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在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
四年级奥数举一反三第十八周数数图形[二]专题简析；在解决数图形问题时’首先要认真分析图形的组成规律’根据图形特点选择适当的方法’既可以逐个计数’也可以把图形分成若干个部分’先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数’再把他们的个数合起来。
例1；数一数下图中有多少个长方形？C D BA分析与解答；图中的AB 边上有线段1+2+3=6条’把AB 边上的每一条线段作为长’AD 边上的每一条线段作为宽’每一个长配一个宽’就组成一个长方形’所以’图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式；长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一；数一数’下面各图中分别有几个长方形？(1)(2)(3)例2；数一数’下图中有多少个正方形？[每个小方格是边长为1的正方形]分析与解答；图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个’边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个’边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为；1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现’由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为；1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二；数一数下列各图中分别有多少个正方形？[每个小方格为边长是1的小正方形](1)(2)(3)例3；数一数下图中有多少个正方形？[其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形]分析与解答；边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个’边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以’图中正方形的总数为；6+2=8个。
经进一步分析可以发现’一般情况下’如果一个长方形的长被分成m等份’宽被分成n等份[长和宽的每一份都是相等的]那么正方形的总数为；mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
一年级奥数举一反三专题第十八讲数图形专题简析:小朋友们,下面的图形你认识吗？,如果把这许多的图形混在一起,你能数得清吗？在数图形时,要仔细观察,有条理地数,做到既不重复又不遗漏。
周一经典例题数一数,图中有几个正方形？几个长方形？几个平行四边形？几个三角形？几个圆？名师导航:虽然各种图形排放不整齐,且个数又多,但只要我们按一定次序细心地数,就能数清楚。
我们可以一行一行地数,也可以从左往右一列一列地数,数一个在图中作个标记,如打“√”,这样一行一行地数,可数得:正方形有4个,长方形有3个,平行四边形有3个,三角形有6个,圆有5个。
详细解答:答:正方形有4个,长方形有3个,平行四边形有3个,三角形有6个,圆有5个。
温馨提示:当各种图形排放不整齐,且个数又多时,我们只要按一定次序细心地数,就能数清楚。
举一反三练习1、先数图形,再填空。
□有（）个,○有（）个△有（）个。
2、3、周二经典例题你能数出图形中有几个三角形？名师导航:我们先数单个的三角形:有2个,再数由两个三角形合成的三角形:有1个,这样就能数出三角形的总数。
详细解答:图中有2+1=3（个）三角形。
温馨提示:数三角形时,先数单个的,再数组合的,然后将数出的个数相加,求出总数。
举一反三练习1、数一数,下面的每个图形里各有多少个三角形？（1）（2）（）个（）个2、数一数,下面的每个图形里各有多少个三角形？（1）（2）（）个（）个3、数数看下图中有几个三角形？（1）（2）（）个（）个周三经典例题数一数,下面的图形中有多少个正方形？名师导航:先数单个地正方形:共有9个；再数由4个小正方形组成的正方形,共有4个,如图；最后再数9个小正方形组成的1个最大的正方形。
详细解答:共有正方形9+4+1=14（个）。
温馨提示:数正方形个数时,先数单个的正方形,再分别数由4,6,9……个小正方形组成的正方形,最后把各次数的个数相加就是正方形的个数。
举一反三练习:1、数一数,图中共有几个正方形？（1）（2）（）个（）个2、数一数,图中共有多少个正方形？（1）（2）（）个（）个3、数一数,图中共有几个正方形？（1）（2）（）个（）个周四经典例题数一数,右图中有多少个长方形？名师导航:将图中的各块编上号。
四年级:第一讲算式之谜（略）第二讲：简单应用举一反三（1-8）举一反三1（1）食堂买来300千克大米，已经吃了85千克，剩下的要在5天内吃完，平均每天吃多少千克大米？向阳小学四（3）班有男生25人，女生18人。
在为灾区捐款的活动中，共捐款946元，平均每人捐款多少元？举一反三2“夫妻肺片”是一道四川名菜，主要选料有牛肉，牛肚和牛百叶。
牛肉每千克18元，牛肚每千克26元，牛百叶每千克25元，如果取同样的重量混合成“夫妻肺片”每千克多少元？商场把每千克15的薄饼和每千克12元的脆心菜混合在一起出售，如果1千克薄饼混合2千克脆心菜，混合后的售价是多少元？举一反三3李伯伯家养了218只山羊和78只绵羊，还养了37头奶牛。
李伯伯家养羊的只数是牛的几倍？公园里有松树25棵，柏树77棵，松树和柏树的总数是杨树的2倍，杨树有多少棵？举一反三4游泳池的面积是4000平方米，长是80米，宽是多少米？市民广场的一块长方形花圃的面积是90平方米，长是15米，现在将长延长了5米。
面积变成了多少平方米？举一反三5从学校到图书馆要走12分钟，以同样的速度，从学校到电影院一共要走多少分钟？从图书馆到电影院又要走多少分钟？图书馆840米 490米学校电影院980米张师傅用15分钟做了450个零件，照这样的速度，如果他再做20分钟，一共可以做多少个零件？如果做900个零件需要多少分钟?举一反三6学校买了3箱排球，每箱10个，已知每个排球28元，一共用了多少元？食堂买来一批大米，如果每天吃24千克，够吃10天，如果每天吃20千克，这批大米能吃多少天？举一反三7校篮球队买来24个篮球，一共用去960元。
平均每个篮球多少元？如果集中购买可以享受半价优惠，用960元可以买到多少个篮球？校运动队的26个队员去商场买运动服，每一次每人单独购买，每人都花了38元。
第二次集体购买时，享受了半价优惠，这样，买回这些运动服一共只要花多少元？举一反三8大船限坐6人，中船限坐4人，小船限坐3人。
小学四年级奥数举一反三第1讲至第20讲参考答案小学四年级奥数举一反三参考答案第1讲练习1：（1）2，6，10，14，（18 ），22，26（2）3，6，9，12，（15），18，21（3）33，28，23，（18），13，（8 ），3（4）55，49，43，（37），31，（25 ），19（5）3，6，12，（24 ），48，（96），192（6）2，6，18，（54），162，（486 ）（7）128，64，32，（16 ），8，（ 4 ），2（8）19，3，17，3，15，3，（13），（3），11，3..练习2：（1）10，11，13，16，20，（25 ），31（2）1，4，9，16，25，（36 ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（9 ），（ 2 ），11，2（4）53，44，36，29，（23），18，（14），11，9，8（5）81，64，49，36，（25 ），16，（9），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（22 ），（ 1 ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（18 ），（ 2 ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（10 ），（12），13，14练习3：（1）1，6，5，10，9，14，13，（18 ），（17）（2）13，2，15，4，17，6，（19 ），（8 ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（13），（20 ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（15 ），（11 ）（5）32，20，29，18，26，16，（23 ），（14 ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（12），（162），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（16 ），（17）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（20 ），（81）练习4：（1）2，2，4，6，10，16，（26），（42）（2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ）前一个数减第二个数等于第三个数（3）0，1，3，8，21，（55），144.前一个数的2倍加前两个数的差。
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在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形?C D BA分析与解答：图中的AB 边上有线段1+2+3=6条，把AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形?(1)(2)(3)的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形?（每个小方格为边长是1的小正方形）(1)(2)(3)1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n ＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形?(3)例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票?这些车票中有多少种不同的票价?分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
