华师大版-数学-七年级上册-《有理数加法的运算律》导学案

山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学上册2.6.2 有理数加法的运算律导学案（无答案）（新版）华东师大版
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有理数加法的运算律。

2.6 有理数的加法1. 有理数的加法法则学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.自主学习一、知识链接1.计算：（1）3.2＋2.7＝；（2）2＋＝；（3）0＋0.23＝；（4）＝.2.（1）如果水位上涨记作正数，那么下降记作.某天水位下降了5 cm，记作，第二天水位上涨了8 cm，记作.（2）这两天后，水位是涨了还是降了？涨了或降了多少？如果水位上涨记为正，则这两天后的水位变化怎么表示？思考：引入了负数之后，有理数之间的加减法怎么计算？二、新知预习（预习课本P28-31）填空并完成练习：有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较的加数的正负号，并用较大的绝对值较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得.4.一个数与零相加，仍得这个数.练习：.计算：（1）-3+（-5）= ；（2）3+（-5）= ；（3）5+（-5）= ；（4）-3+0= .合作探究一、要点探究探究点1：有理数的加法法则填一填：一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.（1）如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了解：示意图如下，小狗一共向东行走了米，写成算式为：（+2）+（+1）= +（）（米）.（2）如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：示意图如下，两次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（）（米）.【要点归纳】有理数加法法则1：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.（3）如果小狗先向西行走3米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：示意图如下，小狗两次一共向西走了米.用算式表示为：-3+（+2）=-（）（米）.（4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：示意图如下，小狗两次一共向东走了（）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（）（米）.【要点归纳】有理数加法法则2：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（5）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了解：示意图如下，小狗回到了出发点.写成算式为：（-2）+（+2）= （米）.【要点归纳】有理数加法法则3：互为相反数的两个数相加得0.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？解：示意图如下，小狗向西行走了米.写成算式为：（-3）+0= （米）.【要点归纳】有理数加法法则4：一个数与零相加，仍得这个数.【典例精析】例1 计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．【针对训练】1.计算：（1）（﹣15）+（﹣12）；（2）16+（﹣16）；（3）（﹣17）+21；（4）（-5.6）+3.8.，一艘潜艇从海平面先下潜40 m,再上升15 m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）.当堂检测1．计算（﹣2）+（-3）的结果是（ ）A．﹣1B．1C．5 D．﹣52．比﹣3大5的数是（）A．-15 B．-8 C．2 D．83．某市1月份某一天早晨的气温是﹣3 ℃，中午上升了8 ℃，则中午的气温是（ ）A．﹣5 ℃B．5 ℃ C．3 ℃D．﹣3 ℃4．与﹣4的和为0的数是（　）A．B．﹣C．4D．﹣45.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.36．填空：（1）30+（﹣20）＝ ；（2）（-3）+ =-8；（3）﹣8+|﹣2|＝ ．7.计算：（1）﹣3+（﹣1）；（2）﹣11+9；（3）﹣；（4）(-0.6)+(-2.7)；(5)3.7+(-8.4)；(6).8.某篮球队初始积分为5分，参加第一场比赛，输了7分，参加第二场比赛输了12分，那么这个球队，第一场比赛后的积分为多少？第二场比赛后的积分为多少？参考答案自主学习一、知识链接1.（1）5.9 （2）2（3）0.23 （4）2.（1）负数-5 cm ﹢8 cm （2）解：涨了，涨了3 cm，记作+3 cm.二、新知预习1.加2.大减去3.04.这个数练习：（1）-8 （2）-2 （3）0 （4）-3合作探究一、要点探究探究点1：有理数的加法法则填一填：（1）3 3 （2）3 3 （3）1 1（4）1 1 （5）0想一想： 3 -3【典例精析】例1 解：（1）原式＝﹣12；（2）原式＝8；（3）原式＝-7；（4）原式=-0.8.【针对训练】解：（1）原式＝﹣27；（2）原式＝0；（3）原式＝4；（4）原式=-1.8.当堂检测1．D 2．C 3．B 4．C 5．B6．（1）10 （2）﹣5 （3）﹣6 7.解：（1）原式=﹣4；（2）原式=﹣2；（3）原式=；（4）原式=-3.3；（5）原式=-4.7；（6）原式=.8.解：第一场比赛后的积分：5+（-7）=-2（分）；第二场比赛后的积分：-2+（-12）=-14（分）.。

有理数加法的运算律-华东师大版七年级数学上册教案1. 学习目标•了解有理数加法的意义和性质•掌握有理数加法的运算律•能够灵活应用有理数加法的运算律解决实际问题2. 学习内容1.有理数加法的意义和性质2.有理数加法的运算律3. 学习重点1.有理数加法的运算律2.能够应用运算律解决实际问题4. 学习方法通过观察、思考、举例、分类等方法探究有理数加法的性质和运算律。

5. 学习步骤5.1 有理数加法的意义和性质•有理数是带有正负号的数，包括正整数、负整数、零、分数和小数。

•有理数加法的意义是将两个有理数相加，得到它们的和。

•有理数加法的性质有结合律、交换律和加法逆元。

5.2 有理数加法的运算律5.2.1 结合律•定义：对于任意的有理数 a、b、c，有 (a + b) + c = a + (b + c)。

•解释：无论是先把 a+b 算出来再加 c，还是先把 b+c 算出来再加 a，得到的结果都一样。

5.2.2 交换律•定义：对于任意的有理数 a、b，有 a + b = b + a。

•解释：无论是先加 a 再加 b，还是先加 b 再加 a，得到的结果都一样。

5.2.3 加法逆元•定义：对于任意的有理数 a，都存在一个数 b，使得 a + b = 0，称 b 是 a 的加法逆元。

•解释：例如，1 的加法逆元是 -1，-2 的加法逆元是 2。

5.3 运算律练习现在让我们应用有理数加法的运算律来解决一些实际问题。

例1如果四年级共有 64 个学生，其中男生比女生多 10 个人，问男生和女生各有多少人？解析：因为男生比女生多 10 个人，所以女生可以表示为 x，男生可以表示为x+10。

又因为有 64 个学生，所以男生和女生的人数之和为 64，可以表示为x+(x+10)=64。

根据结合律和交换律可得到 2x+10=64，化简得到 2x=54，所以女生有 27 人，男生有 37 人。

例2某电商平台上，一件衣服的原价是 699 元，现在打折 20% 出售，问现在的价格是多少？解析：打折 20% 相当于原价的 0.2 倍，所以现在的价格可以表示为699×(1-0.2)=559.2元。

预习笔记课题：§2.8 有理数的加减混合运算（二）在进行加减混合运算中，一般要根据数字特点选择较为简便的方法进行计算。

例2：3.05.3162.324+--+-解：3.05.3162.324+--+-=5.3)3.02.3()1624(-++-- =)5.35.3(40-+-=040+- =40-练一练：)25.0()32()433(32210+---++-例3：1(-0.5) -(-) +(+2.75) -(+5.5)4解：原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分 数统一成小数练一练：)25()93.0()54()07.0(8.0--++-----四、课后练习 1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。

（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；预习笔记学习目标学习目标：1、对有理数的加减混合运算进行灵活计算2、能熟练掌握有关有理数的加减混全运算。

学习重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。

【一】复习引入其一：有理数的加法法则、减法法则；其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。

例：把)8()3()11()6()4(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

【二】接受新知。

由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。

如例1：)8()2()9()5()7()3(+--+++--+-+解：原式=)8()2()9()5()7()3(-+-+++++-++ = 829573--++-=（3+5+9）+（-7-2-8） =17+（-17） =0解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。

华师大版七年级上册《有理数的加法》教案《华师大版七年级上册《有理数的加法》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目的：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

教学重点和难点教学重点：有理数的加法法则教学难点：异号两数相加的法则教时安排;一课时教学步骤：课前预习，完成课前作业教学过程：1.类比联想，提出问题通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法。

又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课。

具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么?(1)某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米;(2)某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C;(3)某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。

紧接着，回答：(1)某人两次一共前进了多少米?(2)某地气温两天一共上升了多少度?(3)某汽车两次一共向东走了多少千米?组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。

但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢?引出课题：有理数的加法法则在刚才的教学中，我通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。

这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。

2.直观演示，归纳法则用6个实例讲两个有理数相加的问题：(1)向东走20米，再向东走30米，两次一共向东走了多少米?(2)向西走20米，再向西走30米，两次一共向西走了多少米?(3)向东走20米，再向东走-30米，两次一共向东走了多少米?(4)向东走20米，再向西走30米，两次一共向东走了多少米?(5)向东走30米，再向西走20米，两次一共向东走了多少米?(6)向西走20米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。

【基本目标】【知识与能力】经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律，能熟练运用运算律简化运算，提倡算法的多样化.【过程与方法】在具体情境中探索运算律，并提倡算法的多样化，对复杂问题能探索解决问题的有效方法，并试图寻找其它途径，并解释其合理性.【情感、态度、价值观】重视过程对中学生的归纳，概括，描述，交流等能力的考察.【教学重点】合理运用运算律简化运算.【教学难点】理解运算律在实际问题中的应用.一、情境导入，激发兴趣1.有理数加法的法则是什么？在进行有理数加法运算时要注意什么？2.小学我们学过哪些加法的运算律？那么，引入负数后，这些运算律在有理数X围内还成立吗？【教学说明】让学生回顾加法运算法则，为后面的学习奠定基础.通过提问，引起学生的思考，引入本节课的学习内容.二、合作探究，探索新知1.请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.（1）△+□和□+△（2）（△+□）+○和△+（□+○）【教学说明】让学生自主探究，激发学生探究的兴趣，提醒学生注意观察运算的结果，思考其中的规律.2.请同学们说说自己的结果，你发现了什么？【教学说明】让学生自由发言，学生通过探究，很容易就能得出结论：加法运算律在有理数X围内仍然是成立的.3.归纳总结：有理数的加法仍满足加法交换律和结合律.（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，______不变，表示为：a+b=______.（2）加法结合律：三个数相加，先把______相加，或者先把______相加，和不变.表示为：（a+b）+c=a+______.【教学说明】教师根据学生的回答及时进行归纳，形成知识点，加深学生的印象. 三、示例讲解，掌握新知例1 计算:（1） (+26)+(－18)+5+(－16);（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.例2 10筐苹果，以每筐30kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：问这10筐苹果总共重多少千克？【教学说明】先让学生进行观察，确定计算的顺序，比较不同方法的难易性，及时进行总结.四、练习反馈，巩固提高1.在横线上填写运算律名称.(-193)+(-215)+(+193)=(-193)+(+193)+(-215)__________________=［(-193)+(+193)］+(-215)__________________=0+(-215)=-2152.算一算：(1)16+(－25)+24+(－35);(2)(－3.48)+5.33+(－9.52)+(－5.33)+(－3.05);(3) (－325)+(－134)+(－235)+(+234)+(－113).【教学说明】让学生先独立思考，然后可以小组内互相交流，比较哪一种方法最简单，及时进行总结，教师及时点拨和强调.解题策略：（1）把正数和负数分别结合在一起相加；（2）把互为相反数的结合，能凑整的结合.【答案】1.加法交换律，加法结合律2.（1）-20（2）-16.05（3）-5 7 6五、师生互动，课堂小结1.加法的运算律有哪些？2.怎样运用加法的运算律进行简便运算？（1）互为相反数的两个数可以先相加;（2）几个数相加得整数的可以先相加;（3）同分母的分数可以先相加;（4）符号相同的数可以先相加.【教学说明】让学生先在小组内进行交流，形成统一意见，然后再全班进行交流得出结论，教师及时进行归纳和总结.完成本课时对应的练习.本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算.在教学中要引导学生先进行观察，确定运算的思路，比较运算的难易性，及时进行总结，形成一定的计算方法.。

课堂导学案
学习过程导学
一、导入新课，展示目标，明确重难点
二、自学新知——积累基础知识，树立自信心
阅读教材P
页中的“例2”中的(1)完成填空
39—40
（1）-24+3.2-16-3.5+0.3
解： -24+3.2-16-3.5+0.3
=（ -24-16）+（ 3.2+0.3）-3.5（运算律：）
= -40+（3.5-3.5）（运算律：运算法则：）
= -40+0=-40
（2）练一练计算
（1）-4.2+5.7-8.4+10.2 (2) -30-11-(-10)+(-12)+18(先统一成合式)阅读教材P
页中的“例2”中的(2)请指出每一步所运算依据。

（师生共39—40
同完成）
总结有理数加减混合运算步骤，应注意什么？
三、合作探究——深钻细研，透析重难点
计算： 3
21—（—241）+（—31）—41—（+6
1）
四、课堂训练——技能拓展应用，搭建提升平台
1.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（3）14-28-32-16+18+32
2. 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。

某天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B 地A 地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a 升，求该天共耗油多少升？
今日作业： 课本P41页习题2.8 3、4、5
五、小结反思。

2.8 有理数的加减混合运算学习目标、重点、难点【学习目标】1．理解加减法混合运算统一为加法运算的意义．2．会熟练地运用加法运算律进行有理数的加减混合运算．3．体会加减法统一成加法的转化思想．【重点难点】1．把有理数加减混合运算统一成加法运算．2．减法法则的运用，省略加号直接运算．知识概览图新课导引1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．(1)a-(+b)＝a+（-b），(2)a-（-b）＝a+(+b)．2．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.7米，相持一会儿后，又向乙队方向移动0.4米，随后又向甲队方向移动1.1米，在大家的欢呼鼓励下，标志物又向甲队移动0.9米．若规定标志物向某队方向移动至少2米时，该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式表示你的判断．教材精华知识点1 有理数加减法统一为加法的意义我们知道，有理数的减法可以转化为加法，那么有理数的加减混合运算是否可以统一为只含加法的运算呢？例如，（-5）-(+2)+（-3）-(+4)是有理数的加减混合运算，将其中的两个减法同时转化成加法，就得到与原式等价的算式（-5）+（-2）+（-3）+（-4）．这说明，有理数的加减运算可以统一为只含有加法的运算.在一个只含有加法的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：（-5）+（-2）+（-3）+（-4）=-5-2-3-4．这个简写形式的式子“-5-2-3-4”仍看做和式，读作“负5、负2、负3、负4的和”或读作负5减2减3减4．无论你按哪种方法读，你都必须明确“-5-2-3-4”的实际意义是：-5，-2，-3，-4这四个数的和．知识点2 有理数加减混合运算的方法和步骤有理数加减法运算的一般方法和步骤如下：第一步，将算式中的减法都转化为加法；第二步，省略括号和括号前面的加号；第三步，利用加法法则和加法运算律计算．提示：运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换，若第一项是省略正号的正数，交换位置后必须补上正号． 课堂检测基本概念题1、计算：（-31）+（-43）-(+41)-（-32）．2、计算：｜-783+431｜+（-1841）+｜-6-31｜．综合应用题3、阅读下面材料：如图2-8-1所示，点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b,A 、B 两点之间的距离表示为AB ． 当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图2-8-1(1)所示，AB ＝OB=｜b ｜=｜a-b ｜．当A、B两点都不在原点时，①如图2-8-1（2）所示，点A、B都在原点的右边，AB＝OB-OA＝｜b｜-｜a｜=b-a=｜a-b｜；②如图2-8-1（3）所示，点A、B都在原点的左边，AB＝OB-OA＝｜b｜-｜a｜＝-b-(-a)=｜a-b｜.③如图2-8-1（4）所示，点A、B在原点的两边，AB＝OB+OA＝｜b｜+｜a｜＝a+(-b)=｜a-b｜.综上，数轴上A、B两点之间的距离AB＝｜a-b｜.回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是.数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果AB＝2，那么x 为.探索创新题4、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+1 997+1 998-1 999-2 000.体验中考1、计算-2+3＝( )A ．5B ．-5C ．1D ．-12、计算2-3＝( )A ．-1B ．1C ．5D ．9学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：有理数的加减混合运算的步骤为：(1)利用有理数的减法法则将减法统一成加法；(2)运用加法法则及其运算律计算.解：（-31）+（-43）-(+41)-（-32） ＝-31+（-43）+（-41）+（+32）＝-31-43-41+32； ＝（-31+32）-（43+41）＝31-1＝-32. 点拨先将减法转化为加法，再进行加法运算.2、分析：含绝对值的运算，一般应先算绝对值．如果将每个绝对值内的分数经过通分算出结果，再去绝对值符号会很麻烦．如果运用整体思想，把绝对值里面的整个算式看做一个整体，根据这个整体符号的正负性去掉绝对值符号，然后利用加法运算律使同分母的分数先相加会方便很多．解：｜-783+431｜+（-1841）+｜-6-31｜ ＝783-431-1841+6+31＝7+83-4-31-18-41+6+31 ＝(7-4-18+6)+（83-41）+（-31+31）＝-887. 点拨含色对值的运算，应先去绝对值符号，要去掉绝对符号，需知道绝对值内整体数的正负性，如欲去｜-783+431｜的绝对值符号，关键是判断-783+431＞0还是-783+431＜0. 3、解析：(1)反复阅读材料可知，2和5两点间的距离为｜2-5｜＝3，其他同理可求．(2)数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是｜x-（-1）｜＝｜x+1｜，如果AB ＝2，则｜x+1｜＝2，所以有x+1＝2或x+1＝-2，求得x ＝l 或x ＝-3．答案：(1)3，3，4；(2)｜x+1｜，1或-3点拨解答此题时，一要分类讨论，二要遵循由一般到特殊的规律．4、分析：观察算式，1+2-3-4＝-4，5+6-7-8＝-4，…，1 997+1 998-1 999-2 000＝-4，共有500个“-4”．解：1+2-3-4+5+6-7-8+…+1 997+1 998-1 999-2 000 ＝（-4）+（-4）+…+（-4）＝-2 000.500个 “-4”点拨通过观察找出规律，运用规律解题是中考经常考查的内容，也是数学上解决问题的重要方法.体验中考1、解析：-2+3＝（-2）+(+3)＝1．答案：C2、解析：2-3＝2+（-3）＝-(3-2)＝-1．答案：A。

《1.6.2有理数加法的运算律》教学设计教学内容分析本节课的教学内容是有理数的加法的运算律，是本单元教学的重点，是小学加法的运算律的扩充，是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

学习者分析学生学习了有理数的加法，对于有理数加法法则的掌握还不熟练，教授新课前教师应该引导学生复习上节课所学的有理数的加法法则，以便使学生更好的理解本节知识:其次，对于加法运算律，学生在小学就已经接触，所以扩充到有理数的加法运算律，学生学习起来相对轻松。

教学目标 1.经历探索有理数加法运算律的过程，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律；2.能根据题目特点利用有理数加法的运算律简化运算；3.能运用有理数的加法运算律解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。

4.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，培养学生的观察能力和推理能力。

教学重点有理数加法的运算律.教学难点灵活运用有理数加法的运算律使运算简便.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的学生活动1：学生回忆，并积极回答.绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数.活动意图说明：通过回忆旧知识，一是为了检查学生对上节课知识掌握的情况，二是为了培养大部分学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做好铺垫.环节二：有理数加法的运算律教师活动2：在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3.5=3.5+5;还满足结合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢?也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢?探索:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果:□+〇和〇+□；例如：选择-3和1计算：（-3）+1=-21+（-3）=-2(2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和◊内，并比较两个运算结果：学生活动2：学生思考，和教师一起完成探究内容.（□+〇）+◊和□+（〇+◊）.例如：（4+5）+（-3）=9+（-3）=6 4+［5+（-3）］=4+2=6你发现了什么？有理数的加法仍满足交换律和结合律.有理数加法的交换律和结合律：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c).多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.例2 计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+ (-8.5).解：(1)(+26)+(-18) +5+(-16)=(26+5)+[(-18) +(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(- 8.5)=[(-1.75) +(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3学生根据探究，总结有理数加法的交换律和结合律。