＝16，故答案为：16．16．解：∵3m•9n＝27（m，n为正整数），∴3m•32n＝33，∴m+2n＝3．故答案为：3．17．解：6x3•（﹣2x2y）＝﹣（6×2）x3+2y＝﹣12x5y．故答案为：﹣12x5y．18．解：原式＝m5•m•m3＝m9，原式＝（﹣xy）•（4x4y2）＝﹣4x5y3，故答案为：m9，﹣4x5y319．解：（﹣2x）（x3﹣x+1）＝﹣2x4+2x2﹣2x，故答案为：﹣2x4+2x2﹣2x．20．解：∵（x+4）（x﹣2）＝x2+2x﹣8，∴x2+2x﹣8＝x2﹣mx﹣n，∴m＝﹣2，n＝8．则n m＝8﹣2＝．故答案为：．三．解答题21．解：（1）原式＝﹣12x4y+9x5y+3x3y；（2）原式＝x3﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．22．解：原式＝a3+4a4b2+2a3﹣2a4b2＝3a3+2a4b223．解：原式＝4a2+8a+a+2﹣（2a2﹣2a+a﹣1）＝2a2+10a+3．24．解：（x﹣1）（x2+ax﹣b）＝x3+ax2﹣bx﹣x2﹣ax+b＝x3+（a﹣1）x2+（a+b）x+b，∵结果中不含有x的一次项及二次项，∴a﹣1＝0，a+b＝0，解得：a＝1，b＝﹣1．25．解：（2x2﹣mx+6）（x2﹣3x+3n）＝2x4﹣（m+6）x3+（6n+3m+6）x2﹣3（6+mn）x+18n，∵展开式中x2项的系数为9，x3项的系数为1，∴6n+3m+6＝9，m+6＝﹣1．解得m＝﹣7，n＝4．∴m﹣n＝﹣7﹣4＝﹣11．。

2021-2022学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步达标测评（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列计算中，正确的是（）A．（xy）3＝xy3B．a+a＝a2C．b2•b3＝b5D．（y3）3＝y6 2．下列计算结果等于a12的是（）A．﹣（a3）4B．（﹣a3）4C．（﹣a4）3D．﹣（a4）33．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（）A．16x7y6B．﹣16x7y6C．16x12y8D．﹣16x12y84．计算（﹣）2021×（）2021的结果是（）A．﹣1B．1C．D．5．计算（﹣ab）3•a2的结果是（）A．a5b3B．a6b3C．﹣a5b3D．﹣a6b36．已知a＝817，b＝279，c＝913，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a7．若3•9m•27m＝321，则m的值为（）A．2B．3C．4D．58．计算（7.2×103）×（2.5×104）结果用科学记数法表示正确的是（）A．180000000B．18×107C．1.8×107D．1.8×1089．下列运算中，错误的个数是（）（1）a2+a2＝a4；（2）a2•a3＝a6；（3）a n•a n＝2a n；（4）﹣a4•（﹣a）4＝a8．A．1个B．2个C．3个D．4个10．为了求1+2+22+23+…+22021+22022的值，可令S＝1+2+22+23+…+22021+22022，则2S＝2+22+23+24+…+22022+22023，因此2S﹣S＝22023﹣1，所以1+22+23+…+22022＝22023﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52022的值是（）A．52023﹣1B．52023+1C．4152023+D．4152023-二．填空题（共6小题，满分30分）11．计算：a（a﹣2b）的结果为．12．如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是．13．若a m＝2，a n＝5，则a2m+2n＝．14．计算：（﹣a）4•（﹣a）3＝．15．计算：若a3n＝3，b2n＝2，则a6n b4n＝．16．22023×（0.125）674＝．三．解答题（共8小题，满分50分）17．计算：（1）3a2•2a4+（3a3）2﹣14a6；（2）3x（2x+y）﹣2x（x﹣y）．18．计算：3a2b2•（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3．19．我们规定一种运算，如果a c＝b，则（a，b）＝c，例如若23＝8，则（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空（3，27）＝，（﹣2，）＝5．（2）小明在研究这种运算时发现一种现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下证明过程：解：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，所以（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4），请你用这种方法证明（3，4）+（3，5）＝（3，20）．20．规定a*b＝3a×3b，求：（1）求1*2；（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．21．试说明：代数式（2x+3）（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）的值与x的取值无关．22．（1）计算：2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7．（2）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．23．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．（1）根据D数的定义，填空：D（2）＝，D（16）＝．（2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．根据运算性质，计算：①若D（a）＝1，求D（a3）；②若已知D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+c，试求D（15），D（），D（108），D（）的值（用a、b、c表示）．24．若x＝2m+2，y＝3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x＝3，求此时y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：A．（xy）3＝x3y3，故本选项不符合题意；B．a+a＝2a，故本选项不符合题意；C．b2•b3＝b5，故本选项符合题意；D．（y3）3＝y9，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：A、﹣（a3）4＝﹣a12，故A不符合题意；B、（﹣a3）4＝a12，故B符合题意；C、（﹣a4）3＝﹣a12，故C不符合题意；D、﹣（a4）3＝﹣a12，故D不符合题意；故选：B．3．解：﹣（﹣2x3y2）4＝﹣16x12y8，故选：D．4．解：（﹣）2021×（）2021＝[（﹣）×]2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故选：A．5．解：（﹣ab）3•a2＝﹣a3b3•a2＝﹣a5b3．故选：C．6．解：∵a＝817，b＝279，c＝913，∴a＝（34）7＝328，b＝（33）9＝327，c＝（32）13＝326．又∵328＞327＞326，∴a＞b＞c．故选：A．7．解：3•9m•27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝31+5m，∵3•9m•27m＝321，∴1+5m＝21，解得：m＝4．故选：C．8．解：（7.2×103）×（2.5×104）＝7.2×2.5×107＝18×107＝1.8×108．故选：D．9．解：（1）a2+a2＝2a2，故（1）错误；（2）a2•a3＝a5，故（2）错误；（3）a n•a n＝a2n，故（3）错误；（4）﹣a4•（﹣a）4＝﹣a8，故（4）错误．则错误的个数为4个．故选：D．10．解：令S＝1+5+52+53+ (52022)则5S＝5+52+53+…+52022+52023，5S﹣S＝﹣1+52023，4S＝52023﹣1，则S＝4152023．故选：D．二．填空题（共6小题，满分30分）11．解：a（a﹣2b）＝a2﹣2ab．故答案为：a2﹣2ab．12．解：∵2n+2n+2n+2n＝28，∴4×2n＝28，∴22×2n＝28，∴22+n＝28，∴2+n＝8，解得n＝6．故答案为：6．13．解：∵a m＝2，a n＝5，∴a2m+2n＝a2m•a2n＝（a m）2•（a n）2＝22×52＝4×25＝100，故答案为：100．14．解：（﹣a）4•（﹣a）3＝（﹣a）7＝﹣a7．故答案为：﹣a7．15．解：∵a3n＝3，b2n＝2，∴a6n b4n＝（a3n）2×（b2n）2＝32×22＝9×4＝36．故答案为：36．16．解：22023×（0.125）674，＝22023×（）2022，＝2×22022×（）2022，＝2×（2×）2022，＝2×1，＝2．三．解答题（共8小题，满分50分）17．解：（1）原式＝6a6+9a6﹣14a6＝a6；（2）原式＝6x2+3xy﹣2x2+2xy＝4x2+5xy．18．解：3a2b2•（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3＝﹣6a3b6﹣（﹣a3b6）＝﹣6a3b6+a3b6＝﹣5a3b6．19．（1）解：∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵（﹣2）5＝﹣32，∴（﹣2，﹣32）＝5，故答案为：3，﹣32；（2）证明：设（3，4）＝a，（3，5）＝b，则3a＝4，3b＝5，∴3a×3b＝20，∴3a+b＝20，∴（3，20）＝a+b，∴（3，4）+（3，5）＝（3，20）．20．解：（1）∵a*b＝3a×3b，∴1*2＝31×32＝3×9＝27；（2）∵2*（x+1）＝81，∴32×3x+1＝34，则2+x+1＝4，解得：x＝1．21．解：∵（2x+3）•（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）＝12x2+4x+18x+6﹣12x2﹣78x+56x+16＝22，∴代数式的值与x的取值无关．22．解：（1）原式＝2x6•x3﹣27x9+25x2•x7＝2x9﹣27x9+25x9＝0；（2）∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴原式＝（22）x•（25）y＝22x•25y＝22x+5y＝23＝8．23．解：（1）∵21＝2，∴D（2）＝1，∵24＝16，∴D（16）＝4，故答案为：1；4．（2）①∵21＝a，∴a＝2．∴23＝23．∴D（a3）＝3．②D（15）＝D（3×5），＝D（3）+D（5）＝（2a﹣b）+（a+c）＝3a﹣b+c，＝（a+c）﹣（2a﹣b）＝﹣a+b+c．D（108）＝D（3×3×3×2×2），＝D（3）+D（3）+D（3）+D（2）+D（2）＝3×D（3）+2×D（2）＝3×（2a﹣b）+2×1＝6a﹣3b+2．，＝D（3×3×3）﹣D（5×2×2）＝D（3）+D（3）+D（3）﹣[D（5）+D（2）+D（2）]＝3×D（3）﹣[D（5）+2D（2）]＝3×（2a﹣b）﹣[a+c+2×1]＝6a﹣3b﹣a﹣c﹣2＝5a﹣3b﹣c﹣2，24．解：（1）∵4m＝22m＝（2m）2，x＝2m+2，∴2m＝x﹣2，∵y＝4m+3，∴y＝（x﹣2）2+3，即y＝x2﹣4x+7；（2）把x＝3代入y＝x2﹣4x+7＝4。

初中数学人教版八年级上册实用资料14.1整式的乘法（14.1.4）基础巩固1.（题型一）［广西桂林中考］下列计算正确的是（ ） A.(xy )3=xy 3 B.x 5÷x 5=xC.3x 2·5x 3=15x 5D.5x 2y 3+2x 2y 3=10x 4y 92.（题型六）如果(x+a )(x+b )=x 2-kx +ab ，那么k 的值为（ ） A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a3.（题型四）计算：（1）x n +2÷x 2= ； (2)(-ab )4÷ab 4= .4.（知识点4）已知a m =3，a n =9，则a 3m-n = .5.（题型一）三角表示3abc ，方框表示-4xywz ，则×=_______.6.（题型三）已知ab 2=-1，则-ab (a 2b 5-ab 3-b )的值为_________.7.（题型六）若2789424332=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛nn，则n =_______. 8.（题型三）先化简，再求值：()⎪⎭⎫⎝⎛-•223321ab b a ，其中a =41，b =4.9.（题型二）计算下列各题： （1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-÷c b ab c b a 332332212；(2)()[]222231xy y x xy +-•⎪⎭⎫⎝⎛xy -10.（题型二）某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，李明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课堂上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题:[]()()[]y xy y x y x y -+=-÷+-5722721234x 被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？能力提升11.（题型三）已知|2a +3b -7|+|a -9b +7|=0，求⎪⎭⎫⎝⎛+•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-b a b ab 21214122a 的值.答案基础巩固1. C 解析：A.原式=x 3y 3，错误；B.原式=1，错误；C.原式=15x 5，正确；D.原式=7x 2y 3，错误.故选C.2. B 解析：∵(x+a )(x+b )=x 2+bx +ax +ab =x 2+(a+b )·x +ab =x 2-kx +ab ，∴a+b =-k ，即k =-a-b .故选B.3.（1）x n (2)a 3 解析：(1)x n +2÷x 2=x n +2-2=x n ；(2)(-ab )4÷ab 4=a 4b 4÷ab 4=a 3.4. 3 解析：a 3m -n =a 3m ÷a n =(a m )3÷a n =33÷9=3.5. -36m 6n 3 解析：×=9mn ×(-4n 2m 5)=-36m 6n 3.6. 1 解析：原式=-a 3b 6+a 2b 4+ab 2=(-ab 2)3+(ab 2)2+ab 2=13+(-1)2-1=1.7. 1 解析：∵5233248222243927333nnnn⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷=∴÷=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，， 332233n⎛⎫⎛⎫∴= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴n =1. 8. 解：原式=a 3b 6+336366177174645688848a b a b ⎛⎫⎛⎫-==⨯⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9. 解：(1)原式=a 6b 9c 3÷(-8a 3b 6)·-12b 3c =-18×12⎛⎫- ⎪⎝⎭a 6-3b 9-6+3c 3+1=116a 3b 6c 4. （2）原式=19x 2y 4·(2x 2y -xy 2+xy 2)= 19x 2y 4·2x 2y =29x 4y 5.10. 解：由5xy ·(-7x 2y )=-35x 3y 2，21x 4y 3÷(-7x 2y )=-3x 2y 2，可知被除式中被污染的内容是-35x 3y 2，商式中被污染的内容是-3x 2y 2. 能力提升11. 解：由|2a +3b -7|+|a -9b +7|=0，得2a +3b -7=0，① a -9b +7=0.②①+②，得3a -6b =0，即a =2b. 将a =2b 代入①中，得b =1，∴a =2.∴22111111·421121422422a ab b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++=⨯-⨯⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2.。

人教版八年级数学上册《14.1 整式的乘法》练习题-附参考答案一、选择题1．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a92．计算(x3)5的结果是（）A．x2B．x8C．x15D．x163．已知2x+y=3，则4x×2y的值为（）A．2 B．4 C．8 D．164．计算(−13)2021×32020的结果是（）A．−3B．3 C．−13D．135．已知a=355，b=444，c=533则a、b、c的大小关系为（）A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b 6．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．17．下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x8．设(x m−1y n+2)(x5m y2)=x5y7，则(−12m)n的值为（）A．−18B．−12C．1 D．12二、填空题9．已知33x+1=81，则x=.10．计算：(x−1)2⋅x3=.11．已知(a n b m+2)3=a6b15，则m n=．12．计算(x+3)(x+4)−2(x+6)的结果为．13．已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为三、解答题14．计算：（1）(a2)3⋅(a2)4÷(a2)5；（2）（x－4y）（2x＋3y）（3）[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)（4）(−7x2y)(2x2y−3xy3+xy)；15．已知n是正整数，且，求的值.16．在计算(x+a)(x+b)时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了-a，得到结果：x2+x−6.（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算(x+a)(x+b)的结果.17．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．请根据以上材料，解决下列问题：（1）请你帮小明求出多项式A；（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为，余式为，请你根据以上法则求出该多项式参考答案1．B2．C3．C4．C5．A6．A7．C8．A9．110．x11．912．x2+5x x+x213．-514．（1）解：(a2)3⋅(a2)4÷(a2)5=a6·a8÷a10=a14÷a10=a4（2）解：（x－4y）（2x＋3y）=2x2−8xy+3xy−12y2=2x2−5xy−12y2（3）解：[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)=(9x2+24xy+16y2−9x2−12xy)÷(−4y)=(12xy+16y2)÷(−4y)=−3x−4y（4）解：(−7x2y)(2x2y−3xy3+xy)=−14x4y2+21x3y4−7x3y215．解：原式∵∴=9×4+[-8×4]=416．（1）解：由甲计算得：(x+a)(x+6)=x2+8x+12∴6a=12∴a=2；代入乙的式子，得(x−2)(x+b)=x2+x−6∴−2b=−6∴b=3.（2）解：(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6.17．（1）解：由题意得；（2）解：由题意可得该多项式为：。