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生产现场S H O P S O L U T I O N S金属加工汽车工艺与材料 A T&M2009年第7期50机械装配过程中，在保证各组成零件适当功能的前提下，各组成零件所定义的、允许的几何和位置上的误差称为公差。
公差的大小不仅关系到制造和装配过程，还极大影响着产品的质量、功能、生产效率以及制造成本。
公差信息是产品信息库中的重要内容，公差模型就是为表示公差信息而建立的数学及物理模型，它是进行公差分析的理论基础。
公差分析或称偏差分析，即通过已知零部件的尺寸分布和公差，考虑偏差的累积和传播，以计算装配体的尺寸分布和装配公差的过程。
公差分析的目的在于判断零部件的公差分布是否满足装配功能要求，进而评价整个装配的可行性。
早期公差分析方法面向的是一维尺寸公差的分析与计算。
Bjorke 则将公差分析拓展到三维空间。
Wang 、C h a s e 、P a b o n 、H o f f m a n 、Lee 、Turner 、Tsai 、Salomons 、Varghese 、Connor 等许多学者也分别提出了各自的理论和方法开展公差分析的研究。
此后，人工智能、专家系统、神经网络、稳健性理论等工具被引入公差分析领域当中，并分别构建了数学模型以解决公差分析问题。
1 公差模型公差模型可分为零件层面的公差信息模型和装配层面的公差拓扑关系模型。
Shan 提出了完整公差模型的建模准则，即兼容性和可计算性准则。
兼容性准则是指公差模型满足产品设计过程的要求，符合ISO 和ASME 标准，能够完整表述所有类型的公差。
可计算性准则是指公差模型可实现与CAD 系统集成、支持过/欠约束、可提取隐含尺寸信息、可识别公差类型，以检查公差分配方案的可行性等。
目前已经提出了很多公差模型表示法，但每一种模型都是基于一些假设，且只部分满足了公差模型的建模准则，至今尚未出现统一的、公认的公差模型。
以下将对几种典型的公差模型加以介绍和评价。
SolidWorks优化设计的数学模型和算法研究SolidWorks是一种功能强大的计算机辅助设计（CAD）软件，广泛应用于工程、制造和设计领域。
它提供了许多工具和功能来帮助工程师和设计师进行产品设计和开发。
优化设计是SolidWorks中的一个重要功能，它能够通过数学模型和算法研究来优化产品设计，提高产品的性能和效率。
首先，我们需要了解数学模型和算法在SolidWorks中的应用。
数学模型是描述产品性能和行为的数学表示。
在SolidWorks中，使用数学模型来描述产品的几何形状、物理特性、运动学和动力学行为等。
通过建立准确的数学模型，可以更好地理解产品的特性和行为，并进行相关的优化。
优化算法是指通过数学方法和计算机算法来寻找最优解的过程。
在SolidWorks 中，优化算法用于解决复杂的设计问题和约束条件，帮助工程师和设计师在保持产品功能和质量的前提下，使设计更加高效和优化。
这些算法可以应用于产品的几何形状优化、材料选择、结构优化、参数优化等方面。
在SolidWorks中，数学模型和算法的研究主要涉及以下几个方面：1. 几何形状优化：通过改变产品的几何形状来优化产品的性能。
数学模型用于描述产品的几何形状，而优化算法则通过改变参数来优化这些形状。
例如，可以利用数学模型和算法来优化飞机机翼的气动性能，改进汽车车身的流线型设计等。
2. 材料选择优化：选择合适的材料可以提高产品的强度、刚度、重量等性能。
数学模型用于描述材料属性和性能指标，优化算法则可以帮助选择最优的材料。
例如，可以利用数学模型和算法来优化复合材料的层序和布局，以提高产品的性能。
3. 结构优化：通过优化产品的结构来提高产品的强度、刚度等性能。
数学模型用于描述产品的结构特性，而优化算法则可以帮助改进结构设计。
例如，可以利用数学模型和算法来优化建筑物的支撑结构，改进机械设备的齿轮传动系统等。
4. 参数优化：通过改变产品的设计参数来优化产品的性能。
排课问题的数学模型研究随着社会的发展和教育水平的提高，越来越多的学生进入高等学校。
学校要面对各类课程的排课问题，势必要考虑如何尽可能地满足学生的教学需求，而且要保证排课的合理性、灵活性和可行性。
因此，排课问题已经成为现代最重要的教育问题之一。
排课问题是一种典型的优化问题。
实际上，它是在自然科学和社会科学领域中的一类比较复杂的约束条件下的优化设计问题，其目标是在给定的一定条件下实现最佳的排课效果。
因此，研究排课问题的最佳数学模型就显得尤为重要。
首先，要确定排课问题的决策变量，包括课程的内容、教室的容量、上课的时间和日期、以及教师的有效期限等等。
其次，要确定排课问题的目标函数。
排课问题的目标函数可以是最小化总课程时间或最小化总优化成本，也可以是最大化总满意度，还可以是最小化总不满意度。
确定目标函数之后，下一步就是定义求解模型。
求解排课问题的数学模型有很多种，根据不同的排课目标，求解排课问题的数学模型可以分为五类：标量函数优化模型、统一考虑模型、单项满足约束模型、多项满足约束模型和模糊排课模型。
其中，最常用的是标量函数优化模型，即以满足所有限制条件下最优解为约束条件，设计一个目标函数，以最优解使得目标函数最优值最小。
随着计算机技术和软件技术的发展，求解排课问题的优化软件也得到了改进和完善。
使用计算机计算技术和软件，可以有效地求出满足所有限制条件下排课最优解，从而实现高效、准确地求解排课问题。
总的来说，求解排课问题的数学模型是一个复杂的优化设计问题，涉及到许多学科，包括数学、经济学、管理学等，而且它也是当今教育改革中很重要的问题。
所以，要有效地求解排课问题，必须对排课问题的数学模型进行全面的研究，并借助计算机技术和软件，以达到尽可能地满足学生的教学需求，提高课程安排的效率和质量。
综上所述，排课问题的数学模型研究是排课系统的基础，它不仅涉及到诸多学科，而且还可以利用计算机技术和软件达到更好的优化排课效果。
-- 机械设计及其自动化专业课程简介 --画法几何及机械制图 / Drawing Geometry and Mechanical Drawing课程编号:2040031学时 / 学分:80/5.0主讲教师:石加联、徐景芬、项英华、孙艳平、张国际、冯永军课程主要内容:画法几何及机械制图是机械类专业学生必修的一门理论性和实践性较强的专业技术基础课, 本课程涉及制图基本知识、制图基本技能、点、线、面的投影规律、立体的投影、组合体的视图及尺寸注法、机件形状的表达方法、标准件和常用件、零件图及装配图等内容,各章安排了大量的例题,并注重遵守国家标准,将理论与实践紧密结合,培养学生的空间想象能力及绘制和阅读机械图样的能力。
本课程配有习题集,与每章对应有大量的习题,以便学生练习,巩固所学的理论知识。
通过进行本课程的学习, 可以培养学生空间想象能力和空间分析能力;培养学生阅读和绘制工程图样的能力;培养严谨、细致和耐心认真、一丝不苟的工作作风。
适用专业:机械设计制造及其自动化先修课程:继中学课程参考教材:• 《画法几何学》大连理工大学工程画教研室编高等教育出版社 2003• 《画法几何学习题集》大连理工大学工程画教研室编高等教育出版社 2003 • 《机械制图》大连理工大学工程画教研室编高等教育出版社 2003• 《机械制图习题集》大连理工大学工程画教研室编高等教育出版社 2003理论力学 /Theoretical Mechanics课程编号:2040121学时 / 学分:72/4.5主讲教师:于新、赵宝生、吴秀娥等课程主要内容:《理论力学》是一门理论性较强的工科学科专业基础课, 它在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生掌握物体机械运动的基本规律和分析方法,为学好有关的后继课打好必要的基础,并为将来研究解决工程问题和学习新的科学技术创造条件。
结合教学培养学生的辩证思维能力、抽象化能力、表达能力、计算能力和自学能力。
基于离散化成本—公差模型的多目标公差优化设计胡西彪;张卫;陆宝春;黄龙振;王水;王敏其【摘要】针对现阶段工厂普遍采用数控加工的现状,对原有基于普通机床提出的公差模型进行改进,提出了一种新的多目标公差设计优化模型.在考虑加工时间、夹具和刀具磨损等因素的影响下,建立了离散化的成本—公差模型.以加工成本、公差敏感性和质量损失为目标,装配功能和加工能力为约束条件,建立了基于离散化成本—公差模型和差分进化—全局蜂群混合算法的多目公差设计优化模型.以特里科型高速经编机编花部件为例,运用所提优化模型快速地得到了公差最优解,降低了产品的制造成本,提高了产品质量,验证了该模型的有效性.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2019(025)001【总页数】8页(P182-189)【关键词】公差优化;离散化成本—公差模型;多目标优化;人工蜂群算法【作者】胡西彪;张卫;陆宝春;黄龙振;王水;王敏其【作者单位】南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094;南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094;南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094;南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094;武进五洋纺织机械有限公司,江苏常州213000;武进五洋纺织机械有限公司,江苏常州213000【正文语种】中文【中图分类】TP391.90 引言在公差优化设计过程中，产品的最终质量和制造成本之间的折衷一直难以解决，是一种典型的NP-hard问题。
Rose等[1]最先提出了基于最小加工成本的公差优化模型;杨将新等[2]提出了符合我国中型机械企业的加工成本—公差模型;金秋[3]在考虑通货膨胀的情况下，将连续复利方法引入到成本—公差模型中。
然而,这些模型均基于普通机床提出，只考虑了成本，而忽略了质量损失以及公差变动对成本和质量的影响。
随着现阶段诸如数控加工等自动化加工手段的普遍应用，成本—公差的关系发生了变化，这些模型也需要修正。
