例8 连续求一个数的几分之几是多少例9 求比一个数多(少)几分之几的数是多少

（1）师：你能用线段图把题目的意思表示出来吗？生独立画线段图。

展示同学们画的线段图，对有问题集体订正。

课件出示线段图：（2）师：结合这个线段图，你发现青少年心跳的次数和婴儿的心跳次数有怎样的关系呢？生1：青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数×45 =婴儿每分钟心跳的次数生2：青少年每分钟心跳的次数×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数（3）师：结合以上的分析，请同学们自主列式解答 （4）汇报交流教师根据学生回报进行整理并板书： 方法一：青少年+青少年×45 =婴儿每分钟心跳的次数75 ＋ 75 × 45 ＝135（次）方法二：青少年×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1＋45 ）＝135（次）3.回顾与反思。

（1）师：两种解题思路有什么不同？生：方法一：是根据求一个数的几分之几是多少，先求出多（或少）的部分，再计算题中所求的问题。

方法二：是先求出所求问题是单位“1” 的几分之几。

再根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。

师小结：两种方法都是依根据分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法来计算。

（2）师：刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检查？ 生：看看婴儿比青少年多的次数是否师青少年的54，（135-75）÷75=54（二）求比一个数少几分之几的数是多少课件出示做一做：“1”噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。

汽车的噪音为80分贝，绿化带降低了噪音的18 ，人听到的声音是多少分贝？分析过程同上。

三．实践运用（一）填空：分析数量关系 。

1.桃树的棵数比梨树多25 ，是指（ ）是（ ）的（1+ 25 ），把（ ）看作单位“1”。

数量关系是：（ ）×（1 + 25）=（ ）2.白兔的只数比灰兔少14 ，是指（ ）是（ ）的（1- 14 ） ，把（ ）看作单位“1”。

一、说教材《连续求一个数的几分之几是多少的问题》这一课被安排在《分数乘法》这一单元的例8，属于解决问题课，主要是会分析连续求一个数的几分之几是多少中的数量关系，能解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

本课是建立在学生已经学习了求几个几分之几是多少以及求一个数的几分之几是多少的基础上进行教学的，也为后面继续学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题等内容奠定基础。

下面请您跟我一起把课本翻到第13页，来熟悉教材。

本课的教材编排如下：教材在编排上循序渐进，环环相扣，是按3个环节来来呈现解决问题的一般步骤：先是出示生活中种植农作物面积的情境图，接着第一次环节“阅读与理解”，提取情境图中的数学信息，明确所求的问题是什么，学生通过提取信息，理解题意；第二环节“分析与解答”是通过折纸或画图等操作，借助几何直观理解题中的数量关系，体会画图是分析、解决问题的重要策略，同时提倡解决问题方法的多样化，提高学生思维的灵活性和发散性；第三个环节“回顾与反思”是总结规律，发现问题，在这里是要培养学生养成好的学习习惯，做完题要先检验再作答；最后借助练习题巩固本课的新知。

基于对以上教材的分析，我将从以下三个维度确定本课的教学目标：1.知识与技能：结合具体的问题情境，会分析求一个数的几分之几是多少的数量关系，能解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2.过程与方法：经历分析与解决问题的过程，结合思考、折纸或画图等过程，发展应用意识、几何直观，培养分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：感受数学源于生活，用于生活的理念，培养良好的数学学习习惯，提高学习的兴趣。

大家都知道六年级的学生，他们的思维处于由具体形象思维向逻辑思维过渡的阶段，他们已经有了一定的抽象逻辑思维、观察比较、分析综合的能力，创造性成分也比中年级有所增强。

在解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题时，学生要理解在求解时把谁看做单位“1”，也就是会分析其中的数量关系，才能突破学习本课的难点，解决实际问题。

6.1.8求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题教学目标：1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。

2.经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

重点、难点：教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。

教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。

教学过程：一、复习引入，唤醒旧知1. 找单位“1”的量。

(1)一块布做衣服用去53。

(2)水结成冰，体积膨胀111。

(3)甲数比乙数少51。

师：在这些信息当中，请找出表示单位“1”的量。

2.今天这节课，这节课我们就继续利用分数乘法来解决更多的问题。

二、自主探究、学习新知（一）阅读与理解出示例9情境图：人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。

婴儿每分钟心跳多少次？ 师：仔细读题，你获取了哪些数学信息呢？独立读题后，交流以下问题。

青少年每分钟心跳约（ ）次。

婴儿每分钟心跳的次数比青少年多（ ），多的部分是（ ）的54 。

要求的是（ ） 每分钟心跳的次数。

（二）分析与解答1. 分析题意。

师：你是怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54”？ 生1：婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数在比较，青少年每分钟心跳次数是单位“1”； 生2：把青少年心跳次数平均分成5份，婴儿心跳次数是（5＋4）份，婴儿每分钟心跳次数是（1＋54 ）。

2.画图理解。

师：请你根据题我们刚才的分析，尝试用线段图表示题中的数量关系。

学生动手尝试。

交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。

教师结合学生的交流情况板书线段图：3. 交流解题思路。

连续求一个数的几分之几是多少的解题方法1、六（1）班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的21，科技书有多少本？连环画的本数是科技书的32，连环画有多少本？ 2、一个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块的41，红萝卜地有多少平方米？ 3、五年级三班有36人，31的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的43，这个班有多少名同学想成为科学家？4、普通人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的10327。

手指骨的块数占手骨的2714，人体的手指骨有多少块？5、人体血液在动脉的流动速度是每秒50厘米，在静脉中的流动速度是动脉的52，在毛细血管中的流动速度只有在静脉中的401。

血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 6、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的85，水仙的花期是玫瑰的43，水仙的花期是多少天？7、昆虫飞行时经常振动翅膀。

蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数的次数是蜜蜂的1189，蝴蝶每秒振动的次数是蝗虫的91。

蝴蝶每秒能振动多少次？8、校园里有杨树20棵，柳树是杨树109，槐树是柳树的31。

槐树有多少棵？9、三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的85，小亮跳的是小强跳的32，小亮跳了多少个？10、人体中血液占体重的131，血液里约有32是水。

小明体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？11、某校小学六年级的三个班参加植树，一班植树48棵，二班植树的棵树是一班的65，三班植树的棵树是二班的87。

三班植树多少棵？12、一袋糖果，小军取走了它的52，小林取走了余下的32。

小林取走了这袋糖果的几分之几？13、李大伯家有一块300平方米的菜地，其中的53种蔬菜，种花菜的面积是种蔬菜面积的32，种花菜的面积是多少平方米？14、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的65，熊的冬眠时间是青蛙的54，熊的冬眠时间约是多少天？15、小强有72枚邮票，小云的邮票数是小强的65，小华的邮票数是小云的32，小华有多少枚邮票？16、玉兔号月球车样机的长是1.5米，宽是长的32，高是宽的1011，玉兔号月球车样机的高是多少米？ 17、一台电脑售价6300元，电冰箱每台售价是电脑的94，洗衣机每台售价是冰箱的76，买一台洗衣机要付多少钱？18、樟树可以活800年，榆树的寿命是樟树的85，枣树的寿命是榆树的54，枣树的寿命是多少年？ 19、小轿车每小时行60千米，自行车是轿车速度的41，人步行的速度是自行车速度的51，人步行的速度是多少？20、一批零件有160个，王师傅加工了60个，想一想，爸爸和小刚谁说的对？为什么？小刚：“剩下的比全部零件的21多15个”。

交流列式的依据和过程，并计算结果，说清自己是怎么想的，把什么算作单位
学习内
、
指导学生画图。

启发学生根据图进一步理解题中的数
交流是如何转化
组织学生列式解
比较不同的问题。

2.(1)实际操作，画图表示
题意。

汇报时交流画法。

(2)根据图示，进一步理解
数量关系，明确求红萝卜地的
积就是求大棚面积的12的14
是多少。

12×14的单位“1”
是大棚面积。

3.独立列式并解答，汇报
不同做法。

4.小组内讨论不同做法，
明确区别：第一种做法是先求
萝卜地的面积，再求红萝卜地
的面积；第二种做法是先求红
萝卜地占大棚面积的几分之
几，再求红萝卜地的面积。

答：运走了
25kg
二次用去第一交的
二次用去多少千克？
列
（
答：第二次用去了
人数的
生的
人数的
乙，乙是丙的
的
5.
年级去了
去的人数是六年级的
四年级去的人数是五年
1.借助画图解决问题。

2.学生独立思考并在练习
本上试做，然后与同桌交流，并进行评价。

3.列式解答并汇报。

思路提示:通过分析题意，
引导学生自主发现用去的油的重量是这桶油的
4
3
，而第二次买来的油重量是用去之后剩下的油的重量的
4
3。

用去时的单位“1”与买来时的单位“1”是不同的。

五、。

第一单元分数乘法第5课时例8：连续求一个数的几分之几是多少例9：求比一个数多（少）几分之几的数是多少[教学目标]1．知识与技能(1)理解并掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系和解题思路，并能正确地列式解答。

(2)提高分析问题和解决问题的能力。

2．过程与方法经历问题解决的全过程，在活动中弄清单位“1”及其所对应的量，列式解决问题，在探索过程中体验研究方法，提高分析问题和解决问题的能力，并从中渗透数形结合的思想。

3．情感·态度·价值观经历理解题意、分析解答、回顾反思的全过程，提醒学生养成反思、检验的习惯。

[教学重点和难点]重点：求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。

难点：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

[教学设计思路]教材分析例8是让学生在会解决求一个数的几分之几是多少的基础上，解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

在这里，由于研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的，弄清单位“1”及其所对应的量，是解决问题的关键。

例9是让学生解决求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题。

虽然还是研究两个量间的关系，但由于没有直接给出“一个量是另一个量的几分之几”，需要先求出一个量比另一个量多(或少)的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几，因此，选择恰当的数量作为单位“1”是解题的关键。

学情分析在以前的学习中，学生已经会解决求一个数的几分之几是多少的问题，借助图形，分析问题间的数量关系列式解答是关键。

主要教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式、演示法、讨论法、练习法课时安排1课时[教学准备]教师：多媒体课件[教学过程]14红萝卜地有多少平方米？红萝卜地占大棚面积的1 4红萝卜地占大棚面积的1 4人，18的同学[板书设计]求一个数的几分之几是多少的问题1．例8。

解法一：480×12＝240(m2)240×14＝60(m2)解法二：12×14＝18(m2)480×18＝60(m2)综合式：480×18×142．例9。

《求比一个数多（或少）几分之几的数是多少》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第一单元《分数乘法》第14～15页例9。

教学目标：1．使学生初步认识求比一个数多（少）几分之几的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。

2．使学生经历应用分数乘法接军问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。

3·使学生通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的愉悦。

【目标解析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。

教学重点：掌握分析方法，让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系，初步构建分数乘法问题的知识结构。

教学过程：一、情境引入，阅读思考谈话：孩子们老师发现你们一上课就这么带劲，瞧：坐姿这么端端正正，坐在位子上一动不动，一双双求知的眼神在看着老师！不过虽然表面上你的身体现在没有动，可是现在你的身体里有一个非常重要的器官还在动，你感觉到了吗？是的，心脏是人体一个非常重要的器官，它每时每刻都在跳动，老师这里有一些关于心跳的小资料呢，大家想了解吗？师课件出示关于心跳的小资料让学生观察。

师：了解了这些资料你有什么想说的吗？同学们说了这么多，我感觉咱们还要学会用数学的眼光来看问题，老师根据这些资料提取了一些有意义的信息：（一）课件出示信息师出示课件：人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。