基于数学建模停车场优化设计

停车场泊位最优化设计与评价【摘要】本文着手解决随着家用小汽车普及率迅猛提高而带来的停车场的泊位问题，在建立了停车场的最优泊位模型后又建立了停车场效度综合评价模型对所建立出的最优化设计进行评论，评价体系完善、正确，所作出的综合评价与实际相符合。

为了得到停车场车位的最优化方案，我们建立停车场最优泊位设计模型。

首先通过对局部车位的讨论，得到无限大平面车位的最优化方案。

然后根据本题所给的具体尺寸，先对整个停车场区域进行合理划分，分成形状规则区域和不规则区域。

形状规则区域建立非线性规划模型，对各种可能出现的情况进行计算，求解出车位最优方案以及此时对应的车位排数、通道数和停车位与通道之间的夹角；对于不规则区域，我们灵活地对其进行车位安排，在保证每个车位都满足使用性要求条件下尽量多、尽量合理地安排车位。

这样，便得到本题停车场区域的最优化车位规划。

我们最终合理地规划了110个可用车位，所有的车位都可以自由进出，实用美观，符合实际。

划分车位后，我们建立了停车场效度的综合评价模型。

我们首先用层次分析法将停车场的各指标进行建立、筛选、归类，再对这些指标进行量化。

我们最终选取了7个指标。

然后采用多属性决策的方法，利用这些指标来对我们已经规划的车位进行综合评价。

得到的评价结果与实际相符合。

根据评价结果，我们又对已规划的车位进行了更深一步的分析讨论，得出每个停车位的优点和不足，为实际应用提供了理论基础。

我们得到的车位规划和车位评价如下图所示。

关键词：停车场、泊位规划、非线性规划、层次分析、评价指标、多属性决策一、问题重述20世纪90年代后，家用小汽车普及率迅猛提高，随之而来的停车场泊位问题亦越来越突出。

停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，尽可能多地发挥空间、时间效率。

停车泊位设计考虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。

图1是某居民小区的一个露天停车场，要求：1.对该停车场泊车位进行规划设计；2．设计一个完整的指标体系，应用所建立的评价体系对访停车场效度进行评价，并指出哪些车位最不受欢迎。

停车场优化设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解停车场优化设计的概念和重要性；2. 学生能够掌握停车场布局、车位分配和交通流线设计的基本原则；3. 学生能够了解停车场管理系统及相关技术。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识分析现有停车场的不足，并提出改进措施；2. 学生能够运用绘图软件设计简单的停车场布局图；3. 学生能够运用数学模型进行停车场车位数和出入口数量的优化计算。

情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到停车场优化设计对城市交通和环境保护的重要性；2. 学生能够培养团队协作精神和解决问题的能力；3. 学生能够关注社会发展，关注停车场优化设计的新技术、新理念。

课程性质：本课程为应用性较强的实践活动，旨在让学生将所学理论知识运用到实际项目中，提高学生的实践能力和创新能力。

学生特点：六年级学生具有一定的数学、美术和信息技术基础，对实际问题有一定的探究兴趣，善于合作和表达。

教学要求：教师应注重引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和实际操作能力。

在教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便进行教学设计和评估。

二、教学内容1. 停车场优化设计基本原理- 停车场类型与功能区域划分- 停车场布局设计原则- 车位分配与交通流线组织2. 停车场设计要素- 车位尺寸与停车方式- 出入口、通道宽度与转弯半径- 照明、排水、通风及标识系统3. 停车场管理系统- 停车场管理系统功能与组成- 停车场收费系统- 智能停车诱导系统4. 实践操作与案例分析- 停车场设计软件应用- 停车场优化计算方法- 现有停车场案例分析及优化建议5. 创新设计与展示- 学生分组进行停车场设计- 创新设计理念交流与分享- 设计成果展示与评价教学内容安排与进度：第一课时：停车场优化设计基本原理第二课时：停车场设计要素第三课时：停车场管理系统第四课时：实践操作与案例分析第五课时：创新设计与展示教材章节关联：本教学内容与教材中“城市交通设施规划与设计”章节相关，涉及停车场设计部分的内容。

. . .. . .承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 肯2. 蔡春婷3. 王露指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年08月25 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：某停车场泊位规划与效度评价摘要对于停车位规划问题我们引入了坡度因素，提出了三种模型，分别为“三排斜列坡度式”“斜列交错式”和“两排垂直式”，我们依据空间效率最大化的原则，精确作图，合理分区，最后发现“两排垂直式”能容纳的停车位最多，共100个。

然后我们利用模糊分析法建立了停车场评价系统模型，其中使用了层次分析法确定权系数向量，并创造性地将停车场设计与评语相关联，建立了因素评语表，构建了模糊评价矩阵。

在求解一级、二级综合评价矩阵时，比较了“主因素决定型”“主因素突出型”和“加权平均型”三种计算方法后，发现用“加权平均型”所得的结果最为准确，并判断“两排垂直式”模型的评价为：很好。

由于为露天停车场，且不考虑车位的费用差异，那么车主对于车位的评价，其心理因素应包含防盗、防刮擦、距出入口距离、是否遮阴等。

我们用目标规划的思路，用三个优先级依次递增的指标进行评价。

在筛选车位时我们又使用了决策论中淘汰“次优方案”的思路，根据优先级逐渐把“次劣”泊车位排除，最后发现在我们选用的规划设计中，靠花坛停放的最右侧的两个车位是最劣车位，最不受欢迎。

对于停车场区域优化模型研究1. 研究背景与意义随着车辆数量的不断增加，城市停车难问题也愈发突出，加剧了交通阻塞、环境污染、能源浪费等问题。

因此，停车场的规划与设计显得越来越重要。

停车场区域的优化模型研究可以帮助解决上述问题，优化停车场的布局，提高停车场的利用效率，减缓交通压力，缓解城市停车难的问题。

2. 现状分析当前停车场存在很多问题，如布局不合理、停车位少、停车位利用效率低等。

为了解决这些问题，需要运用数学模型对停车场区域进行优化设计。

停车场优化模型研究以行车路径、停车位布局、拥堵分析、收费管理等多方面内容为基础，建立一个系统的停车场优化模型。

3. 研究方法（1）建立停车场优化模型首先需要考虑的是停车场的结构，包括停车场长度、宽度、深度和缓冲带大小等。

在此基础上，可以建立一个3D停车场模型，通过数据采集和分析，确定停车场流量和车辆类型。

根据停车场布局方式的不同，采用相应的优化算法，如遗传算法、蚁群算法等，建立停车场优化模型。

通过对停车场区域进行优化布局，可以最大限度地提高停车位数和利用效率。

通过可视化技术，对停车场布局进行改进，使车位的使用更加合理、有效。

同时，可以采用机器学习技术，对车辆类型和地形信息进行分析，设计出更合理的停车场布局方案。

（3）优化车辆行驶路径车辆行驶路径是影响停车场运营效率的重要因素。

通过分析车辆流量和路径选择，可以确定最佳的行驶路径，避免拥堵和浪费。

优化车辆行驶路径，可以有效提高停车场的利用效率和运作效率。

4. 研究成果停车场优化模型的研究可以帮助解决城市停车难的问题，提高停车场利用效率，缓解交通拥堵。

通过对停车场布局、车辆行驶路径和收费管理等方面进行优化，可以提高停车场的运营效率和经济效益。

同时，优化停车场布局还可以降低对城市环境的影响，提高城市公共停车场的辐射范围。

通过这些措施，可以有效提高城市停车的品质，缓解停车难问题，使城市交通更加顺畅、绿色、健康。

停车场泊车位设计姓名：鹿蕾 学号：1407021015班级：14数学与应用数学1班摘要：随着经济的发展，越来越多的人加入了有车一族，“停车难”也一直困扰着大家，但同时也引发了一系列城市管理问题，也带来了许多安全隐患。

解决停车位问题已经是迫在眉睫。

本文主要是针对停车场大小面积一定的情况下，合理利用停车场的有限空间尽可能多的停放车辆。

本模型先求的最佳停车角度，再进行停车场车位的合理分配。

根据模型，发现，当停车位与通道夹角69.94θ=︒ 时，可以使该停车场停放车辆达到最多。

关键词：泊车位设计；停车角度一、 问题重述由于城市泊车空间有限，因此合理地利用有现空间泊尽可能多的车辆，将有效缓解城市泊车困难。

如果将泊车位按照与停车线构成直角的方向设计，虽然能够在停车场内停放车辆达到最多，但按照这种方式停车实际上是有很大困难的，为了减少因停车造成意外损失的可能性，我们将研究出最佳停车角θ现有如图1所示的停车场，请你设计该停车场的泊车位设计方案。

图1某地面停车场规模示意图停车场车辆出入口二、合理假设与变量约定2.1合理假设1.进入停车场的车型只考虑小型车，小型车的详细指标参见名词解释2.假设每辆车都能按照规定停车3.每辆车的大小结构都是一样的4.每一位司机的驾驶能力都是一样的2.2、变量说明序号符号符号说明1A 每辆小汽车需要的面积2 停车位置的角度3 a 停车车位的宽度4 B 停车车位的长度5 X 车辆调整所需路面宽度三、模型建立与模型求解5.1 停车场泊车位规划模型5.1.1 单辆车停车位最佳角度LWR上图中，小轿车是自东向西行驶逆时针转角度驶入车位的。

小轿车具体驶入车位的情况，见下图，其中C 1为最小转弯半径，R 为通道的最小宽度。

我们假定小轿车的最外端在半径为C 1的原周上行驶，且此时轿车的最内端在半径为C 2的原周上随之移动，然后以角度进入停车位，所以通道的最小宽度12cos R C C θ=-每辆车均以角度停放，用W 表示小轿车停车位的宽度，L 表示停车位的长度（这里L 的最上方并没有渠道最下端，是考虑到车身以外的区域可以留给对面停车位使用），L 0表示停车位末端的距离，易知他们分别是停车角的函数，且有：absin θ（2b+acot θ）I/2 I/2θ这符合我们原来的假定。

医院停车场规划问题摘要本题是个优化设计问题，通过合理设计停车场的停车方式和通道大小使得停车场在有限的区域下能停放的下更多的车辆，为医院患者解决停车难的问题。

针对于问题1，由于该医院挂号是从7:30开始，但8:00之后医生才开始门诊，每个患者平均门诊时间为1小时30分钟。

所以在7:30-8:00之间来的患者要到9:30才能离开医院，而在8:00之后来的患者只需门诊1小时30分钟就可离开医院。

于是，可通过用Excel表对表1数据进行处理和分析，以每五分钟为单位，统计此时停车场停放的车辆数。

因此，根据统计结果可知在周二9:30这个时刻医院的车辆数最多为229辆。

所以，医院至少需要有229个车位才能够使得每一位患者的车到停车场就有车位停车。

对于问题2，对于问题3，根据问题1结果可知医院至少要有229个车位才能使患者车到就有车位停车，而由问题2的结果可知，新建的停车场最多只有162个停车位，远远不能满足实际需要。

所以问题可转化为从政府部门、医院以及患者的角度提出一些可行性的建议来解决这个问题。

政府部门可以从建设新的停车场，开设便利的公交路线等方法来解决这一问题；医院可以通过合理利用医院内部的土地，为医护人员的上班提供便利等方法老解决这一问题；患者可以有意识的不占用停车位，按规定停车，尽可能的乘坐公交车或出租车来医院就诊。

关键词：一、问题重述问题背景：随着现代技术的发展,人民生活条件的不断改善，小轿车的普及率越来越高. 患者自己开车到医院看病的情况也越来越普遍. 然而, 福州市的医院普遍存在停车位不足, 患者停车难的问题.某医院原有若干个停车位, 零散分布于院内建筑楼房四周以及道路两侧. 现医院经重新规划整合，拆除部分旧楼，在门诊大楼旁整出一个长方形地块（见附录一），准备建公用停车场，用于患者停放小轿车.该医院8:00开始门诊, 挂号从7:30开始, 每个患者平均门诊时间1小时30分钟(包括候诊、问诊、缴费和取药). 表1（见附录二）是某一周每天从7:30-11:30每5分钟统计的到达车辆数据。

停车场泊车位的优化设计与效度评价：随着汽车消费量剧增，“停车难”已经成为一个较为严重的社会问题。

我们以某小区露天停车场为背景，用排队论对该服务系统进行了分析，并通过建立整数规划模型对其泊车位布置进行了优化设计，最后用模糊综合评价法对停车场效度进行了度量。

在对停车场泊车位优化设计的模型中，我们考虑一种把车间距空间和马路空间并入车辆所在的空间的方式，形成新的“空间单元矩形”，因其可以在空间无间隙密铺从而简化分析过程。

同时设定了“最大内接矩形”作为优先标准，建立了整数规划模型，对“最大内接矩形”空间内的车位进行了优化设计，用LINGO 软件编程处理，而对其余的区域采用观察法和穷举法进行设计，最终的设计方案总共能够提供102个泊车位，空间利用效率较高。

在对停车场效度评价的模型中，我们选择的是模糊综合评价方法，同时采用层次分析法构建指标体系并确定指标权重，然后基于稳健性打分原则，对各指标进行打分，在形成评判集的基础上进行了综合评价。

用MATLAB软件编程处理，结果显示综合评价值为4.85，停车场的效度处于较好的状态。

在对车位优劣进行评价时，我们援用了目标规划的思路，用四个依次优先级递增的指标进行评价。

在筛选车位时我们又援用了决策理论中淘汰“次优方案”的思路，根据优先级逐渐把“次劣”泊车位排除，最后发现在采用我们设计的泊车方案的前提上，整个停车场右下角的车位是最劣车位，最不受欢迎。

关键词：泊位设计排队论整数规划多目标规划模糊综合评价法层次分析法一、问题的重述随着我国的汽车消费增长并逐渐普及开来，“停车难”的问题已经越来越凸显出来，成为了困扰人们正常生活和交通秩序的重要因素。

究其本质，“停车难”问题的根源在于停车位供给短缺和停车位需求旺盛之间的供需矛盾，真正意义上解决这个难题有待于车辆停放设施的增加速度跟上车辆的迅猛增加。

但是在短期内难以改变车辆停放设施数目的情况下，通过优化设计提高停车场的运行效率，对于局部缓解“停车难”的现状有着重大的意义。

对于停车场区域优化模型研究停车场是城市交通中不可或缺的一部分，但是停车难的问题也是城市居民和司机们经常面临的挑战。

为了解决停车难的问题，一些研究者开始关注停车场区域的优化模型，希望通过科学的规划和设计，提高停车场的利用效率，减少停车拥堵和寻找停车位的时间，达到更好的停车体验。

本文将探讨停车场区域优化模型的研究现状、优化方法以及在实际应用中的价值。

停车场区域优化模型的研究现状停车场区域优化模型的研究一直以来都备受关注，学者们从不同的角度进行研究，提出了各种各样的模型和方法。

停车位分配模型、停车路线规划模型、停车场容量设计模型等是比较常见的研究方向。

停车位分配模型是针对停车场内各个停车位的分配问题进行研究的，旨在通过科学的分配方法，提高停车场的利用率，减少停车位的浪费。

一些研究者通过对停车位利用情况的调查分析，提出了基于数据驱动的停车位分配模型，通过优化停车位分配方案，提高了停车场的利用效率。

停车场容量设计模型则是针对停车场的整体规划和设计进行研究的，旨在通过科学的容量设计，提高停车场的整体利用效率。

一些研究者通过模拟实验和数学建模，提出了基于停车需求预测的停车场容量设计模型，有效地减少了停车场的闲置情况。

以上这些研究成果表明，停车场区域优化模型的研究已经取得了一定的进展，但是仍然存在一些问题亟待解决。

下面将从优化方法和实际应用中的价值两个方面展开讨论。

停车场区域优化模型的优化方法针对停车场区域优化模型的研究，研究者们提出了各种各样的优化方法，以期通过科学的手段提高停车场的利用效率。

常见的优化方法包括智能算法、数据驱动方法、数学建模方法等。

智能算法是一种常见的优化方法，通过模拟生物进化、人工神经网络等算法，来寻找最优解。

研究者们通过仿真实验，证明了智能算法在停车场区域优化模型中的有效性，提高了停车位的利用率和车辆的通行效率。

数据驱动方法是另一种常见的优化方法，通过对停车场内的数据进行收集和分析，挖掘数据之间的关联性和规律性，从而提出更科学的优化方案。